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专题 10 分式与分式的基本性质之十大题型
分式的判断
例题：（2023下·四川宜宾·八年级统考期末）下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【详解】解：A、C、D的分母中不含有字母，不满足分式的定义；
B、分母中含有字母，满足分式的定义；
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分
式，如果不含有字母则不是分式．
【变式训练】
1．（2023下·吉林长春·八年级统考期末）下列代数式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分式的定义，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：只有 ，分母中含有字母，是分式，
故选C．
【点睛】本题考查分式的识别．熟练掌握形如 ， 中含有字母，这样的式子叫做分式，是解题
的关键．
2．（2023下·宁夏银川·八年级校考期末）下列各式： ； ； ； ； ．其中分
式共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【分析】首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行
判断．
【详解】解：分母中含有未知数的有： ， 共有2个分式．
故选：A．
【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
分式有意义、无意义的条件
例题：（2023下·河南南阳·八年级统考期末）分式 有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据分式的分母不能为0即可解答．
【详解】解：根据题意可知 ，
∴ ．
故选：A．
【点睛】本题考查分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．
【变式训练】1．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）若要使 有意义，则 满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分式有意义的条件得 ，解之即可．
【详解】解：由题意，得 ，
解得： ，
故选：C．
【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．
2．（2023下·江苏宿迁·八年级统考期末）若分式 无意义，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分式无意义的条件：分母等于0，即可进行解答．
【详解】解：∵分式 无意义，
∴ ，解得： ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件：分母等于0．
分式的值为0的条件
例题：（2023下·陕西咸阳·八年级统考期末）若分式 的值为零，则x的值为 ．
【答案】1
【分析】根据分式值为零的条件，列式计算即可．
【详解】∵分式 的值为0，
∴ ，
解得： ．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟知分式值为零：分子为零分母不为零是解题的关键．
【变式训练】1．（2023上·湖北武汉·八年级校考期末）若分式 ，则x的值是( )
A．1 B．－1 C． D．0
【答案】B
【分析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0进行解答
即可．
【详解】∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】本题考查的是分式为零的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子
为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可是解题的关键．
2．（2023下·四川达州·八年级校考期末）若分式 的值为0，则 的值为 .
【答案】
【分析】根据分式值为零的条件可得 ，且 ，再解即可．
【详解】解：根据题意得：
，
解得：
故答案为：
【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不
等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
求分式值为正(负) 数时未知数的取值范围例题：（2021上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）若分式 的值为负数，则x的取值范围是
．
【答案】
【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可．
【详解】解：∵ ＜0
∴x-2＜0，即 ．
故填： ．
【点睛】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关
键．
【变式训练】
1．（2023上·黑龙江大庆·八年级统考期末）已知分式 的值为正数，则a的取值范围 ．
【答案】 且
【分析】根据分式的值为正数，那么分子与分母的符号相同，结合分子大于等于0进行求解即可．
【详解】解：∵分式 的值为正数， ，
∴ ，
∴ 且 ，
故答案为： 且 ．
【点睛】本题主要考查了根据分式值的情况求参数，正确理解题意是解题的关键．
2．（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期末）若分式 的值为负数，则 的取值范围是 ．
【答案】 且
【分析】根据分式的分母不能为0得出 ，再根据分式的值为负数得出 ，进行计算即可
得到答案．
【详解】解：根据题意得： ，
，分式 的值为负数，
，
，
的取值范围是 且 ，
故答案为： 且 ．
【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件、分式值为负数时未知数的取值范围，熟练掌握以上知
识点，准确进行计算是解题的关键．
求使分式值为整数时未知数的整数值
例题：（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）已知n为整数，当 时，分式 的值是整
数．
【答案】 或0或2或3
【分析】根据分式 的值是整数，得出2能别 整除，则 或 或1或2，求解即可．
【详解】解：∵分式 的值是整数，
∴2能别 整除，
∴ 或 或1或2，
解得： 或0或2或3，
故答案为： 或0或2或3．
【点睛】本题主要考查了分式，解题的关键是根据整数的定义得出2能别 整除．
【变式训练】
1．（2023下·湖南株洲·七年级株洲二中校考期末）使分式 的值为整数的所有整数x的和为
（ ）
A．8 B．4 C．0 D．
【答案】B
【分析】由整除的性质可知， 是7的因数，即可分别得出符合题意的 值，再求和即可．
【详解】解： 的值为整数，为7的因数，
，或 ．
又 为整数，
