文档内容
六年级数学·下 新课标[人]
第 2 单元 百分数(二)
本单元百分数的教学包括折扣、成数、税率、利率等相关知识,要求懂得百分数在实际
生活中的应用。在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上,结合实际掌握百分数的实
际应用。百分数作为一种特殊的分数,在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、
成数、税率、利率是百分数在现实生活中的实际应用,同时理解这些实际应用的具体意义。
这一单元的教学充分反映了数学与实际生活的紧密联系,体会在生活中怎样利用数学知识解
决实际问题,锻炼学生社会实践能力,初步形成在实践中学习数学、应用数学的思想观念。
培养学生社会参与意识,建立小主人翁意识,形成学习我自主,实践我自主,能力我自主的学
习态度。
理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元的教学重难点。如
何引导学生结合生活实际,在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要,需要在教学中设
计多种现实生活的实践活动情境(如商场购物、农业收成、银行存储等),通过设置社会实践
活动去帮助学生在情景活动中理解和掌握折扣、成数、税率、利率各自的意义,灵活地运用
到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成数的意义,会解答折扣相关的问题,理解税率和
利率的相关概念(应纳税额、税率、本金、利息、利率等)及相关公式(增值税=营业额中应
纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期),通过多种形式的社会实践活动使学生进一步
了解百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习,学生利用迁移、比较、推理的方法,
进一步巩固涉及百分数的相关数量关系。
教材的设计在于引导学生主体在实践活动中自主参与,实践操作,借助各种形式的社会
实践活动,在实践中帮助学生懂得百分数在生活中的应用,获得相关知识的解答,引导学生在
实践活动中主动获得学习数学的能力,树立知识源于实践,实践获得真知的观念。1.在社会实践中,进一步了解百分数的意义,理解折扣、成数、税率、利率的意义, 运
用正确的方法解答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式:增值税
=营业额中应纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期,并且能够灵活运用公式求得相关
数据。
2.在理解折扣、成数、税率、利率意义的基础上,能够利用相关知识解决一些实际生活
中的问题,从中体会实践中获取知识的快乐。
学生在学习本单元之前已经对百分数有了初步的认识,知道百分数是特殊的分数,它是
在学习分数、小数的基础上开始学习的。本单元是对百分数的进一步学习,向学生渗透百分
数在实际生活中的具体运用,使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决
问题的方法,并进一步理解和掌握这些方法,体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方
式方法,培养学生的实践交流能力、合作探究能力、综合运用数学的能力。
在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握,分析在实践中得到新知的方法,感受实践
中灵活运用、操作、分析、交流获得知识的数学体验,树立自主合作探究的学习思想。
1.在初步了解折扣、成数、税率、利率的过程中,引导学生在社会实践中增强数学学习
的兴趣和信心。
2.通过公式的有效变通,树立学生学习中灵活运用,用变化的眼光看待问题的理念。
3.学习中培养学生良好的学习品质,进一步提高学生的探究能力、合作能力和实际过程
中的运用能力。
【重点】
理解折扣、成数、税率、利率的意义。
【难点】
运用公式解决实际生活中的问题。1.利用教材中设置的多种社会实践活动,引导学生在实践中学会发现数学知识及运用转
移的思维方式来进一步了解百分数在实践生活中的具体运用。
百分数的应用是在理解百分数的意义的基础上展开教学的,在教学中运用商店买卖的折
扣、农业收成的成数、纳税的税率、银行存储的利息等实践活动,引导学生在实践中掌握相
关知识。因此在教学过程中,教师利用教材中多种实践活动,引导学生多种感官参与教学,放
手把课堂交给学生,使抽象的知识在实践活动中得到具体的转化,从中进一步理解百分数在
实践中的拓展延伸。
2.利用典型的实践活动,置身情境,灵活运用公式解决实际生活中的常见问题。
在学生原有对百分数认识、意义掌握的基础上,理解百分数在实践中的具体应用,进一
步灵活运用公式:增值税=营业额中应纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期。注意引
导学生运用公式解决实际生活中要求得到的数据,体会合作探究对理解数学、发现身边数学
的作用。
3.放手学生,培养学生综合应用数学的能力。
充分发挥学生的学习主动性,课前布置给学生相关的调查任务,进行折扣、成数、税率
和利率知识的调查。在教学过程中,让学生充分交流汇报调查结果,这样既可以培养学生搜
集信息的意识、动手的能力,又可以培养学生的合作精神。课后,还可以让学生去亲自实践,
体验储蓄的过程,培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决问题的能力。
1 折 扣教材P8例1及练习二第1~3题。
本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是
初步理解折扣的意义,了解折扣是百分数的具体应用,懂得折扣的真正含义就是降价出售的
商品叫做打折扣出售。在理解意义的基础上,学会解决折扣的相关问题。利用教材为我们创
设的生活情景,在情景中自主合作探究式的学习方式,学会学习,懂得在实践中发现数学,感
悟数学。
1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解折扣的意义。
2.了解折扣在实际生活中的运用,解决折扣相关的一些问题。
3.培养学生在实践活动中体会自主合作探究式学习的快乐,树立在实践中探求数学知识
的意识。
【重点】
理解折扣的意义。
【难点】
灵活运用折扣解决现实生活中的问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 有关商店降价出售商品的相关资料。
读出下面各数。
20% 1% 0.3% 579% 100%学生读完后,说说百分数的读法是怎样的,和前一个单元负数的读法有什么相同之处?
预设 生1:百分数是先读百分号再按照小数和整数的读法去读。
生2:负数和百分数读法的相同之处:不管符号在前还是在后,都是先读符号再读数。
……
【参考答案】 百分之二十 百分之一 百分之零点三 百分之五百七十九 百分之
一百
方法一
师:同学们,百货商城今天五周年店庆,电器九折,其他商品八五折,大家愿意和老师一起
去逛逛商城吗?(PPT课件出示图片)
预设 生:愿意去看看。
师:请同学们来看,爸爸和小雨来商城购物,观察图片,你有什么问题?
预设 生1:商城商品打折是什么意思?
生2:八五折是多少?
师:看到图片你知道了哪些信息?
预设 生1:我知道八五折就是原价的85%。
生2:我知道打折就是比原价便宜了。
生3:商城降价出售商品就是打折扣销售。
师小结:同学们说的真好,商城降价出售商品就是打折扣销售,几折就表示十分之几,就
是原价的百分之几十。(板书相关内容)
师:今天老师就带着同学们一起学习和打折有关的问题——折扣。(教师板书课题:折
扣)[设计意图] 由设计逛商城的情景导入新课,学生对于接触的知识不陌生,能有兴趣地
主动参与。引导学生在情景中主动寻找问题,使学生带着积极主动的学习态度进入本节课的
学习。
方法二
师:同学们,谁知道打折是什么意思?
预设 生1:打折就是按照原价的百分之多少出售。
生2:打折就是比原价便宜出售。
师:今天我们就来学习这方面的知识。(教师板书课题:折扣)
方法三
(PPT课件出示图片)
师:同学们,今天老师带着大家做一个有趣的游戏:“逛商城”,愿意参加吗?
预设 生:愿意。
师:“活动车”开到第一商城,开始购物了,打折了,想购物的同学和老师咨询一下经理
什么是打折吧。
预设 生:(学生角色扮演经理)打折就是按原价的百分之多少出售。
师:“活动车”开到第二站,客服专栏,学习折扣问题。(教师板书课题:折扣)
[设计意图] 游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引
领下轻松主动地参与学习。
一、教学例1,初步认识折扣,了解折扣的意义。
1.(PPT课件出示例1(1))
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用
了多少钱?2.师生分析题意,理清题目思路。
(1)指名学生读题。
(2)师生分析题意。
师:八五折是什么意思?
预设 生1:几折就是原价的百分之几十。
生2:八五折是按原价的85%出售。
生3:就是爸爸给小雨买的自行车是按照180元的85%购买的。
师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求一个数的百分之几是多少怎么计算了?请同
桌讨论一下。
(学生讨论,总结结论)
预设 生1:用乘法。
生2:180×85%。
(教师板书:180×85%)
(3)学生自由计算结果,教师巡回指导,学生汇报计算结果。(教师板书结果)
预设 生:153元。
师总结:现价=原价×折扣。
3.引出例1(2),引导学生小组合作完成。
(1)教师引出例1(2)。
师:小雨的爸爸看自行车打折以后这么便宜,决定买一个随身听。(PPT课件出示例
1(2))爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
(2)分组讨论,找出应用题中的题干。
师:现在分组讨论,找出这个题目中的题干。
(学生分组讨论后,说出题干)
预设 生:原价160元,现在只花了九折的钱。(3)分析题意,理解问题。
师:只花了九折的钱,说明现在花了多少钱?
