文档内容
第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
第 6 单元 百分数(一)
第 1 课时 百分数的认识
【教学内容】
教材第82~83页及练习十八第1~3题。
【教学目标】
1.结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生认识百分数。
2.理解百分数的意义,能正确地读、写百分数,通过实例比较、理解百分数与分数的联
系与区别。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系,增强对数学学习的积极性,培养学生良好的思
考问题的习惯。
【教学重点】
理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
【教学难点】
理解百分数与分数的联系与区别。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.师:同学们,今天我们进行一个抢答比赛,看谁反应快。准备好了
吗?
2.(PPT课件出示)一题一题出示:
(1)7米是100米的几分之几?
(2)49千克是100千克的几分之几?
(3)六年级有100人,男生有51人,男生人数占全班人数的几分之几?
二、创设情境,谈话导入
1.师:同学们,我们已经学过了哪几种数?
2.(PPT课件)出示教材图片:
师:你认识这种数吗?今天我们一起来认识这种新的数。
三、观察发现,建立表象课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
(PPT课件出示教材图片)
1.生活中的百分数。
师:你在什么地方还见过上面这样的数?
2.(PPT课件展示上面的百分数)
师:像上面这样的数,如14%,65.5%,120%……叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,如14%表示一个数占另一
14
个数的 。
100
3.归纳百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做
百分率或百分比。
四、实际活动,掌握方法
1.(PPT课件出示)14%,65.5%,120%,学生尝试在草稿纸上写出这些百
分数。
2.投影展示几种有代表性的写法,让学生评一评。
师:说一说百分数应怎样写,在写的时候应注意什么?
3.指名学生读出上面的百分数,教师写板书。
14%读作:百分之十四
65.5%读作:百分之六十五点五
120%读作:百分之一百二十
五、对比发现,揭示规律
1.(PPT课件)出示下列信息:
(1)六年级同学在一次测验中高分人数占全班人数的60%。
(2)学校图书馆中科技书占所有书籍的10%。
23
(3)舞蹈队中男生人数占女生人数的 。
100
49
(4)一袋零食重 千克。
100
师:观察上面的四个数,说一说它们有什么区别。
2.小组讨论,汇报交流。
3.引导学生总结百分数与分数的联系和区别。
相同点:百分数和分数都可以表示两个数之间的倍比关系。
不同点:百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位。分数既可
以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量,表示数量时可以
带单位。百分数的分子可以是整数,也可以是小数,分数的分子不能
是小数,只能是0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般能通
过约分化成最简分数。
六、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么要和大家交流的?
七、巩固练习
教材第83页“做一做”第1~3题,第86页练习十八第1~3题。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
八、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.导入以抢答的方式进行,能激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,使
学生愉悦地进入到探究新知识当中。
2.在教学中从学生生活实际入手,采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为
辅的策略,让学生在生活实例中感知,在积极思辨中发现,在具体运用中理解百分数的意义。
[不足之处] 个别环节的衔接不是很流畅,这体现了准备上的不充足,没有将每个细节
包括每一句课堂语言落到实处。
[再教设计] 再教这个内容时,要注重对整堂课的把握,做到知识的衔接自然,环节的平
稳过渡。
第 2 课时 百分率
【教学内容】
教材第84页例1及练习十八第4~6题。
【教学目标】
1.结合学生生活实际,理解百分率的意义,了解生活中常见的百分率,会解决求一个数是
另一个数的百分之几的问题。
2.掌握将分数、小数化成百分数的方法,使学生认识这三者之间的内在联系。
3.学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数
学素养。
【教学重点】课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
理解和掌握将小数、分数化成百分数的方法。
【教学难点】
理解百分率的意义及计算百分率的方法。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.(PPT课件)把下面的小数化成分数,并说一说小数化成分数的方
法。
0.21 0.5 0.125
2.(PPT课件)把下面的分数化成小数,并说一说分数化成小数的方
法。
5 7 49 103
8 20 100 100
引导小结:用分子除以分母。分母是10,100,1000的去掉分母,把分
子的小数点分别向左移动1位、2位、3位。
二、创设情境,引入新知
1.师:王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后,他们
之间有这样一段对话。(PPT课件出示教材第84页例1的情境图)
师:王涛是5投3中,而李强是6投4中,他们俩究竟谁投得更准呢?