，或 ，或 ，或 ，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的值，掌握整除的性质是解题的关键．本题是基础知识的考查，比较简单．
2．（2023下·江苏·八年级姜堰区实验初中校考期中）已知分式 ．
(1)若分式无意义，求x；
(2)若分式值为0，求x；
(3)若分式的值为整数，求整数x的值．
【答案】(1) 或
(2)
(3) 或4或8
【分析】（1）分式无意义，分母值为零，进而可得 ，再解即可；
（2）分式值为零，分子为零，分母不为零，进而可得 ，且 ，再解即可；
（3）分式值为整数，将分式变形为 ，再根据数的整除求解．
【详解】（1）解：∵分式无意义，
∴ ，
解得： 或 ；
（2）∵分式值为0，
∴ ，
解得： ；
（3）∵分式的值为整数，
∴ 或5或 或 ，
解得： 或8或2或 ，
∵ 且 ，
∴整数x的值为 或4或8．
【点睛】此题主要考查了分式无意义、分式值为零、分式的值，关键是掌握各种情况下，分式所应
具备的条件．
判断分式变形是否正确
例题：（2023上·云南红河·八年级统考期末）下列分式的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据分式的基本性质作答．
【详解】A、 ，正确，故此选项符合题意；
B、 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；
C、 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；
D、 ，是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和
分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
【变式训练】
1．（2023下·河南平顶山·八年级统考期末）下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据分式的基本性质逐一作出判断．
【详解】解：A. ，故本选项运算错误；
B. ，故本选项运算正确；
C. ，故本选项运算正确；
D. ，故本选项运算正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
2．（2023下·山西运城·八年级统考期末）下列分式的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据分式的基本性质依次判断即可．
【详解】A. ，故此选项不符合题意；
B. 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；
C. 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D. ，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了分式的基本性质和最简分式，分子分母不含公因式的分式叫做最简分式．
熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
利用分式的基本性质判断分式值的变化
例题：（2023下·四川宜宾·八年级统考期末）把分式 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值
（ ）
A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小为原来的
【答案】D
【分析】将m和n都扩大3倍进行计算，与原分式比较即可．
【详解】解：由题意得， ，
∴分式的值缩小为原来的 ，
故选：D．
【点睛】此题考查了利用分式的基本性质判断分式值的变化，正确掌握分式的计算法则是解题的关
键．
【变式训练】
1．（2023下·江苏连云港·八年级统考期末）把分式 中的x和y都扩大3倍，分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
【答案】B
【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．
【详解】解： 都扩大3倍为3x，3y，代入得 ．
故选择：B．
【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不
变．
2．（2018·甘肃定西·八年级统考期末）将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式
的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
【答案】B
【分析】根据分式的基本性质，将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，代入求解即可．
【详解】解：将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，可得
，
即分式 的值扩大为原来的 倍
故选：B
【点睛】此题考查了分式的基本性质，积的乘方，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，正确求
解．
最简分式
例题：（2023下·吉林长春·八年级统考期末）下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．【答案】C
【分析】根据最简分式的概念逐项判断即可．
【详解】解：A、该式子的分子、分母中含有公因式 ，不是最简分式，不符合题意；
B、该式子的分子、分母中含有公因数 ，不是最简分式，不符合题意；
C、该式子的分子、分母中不含有除 之外的其他公因式，是最简分式，符合题意；
D、该式子的分子、分母中含有公因式 ，不是最简分式，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是最简分式的定义，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
【变式训练】
1．（2023下·河南平顶山·八年级统考期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据最简分式的概念判断即可．
【详解】解： 、 ，不是最简分式，不符合题意；
B、 ，不是最简分式，不符合题意；
C、 是最简分式，符合题意；
D、 ，不是最简分式，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
2．（2023下·重庆北碚·八年级统考期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．根据最简分式的定义对四个分式分别
进行判断即可．【详解】解：A. ，该选项不是最简分式，故不符合题意；
B. ，该选项是最简分式，符合题意；
C. ，该选项不是最简分式，故不符合题意；
D. ，该选项不是最简分式，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了最简分式的定义，解题关键是理解最简分式的定义．
约分
例题：（2023下·江苏徐州·八年级统考期末）约分： ．