学生思考后,得出结论。
预设 生:就是原价的90%。
(引导学生齐声读问题)
师:要求便宜了多少钱必须知道什么?怎样求?
预设 生1:必须知道便宜了百分之几。
生2:可以把原价看成是单位1。
师:同学们思考得很正确,告诉老师便宜了百分之几呢?
预设 生:1-90%。
师:便宜了谁的百分之几?求一个数的百分之几是多少怎么计算?
(学生小组讨论后,交流讨论结果)
预设 生1:便宜了原价的(1-90%)。
生2:求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
生3:算式:160×(1-90%)。
(教师板书:160×(1-90%))
学生自由计算得出计算结果。
师总结:求“比原价便宜了多少钱”就是求现在比原来少花多少钱。即:便宜的价钱=原
价-现价或便宜的价钱=原价×(1-折扣)。
4.练习巩固,强化练习。
师:同学们,通过例题我们对折扣有一个初步的了解,折扣是几折,就是现价是原价的百
分之几十,下面我们检验一下我们刚才的学习。
(PPT课件出示练习)
练习题1:说出下面的折扣表示的百分数。
八折 九五折 七折 八五折
练习题2:算出商品打折后的价钱(单位:元)。
原价:120元 原价:200元
(1)引导学生思考“几折”的意思。
师:思考一下几折是什么意思?上面的问题你是怎样解答的?预设 生1:几折就是按原价的百分之几十出售。
生2:七折就是原价的70%。
生3:九折就是原价的90%。
(2)学生自由解答,教师巡回指导,学生汇报解答结果。
师:现在练习解答一下打折以后的价格是多少元。
(学生练习,教师巡回指导)
师:请同学们汇报计算结果,好吗?
预设 生1:台灯的现价是84元。
生2:乒乓球拍的现价是180元。
【参考答案】
练习题1:八折 =80% 九五折 =95% 七折 =70% 八五折=85%
练习题2:120×70%=84(元) 200×90%=180(元)
[设计意图] 帮助学生在情景中学习知识,理解折扣的意义,解决相关问题。引导学生
自主合作、探究学习,加深对知识的理解,在合作中品尝到快乐,从中获取解决问题的能力。
教材第8页“做一做”。
【参考答案】 52.00 73.50 30.80
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了打折就是比原价便宜。
生2:打几折就是原价的百分之几十。
生3:商品降价出售就叫打折扣销售。
生4:我学会了怎样计算打折后的现价:现价=原价×折扣。
生5:我学会了计算比原价便宜了多少钱,即:便宜的价钱=原价-现价或便宜的价钱=原价
×(1-折扣)。
师:这节课我们学习了什么是折扣,以及折扣的意义,还学会了解决折扣的相关问题,收
获可真大,这就告诉我们在实践中学会很多数学知识需要用心去理解。
作业1
教材第13页练习二第2,3题。作业2
【基础巩固】
1.(基础题)七折=( )%
七五折=( )%
60%=( )折
( )折=25%
2.(易错题)某品牌空调打8折出售,表示( )是( )的80%。
3.(基础题)一个书包原价60元,现在打八折出售,比原来便宜多少元?
4.(基础题)佳乐超市开业促销,一种商品原价200元,现在每件便宜70元,这种商品打了几
折?
【提升培优】
5.(重点题)王老师去商场买衣服,如果九折购买要花1125元,那么八折购买要花多少元钱?
6.(难点题)一种商品降价出售,第一次按原价的九五折出售,第二次按原价的九折出售,第二
次比第一次便宜8元。这种商品的原价是多少元?
【思维创新】
7.(变式题)六(一)班48名同学去参观标本展,票价如下:
成人票:20元/张
学生票:八折优惠
团体票:120元/8人
怎样买票便宜?
【参考答案】
作业1:2.96元 64元 320元 144元 3.48元
作业2:1.70 75 六 二五 2.现价 原价 3.60×(1-80%)=12(元) 4.(200-
70)÷200=130÷200=0.65 0.65=六五折 5.1125÷90%×80%=1000(元) 6.8÷(95%-
90%)=160(元) 7.个人票:20×80%×48=768(元) 团体票:120×(48÷8)=720(元)
768>720 团体票便宜
折 扣
(1)商店降价出售商品,叫做打折扣销售。俗称“打折”。
(2)几折就是原价的百分之几十。
例题 (1)180×85%=153(元)(2)160×(1-90%)=16(元)
1.折扣问题是生活中常见的实践活动,是数学知识在生活中的常见应用,因为六年级学
生已经具备了简单的参与社会实践活动的能力,这部分教学主要是教会学生怎样将数学融入
到社会实践,从中学会数学。在教学中利用教材中设计的社会实践活动情景,引导学生主动
参与课堂活动,尽可能地调动学生的积极性,在互动中理解折扣的意义,通过联系实践活动,
设置适合六年级学生的学习需求的情境,形成自主式的学习方式,在融洽的合作学习中找到
解决折扣问题的方法,使重点突出,难点突破,树立在实践中得到数学知识的思想观念。
2.培养学生在实践中找到知识突破点的能力,在自主合作探究中得到学习的共鸣,感受
合作学习的快乐,建立完整的知识体系,为初中的学习方法的形成打下坚实的基础。
1.学生对于曾经学过的百分数意义的理解还不完善,致使在列式子的时候比较吃力,所
以没有达到预期的效果。
2.对于学生发散思维的培养方法还是不够完善,学生潜能有待开发。
再教这个内容时,教师应该注意了解学生对旧知识的掌握程度,课前有意地掌握学生的
学习情况,在教学中适当调整,注意学生内在潜能的开发,为学生未来的学习打好基础。
【做一做·8页】
52.00 73.50 30.80
一个大衣柜原价1600元,现在打八折出售,比原来便宜多少钱?
[名师点拨] 画图分析:原价1600元,现在打八折出售。所求问题是比原来便宜多少钱。等量关系式是:便宜的
价钱=原价×(1-80%)=原价-原价×80%。
[解法1] 1600-1600×80%
=1600-1280
=320(元)
答:比原来便宜320元。
[解法2] 1600×(1-80%)
=1600×20%
=320(元)
答:比原来便宜320元。
【知识拓展】 一般情况下,不把折扣写成十分之几这样的分数形式,写成分数时,有时
分子会出现小数,不便于计算和理解。
百分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三
7
等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果把它分成三等份,每份是 米,像
3
7
就是一种新的数,把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100作基数,发明了百分
3
数。百分数是用100作分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之
多少”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。
完美的打折
约翰在小镇上开的一家日用品超市由于经营不善倒闭了。超市虽然倒闭了,但还有大量
存货需要处理。约翰在超市倒闭的第二天就打出了“本超市由于经营不善,所有物品减价处
理”的广告。
可是一个多月过去了,超市并没有卖出多少东西。于是,约翰换了广告语:“本超市由于
经营不善,所有物品五折处理”。可依然没有效果,有些人甚至以为这是约翰的一种促销手段。看着满店的存货,约翰发愁了:这可怎么办?不要说资金回笼,要是再过一个月还处理不
掉,说不定连房租都没钱交了。看着整天门可罗雀的店面,约翰实在没招儿了,索性回家去了。
回到家后,约翰整天愁眉苦脸的。一天,约翰的一个老朋友马克来到约翰家,看到约翰愁眉苦
脸的样子,就问约翰发生了什么事。约翰把超市倒闭存货处理不了的情况告诉了马克,马克
听后陷入了沉思。过了一会儿,马克兴奋地对约翰说:“我有办法了!这些日用品最低打多少
折你能接受?”约翰说:“以前是想最少半价,可现在连房租都快没钱交了,两折三折都
行。”马克说:“没问题,你把存货交给我吧,我保证十天之内全都卖掉!”约翰很疑惑:自己
处理了都快两个月了,一点效果都没有,十天真的能卖完吗?实在没有其他办法了,约翰只好
把存货交给了马克。
约翰忐忑不安地等待着。就在约翰把存货交给马克的第七天,马克回来了。约翰以为马
克也没有办法了,可出乎意料的是,马克竟然把所有的存货都卖了,而且最低的折扣是五折,
大部分是六折、七折。马克看着吃惊的约翰,把事情的经过告诉了他。
原来,马克只是换了一个广告牌,上面清楚地写道:“本超市由于经营不善,所有物品十
日内处理完,第一天全价,第二天九折,第三天八折,第四天七折……十天过后,所有物品免
费。”第一天,马克挂出这个广告牌时,好多人来看热闹。小镇上的人还从来没有见过这样
的促销方式。但看的人很多,买的人很少,只有几个顾客全价买走了一些急需的物品。第二
天,马克在广告牌上标出了剩余日用品的件数,声明九折处理,又有几个顾客买走了几件。第
三天,一些顾客过来一看,好点的商品在第二天时被人以九折的价格买走了,于是,好多人又
以八折的价格买走了一些。而同时,马克的这个广告传遍了整个小镇。第四天,到店里的顾
客看到大部分质量好的商品已经没有了,只剩一些质量差点的商品了。这些顾客想,也许明
天再来,质量差点的商品也没有了,便从剩余的日用品中挑走了一部分。第五天,小镇上的人
几乎都去挑选自己需要的日用品了。第六天,存货已经没有多少了,可是顾客依然络绎不绝,