2.学生计算,指名学生回答。
三、应用转化,掌握计算方法
(PPT课件出示教材第84页例1的问题)
1.读题,理解题意。
2.探讨计算方法。
3.教师小结。
百分数是分母为100的分数,“求一个数是另一个数的百分之几”和
“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同,用一个数除以另一个
数,只是得数要用百分数表示。
四、尝试交流,发现方法
1.尝试列式计算。
2.汇报交流。
60 3 3×20 60
方法一:3÷5=0.6= =60% 方法二:3÷5= = = =60%
100 5 5×20 100
(1)小数化百分数的方法。
方法一:先把小数写成分母是100的分数,再把分数化成百分数。
方法二:把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百分号。如果位
数不够,用“0”补足,同时在后面添上百分号。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
(2)分数化百分数的方法。
利用分数的基本性质,将分数转化成分母是100的分数,再写成百分
数。
3.学生独立计算李强的命中率,汇报交流。
除不尽时,通常保留三位小数。
在除不尽保留近似值时应该用“≈”,在把近似值化成百分数时应该
用“=”。
4.引导学生归纳分数、小数化成百分数的方法。
(PPT课件)出示:小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,在
后面添上百分号。如果位数不够,用“0”补足,同时在后面添上百分
号。分数化成百分数,分母可以直接化成100的,利用分数的基本性
质直接转化成百分数,分母不能直接化成100的,先把分数化成小数,
再化成百分数。除不尽时,通常保留三位小数。
五、引导探索,知识迁移
1.生活中的百分率。
师:刚才我们计算了命中率,在实际生活中,像上面这样常用的百分率
还有许多。你能说几个吗?
2.(PPT课件)出示:
出勤的学生人数 投中的次数
出勤率= ×100% 命中率= ×100%
学生总人数 投篮次数
3.小组讨论:发芽率、合格率、出粉率、成活率分别表示什么?
4.指名学生回答。(PPT课件出示)
5.师:哪些百分率不可能超过100%?哪些百分率可能超过100%?
小组讨论,汇报交流。
六、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
七、巩固练习
教材第85页“做一做”第2题,第86页练习十八第4~6题。
八、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
【教学反思】
[成功之处] 1.通过复习小数与分数的互化,唤起学生对旧知的回忆,为学习新课扫清
了障碍,使学生很自然地接受新知识。
2.抓住契机,在冲突中深化知识。由于百分数在生产中运用非常广泛,而小学生实际接
触的比较少,对知识略知一二,因此为了使学生对百分率的实际意义有更深入的理解,当学生
出现“发芽率达到了100%”的回答时,及时追问“哪些百分率不可能超过100%?哪些可能超
过100%?”让学生借助生活经验,对百分率的实际意义深入认识。
3.在把小数、分数化成百分数的方法探究中,让学生在解决问题的过程中自己发现问题,
并尝试解决,从而经历转化的过程,真正做到突出学生的主体地位,培养了学生思维的灵活性
和抽象概括能力。
[不足之处] 教学过程中,引导有点细,环节设计太细。
[再教设计] 再教这个内容时,要设计出主要环节,再根据主要环节划分出详略,有的引
导细一点,有的要粗放一些,多给学生自由的空间。
第 3 课时 求一个数的百分之几是多少
【教学内容】
教材第85页例2及练习十八第7~10题。
【教学目标】
1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数的百分之
几是多少”这类百分数问题。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
2.使学生掌握将百分数化成分数、小数的方法,并能在计算中灵活应用。
3.体验迁移的学习方法,感受数学在解决实际问题中的作用,体验数学知识的应用价值。
【教学重点】
会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分数、小数
的方法。
【教学难点】
灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、谜语导入,揭示课题
师:同学们,老师今天给大家带来了一个谜语,想猜一猜吗?
这家兄弟真叫多,整整齐齐站两排,平时闲着没啥事,一到吃饭就打
架。
牙齿对于我们人类来说是十分重要的,牙齿是我们进食的重要器官,
我们的发音也跟牙齿有着密切的关系。因此,我们一定要保护好我们
的牙齿,预防牙病的发生。
二、创设情境,质疑导入
(PPT课件)出示信息:春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占
1
全校学生人数的 。春蕾小学共有750名学生。
5
师:看到这一数据,你有什么感想?
根据上面的条件,你能提出什么数学问题?
三、自主探索,交流方法
(PPT课件出示教材第85页例2)
1.理解题意,分析数量关系。
2.小组交流解题思路,找出数量关系。
百分数是特殊的分数,求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分
之几是多少意义相同,解决的方法也相同,用“一个数×百分之
几”。
3.学生独立计算。
4.交流计算过程。
方法一:将百分数化成小数。
750×20%
20
=750×
100课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
=750×0.2
=150(人)
方法二:将百分数化成分数。
750×20%
20
=750×
100
1
=750×
5
=150(人)
5.观察上面的两种计算方法,它们有什么区别?
