文档内容
【满分秘诀】专题 09 分式（考点突破）
【思维导图】【常见考法】
【真题分点透练】
【考点1 分式概念及性质】
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＝7 B．x＞7 C．x＜7 D．x≠7
4．不论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果把 的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大10倍
7．把分式 中的x，y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．缩小一半 D．不变
【考点2分式加减】
8.化简 ﹣ 的结果是（ ）
A．m+3 B．m﹣3 C． D．
9.（2018•淄博）化简 的结果为（ ）
A． B．a﹣1 C．a D．1
【考点3 分式乘除】
10.计算 • 的结果是（ ）
A． B． C． D．0
11.（2022春•石狮市期末）化简 的结果是（ ）A． B． C． D．
12.（2022•和平区二模）化简： •（x+2）＝（ ）
A． B．x C． D．x﹣2
【考点4 分式化简求值】
13.先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中a＝3．
14．先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x＝2．
15．先化简，再求值： ÷ +1，在0，1，2三个数中选一个合适的，
代入求值．【考点5 （解）分式方程】
16．解分式方程 ﹣4＝ 时，去分母正确的是（ ）
A．1﹣4（x﹣3）＝﹣2 B．1﹣4（x﹣3）＝2
C．1﹣4（3﹣x）＝﹣2 D．1﹣4（3x）＝2
17．解分式方程：
（1） ； （2） ＝ ﹣1．
18．解方程： ．
19．解方程： ．
【考点6 分式方程应用】
20．已知水流速度为3千米/时，轮船顺水航行120千米所需的时间与逆水航行
90千米所需的时间相同，求轮船在静水中的速度，设轮船在静水中的速度为
x千米/时，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
21．在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树 20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前3天完成任务，设
原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
22．某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了 7800元，乙种款
型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件
的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少
件？设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（ ）
A． ﹣30＝ B． ＝ ﹣30
C． +30＝ D． ﹣30＝
23．为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知
一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为 40元，用90元购进甲种口
罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同，求每袋甲种口罩的进价是多
少元？设每袋甲种口罩的进价是x元，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
24．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了
全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有 A、B两块试验田，分别种植甲、
乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了 24吨和30吨水稻．已知甲种
杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验
田少 10 亩，设乙种杂交水稻的亩产量是 x 吨，则可列得的方程为
．
25．第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京市和张家口市举行，某经销商预
测有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品能畅销．经核算，用 1650元
购买甲种纪念品的数量比用4400元购买乙种纪念品的数量多10个，且乙种
纪念品的单价是甲种纪念品的4倍．（1）求甲、乙两种纪念品的单价；
（2）现该经销商计划购买甲、乙两种纪念品共2100个，购买甲种纪念品的
数量不超过800个，且甲种纪念品的数量不低于乙种纪念品的数量的一半，
求购买甲种纪念品的数量的取值范围．
26．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个
工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积
的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使
这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
27．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比
购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则
购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电
筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且
该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670元，那么荣庆公司最多可购买
多少个该品牌台灯？
28．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单
价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个
数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、
足球都买有的购买方案有哪几种？