只半天工夫,所有的日用品都被处理完了。约翰听后感慨道:“没想到一个小小的调整,会有
这样大的改变。”其实,成功有的时候就是这样简单,仅仅换一种思维,就会到达成功的彼岸。
2 成 数教材P9例2及练习二第4,5题。
本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上解决联系生活实际的问题。因
为农业知识我们接触的很少,对于这些知识的理解还需要深入浅出地挖掘教材,帮助学生理
解成数的意义以及在实践中的应用。本节课要求在理解百分数的意义的基础上懂得农业收
成经常用“成数”来表示,懂得几成就是一个数是另一个数的十分之几。通过多种形式的渗
透,使学生了解不仅仅是农业中应用“成数”,成数已经在各行各业广泛应用,懂得数学知识
的实践性以及在现实生活中的普遍性,理解数学知识的时效性。
1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解成数的意义。
2.了解成数在实际生活中的运用,解决成数相关的一些问题。
3.引导学生在实践活动中体会自主合作探究式的学习对知识的理解的作用。
【重点】
理解成数的意义。
【难点】
灵活运用成数解决现实生活中的问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 有关各行业发展变化情况涉及成数的相关资料。
把下面各数写成百分数。
0.3 1 八折 0.22 三折
学生完成后,说说小数、整数化成百分数的方法,几折怎样写成百分数。
预设 生1:小数化成百分数,小数点向右移动两位,写上“%”。
生2:几折就是百分之几十。
【参考答案】 30% 100% 80% 22% 30%方法一
(PPT课件出示图片)
师: 同学们,今天老师在一张报纸上看到了这样一句话“今年我省油菜籽比去年增产二
成……”
师:听了老师的话,你有什么问题?
预设 生1:二成是什么意思?
生2:二成是用在农业收成上的吗?
师:带着这些问题,我们一起走进今天的学习,到课堂上寻找答案吧。(板书课题:成数)
[设计意图] 由谈话导入新课,亲切自然,学生易于接受,先设计出本节知识中相关的内
容,这样潜移默化地将新知识传递给学生,使学生在不知不觉中对于知识有熟悉感,为下一步
的具体学习做一个良好的铺垫,使学生轻松自然地走进学习过程中去。
方法二
师:同学们,今天我们学习一下在生产生活中常用的数学知识——成数。(教师板书课题:
成数)
[设计意图] 直接导入,使学生对本节课的学习有一个清晰的认识,使清晰的知识结构
框架在头脑中初步建立。
师生探究,初步认识成数。
1.(PPT课件出示)出示自学内容,请学生初步认识成数。农业收成,经常用“成数”来表
示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,
改写成百分数是10%。“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%……“三成五”是十分
之三点五,改写成百分数就是35%。现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如:出口汽车总量比
去年增加三成,北京出游人数比去年增加两成……
师:请同学们参照自学提纲,说说你了解到了哪些知识。
(学生自学,各小组派出代表汇报)
预设 生1:我们小组了解到在很多方面应用成数。
生2:我们小组了解到成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几
十。
生3:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。
师:成数广泛应用到我们的生产生活的各个行业。几成就是十分之几,也就是百分之几
十。
师:百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是
几成几,例如90%就是九成,75%就是七成五。
2.出示例2,进一步了解成数在现实生活中的广泛应用。
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
(1)师生分析题意,理清题目思路。
①指名学生读题。
②师生分析题意。
师:二成五是什么意思?
预设 生1:二成五就是25%。
生2:今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用电25%。
(2)引导学生讨论,总结问题结果。
师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求比一个数多(少)百分之几的数是多少,怎么
计算了?请同桌之间讨论一下。
(学生讨论,总结结论)
预设 生1:先求出今年是去年的百分之几,也就是(1-25%)。
生2:再按照求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
生3:350×(1-25%)。
(教师板书:350×(1-25%))
(3)学生自由计算,教师巡回指导,学生汇报计算结果。
3.师生总结此类题的解题方法。
师:理解几成就是百分之几十,再按照百分数应用题解答。[设计意图] 引导学生在合作探究中学习,通过合作探究理解成数的意义,解决实际生
活中的问题,使学生在合作中获取学习知识的能力。
出示教材第9页“做一做”,学生自由思考,同桌合作完成。
师:这是一道涉及旅游方面的成数问题,请同桌合作完成后汇报解题思路。
同桌合作完成,教师巡回指导,注意引导学生合作的同时,有一个清晰的解题思路。
预设 生1:先把成数转换成百分数,再按照百分数的应用题解答。
生2:求单位“1”用除法或列方程。
师生检验解答情况,得出答案。
【参考答案】 15000÷(1+20%)=12500(人次) 或设2011年出境旅游人数为x人次
x+20%x=15000 x=12500
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我了解到在很多方面应用成数。如农业收成的增减、各行各业的发展变化情
况等。
生2:我知道成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。
生3:知道成数的应用题应该向百分数应用题转化再解答。
生4:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。百分数改写成成数:百分之几十改写成
成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几。
师:这节课我们了解了什么是成数,以及成数的意义,还学会了解决和成数相关的问题,
收获可真大,这就告诉我们在合作中懂得学会学习,获得学习数学的方法。
作业1
教材第13页练习二第4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)“七成”用百分数表示是( ),30%是( )成。
2.(基础题)今年收获萝卜500 kg,白菜比萝卜多收获二成,白菜收获( )kg。
3.(基础题)70千克减少三成是( )千克。
【提升培优】4.(重点题)
5.(重点题)某市2014年出境游人数为10000人次,比上一年减少两成,该市2013年出境游
人数为多少人次?
【思维创新】
6.(难点题)电器商场开业,所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台空调,
加上20元的运费一共花了4250元,一台电视机和一台空调的原价共是多少钱?
【参考答案】
作业1:4.2.8×(1+30%)=3.64(万吨) 5.1.3÷(1+30%)=1(万辆)
作业2:1.70% 三 2.600 3.49 4.(500-400)÷400=25% 25%=二成五 5.10000÷(1-
20%)=12500(人次) 6.(4250-20)÷(1-10%)=4230÷90%=4700(元)
成 数
成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
例2 350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)
1.成数问题是生产生活中常见的实践活动,是数学知识在社会实践中的常见应用,因为
六年级学生已经初步具备合作学习的能力,这部分教学主要是引导学生利用合作探究式的学
习方式在合作中探求问题的解决方法,得到合作探究的体验,培养探究式学习能力,使得学生
在学习过程中了解成数的意义,解决成数的相关问题。进一步体会成数在各行各业中的广泛
应用,在头脑中建立数学概念,促进正确的数学思想的形成。
2.培养学生在合作探究中发现问题、解决问题的能力,发现学习过程中的分歧和一致,
得到切实可行的解决方法,从中掌握合作学习的方法和策略。1.学生合作探究学习的过程中,同学之间不懂得怎样形成统一意见,致使合作学习后汇
报时,出现环节滞待的现象。
2.对于问题的理解引导还不到位,学生理解不到位,没有达到预期效果。
再教这个内容时,教师注意学生之间互相听取意见的过程的启发,慢慢形成得到统一意
见的过程体验,设置问题时反复斟酌,竭尽所能启发学生的思维意识,达到更好的效果。
【做一做·9页】
15000÷(1+20%)=12500(人次)
王叔叔家的一块菜地前年收白菜41.6吨,去年收白菜52吨,去年比前年增产几
成?
