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第1章 有理数 单元检测
一、单选题
1．如果收入10元记作 +10 元，那么支出10元记作（ ）
A．+10 元 B．−10 元 C．+20 元 D．−20 元
2．-24的结果是（ ）
A．-8 B．16 C．-16 D．8
3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为
6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）
A．6750吨 B．67500吨 C．675000吨 D．6750000吨
4．下列说法中，错误的是( )
A．+5的绝对值等于5 B．绝对值等于5的数是5
C．-5的绝对值是5 D．+5、-5的绝对值相等
5．﹣3的绝对值等于（ ）
1 1
A．3 B． C．- D．-3
3 3
a
6．若 ab>0 ，则 的值( )
b
A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
7．为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类
教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106
8．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ）
1 1
A．5 B．-5 C． D．-
5 5
9．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36
a
10．已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ）
b
A．2a+2b+ab B．-ab C．-2a-2b+ab D．-2a+ab
二、填空题
11．某公园划船项目收费标准如下：
两人船（限两 四人船（限四 六人船（限六 八人船（限八
船型
人） 人） 人） 人）
每船租金
70 100 130 150
（元/时）
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1.5小时，则租船的总费用最低为
元.
12．如果收入15元记作+1 5元，那么支出20元记作 元．
3 2
13．比较大小： − −1 ．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．
2 3
14．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字
3200000000用科学记数法表示 ．
15．2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中
160万用科学记数法可以表示为 ．
16．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=2X+3Y，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：
3*5=2×3+3×5=21，4*7=2×4+3×7=29，那么1*2= ；2*（﹣3）= ．
17．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、
P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．三、计算题
18．计算：
（1）(+12)+(－23)－(－32)；
（2）(−2) 2×5−(−2) 3÷4
1 2
19．计算： −12+3×(−2) 3−(−6)÷(− ) ．
3
四、解答题
a+b
20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求 +m2﹣3cd的值．
4m
21．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m，－15 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高
多少？
22．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规
定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，
＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？
2
23．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若 a=−2,b=−3,c= ，
3
（1）填空： A,B 之间的距离为 ， B,C 之间的距离为 ， A,C 之间的距
离为 ；
（2）问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点
对应的有理数；若不存在，请说明理由.
