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专题 04 有理数的加减法之八大考点
【考点导航】
目录
【典型例题】.....................................................................................................................................................1
【考点一 有理数的加法运算】........................................................................................................................1
【考点二 有理数加法运算律】........................................................................................................................2
【考点三 有理数加法在生活中的应用】........................................................................................................4
【考点四 有理数的减法运算】........................................................................................................................6
【考点五 有理数的加减混合运算】................................................................................................................9
【考点六 有理数的加减中的简便运算】......................................................................................................10
【考点七 新定义下的有理数加减混合运算】..............................................................................................13
【考点八 有理数的加减混合运算的应用】..................................................................................................15
【过关检测】...................................................................................................................................................17
【典型例题】
【考点一 有理数的加法运算】
例题：（2023·天津河西·统考二模）计算 的结果等于（ ）
A．5 B．3 C． D．
【答案】C
【分析】根据有理数加法法则计算即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023·江苏南通·统考一模）计算 的结果是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】运用有理数加法的计算方法进行求解即可．
【详解】解： ，
，
，
故选： ．
【点睛】本题考查了有理数加法的运算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
【答案】(1)
(2)1
(3)0
(4)
【分析】（1）根据两个负数相加的运算法则进行计算即可；
（2）根据绝对值不相等的异号的两数相加进行计算即可；
（3）根据互为相反数的两数相加的法则进行计算即可；
（4）根据一个数与0相加的法则进行计算即可．
【详解】（1）解： ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，“两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值”是解本题的关键．
【考点二 有理数加法运算律】
例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：
【答案】8
【分析】运用有理数加法结合律计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）计算题：
(1) ． (2) ．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法运算律是解答本题的关键．
2．（2023·浙江·七年级假期作业）计算
(1) ； (2) ．
【答案】(1)12
(2)3【分析】（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；
（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】本题主要考查加法运算，加法交换律，加法结合律，根据加数的特点，选择互为相反数的两数相
加，小数部分相等的两数相加等可以简便运算．
【考点三 有理数加法在生活中的应用】
例题：（2023·全国·七年级假期作业）学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门
线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为： （单位：米）．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【答案】(1)是
(2)12米
(3)56
【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果；
（3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论．
【详解】（1）解： ，
∴守门员回到了球门线的位置；
（2）解：守门员每次离开球门的距离为：7米， 米， 米， 米， 米，
米， 米，
∴离开球门的最远距离为 米；
答：守门员离开球门的位置最远是12米；
（3）解： （米），
答：守门员一共跑了56米．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的
加法法则，是解题的关键．
【变式训练】
1．（2022秋·广西崇左·七年级统考期中）某天下午，出租车司机小王从公司出发，在东西向的公路上接送
乘客．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
， ， ， ， ， ， ， ．
(1)最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离有多远？
(2)若汽车耗油量为 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
【答案】(1) 千米
(2)这天下午汽车共耗油 升
【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得；
（2）先计算出路程，再乘单位耗油量，即可得．
【详解】（1）解： （千米）
答：最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离是3千米；
（2）解：
（升），