[名师点拨] 方法一:先求去年比前年多收白菜多少吨,用求出的吨数除以前年的白菜
吨数,就可以求出去年比前年多收了百分之多少,再转化成几成。方法二:根据题意可知把前
年收白菜的吨数看作单位“1”(100%),先求出去年收的白菜是前年的百分之多少,再减去单
位“1”(100%),求出去年比前年多收了百分之多少,最后转化为几成。
[解法1] (52-41.6)÷41.6=25%,25%就是二成五。
答:去年比前年增产二成五。
[解法2] 52÷41.6-100%=25%,25%就是二成五。
答:去年比前年增产二成五。
按揭成数
按揭是指以房地产等实物资产或有价证券、契约等作抵押,获得银行贷款并依合同分期
付清本息,贷款还清后银行归还抵押物。按揭是指按揭人将房产产权转让按揭受益人作为还
款保证,按揭人在还清贷款后,受益人立即将所涉及的房屋产权转让按揭人,在此过程中,按揭人享有房产的使用权。按揭成数是指所贷款的额度占房款总额的百分比,即按揭成数=
。
成数再保险
成数再保险是指原保险人将每一危险单位的保险金额,按照约定的比率分给再保险人的
再保险方式。按照成数再保险方式,不论分出公司承保的每一危险单位的保额大小,只要是
在合同规定的限额之内,都按双方约定的比率进行分配和分摊。总之,本再保险方式的最大
特征是“按比率”再保险。
每一份成数再保险合同都按每一危险单位或每张保单规定一个最高责任限额,分出公司
和接受公司在这个最高责任限额中各自承担一定的份额。一旦各公司承担责任的比率确定,
则保费和赔款就按相应比率来计算。假定表中的原保险金额均在合同
最高限额之内。
成数再保险的特点可用两个优点和两个缺陷来概括:两个优点即合同双方利益一致,手
续简便;两个缺陷是指它缺乏弹性,同时难以达成风险责任的均衡化。应该指出的是,成数再
保险优点是主要的,这是成数再保险被广泛采用的重要原因。
一般来说,成数再保险多运用于新的公司、险种和特种业务方面。具体大致有八种情况:
新创办的保险公司;
对于新开办的险种;
危险性较高,赔款频繁的业务;
对于保额和业务质量比较平均的业务;
各类转分保业务;
国际分保交往;
属于同一资本系统的子公司和母公司之间,以及集团分保内部的分保;
成数再保险与其他分保方式混合运用。
3 税 率教材P10例3,做一做及练习二第6,7题。
本节课的内容是在学生学习整数、百分数的意义和计算的基础上进行教学的,本节课的
内容是学习和理解纳税的相关知识。在这节课的教学中,不仅要了解纳税的含义和重要意义,
还要懂得什么是应纳税额和税率,能根据具体的税率计算,更要在教学中使学生通过数学知
识的学习感受到数学与生活的紧密联系,激发学习的兴趣,增强法制意识,从小养成依法纳税
的意识。通过计算税款的过程加深对社会现象的理解,提高学生动手解决问题的意识和能力。
1.通过对纳税的含义和意义的理解,学习掌握应纳税额和税率的含义,并能计算应纳税
额。
2.通过计算应纳税额,培养学生独立观察思考能力和动手能力,激发学生学习数学的兴
趣。
3.通过计算应纳税额知道依法纳税是每个公民的义务,对学生进行法制教育,提高依法
纳税的意识。
【重点】
掌握税率的含义,会计算应纳税额。
【难点】
利用税率解决生活中的问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 1.调查表。
2.复习百分数的有关知识。
计算下面各算式。
(1)200的5%是多少?
(2)700的6%是多少?
(3)40万的60%是多少?学生完成后,说说整数乘百分数是怎么计算的,百分数乘法和整数乘法有什么不同。
预设 生1:先把百分数化成小数再计算。
1
生2:先按整数乘法进行计算,再把计算结果缩小为原来的 。
100
……
【参考答案】 (1)10 (2)42 (3)24万
方法一
师:同学们,我们国家现在各项事业和建设都蓬勃发展,你都知道我们国家的哪些建设项
目?
预设 生1:发展经济、发展科技。
生2:文化事业、国防事业。
(PPT课件出示教材第10页图片)下面是我国各项典型事业的图片,大家看看。
师:请同学们观看大屏幕:大家想一想,为了进行现代化的建设事业,给我们创造良好的
生活和学习环境,大笔的资金是怎么来的呢?
预设 生1:靠全国人民的辛勤劳动来创造。
生2:大家把创造的财富奉献给国家。
生3:靠国家的税收。
师:那么怎么进行税收呢?
预设 生:就是进行纳税,按照一定的比率把集体或个人的收入缴纳给国家。
师:今天就和老师一起来学习纳税的相关知识,了解什么是税率,怎么计算税款。(板书
课题:税率)
[设计意图] 由课件出示相关图片,调动学生的学习积极性,从宏观的经济建设到与生
活息息相关的钱币,使学生感受到税收就在我们身边,使学生探求知识的欲望更加强烈。方法二
师:今天老师和同学们一起学习税率的相关知识。(PPT课件出示相关资料,教师板书课
题:税率)
[设计意图] 用简洁的语言直接导入,把学生的注意力快速集中到要学习的新知上来。
一、初步了解应纳税额,学习税率。
1.学生展示自制的调查表,并自由读教材P10例3之前的相关知识,了解什么是应纳税额,
什么是税率。
2.师:通过刚才的学习,说说什么是纳税。
预设 生1:纳税就是将个人收入的一部分缴纳给国家。
生2:纳税就是按照一定的比率,向国家缴纳钱财。
生3:纳税就是按照国家的税法向国家缴纳收入。
3.师:同学们,刚才我们知道了纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。那么为什么要纳税呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果。
预设 生1:国家的税收是国家收入的重要来源。
生2:国家可以用税收来进行各项经济建设。
生3:依法纳税也是公民应尽的义务。
师总结:税收取之于民,用之于民,依法纳税是每个公民应尽的义务。
4.师:那么你知道税收的种类有哪些吗?
预设 生1:我知道有消费税。
生2:我还知道有增值税。
生3:工资应缴纳的是个人所得税。
生4:我还知道有增值税。
5.老师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。
讨论:什么是应纳税额?什么是税率?举例进行说明。
(引导学生说出应纳税额与各种收入的比率叫做税率)
预设 生1:缴纳的税款叫做应纳税额。(板书)
生2:比如某商店应缴纳20元税款与销售额400元的比率是5%,就是税率。
生3:某饭店5月的应纳税额为120元,实际营业额中应纳税的部分是2000元,比率为
6%,这就是税率。
6.巩固练习,加深理解。师:我们一起来做个小检测,看我们对新知识的掌握程度如何。
(PPT课件出示)为什么要纳税?什么是应纳税额?什么是税率?
预设 生1:国家的税收是国家收入的重要来源。依法纳税也是公民应尽的义务。
生2:缴纳的税款叫做应纳税额。
生3:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
[设计意图] 通过自学和指导汇报的形式,让学生充分理解什么是纳税、应纳税额和税
率,同时让学生明白依法纳税是每个公民应尽的义务。
二、探究学习教材例3,学习计算应纳税额的方法。
1.(PPT课件)出示教材例3。
一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是30万元。如果按应纳税的部分的3%缴纳
增值税,这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元?
师:这是一道关于计算应缴纳增值税的问题,你能说说从这道题中知道哪些信息吗?怎么
计算应纳税额呢?
(1)引导学生尝试说一说。
预设 生1:知道这个饭店10月份的营业额中应纳税的部分是30万元。
生2:知道税率是3%。
生3:要求的是10月份的增值税。
(2)理解增值税的计算方法。
师:刚才我们知道了要计算的是这个饭店10月份的增值税是多少,那么怎么计算增值税
呢?
预设 生1:计算增值税就是计算营业额中应纳税的部分的百分之几是多少。
生2:就是求一个数的百分之几是多少。
生3:就是用营业额中应纳税的部分乘税率。
生4:营业额中应纳税的部分×税率=应纳税额。(板书)
师:计算应纳税额其实就是求一个数的百分之几是多少,那么这里的一个数指的是哪一
部分数额呢?
预设 生:指的是营业额中应纳税的部分。
(3)计算饭店的增值税。
预设 生:30×3%=0.9(万元)。(板书)
2.巩固练习。
师:刚才我们学会了增值税的计算方法,现在就让我们用学到的方法来解决生活中的问
题吧。(PPT课件出示)练习:
我们乡镇的爱国超市每月的营业额中应纳税的部分是5万元,如果按照3%的税率纳税,
爱国超市每年应缴纳增值税多少万元?
