文档内容
1.2.3 相反数 学案
课题 1.2.3 相反数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
1.借助数轴理解相反数的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
2.会求有理数的相反数.
学习
3.培养学生数形结合的数学思想.
目标
相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
教材
分析
通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的
核心
联系.渗透数形结合的思想方法.
素养
分析
重点 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
难点 负数的相反数的写法，多重符号的化解.教学过程
导入新课 【引入思考】
问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个
数？
问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
追问2：a的相反数怎么表示？
规纳：一般地，a和-a互为相反数，这里的a可以是____、______、也可以是0
问题5：怎么求一个数的相反数？
小组交流，让组内同学随便写出一组相反数，然后把数字圈起来，只剩符号在外
面如上图所示，并思考：怎么求一个数的相反数？
●归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数______。
在一个数前面添上“-”号，表示这个数的________。新知讲解 提炼概念
归纳：像2和－2，5和－5，-1.5和1.5这样 ，_________________的两个数叫做
互为相反数.
这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是_______，－5的相
反数是__________.
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）
典例精讲
例1.写出下列各数的相反数：
例2：化简下列各数：
-（+0.5），-（-2），+（-5.5），-[+（（-7）].
思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
课堂练习 巩固训练
1．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负
数；④a与－a互为相反数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.化简：－[－(＋5)]＝ _______ ；
－(－5)＝ _______ .
4．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左
边，则点A、B表示的数分别是 _______ .
5. 若m是负数，则－m是 _______ 数；
若 －n是负数，则n是 _______ 数．
6.求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4）
（5）-2b (6)a-b (7)a+2教学过程
7.
答案
引入思考
问题1 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
问题2 答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.
问题3 答：数轴上与原点距离是a的点有两个.
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在
原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
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问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数
追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
追问2：a的相反数怎么表示？
答：a的相反数是－a
问题5：归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。
在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。
提炼概念
典例精讲
例1
例2 解：-（+0.5）=-0.5，
-（-2）=2，+（-5.5）=-5.5，
-[+（-7）]=-（-7）=7.
思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？教学过程
巩固训练
1.C
2.A
3.5,5
4. －3和3
5.正，正
6.
7.
课堂小结 1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反
数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