答：这天下午汽车共耗油 升．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法，绝对值，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点，正
确计算．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左
爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为： ．（单位： ）
(1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？
(2)小虫离开O点最远时是多少？
(3)在爬行过程中，如果每爬行 奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
【答案】(1)小虫最后回到了出发地O，理由见解析
(2)向右
(3)54粒
【分析】题目中给出的各数由两部分组成：一是性质符号，表示的爬行的方向，二是绝对值部分，表示爬行的路程大小．所以若直接将它们相加得到的和也包括两层含义：方向和路程大小；若只把它们的绝对值
相加，则最后结果只表示路程的大小．
【详解】（1）解： ，
，
，
，
根据题意，0表示最后小虫又回到了出发点O
答：小虫最后回到了出发地O．
（2）解： ；
；
；
；
；
．
因为绝对值最大的是 ，所以小虫离开O点最远时是向右 ；
（3） ，
所以小虫爬行的总路程是 ，
由 （粒）
答：小虫一共可以得到54粒芝麻．
【点睛】本题考查了利用有理数的加减混合运算解决实际问题，绝对值的概念，熟练计算是解题的关键．
【考点四 有理数的减法运算】
例题：（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算 的结果是（ ）
A． B． C．1 D．3
【答案】A【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解： ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上
它的相反数．
【变式训练】
1．（2023·河北沧州·统考模拟预测）下列计算结果与 的结果不相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据有理数的加减运算法则、绝对值的计算进行即可．
【详解】原式 ，
选项A， ，故不符合题意；
选项B， ，符合题意；
选项C， ，故不符合题意；
选项D， ，故不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了有理数加减法运算，绝对值计算，掌握有理数加减运算法则是关键．
2．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)(2)
(3)
(4)﹣
(5)
(6)
【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：
．
【详解】（1）解：原式 ．
（2）解：原式 ．
（3）解：原式 ．
（4）解：原式 ．
（5）解： ．
（6）解：原式 ．
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1) ；
(2)3.6；
(3) ；(4)
【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的减法法则计算即可；
（4）根据有理数的减法法则计算即可；
【详解】（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数，等
于加上这个数的相反数．
【考点五 有理数的加减混合运算】
例题：（2021秋·广东河源·七年级校考期中）计算： ．
【答案】
【分析】根据有理数加减法法则进行计算即可．
【详解】解：=
=
= ．
【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．
【变式训练】
1．（2023·全国·七年级假期作业）计算
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）结合相反数的定义，根据整数的加减运算法则直接求解即可得到答案；
（2）结合相反数的定义，根据有整数的加减运算法则直接计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
2．（2023·全国·七年级假期作业）计算：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)6【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数加减计算法则求解即可．
【详解】（1）原式 ；
（2）原式
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
【考点六 有理数的加减中的简便运算】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
【答案】(1)0
(2)
(3)
【分析】（1）先把减法统一为省略加号的和的形式，再结合加法的运算律进行计算即可；
（2）先把减法统一为省略加号的和的形式，再结合加法的运算律进行计算即可；
（3）先把减法统一为省略加号的和的形式，再结合加法的运算律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；（2）
；
（3）
．
【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，先把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运
算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分
母或易通分的各数先结合．方法总结：（1）为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换
加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．（2）注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的
数相加，这样计算简便．（3）当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是
小数，要看哪一种计算简便．
【变式训练】
1．（2023·浙江·七年级假期作业）计算下列各式：
(1)
(2)
(3)
(4) ．
【答案】(1)
(2)(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；
（2）根据有理数的加减运算法则计算，即可解答；
（3）利用加法的结合律和交换律，即可解答；
（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答．
【详解】（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算法，解决本题的关键是利用加法运算律进行简算．
2．（2023·全国·七年级假期作业）计算题：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)
(2)17
(3)
(4)10
【分析】（1）先去括号、化简绝对值，再计算有理数的减法即可得；
（2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（3）先将小数化为分数，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（4）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得．【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法的运算法则和运算律是解题关键．