预设 生1:5×3%=0.15(万元)。
生2:应计算的是一年的,所以应该是12个月的,5×3%×12=1.8(万元)。
(学生练习后,汇报结果,师生点评)
[设计意图] 通过用生活中的事例,来激发学生学习数学的兴趣,从而掌握应纳税额的
正确计算方法。
教材第10页“做一做”。
读题,根据题意,说一说李阿姨应缴个人所得税多少元。引导学生说出,就是求应纳税所
得额的3%是多少,进而再引导,应纳税所得额不是5000元,而是5000-3500=1500(元),用
1500乘3%的结果才是应缴个人所得税。
【参考答案】 5000-3500=1500(元) 1500×3%=45(元)
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了税收是国家收入的重要来源。
生2:依法纳税是公民的义务。
生3:我知道税收包括消费税、增值税和个人所得税等几种。
生4:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
生5:求应纳税额其实就是求收入的百分之几是多少,即:收入额×税率=应纳税额。
作业1
教材第14页练习二第7,8,10题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)1900元的营业额中应纳税的部分按5%缴纳增值税,则应缴纳增值税( )元,税
后收入为( )元。2.(基础题)某工厂10月份产品的销售额是1600万元,如果按销售额的5%缴纳增值税,该工
厂10月份应缴纳增值税( )万元。
3.(重点题)李老师获得稿费3000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税,则
李老师应缴税( )元。
【提升培优】
4.(重点题)餐饮服务场所的增值税税率为5%,根据信息,填表。
金额 营业额中应纳 应纳税额/万
场所 税的部分/万元 元
蓝海大
130
酒店
东方酒店 3.6
南山火
198
锅城
【思维创新】
5.(难点题)某企业奖励亚运会冠军12万元,亚军8万元,如果按规定税率,冠军应缴纳2.4
万元的税款,按相同税率计算,亚运会亚军应缴纳多少万元的税款?
【参考答案】
作业1:7.100×25%=25(元) 8.2000×1%=20(元) 10.(3000-800)×20%=440(元)
作业2:1.95 1805 2.80 3.308
4.
金额 营业额中应纳 应纳税
场所 税的部分/万元 额/万元
蓝海大
130 6.5
酒店
东方酒店 72 3.6
南山火
198 9.9
锅城
5.2.4÷12=0.2=20% 8×20%=1.6(万元)
税 率营业额中应纳税的部分×税率=应纳税额
例3 30×3%=0.9(万元)
1.通过创设情境和与生活中的实际例子相联系,让学生把纳税这个不容易理解的知识理
解得更加深刻了,而且明白了依法纳税是每个公民应尽的义务,从而带着积极的兴趣学习和
理解了应纳税额和税率,并且成功地掌握了应纳税额的计算方法,在教学中成功地对学生进
行了情感渗透。
2.通过学生的计算,培养了学生的动手计算能力,并且在这一过程中,引导学生仔细分析
题干,培养学生的观察能力、实践操作能力以及合作学习能力,使学生在小组合作中体会到
成功的乐趣。
1.学生学习过程中,对知识不能灵活运用,没有掌握学习的方法和技巧。
2.没有利用好学生收集到的信息,学生对税种的理解仅局限于教材中提到的几种,没有
做好知识的迁移。
再教这节课的内容时,教师尽可能地使学习内容贴近学生生活,并通过课后延伸的方式,
让学生通过互相交流收集的信息,体会教学在社会生活中的作用,还要引导学生自主探索,尝
试解决各种税款的计算方法。
【做一做·10页】
(5000-3500)×3%=45(元)一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是30万元。如果按应纳税部分的5%
缴纳增值税,这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元?
[解答] 30×5%=1.5(万元)
答:10月份应缴纳增值税1.5万元。
纳税的基本知识
税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文
化和国防事业,以便不断提高人民的物质和文化水平。因此,根据国家规定,应该纳税的集体
或个人都有依法纳税的义务。1993年我国进行了税制改革,将纳税主要分为增值税、消费
税和个人所得税几类。缴纳的税款叫做应纳税额。根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方
法也有所不同。应纳税额与各种收入(如销售额、应纳税所得额)的比率叫税率。应纳税额
一般是根据收入的多少来计算的,收入包括各种各样的形式,如工厂销售产品所得收入,商店、
饭店、旅店的营业收入等等。
与我们生活相关的一些消费税
一、烟
1.甲类卷烟 45%
2.乙类卷烟 包括各种进口卷烟 40%
3.雪茄烟 40%
4.烟丝 30%
二、酒及酒精
1.粮食白酒 25%
2.薯类白酒 15%
3.黄酒 吨 240元
4.啤酒 吨 220元
5.其他酒 10%
6.酒精 5%
三、化妆品 包括成套化妆品 30%
四、护肤护发品 17%
五、贵重首饰及珠宝 包括各种金、银 10%
六、鞭炮、烟火 15%七、汽油 升 0.2元
八、柴油 升 0.1元
九、汽车轮胎 10%
十、摩托车 10%
十一、小汽车
1.小轿车
气缸容量(排气量,下同)在2200毫升以上的(含2200毫升) 8%
气缸容量在1000毫升以上至2200毫升的(含1000毫升) 5%
气缸容量在1000毫升以下的 3%
2.越野车(四轮驱动)
气缸容量在2400毫升以上的(含2400毫升) 5%
气缸容量在2400毫升以下的 5%
3.小客车(面包车) 22座以下
气缸容量在2000毫升以上的(含2000毫升) 5%
气缸容量在2000毫升以下的 3%
4 利 率
教材P11例4及练习二第9题。
本节课的内容是利率及相关知识的应用,是在学生学习了整数、百分数、税率的意义和
计算的基础上进行教学的。在这节课的教学中,不仅要通过对利率的含义和意义的理解,学
习掌握本金、利息和利率的含义,并能正确计算存款利息,更要在教学中使学生通过数学知
识的学习来感受到数学与生活的紧密联系,激发学习的兴趣,增强数学意识,发展数学思维。
在合作与交流的学习过程中获得良好的成功体验,增强学习数学的信心和兴趣,培养学生从
小理财的意识,养成勤俭节约的好习惯。1.通过对利率的含义和意义的理解,掌握本金、利息和利率的含义,并能正确计算存款
利息。
2.通过计算利息,使学生感受数学在日常生活中的应用,增强数学意识,发展数学思维,
培养勤俭节约的好习惯。通过让学生了解相关的金融知识,培养学生理财的意识。
3.使学生感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信
心。
【重点】
掌握利息的计算方法。
【难点】
利用利息解决生活中的问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 1.学生深入家庭、银行做的调查表。
2.银行储蓄凭证。
计算下面各算式。
(1)300×5%
(2)700×4%+700
(3)9000×(1+3%)
学生完成后,说说整数乘百分数是怎么计算的,应该注意哪些问题。
预设 生1:先把百分数化成小数再计算。
1
生2:先按整数乘法进行计算,再把计算结果缩小为原来的 。
100
……
【参考答案】 (1)15 (2)728 (3)9270
方法一师: 同学们,上节课老师布置给你们一个任务,就是老师有1000元钱,暂时不用,应该怎
么更好地管理这笔钱呢?
预设 生1:可以用来买保值产品,防止贬值。
生2:可以存入银行,获得一部分利息。
师:我想把钱存入银行获得一部分利息,那么银行是怎么给我们计算利息的呢?首先我们
来看一下同学们做的关于2015年10月中国人民银行公布的存款利率调查表。(PPT课件出
示调查表)
项目 年利率(%)
城乡居民及单位存款
(一)活期存款 0.35
(二)定期存款
整存整取
三个月 1.10
六个月 1.30
一年 1.50
二年 2.10
三年 2.75
师:观察这个表,我们能了解到哪些信息呢?
预设 生1:存款的时间可以分好多种。
生2:不同的存款种类,存款的利率是不同的。
师:那么什么是利率?我们存入银行的钱又怎么来计算利息呢?这节课,我们就来学习有
关存款的内容,也就是学习利率。(板书课题:利率)
[设计意图] 通过创设情境,帮助教师解决生活中的问题,让学生树立数学来源于生活
的意识,同时由课件出示利率,为下一步学习打下基础。
方法二
师:我们来看看邻居王奶奶去银行发生的一幕。(PPT课件出示图片)
2015年11月,王奶奶把5000元钱存入银行。
师:我们要想帮助王奶奶解决她的问题,得先学习哪些知识呢?