【答案】 /
【分析】先确定分子分母的公因式，再根据分式基本性质约分即可．
【详解】解： ．
故答案为 ．
【点睛】本题考查的是分式的约分，根据分式基本性质，把分子分母中的公因式约去，分式的值不
变，这样的分式变形叫做约分．
【变式训练】
1．（2023下·吉林长春·八年级统考期末）约分 的结果是 ．
【答案】
【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．
【详解】解： ．故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了分式的约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，
这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再
找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
2．（2023下·山西太原·八年级统考期末）将分式 化成最简分式的结果为 ．
【答案】
【分析】利用提公因式法把分式的分子、分母因式分解，再约分即可．
【详解】解： ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的性质是解题的关键．
最简公分母
例题：（2023上·河南商丘·八年级统考期末）分式 与 的最简公分母是 ．
【答案】
【分析】确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的
指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
【详解】解：分式 与 的最简公分母是
故答案为： ．
【点睛】本题考查了最简公分母的定义，熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键．
【变式训练】
1．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末） ， 的最简公分母是 ．
【答案】 /
【分析】先把分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
根据上述方法求出最简公分母．
【详解】解：∵ ，
，
∴ ， 的最简公分母是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了最简公分母，先把分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法是本题的解题
方法．
2．（2023下·江西萍乡·八年级统考期末）分式： ， ， 的最简公分母是 ．
【答案】
【分析】确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的
最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每
个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母．
【详解】解： ， ， 的最简公分母是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了最简公分母，熟练掌握确定最简公分母的方法是解题的关键．一、单选题
1．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）分式 有意义，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分式有意义，分母不等于零，据此可求x的取值范围．
【详解】解：∵分式 有意义，
∴ ，
解得 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件．解题的关键是熟记分式有意义的条件是分母不为零．
2．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）如果把分式 中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么
该分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．
不变
【答案】A
【分析】依题意分别用 和 去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】解： ，
∴缩小为原来的 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把
字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
3．（2023下·河北保定·八年级保定十三中校考期末）在 ， ， ， ， 中，是分式的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可．
【详解】解：在 ， ， ， ， 中，分式的是： ， ，
共2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，式子 （A、B都是整式），
如果分母B中含有字母，那么式子 叫分式．
4．（2023下·辽宁丹东·八年级统考期末）当 时，对于分式 的说法正确的是
（ ）
A．分式的值为 B．分式的值为 C．分式无意义 D．分式有意义
【答案】C
【分析】由题意，当 时，分式的分母 ，根据分式有意义的条件即可解答．
【详解】解：由题意，当 时，分式的分母 ，
分式无意义，
故选： ．
【点睛】本题主要考查了分式的值，分式有意义的条件，分式的值为零的条件，熟练掌握分式有意
义的条件是解答本题的关键．
5．（2023上·河南漯河·八年级校考期末）关于下列运算判断正确的是（ ）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A
【分析】根据整式以及分式的运算法则逐项计算即可判断．
【详解】解：① ，正确；
② ，原计算错误；
③ ，正确；
④ ，原计算错误；
⑤当 时， 才成立，原计算错误；
⑥ ，原计算错误．
综上，只有①③正确，共2个，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式以及分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．
6．（2023下·河北保定·八年级统考期末）下面是佳佳将分式A做出的正确的变形运算过程：
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．A为整数值时，
【答案】C
【分析】根据分式的性质逐项求解即可．
【详解】解：A、当 时， ，故选项错误，不符合题意；
B、当 时，即 ，无解，故选项错误，不符合题意；
C、当 时，
∴ ，故选项正确，符合题意；
D、A为整数值时， 为整数值，∴ 为整数值，
∴ 或 或3或
∴解得 或0或4或 ，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】题目主要考查分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题关键．