【考点七 新定义下的有理数加减混合运算】
例题：（2023·全国·九年级专题练习）对于任意有理数m、n，定义新运算： ，则
________________．
【答案】
【分析】根据新运算展开，再求出即可．
【详解】解：．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
【变式训练】
1．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）用“ ”定义一种新运算，对于任意有理数a、b，都有
，则 的值为_____．
【答案】0
【分析】由题目中给出的新运算方法，即可推出原式 ，通过计算即可得到结果．
【详解】解： ．
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算和绝对值是解题的关键．
2．（2022秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）对于有理数a、b，定义一种新运算“ ”，规定：
．
(1)计算 的值；
(2)计算 的值；
【答案】(1)8
(2)8
【分析】（1）根据新定义规定的运算公式列式计算即可；
（2）根据新定义规定的运算公式列式先计算 ，再进一步计算即可．
【详解】（1）解：∵ ，
∴ ；
（2）解：∵ ，∴ ，
∴
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握新定义规定的运算公式是解决问题的关键．
【考点八 有理数的加减混合运算的应用】
例题：（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）一只蚂蚁在一根横木上从某点出发，以笔直的线路来
回爬行，规定向右爬行记为正，爬行轨迹记录如下： （单位：厘米）．
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点 ？
(2)蚂蚁离开出发点最远是______厘米？
(3)在爬行过程中，如果蚂蚁每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
【答案】(1)蚂蚁最后回到了出发点
(2)小虫离开出发点O最远是 厘米
(3)小虫共可得到芝麻 粒
【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和，继而可得答案．
【详解】（1） ，
∴蚂蚁最后回到了出发点 ；
（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为∴故小虫离开出发点O最远是 厘米；
（3）爬行距离 （厘米），
则小虫共可得到芝麻 （粒）．
【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，理清正数和负数的意义．
【变式训练】
1．（2023·全国·七年级假期作业）现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根
数记作负数，每包数据记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
回答下列问题：
(1)这 包棉签根数最多的有 根，最少的有 根；
(2)这 包棉签一共有多少根？
【答案】(1)106；95
(2)这10盒棉签一共有1003根．
【分析】（1）根据正、负数的意义解答；
（2）把所有记录相加，再加上标准根数计算即可得解．
【详解】（1）解：根数最多的是 （根），
最少的是 （根）；
故答案为：106；95；
（2）解： （根），
（根）．
答：这10盒棉签一共有1003根．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（2022秋·四川内江·七年级校考阶段练习）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后
到达终点站、下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
停靠 起点 中间 中间 中间 中间 中间 中间 终点
站 站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 站
0
上下车
人数 0(1)中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人；
(2)中间的6个站中，第_____站没有人上车，第______站没有人下车；
(3)中间第2站开车时车上人数是_____人，第5站停车时车上人数是_____人；
【答案】(1)1，7；
(2)6，3；
(3)24，22．
【分析】（1）直接根据表格得出答案；
（2）直接根据表格得出答案；
（3）根据有理数的加减列式求解即可；
【详解】（1）解：根据题意，得：中间第4站上车1人、下车7人；
故答案为：1，7；
（2）解：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车；
故答案为：6，3；
（3）解：中间第2站开车时车上人数是： （人），第5站停车时车上人数是：
（人）；
故答案为：24，22．
【点睛】此题考查了有理数加减法的实际应用，进一步认识负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·浙江温州·校考三模）计算： 的结果是（ ）A．1 B． C． D．5
【答案】A
【分析】根据有理数的加法运算进行计算即可．
【详解】解： ，
故选A
【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，熟记运算法则是解本题的关键．
2．（2023·河北唐山·二模）气温由 上升了 时的气温是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得： ，
则气温由 上升了 时的气温是 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握运算法则是关键．
3．（2023·湖南常德·统考中考真题）下面算法正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据有理数的加减法则计算即可．
【详解】A、 ，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C、 ，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先把有理数的减法转化为加法，然后再写成省略加号的和的形式，即可解答．
【详解】解：
，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，把有理数的减法转化为加法是解题的关键．
5．（2023·江苏·七年级假期作业）若 ，则 的值是（ ）
A．2 B． C．10 D．
【答案】B
【分析】根据题干中的运算规则，计算求解即可．
【详解】解：由题意得， ，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算．理解题干的运算规则是解决问题的关键．
二、填空题
6．（2023春·上海浦东新·六年级统考期末）比较大小： ________ ．（填入合适的不等
号）
【答案】
【分析】先根据有理数的加减法进行计算，再根据有理数的大小比较法则，进行比较即可得到答案．
【详解】解： ，
，
故答案为： ．【点睛】本题主要考查了有理数的加减法以及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则：正数