预设 生1:我们得知道什么是本金。
生2:我们还得知道怎么来计算利息。师:这节课我们就来帮助王奶奶来解决她的问题,学习如何来计算利息,解决有关利率的
问题。(板书课题:利率)
[设计意图] 直接把要解决的问题抛给学生,让学生通过设疑、解疑,培养学生提出问
题和解决问题的能力。
方法三
师:今天老师和同学们一起学习计算存款利息和有关利率的知识。(板书课题:利率)
[设计意图] 用简洁的语言直接导入,把学生的注意力快速集中到要学习的新知识上来。
一、初步了解本金、利息和利率。
1.学生根据要求自学教材P11例4之前的相关知识:
(1)在银行存款的方式有哪些?
(2)什么是本金?什么是利息?
(3)什么是利率?怎么计算利息?
2.师:通过刚才的学习,说说在银行存款的方式有哪些种。
预设 生1:有活期存款。
生2:整存整取。
生3:零存整取。
3.师:同学们,刚才我们知道了在银行存款有活期、整存整取、零存整取等多种方式,那
么什么是本金?什么是利息呢?
预设 生1:存入银行的钱叫本金。
生2:取款时银行多支付的钱叫做利息。
4.师:那么你们知道什么是利率吗?怎么计算利息呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果,
要举例说明。
预设 生1:单位时间内(如1年、1月、1日等)的利息与本金的比率叫做利率。
生2:比如一年内所得的300元钱利息与10000元钱本金的比率是3%,这就是年利率。
生3:比如六个月所得的利息是560元,本金是20000元,这个比率是2.8%,也是利率。
生4:利息=本金×利率×存期。(板书)
5.师:根据国家经济的发展变化,银行存款的利率有时也会有所调整。我们来看2015年
10月中国人民银行公布的存款利率表。
活
整存整取
期存期 三个月六个月一年二年三年
0.3
年利率(%) 1.10 1.30 1.502.102.75
5
6.巩固练习,加深理解。
师:我们一起来做个小检测,看我们对新知识的掌握程度如何。
(PPT课件出示)存款的方式有哪些?什么是本金?什么是利息?什么是利率?怎样计算利息?
预设 生1:存款的方式有活期、整存整取、零存整取等多种方式。
生2:存入银行的钱叫本金。
生3:取款时银行多支付的钱叫做利息。
生4:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
生5:利息=本金×利率×存期。
[设计意图] 通过指导自学,让学生充分理解什么是本金、利息和利率,学会初步的计
算利息的方法,为下面的学习打好基础。
二、探究学习例4,学习计算利息的方法。
1.探究学习例4(PPT课件出示例4)。
2015年11月,王奶奶把5000元钱存入银行。
师:我们一起来帮王奶奶解决她的问题,你能说说应该怎么计算可以取回多少钱吗?
(1)引导学生尝试说一说。
预设 生1:到期时,除了本金,还应加上利息,就是王奶奶可取回的钱。
生2:根据存款的时间是2015年11月,查2015年7月中国人民银行公布的存款利率表可
以知道利率。
生3:知道利率是2.10%。
(2)理解计算应取回钱的方法。
师:刚才我们知道了要计算取款时所得的钱数,应该用本金加上利息,那么具体的分析思
路是什么呢?
预设 生1:利息=本金×利率×存期。
生2:最后所得金额=本金+利息。生3:最后所得金额=本金+本金×利率×存期。
(3)计算所得钱款。
预设 生1:计算一年的利息就是求本金的2.10%是多少,再计算出2年的。
5000×2.10%×2=210(元)(板书)
生2:可以取回的钱就是本金加上利息:
5000+210=5210(元)(板书)
师:我们观察计算的算式,根据我们学过的计算方法,还能怎样计算?
预设 生:可以列出综合算式进行计算:
5000×(1+2.10%×2)
=5000×(1+0.042)
=5000×1.042
=5210(元)(板书)
2.巩固练习。
师:刚才我们学会了利息的计算方法,现在就让我们用学到的方法来解决生活中的问题
吧。
(PPT课件出示)练习:
小明的爸爸在2016年在银行存入了20000元钱,存期为3年,年利率为2.75%,到期支取
时,小明爸爸一共能取回多少钱?
预设 生1:先计算所得的利息:20000×2.75%×3=1650(元)。
生2:把利息加上本金就是到期一共所得的钱数:20000+1650=21650(元)。
生3:可以列出综合算式进行计算:
20000×(1+2.75%×3)
=20000×(1+0.0825)
=20000×1.0825
=21650(元)
(学生练习后,汇报结果,师生点评)
[设计意图] 通过用生活中的事例,来激发学生学习数学的兴趣,从而掌握利息的正确
计算方法。
教材第11页“做一做”。读题,根据题意,说一说张爷爷一共能取回多少元钱。引导学生说出,计算利息就是先求
一年的利息,就是求本金8000元的2.75%是多少,然后再求3年的利息,进而再引导,用本金
加上3年的利息就是到期时张爷爷一共能取回的钱。
【参考答案】 8000×(1+2.75%×3)
=8000×(1+0.0825)
=8000×1.0825
=8660(元)
或8000+8000×2.75%×5
=8000+660
=8660(元)
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:存款的方式有活期、整存整取、零存整取等多种方式。取款时银行多支付的
钱叫做利息。
生2:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金×利率×存期。
生3:计算利息就是求本金的百分之几是多少。
生4:我还学会了运用利率知识解决生活中的问题。
作业1
教材第14页练习二第9题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填一填。
(1)单位时间内的利息与本金的比率叫做( )。
(2)常见的存款方式有( )、( )、( )等。
(3)利息的计算公式是( )。
(4)把2000元人民币存入银行,定期2年,年利率为2.10%,到期后得到( )元的利息。
(5)王阿姨把20000元存入银行,一年后到期取出20300元,存入银行的本金是( )元,利
息是( )元,利率是( )。【提升培优】
2.(重点题)某开发公司向银行贷款70万元,月利率为0.45%,4个月后应付利息多少万元?
【思维创新】
3.(变式题)小王把钱存入银行,整存整取两年,年利率是2.10%,到期后共得到利息1260元,
则小王存入银行多少元钱?