二、填空题
7．（2023下·湖南衡阳·八年级衡阳市实验中学校考期末）约分： ．
【答案】
【分析】将分子分母的公因式约去即可．
【详解】解： ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题的关键是掌握分式的约分步骤∶（1）如果分式的分子
和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去．（2）分式的分子和分母都
是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去．注∶公因式的提取方法∶系数取分子和
分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的
公因式．
8．（2023下·江苏连云港·八年级统考期末）分式 和 的最简公分母是 ．
【答案】
【分析】根据最简公分母的定义即各分母所有因式的最高次幂的积计算．
【详解】∵ ，
∴最简公分母是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了最简公分母，熟练掌握定义并灵活计算是解题的关键．9．（2023上·河南郑州·八年级统考期末）若分式 的值为0，则y的值为 ．
【答案】 /
【分析】根据分式 的值为零的条件是 且 求解即可．
【详解】解：∵分式 的值为0，
∴ 且 ，即 且 ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查分式值为零的条件，熟知分式值为零的等价条件是解答的关键．
10．（2023下·江苏南京·八年级校联考期末）若分式 的值为6，当x、y都扩大2倍后，所得
分式的值是 ．
【答案】12
【分析】将原分式中的x、y用 、 代替，化简，再与原分式进行比较即可．
【详解】将分式 中x、y都扩大2倍后所得式子为
，
若分式 的值为6，
则所得分式的值是 ．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子，分母变化的倍数．解此类题目首先
把字母变化后的值带入式子中，然后约分，再与原式比较最终得出结论．
11．（2023下·浙江绍兴·七年级统考期末）下列四个代数式1， ， ， ，请从中任选两个整式，组成一个分式为 ．（只需写出一个即可）．
【答案】 （答案不唯一）
【分析】根据分式的定义求解即可．
【详解】解：根据分式定义，可以组成分式的有 ， ， 等，
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】本题考查分式的定义，解答的关键是熟知分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B
中含有字母，那么式子 叫做分式．
12．（2023上·四川凉山·八年级统考期末）若分式 的值为正数，则x的取值范围是
．
【答案】 且
【分析】由分式 的值为正数，得到 ， ，即可得到x的取值
范围．
【详解】解：∵分式 的值为正数，
∴ ， ，
解得 且 ，
即x的取值范围是 且 ．
故答案为： 且
【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握两数相除，同号得正，异号得负是解题的关键．
三、解答题
13．（2021上·山东泰安·八年级山东省泰安第十五中学校考阶段练习）请回答：
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值．【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）由 ，得 ，代入代数式计算即可得到结论；
（2）设 ，则 ， ， ，代入代数式计算即可得到结论．
【详解】解：（1） 由 ，得 ，
∴ ；
（2）设 ，则 ， ， ，
∴ ， ，
∴ ．
【点睛】本题考查了分式的求值，熟练掌握求解的方法是解题的关键．
14．（2019下·河南平顶山·八年级统考期中）已知分式 ，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
【答案】（1）x＝ ；（2）x＝1；（3） ＜x＜1．
【分析】（1）分式无意义，分母值为零，进而可得2﹣3x＝0，再解即可；
（2）分式值为零，分子为零，分母不为零，进而可得x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，再解即可；
（3）分式值为正数，则分子分母同号，进而可得两个不等式组，再解即可．
【详解】解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝ ；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：① ，
此不等式组无解；② ，
解得： ＜x＜1．
∴分式的值是正数时， ＜x＜1．
【点睛】此题主要考查了分式无意义、分式值为零、分式值为正，关键是掌握各种情况下，分式所
应具备的条件．
15．（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）已知三个整式 ， ， ．
(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；
(2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约
分．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）先找出两个整式的和，再看看能否分解因式即可；（2）先找出两个整式分别作为分
式的分子与分母，再看看能否约分即可
【详解】（1）解：
或 ；
（2）解： 或 ．
【点睛】本题考查了最简分式，因式分解，约分等知识点，能熟记完全平方公式和能正确约分是解
此题的关键．
16．（2019上·河南许昌·八年级统考期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的
次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 ， 是真分式．如果分子的
次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 ， 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， ．
（1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式 的值为整数，求整数x的值．
【答案】（1）1+ ；（2）2﹣ ；（3）x＝﹣2或0．
【分析】逆用同分母分式加减法法则，仿照题例做（1）（2）；（3）先把分式化为真分式，根据
值为整数，x的值为整数确定x的值．
【详解】解：（1） ＝
＝
故答案为：
（2） ＝
＝ ﹣
＝2﹣ ；
（3）
＝
＝
＝x﹣1+ ，
∵分式的值为整数，且x为整数，
∴x+1＝±1，
∴x＝﹣2或0．
【点睛】本题考查了真分式及分式的加减法．理解题例和题目给出的定义是解决问题的关键．