方法一是把百分数改写成分母是100的分数,写成小数再计算,方法
二是把百分数改写成分母是100的分数,直接用分数乘法计算。
6.百分数转化成小数和分数的方法。
把百分数化成小数,把小数点向左移动两位,去掉百分号。当位数不
够时,用“0”补足。把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是
100的分数,再约分。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、巩固练习
教材第85页“做一做”第3题,第86页练习十八第7~10题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.导入以猜谜语的方式进行,能激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,
使学生愉悦地进入到探究新知识当中。
2.在复习过渡方面比较自然,利用学生已有的知识经验进行教学,学生能够更好地理解
求一个数的几分之几是多少的思路,找准数量关系,顺利地进入新课的学习。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
[不足之处] 课堂上给学生自主学习的空间较多,学生也很努力地去主动探究,但是教
师的引导过于粗放,过于大,学生不好把握。
[再教设计] 下次教学中,教师要精准地引导,使学生在主动探究的过程中,能更好地领
会和掌握算理、算法。
第 4 课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几
【教学内容】
教材第89页例3及练习十九第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正
确解决相关的实际问题。
2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对
百分数的理解。
3.使学生进一步体会知识间的相互联系,并培养环保意识。
【教学重点】
掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题的解题方法。
【教学难点】
理解求“一个数比另一个数多(少)百分之几”这个问题的具体含义,弄清数量关系。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、创设情境,谈话引入
1.每年的3月12日是我国的植树节,其实这天是孙中山先生逝世的纪
念日。确定这一天为植树节,一是从植树的季节考虑;二是为了纪念
孙中山先生一生提倡植树造林的功绩。
师:你知道植树造林有什么好处吗?
2.(PPT课件)出示条件:原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
师:根据这些信息,你能提出有关百分数的问题吗?
3.谈话引入:
这节课我们一起来研究“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的
问题。课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
二、自主探究,掌握方法
(PPT课件)出示问题:实际造林比原计划增加了百分之几?
1.理解题意。
小组讨论,集体交流。
2.画线段图分析数量关系。
(1)学生自己动手在草稿纸上画一画,教师巡视。
(2)投影展示部分学生画的线段图,说一说是怎样画的。
(3)教师在黑板上画出线段图,边画边强调线段图中要体现出条件与
问题。
3.尝试解答。(学生试算,鼓励学生用不同的方法解答)
4.全班交流。
方法一:先求实际造林比原计划造林增加的面积:
14-12=2(公顷)
再求增加的面积占原计划造林的百分之几:
2÷12≈16.7%
综合算式:(14-12)÷12≈16.7%
方法二:先求实际造林占原计划的百分之几:
14÷12≈116.7%
再求实际造林比原计划增加百分之几:
116.7%-100%=16.7%
综合算式:14÷12-100%≈16.7%
5.归纳方法。
求一个数比另一个数多百分之几应该用相差数除以单位“1”的量,
或用一个数是另一个数的百分之几减去100%。
三、猜想验证,拓展延伸
1.引发思考。
师:实际造林比原计划多16.7%,那么是否说明原计划造林就比实际造
林少16.7%呢?
小组讨论,说明理由。
虽然实际造林比原计划多的和原计划比实际造林少的都是2公顷,但
是由于单位“1”不同,因此增加和减少的百分之几也不同。
2.验证。
(PPT课件)出示问题:原计划造林比实际造林少百分之几?
(1)学生独立计算,小组交流。
(2)汇报解题方法。
方法一:从问题出发,求“原计划造林比实际造林少百分之几”就是
求“原计划造林比实际造林少的面积占实际造林的百分之几”。
(14-12)÷14≈14.3%
方法二:先求原计划造林占实际造林的百分之几,再求原计划造林比
实际造林少百分之几。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
100%-12÷14≈14.3%
3.总结方法。
求一个数比另一个数少百分之几,关键要找准单位“1”,用相差数除
以单位“1”,或用100%减去一个数是另一个数的百分之几。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获? 与前面学的哪种分数问题相似?
还受到了什么教育?