【参考答案】
作业1:9.3000+3000×2.80%×0.5=3000+42=3042(元)
作业2:1.(1)利率 (2)活期 整存整取 零存整取 (3)利息=本金×利率×存期 (4)84
(5)20000 300 1.50% 2.70×0.45%×4=1.26(万元) 3.1260÷2.10%÷2=30000(元)
利 率
利息=本金×利率×存期
例4 5000×2.10%×2=210(元)
5000+210=5210(元)
5000×(1+2.10%×2)
=5000×(1+0.042)
=5000×1.042
=5210(元)
1.能够根据学生的认知规律,在原来学习百分数和税率的基础上,指导学生自主学习,利
用旧知做好铺垫,然后紧紧抓住新旧知识之间的联系,以自学为主,指导为辅,使学生在原来
计算税率的方法基础上,很快掌握了利息的计算方法,既学到了知识,又培养了学生的自学能
力。
2.在教学中,通过创设情境,使学生产生了解决问题的强烈兴趣,同时使学生感受到数学
就在我们身边,从而增强了学习数学的兴趣和信心。
1.在学生学习过程中,教师没有及时根据学生学情的变化,采取更加有效的引导措施,致
使部分学生不能灵活运用,只是按照固定的模式去学习、去计算。2.对于日常生活中的一些利息问题,没有很好地利用,影响了学生学习兴趣。
再教这节课的内容时,要在课前多让学生搜集身边有关利息问题的事例,更重要的是教
师在教学中要充分利用,这样学生就会觉得数学就在我们的身边,增强学生的学习兴趣。同
时,要根据不同的事例引导学生要具体问题具体分析,培养学生的发散思维和创新思维能力。
【做一做·11页】
8000×4.75%×5=1900(元) 8000+1900=9900(元)
2013年5月,叔叔打算把20000元存到银行,存期两年。一年一年地存好,还是一
次存两年期好?一年期利率为3.00%,两年期利率为3.75%。
[名师点拨] 一年一年地存,就是先存一年,到期取出本金和利息再作下一年的本金存
一年。
[解答] 一年一年地存:20000+20000×3.00%×1=20600(元)
20600×3.00%×1=618(元)
20000×3.00%×1+618=1218(元)
一次存两年期:20000×3.75%×2=1500(元)
1218<1500
答:一次存两年期好。
怎样储蓄
王卓家有10000元钱,准备存入银行,妈妈要存三年期,爸爸要一年一年地存,共存三年,
两人意见不统一。王卓问:“存三年和存一年的利率是怎样的?”爸爸说:“三年期的年利率
是4.25%,一年期的年利率是3%。”王卓听完之后,先按照三年期算出到期后所得利息,再按
照一年期到期取回本息后,连本带息再存,这样共存三年,算得到期后所得利息。他计算好后对妈妈和爸爸说出计算结果,妈妈和爸爸听后,认为这笔钱不急用,决定存三年期。学习了利
息的计算方法之后,相信你也可以帮助爸爸、妈妈解决类似的问题。
有关储蓄的知识
储蓄存款指为居民个人积蓄货币资产和获取利息而设定的一种存款。储蓄存款基本上
可分为活期和定期两种。活期储蓄存款虽然可以随时支取,但取款凭证——存折不能流通转
让,也不能透支。传统的定期储蓄存款的对象一般仅限于个人和非营利性组织,且若要提取,
必须提前七天事先通知银行,同时存折不能流通和贴现。
1.概念
储蓄存款,是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构,储蓄机构开具存折
或者存单作为凭证,个人凭存折或存单可以支取存款的本金和利息,储蓄机构依照规定支付
存款本金和利息的活动。
2.作用
发展储蓄业务,在一定程度上可以促进国民经济比例和结构的调整,可以聚集经济建设
资金,稳定市场物价,调节货币流通,引导消费,帮助群众安排生活。
3.计算公式
存款利息的计算公式为:存款利息=本金×利率×存款期限。
4.起存金额
活期一元起存,定期五十元起存。
5.中外差异
与中国不同,西方经济学通行的储蓄概念是,储蓄是货币收入中没有被用于消费的部分。
如今,美国也允许营利公司开立储蓄存款账户,但存款金额不得超过15万美元.除此之外,西
方国家一般只允许商业银行的储蓄部门和专门的储蓄机构经营储蓄存款业务,且管理比较严
格。
6.存款种类
城乡居民将暂时不用或结余的货币收入存入银行或其他金融机构的一种存款活动,又称
储蓄存款。储蓄存款是信用机构的一项重要资金来源。
7.活期存款
指不规定期限,可以随时存取现金的一种储蓄。活期储蓄以1元为起存点,多存不限。
开户时由银行发给存折,凭折存取,每年结算一次利息。参加这种储蓄的货币大体有以下几
类:①暂不用作消费支出的货币收入。②预备用于购买大件耐用消费品的积攒性货币。③个体经营户的营运周转货币资金,在银行为其开户、转账等问题解决之前,以活期储蓄的方
式存入银行。
定期存款
指存款人同银行约定存款期限,到期支取本金和利息的储蓄形式。
整存整取
人民币存期分为三个月、六个月、一年、两年、三年、五年六个档次。外币存期分为
一个月、三个月、六个月、一年、两年五个档次。
零存整取
存期分为一年、三年、五年。利息按存款开户日挂牌零存整取利率计算,到期未支取部
分或提前支取按支取日挂牌的活期利率计算利息。
整存零取
存款开户的手续与活期相同,存入时一千元起存,支取期分一个月、三个月及半年一次,
由开户者与营业网点商定。利息按存款开户日挂牌整存零取利率计算,于期满结清时支取。
5 解决问题
教材练习二第11~15题。
本节课的教学是在学习了折扣、成数、税率、利率等相关知识后展开的解决问题,目的
是增强学生的实践能力及对学生发现问题、解决问题的综合能力的训练,从中更深刻地了解
百分数在日常生活中的更广泛的应用。例如,11题是很典型的折扣与税率相结合的问题,目
的在于培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。12题是实践性较强的活动问题,
把利率与实际相结合解决问题,使学生在实践中解决问题,得到学习数学知识的有效方法和
数学体验。13,14题是有关商品打折问题,13题出现了折上折的问题,这就要求学生在理解
折扣问题时,注意思考折上折的含义,做到理清知识的脉络,把握好整体知识点。15题是结
合负数百分数的问题,这里让我们懂得知识是连贯的,所以要具备学习数学的思维理念,做好
理论与实践相结合,到实践中找到知识的源头,融会贯通地将能力及技能有机结合起来解决
数学问题,初步建立数学概念,形成正确的数学思想。1.进一步理解折扣、成数、利率、税率的意义。
2.牢固掌握公式:利息=本金×利率×存期,增值税=营业额中应纳税的部分×税率。
3.运用相关定义、公式解决实际生活中与折扣、成数、利率、税率相关的问题。
4.引导学生学会整理知识、运用知识的能力,在解决问题中发展学生的逻辑思维能力。
【重点】
牢固掌握折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式。
【难点】
运用折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习折扣、成数、利率、税率的相关知识。
说说你对下列数学词语的理解。
折扣 成数 税率 利率 利息 本金
师:结合我们以前学过的知识用你自己的话说说你对这些数学词语的理解。
预设 生1:折扣就是商品便宜出售,俗称打折。
生2:成数又称几成,就是百分之几十。
生3:应纳税额和其他收入的比率,就是税率。
生4:利息=本金×利率×存期。
【参考答案】 商场降价出售商品,叫打折扣出售,俗称“打折”。
成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
税率:应缴纳税额与收入的比率叫税率。
利率:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
取款时银行多支付的钱叫利息。
本金:存入银行的钱叫本金。方法一
(PPT课件出示图片)
师: 同学们,今天老师带大家去数学王国闯荡闯荡,看看我们班级的学生是不是数学王
国的小天才,想参加吗?
预设 生:想!
师:好,和老师出发吧!(板书课题:解决问题)
[设计意图] 设计情境导入,加上丰富的图片,学生的主观能动性被自然地调动出来,带
着浓厚的兴趣和老师一起挑战数学王国的考验,有童真,有童趣,走进新知识。
方法二
师: 今天我们开展一次学习小竞赛,愿意参加吗?
预设 生:愿意。
师:准备好,我们的竞赛开始了。(板书课题:解决问题)
[设计意图] 游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引
领下轻松主动地参与学习。
一、探究学习例5,综合运用折扣解决生活中的“促销”问题。
探究学习例5(PPT课件出示例5)。
某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“每满100元减50元”的
方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
(1)在A,B两个商场买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
(1)引导学生分析。
师:我们来分析这道题中的一些隐含条件,A商场打五折是什么意思?“每满100元减50
元”是什么意思?预设 生1:打五折就是现价是原价的50%。
生2:“满100元减50元”就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元。
师:那么不满100元的零头怎么办?
预设 生:不满100元的零头部分不优惠。
师:怎么样分别计算实际花费的金额呢?
预设 生1:在A商场,直接用总价乘50%就能算出实际花费。
生2:在B商场,先看总价中有几个100,230里有2个100,然后从总价中减去2个50元。
(2)引导学生分析解答。
预设 生1:在A商场的实际花费:
230×50%=115(元)
生2:在B商场的实际花费:
230-50×2=130(元)
生3:115<130,打五折的方式更省钱。
(3)引导学生回顾与反思。
师:通过刚才的计算,我们有什么发现?
预设 生1:“满100元减50元”这种方式只是对价钱中满100元的部分打五折,没有满
100元的部分没有享受这个折扣。
生2:A商场则是对所有的钱数实行五折优惠。
生3:就是不计算出两种销售方式的实际花费,也能判断“每满100元减50元”不如打
五折实惠。
生4:总价比整百元多一点点时,两种促销方式的优惠比较接近。
生5:总价比整百元少一点点时,两种促销方式的优惠差距较大。
生6:商品的价格是整百元时,两者的优惠相同。
二、通过闯关题目,巩固练习。
1.教师出示闯关题目。
(PPT课件出示练习二第11题)
(1)闯关要求:
①说说你对折扣的理解。(指名学生回答,教师适时板书)
②感受折扣和我们生活息息相关。
③交流解题思路,解答结果。
(2)教师引导学生按照闯关问题,小组合作学习。
师:同学们,闯关马上就要开始了,有没有信心完成闯关任务?预设 生:有。
师:小组成员准备好,我们要出发了。
(学生小组合作交流,教师巡回指导后,学生汇报交流结果)
预设 生1:折扣就是商品打折出售,按照原价的百分之几十打折出售,就是几折。
生2:我们小组合作学习发现这个题是属于折扣和税率相结合的题目,所以我们是从折扣
和税率入手的。我们小组先求出打折后的房子的总价钱。
生3:现价=原价×折扣。
生4:我们小组是一起计算的。
生5:打折后的价钱:32×96%=30.72(万元)。
生6:契税:30.72×1.5%×10000=4608(元)
师:闯关很顺利,下面和老师进入下个闯关。
2.教师出示闯关要求,学生以竞赛的形式完成闯关。(PPT课件出示练习二第12题)
(1)教师出示闯关要求:
①仔细看题目,归纳出第12题的知识点。
②按照师生归纳的知识点,小组探究后进行抢答。
③得出一致意见(问题的标准答案),深化知识理解。
(2)按照要求,进行闯关。
师:同学们在前面你们合作学习中得到了获得知识的方法和能力,运用这些方法来继续
闯关。
(学生按照步骤进行闯关活动,教师巡回指导)
(3)汇报闯关结果。
师:同学们,你们准备好了吗?
