文档内容
第2章 整式的加减 单元检测
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A． 是二次三项式 B． 不是单项式
C． 的系数是 D． 的次数是6
2．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与 xy B．﹣5x2y与 yx2
C．5ax2与 yx2 D．83与x3
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab
C．2ab•3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
4．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（ ）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
5．去括号正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝a+1 B．﹣（a﹣1）＝a﹣1
C．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
1
6．单项式3x2ym与﹣ xny是同类项，则3m﹣2n的值是（ ）
2
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
7．若单项式 2am+6b2n+1 与 a5b7 的和仍是单项式，则 3mn+1 的值为（ ）
A．-8 B．-9 C．-2 D．10
8．一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是（ ）
A．-a2+b2 B．a2+b2 C．3a2-b2 D．-a2-b2
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A．(x+6)(x+4)−6x B．x(x+4)+24
C．4(x+6)+x2 D．x2+24x
a
10．已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ）
b
A．2a+2b+ab B．-ab C．-2a-2b+ab D．-2a+ab
二、填空题
11．已知代数式 3a2b ，请写出一个它的同类项： .
1
12．多项式 3x y2−1− x2y3−x3 按x的降幂排列为 ．
2
1
13．当a= 时，代数式（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）的值为
2
1 1
14．同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 ．
2 4
15．若关于 x ， y 的单项式 xm+3yn−1 和 2xy 是同类项，则 m+n 的值为 .
三、计算题
16．合并同类项：
（1）5a−6a2−8a−2a2
（2）2x3y−3x y2−(2x3y+3x y2−x2y)
四、解答题
17．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=218．已知a、b在数轴上的对应点如下图所示，化简： |a|−|b|−|a−b|+|a+b| ．
19．已知A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2.化简：B﹣A．
五、综合题
20．某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍
少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵.
（1）求三个班共植树多少棵（用含 α 的式子表示）；
（2）当 a=50 时，求二班比三班多植多少棵？
21．小亮做一道数学题“两个多项式A和B，B为 4x2−5x−7 ，试求 A+2B 的值”.小亮误将
A+2B 看成 A−2B ，结果答案（计算正确）为 −2x2+10x+14 .
（1）试求 A+2B 的正确结果；
（2）求出当 x=−1 时， A+2B 的值.22．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未
被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S，S，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且
1 2
a＞b
（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S﹣S 的值．
2 1
（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S﹣S 的值．
2 1
23．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B
对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若PA=2PB，求x的值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度
向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-
PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
