文档内容
2.1 整式
2.1.3 多项式
教学内容 2.1.3多项式 课时 1
1. 会用数学的眼光观察世界：引导学生尝试从实际生活或者科学情境中发现
问题，探索真相，明晰思维思路.
2. 会用数学的思维思考问题：引导学生形成规范思考的品质，通过归纳和类
核心素养
比学习新的知识，构建完善的知识框架.
目标
3. 会用数学的语言表达思想：引导学生有意识的用数学的概念、方法解释问
题，初步感悟数学模型，培养学生用数学语言概括归纳的能力.
1.理解多项式、整式的概念.
知识目标 2.会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点 理解多项式的有关概念.
教学难点 会确定一个多项式的项数和次数.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、新课导入 设计意图：引入数学经典
导入 古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果 中的表述，增添文学补
将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能 充，拓展文学知识，增加
用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明. 学习趣味，引发学生思
教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？ 考，也为后面多项式的讲
师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续 解学习做铺垫.
探究.
二、探究 二、探究新知
新知 知识点一：含字母式子的书写及意义
观察： 设计意图：复习上节课单
这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中. 项式的知识的同时，也为
本节课要学习的多项式与
整式的知识做铺垫，起到
到承上启下的作用.
师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以
畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的
回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导.
教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么
设计意图：通过观察对
呢？我们一起来学习.
比，让学生在特殊情况中
探究：这些式子有什么特点？
寻找共性，锻炼学生抽象
思维与归纳能力，并尝试
逐步探索知识点的理论来
师生活动：
源，学生通过提示思考并
通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想
回答，锻炼由数学的思维
法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个
与语言分析问题.通过师
单项式的和.
生合作，一起引出多项式
引出多项式的概念：
的概念.
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
1回顾导入：
现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 设计意图：与导入的知识
如果我们把第一个偶数表示为 2a， 相联系，体验多项式在实
1
第二个偶数表示为 2a， 际应用中的巧妙与简便，
2
第三个偶数表示为 ， 培养学生用数学的语言解
那么第 n 个偶数可以表示为_____， 析问题的能力.也让学生
它们的和用式子表示就是 . 通过练习巩固刚才所学的
知识，并且为本课时后面
师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学
的知识点讲解做铺垫.
生代表回答，教师指导更正.
定义总结
设计意图：逐步解析多项
1. 每个单项式叫做多项
式的每一部分的知识点，
式的项.
形成完整的知识体系，结
2. 不含字母的项叫做常
合右边的例子，实现讲练
数项.
结合，这种直观的方式便
3. 每一项次数是几就叫
于学生理解，也能培养学
做几次项.
生的应用能力.
4. 次数最高项的次数，
叫做这个多项式的次数.
5. 多项式没有系数，但
它的每一项有系数，系数
也包含符号.
师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边
多项式与这个概念如何对应. 设计意图：通过表格的方
式便于学生观察与总结，
问题：你能完成下面的表格吗？ 让学生初步形成利用图表
分析问题的意识.
师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学
设计意图：加深对多项式
生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学
的知识的理解，明晰多项
生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一.
式的相关知识可以如何应
例题精析
用，助力学生完善知识体
例1 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三
系与培养推理能力.
项式，求a的值.
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩， 设计意图：让学生通过练
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 习巩固刚才所学的知识.
练一练
1. 关于x、y的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k为
常数) 不含二次项，则k = .
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5是关于a、b的四次三项
式，最高次项的系数为2，则 x = ，y =
.
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
2知识点二：整式
定义总结：
单项式与多项式统称为整式.
设计意图：让学生通过辨
别的方式，巩固所学的知
识，思考多种情况，检验
知识的理解中是否有遗
例题精析
漏，起到查漏补缺的作
例 2 填序号：① 3、② x + y、③ -a3b、
用.
④S=ah、⑤ 、⑥ .
单项式有： ；多项式有： ；
整式有： .
师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然
后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，
并适时加以引导与更正.
设计意图：让学生通过练
练一练 习巩固刚才所学的知识.
3. 下列式子中，整式有 个.
① -x2、② -2x + y、③ xy2 - x2、④ 、⑤ 、
⑥ - x、⑦ 0、⑧ .
师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回
答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出
现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
典例精析：
例3 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 设计意图：将多项式的知
cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π取3.14) . 识与实际应用相结合，助
力学生养成用数学的眼光
看世界，数学的思维发现
与解决问题的能力.
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
三、当堂
练习
三、当堂练习 设计意图：通过练习题进
1. 下列说法正确的是 ( ) 一步巩固对多项式与整式
A.整式就是多项式 B. π 是单项式 的知识的学习与掌握.
C. x4 + 2x3 是七次二项式 D.是单项式
2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式，则
m 的值是 ( )
A. 4 B. -2 C. -4 D. 4 或 -4
3.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等
设计意图：通过练习题将
的半圆，求：
多项式的知识与实际结
(1) 花坛的周长L；
合，感悟多项式在几何中
(2) 花坛的面积S.
的应用，加强应用意识.
4. 某公园的门票价格是：成人10元/张，学生5
3元/张. 设计意图：感悟多项式在
(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该 实际生活中的应用，提升
旅游团应付多少门票费？ 应用能力.
(2) 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那
么他们应付多少门票费？
板书设计
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
1.注重结合，形成完整的知识体系
在本节课的教学过程中，教师需要做到概念与实例相结合，与上节课知
识讲解相结合，帮助学生形成完整的知识体系.
教学反思
2.联系实际，培养学生列式能力
结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式
表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
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