五、巩固练习
教材第89页“做一做”,第92页练习十九第3,4题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.密切联系生活实际,对学生进行爱护环境的教育,使学生感悟到百分数
的应用非常广泛,学好百分数可以解决很多生活中的问题,提高学生的学习兴趣。
2.抓重点,突破难点,鼓励学生用不同的解法,提高学生灵活的思维能力。
3.在学习新知识中,先让学生去讨论问题所表示的含义,再和同桌或四人小组画图研究
解决问题的方法,再让学生尝试解答,注意发掘有创造性的解法,提高学生的解题能力。
4.拓展延伸内容的教学方法比较好,运用猜想验证,更能吸引学生,激发学生的探究意识。
[不足之处] 学生对“谁比谁少多少”和“谁比谁少百分之几”的区别还是有点模糊。
[再教设计] 再教这个内容时,对于难点“谁比谁少多少”和“谁比谁少百分之几”的
区别要多举例分析,让学生清晰地理解。课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
第 5 课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多
少
【教学内容】
教材第90~91页例4、例5及练习十九第9~12题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题思路和解题方
法。
2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题,发展学生的思维,提高解决实际问题的能力。
3.使学生进一步体会知识间的相互联系,提高学生对知识的迁移能力。
【教学重点】
掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题方法。
【教学难点】
使学生能用假设法分析和解决问题。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、复习旧知
(PPT课件)出示题目:
1
(1)比20多它的 的数是( )。
2
1
(2)比20少它的 的数是( )。
2
二、创设情境,谈话导入
1.师:同学们,你们喜欢看图书吗?说说你都喜欢看什么类型的图书。
为了满足大家的读书愿望,使大家增长课外知识,学校每年都会购进
一批新的图书。
2.(PPT课件)出示:学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加
3
了 。
25
请提出问题并解决。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
3.独立列式计算,小组内交流解题思路。
4.汇报交流。
3
师:如果把 换成12%,你还会做吗?
25
三、自主尝试,小组探究
(PPT课件出示教材第90页例4)
1.理解题意。
2.根据题意画出线段图,写出数量关系式。
独立完成,小组交流。
汇报,投影展示学生画的线段图。
方法一:原有册数+增加的册数=现有册数。
方法二:原有册数×(1+12%)=现有册数。
3.根据数量关系式列式解答。
1400+1400×12%
=1400+168
=1568(册)
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
4.比较“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”和“求比一个数
多(少)几分之几的数是多少”的解题方法。
①抓住关键句子,找出单位“1”。②画线段图分析,找出数量关系
式。③列式解答。
四、猜想假设,验证并发现方法
(PPT课件出示教材第90页例5)
1.阅读与理解。
学生独立动手画线段图再全班交流。
2.分析与解答。
(1)小组交流解决办法,并独立解决问题。
(2)全班汇报交流。
方法一:100×(1-20%)=100×0.8=80(元)
80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
(100-96)÷100=0.04=4%
方法二:1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)
800×(1+20%)=800×1.2=960(元)
(1000-960)÷1000=0.04=4%
方法三:1×(1-20%)=1×0.8=0.8
0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96
(1-0.96)÷1=0.04=4%(板书三种方法)课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
3.回顾与反思。
师:如果老师用更为一般的假设方法,把3月的价格假设为a元,请你
求一求结果,并思考你发现了什么。
学生独立完成,汇报交流。
a×(1-20%)=0.8a(元),
0.8a×(1+20%)=0.96a(元),
(a-0.96a)÷a=0.04=4%。
“降了20%,又涨了20%,所以价格没有变”,你对此有什么看法?
虽然降价和涨价都是20%,但是它们的单位“1”不一样,4月的价格
是在3月的价格的基础上降价的,而5月的价格是在4月的价格的基
础上涨价的。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你掌握了什么知识?
六、巩固练习
教材第91页“做一做”第1~3题,第92页练习十九第9~12题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.这节课主要让学生根据“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的
分数应用题的解题思路作为铺垫,促进学生知识的迁移,让学生利用已有的知识经验自主探
索解题方法。第6单元 百分数（一） 课时教案[教师专用]
2.在教学中我放手让学生自主探索,给学生展示的机会,充分调动学生的学习积极性,体
现学生的主体地位。
3.在教学中,通过设疑的方式,吸引学生的注意力,调动学生的求知欲,使学生更好地投
入到学习中去,让学生更快、更好地掌握解决问题的方法。
[不足之处] 整堂课显得比较赶时间,内容比较多,知识点落实得不够好。
[再教设计] 再教这个内容时,我要重新设计课时量,将知识进行分解,细致地设计教学
环节,以促进学生更好地掌握知识。
