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专题01 有理数分类、数轴、相反数及绝对值（专题测
试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中，是负数的为（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.2 D．
2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量 200g（±3g），表示这种食品
的标准质量是200g，这种食品净含量最少（ ）g为合格．
A．200 B．198 C．197 D．196
3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的
“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的
量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（ ）
A．+10分 B．0分 C．﹣10分 D．﹣20分
4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度
（L）合格尺寸，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．有理数都可以化成有限小数
B．若a+b＝0，则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大
D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大
6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣5|＝（ ）
A．a﹣5 B．5﹣a C．a+5 D．﹣a﹣5
7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则 的值为（ ）
A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0
10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13
11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排
列，正确的是（ ）
A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0
12．（2021秋•勃利县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确
的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、填空题（每小题2分，共10分）
13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米，那么向西走5米记作 米．
14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样
一段字样：“净重800±5克”，请说明这段字样的含义 ．
15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点
表示的数为 ．
16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2，那么（a+1）2022的值为 ．17．（2022•宽城县一模）如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点
A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A 处，则点A 表示的数为 ；第二
1 1
次从A 点跳动到OA 的中点A 处，第三次从A 点跳动到OA 的中点A 处，如此跳动下
1 1 2 2 2 3
去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
三．解答题（共54分）
18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣ ，0.81，﹣3， ，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14， ，﹣1. ．
正数集合{ …}； π
负分数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴，并把这四个数﹣2，4，0， 在数轴上表示
出来．
20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右
爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣
3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克
数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣
2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白
菜现价比原价便宜了多少钱？
23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为
每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以 10元为标准，
超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价
情况和售出情况，如表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格 +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
（元）
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）这五天中赚钱最多的是第 天，这天赚钱 元．
（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
