文档内容
第3章 一元一次方程 单元检测
一、单选题
3
1．如果 x= 是关于 x 的方程 5x−m=0 的解，那么 5x−m=0 的值为（ ）
5
A．3 B． C． D．
2．下列方程中，其解为 x=−2 的是（ ）
x+7
A．3x−4=2 B．3(x+1)−3=0 C．2x=−1 D． −1=0
5
3．在下列式子中变形正确的是（ ）
a b
A．如果 a=b ，那么 a+c=b−c B．如果 a=b ，那么 =
5 5
a
C．如果 =4 ，那么 a=2 D．如果 a−b+c=0 ,那么 a=b+c
2
1
4．如果1-2x与 互为倒数，那么x的值为（ ）
3
1
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=
3
5．如果 x= y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
x 5
A．x+ y=0 B． = C．2−x=2−y D．x+7= y−7
5 y
6．若 a=b+1 ，则下面式子一定成立的是（ ）
a b
A．a−b+1=0 B．1−a=−b C．2a=2b+1 D． − −1=0
2 2
7．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支
蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（ ）小时．
12 5
A．2 B．3 C． D．
5 2
8．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%）出售，结果仍获利36元，若设这
件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．(1＋40%x）×75%＝x－36 B．(1＋40%x)×75%＝x＋36
C．(1＋40%)x×75%＝x＋36 D．(1＋40%)x×75%＝x－369．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土
工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（ ）
A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15
C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)
10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏
至少需付款（ ）元
A．288 B．296 C．312 D．320
二、填空题
11．若 x=−2 是方程 2x+m−4=0 的解，则m的值是 .
3x−1
12．当x为 时， 的值为﹣1.
2
13．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.某车间有30名
工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配
x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方
程是 .
1
14．已知关于x的方程2x＋ a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝ .
5
15．当m= 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．
16．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问
此人答对了 道题.
3 3
17．如果 x=−3 ， y=2 满足 ax+ y= ，那么 a= .
4 4
三、解答题
18．解方程：
3(2x-3)-(x-5)=6-2(7-3x)
19．解方程：（1）3x﹣4=2（x+1）
x+5 x−1
（2）2- =x− ．
6 3
20．制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成
一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80
片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
21．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠
方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物
超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中
x>300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足
标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数 2 1 3 2 ● 合计
与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.7 +1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
23．某商场用35万元购进A，B两种商品，售完后共获利6.5万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1350 1250（1）设商场购进x件A商品，请用含x的代数式表示购进B商品的件数；
（2）求商场购进A，B两种商品各多少件；
（3）该商场再次购进A，B两种商品，其中购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是
第一次的2倍，A种商品按原售价销售，而B种商品要降价销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经
营活动获利7.05万元，则B种商品的售价为每件多少元？（注：获利＝售价－进价）