大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是解题的关键．
7．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： ______．
【答案】 /
【分析】先将小数化为分数，再计算括号内的，最后计算减法．
【详解】解：
．
故荅案为： ．
【点睛】本题考查了分数的减法运算，解题的关键是掌握运算法则．
8．（2023·广东茂名·统考一模）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 _______0．
（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】
【分析】由数轴可确定 ， ，再由有理数的加法法则即可确定和的符号．
【详解】由数轴知： ， ，
则 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加法法则，确定a、b两数的大小关系，掌握加法法则是
解题的关键．
9．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中） 地海拔高度是 米， 地海拔高度
是 米，C地海拔高度是 米，则地势最高与最低的相差__________米．【答案】
【分析】根据地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度 地势最低的海拔高度，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴三地中海拔最高的是 地，海拔最低的是 地，
∴地势最高与最低的相差 米，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了比较有理数的大小和有理数的减法，根据题目要求找出海拔最高的和海拔最低的并作
差是解答本题的关键．
10．（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）规定图形 表示运算 ，图形 表示运算
．则 ________， ________．
【答案】
【分析】根据题中的规定直接代入计算即可．
【详解】解：由题意，得 ， ，
∴ ＋ ．
由题意，得 ， ，
∴
故答案为： ，2．
【点睛】本题是新定义运算，主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是弄清基本图象如何转化成常见
运算的形式．
三、解答题
11．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
(1)
(2) ．【答案】(1) ；
(2) ．
【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算及求一个数的绝对值；解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
12．（2023·浙江·七年级假期作业）计算题：
(1)
(2)
(3)(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解： ；
（2）解： ；
（3）解： ，
= ，
= ；
（4）解： ，
= ，
= ．
【点睛】本题考查了有理数的加减，解题关键是熟练掌握有理数加减运算法则和方法，熟练进行计算．
13．（2023·全国·九年级专题练习）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】根据有理数加减计算法则进行求解即可．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)(5)
(6)
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，注意化简符号和利用运算律．
15．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期中）阅读下面文字：
对于 ，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算： ．
【答案】
【分析】根据拆项法的定义，先把带分数拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，正确理解拆项法，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关
键．
16．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）小时在电脑中设置了一个有理数的运算程序：
．
(1)求 的值；
(2)求 的值．【答案】(1)0
(2)14
【分析】（1）根据运算程序即可求解；
（2）先计算 ，再计算 即可求解．
【详解】（1）解：因为 ，
所以 ；
（2）解： ．
【点睛】本题考查了有理数的运算，理解规定的运算程序是解题关键．
17．（2021秋·广东河源·七年级校考期中）已知某粮库一周前存有粮食 吨，本周内粮库进出粮食的记录
如下（运进为正）．
星期
时间 星期一 星期二 星期三 星期五 星期六 星期日
四
进、出记录
(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
(2)若运进的粮食为购进的，购买价为 元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 元/吨，则这一周
的利润为多少？
(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到 吨？
【答案】(1)本周内星期六粮库剩下的粮食最多；
(2) 元；
(3) 周．
【分析】（1）理解“ ”表示进库“ ”表示出库，求出每天的情况即可求解；
（2）这一周的利润 卖出的钱数 购买的钱数、依此列式计算即可求解；
（3） 一周前存有粮食吨数 每周平均进出的粮食数量 ，列式计算即可求解．
【详解】（1）星期一库存有： 吨，
星期二库存有： 吨，
星期三库存有： 吨，星期四库存有： 吨，
星期五库存有： 吨，
星期六库存有： 吨，
星期日库存有： 吨，
答：本周内星期六粮库剩下的粮食最多．
（2）由题意得：
，
，
（元）．
答：这一周的利润为 元．
（3） ，
，
（周）．
答：再过 周粮库存粮食达到 吨．
【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数
的定义．
18．（2023·江苏·七年级假期作业）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早
晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14， ，
+8， ，13， ，+10， ，
(1)B地在A地的哪边？距A地多少千米？
(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？
【答案】(1)B地在A地东18千米处；
(2)23千米；
(3)7升．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．【详解】（1）解： （千米），
答：B地在A地东18千米处；
（2）第一次14千米，
第二次 （千米），
第三次 （千米），
第四次 （千米），
第五次 （千米），
第六次 （千米），
第七次 （千米），
第八次 （千米），
，
答：最远处离出发点A有23千米；
（3）耗油量：
（升），
（升），
答：求途中还需补充7升油．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的
关键．