预设 生:准备好了。
师:现在按照要求进行汇报。首先知识点汇报,准备抢答。开始!(PPT课件出示第12题)
妈妈有1万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率4.5%;另一种是买银行1
年期理财产品,年收益率4.3%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后,哪
种理财方式收益更大?
师:有几种理财方式?
预设 生:有两种理财方式:第一种是买三年期的国债;第二种是买银行一年期的理财产
品,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。
师:买三年期国债,收益有多大?
预设 生:10000×4.5%×3=1350(元)。师:买银行的理财产品收益有多大?
预设
生:10000×4.3%=430(元),10000+430=10430(元),10430×4.3%=448.49(元),10430+448.49=
10878.49(元),10878.49×4.3%≈467.78(元),430+448.49+467.78=1346.27(元)。
师:快速说出哪个收益大。
预设 生:1350>1346.27,买国债收益大。
(4)教师总结抢答情况,鼓励学生再接再厉,在合作中提高学习的能力。
师:同学们抢答进行得很好,希望你们继续发扬合作学习的精神。
3.学生自由完成第13题、14题,进一步巩固折扣问题。
师:接下来请同学们自由完成13题和14题,注意理解折扣在实际生活中的应用。
(自由练习,教师巡回指导)
[设计意图] 引导学生在合作探究中理解知识,掌握学习的方法,在竞赛中锻炼学生的
合作能力、思维能力,以及解决问题的能力。
1.据有关数据统计,2014年黑龙江省高考中艺体考生总人数为20.41万人,比上一年增
长-0.053%。黑龙江省2013年高考中艺体考生总人数是多少万人?
(1)引导学生思考“增长-0.053%”的含义。
师:首先想“增长-0.053%”是增长了还是下降了?
预设 生:“增长-0.053%”实际上就是下降0.053%。
师:这里增加了负数的复习,比上一年增长-0.053%,实际上就是今年比上一年减少了
0.053%。
(2)学生自由列式,教师巡回指导。
(3)学生汇报交流。
预设 生1:20.41÷(1-0.053%)≈20.42(万人)。
生2:设黑龙江省2013年高考中艺体考生总人数是x万人。
x-0.053%x=20.41,解得x≈20.42。
2.教材第12页“做一做”。
(1)引导学生分析理解。
预设 生1:在B商场,直接用总价乘60%就能算出实际花费。
生2:在A商场,先看总价中有几个100,120里有1个100,然后从总价中减去1个40元。
(2)引导学生分析解答。预设 生1:在B商场的实际花费:
120×60%=72(元)。
生2:在A商场的实际花费:
120-40×1=80(元)。
生3:72<80,选择B商场更省钱。
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了在小组合作中大家能够集思广益。
生2:懂得理财的基本原则就是看怎么理财收益最大。
生3:在百分数的解决问题中能结合负数的知识。
师:同学们的收获可真大,在合作中找到学习的途径是你们最大的收获,相信在知识的洗
礼下你们会更加完善的。
作业1
教材第15页练习二第15题。
作业2
【基础巩固】
1.(易错题)请写出利息、应纳税额的公式。
2.(基础题)写出几种常见的存款方式。
【提升培优】
3.(重点题)某零件制造厂五月份生产零件36000个,比上月增产二成,四月份生产多少个?
【思维创新】
4.(难点题)刘叔叔有2000元钱,有两种理财方式:一种是买三年期国债,年利率为4.5%,另
一种是买银行1年期理财产品,年收益率为4.3%,每年到期后,连本带息继续购买下一年的
理财产品。3年后,哪种理财方式收益大?
【参考答案】
作业1:15.1419.36÷(1-0.068%)≈1420.33(万人)
作业2:1.利息=本金×利率×存期 应纳税额=各种收入×税率 2.活期、整存整取、零存
整取。 3.解法1:36000÷(1+20%)=30000(个) 解法2:设四月份生产x个。x+20%x=36000 解得x=30000 4.三年期国债:2000×4.5%×3=270(元) 一年期理财产品:
第一年的利息:2000×4.3%=86(元) 第二年的利息:(2000+86)×4.3%≈89.70(元) 第三年
的利息:2086+89.70=2175.70(元) 2175.70×4.3%≈93.56(元) 三年利息合
计:86+89.70+93.56=269.26(元) 270>269.26 得出结论:买三年期国债收益大。
解决问题
例5 230×50%=115(元)
230-50×2=130(元)
115<130,打五折的方式更省钱。
1.折扣就是商品打折出售,几折就是百分之几十。
2.合理的理财方式:收益的大小。
1.本节属于知识的巩固理解课时,针对折扣、成数、税率、利率等知识进行整理和运用。
综合性地总结出知识的结构,表现出知识的连贯性,教学中采用丰富多彩的学习方式:自学合
作、抢答训练、综合练习等形式,帮助学生进一步掌握折扣的意义,及成数和税率、利率的
相关问题的解决。在巩固理解中体会合作学习对于能力的培养的好处,从中学会怎样学习。
2.使学生在合作学习中得到知识的巩固和提高,从中获得发现问题、解决问题的能力。
1.学生合作探究中,对于问题的分析不到位,理解也浮在表面,知识性强的问题解决得较
好,但是对于思维性强一点的,有种无从下手的感觉。
2.学生对于问题的解决缺乏果断性,总是瞻前顾后。
再教这个内容时,教师注意充分发挥学生的潜能,帮助培养学生分析问题的能力。
【做一做·12页】
(1)A商场:80元 B商场:72元 (2)选择B商场更省钱【练习二·13页】
1.(1)0.75元 1.2元 0.5元 1.5元 (2)答案不唯一,如买4个1.5元的或6个1元的或
2个3元的 2.96元 64元 320元 144元 3.48元4.2.8×(1+30%)=3.64(万吨)
5.1.3÷(1+30%)=1(万辆) 6.300×3%=9(元) 7.100×25%=25(元) 8.2000×1%=20(元)
9.3000+3000×2.80%×0.5=3000+42=3042(元)10.(3000-800)×20%=440(元) 11.(1)30.72
万元 (2)4608元 12.第一种:10000×4.5%×3=1350(元) 第二种:10000×4.3%=430(元)
(10000+430)×4.3%=448.49(元) (10000+430+448.49)×4.3%≈467.78(元)
467.78+430+448.49=1346.27(元) 1350>1346.27 第一种理财方式收益更大。 13.甲品
牌:260-100=160(元) 乙品牌:260×60%×95%=148.2(元) 160>148.2 乙品牌更便宜。
14.(1)A书店:56元 B书店:61元 (2)在A书店买更省钱,相差5元。 15.1420.33万人
《现代文学》每本定价12元,甲书店的优惠是买4赠1,乙书店的优惠是打八五
折,学校要购买20本《现代文学》,去哪家书店更优惠?
[名师点拨] 学校要买20本书,则在甲书店只需买16本。
[解答] 甲书店花费:12×16=192(元) 乙书店花费:12×85%×20=204(元) 192<204
去甲书店更优惠。
个人如何投资理财
一、“理财”一词,最早见诸20世纪90年代初期的报端。随着我国股票债券市场的扩
容,商业银行、零售业务的日趋丰富和市民总体收入的逐年上升,“理财”概念逐渐走俏。
个人理财品种大致可以分为个人资产品种和个人负债品种,共同基金、股票、债券、存款和
人寿保险等属于个人资产品种;而个人住房抵押贷款、个人消费信贷则属于个人负债品种。
二、什么是理财? 一般人谈到理财,想到的不是投资,就是赚钱。实际上理财的范围很
广,理财是理一生的财,也就是个人一生的现金流量与风险管理。包括以下含义:
1.理财是理一生的财,不是解决燃眉之急的金钱问题而已。
2.理财是现金流量管理,每一个人一出生就需要用钱(现金流出)、也需要赚钱来产生现
金流入。因此不管现在是否有钱,每一个人都需要理财。3.理财也涵盖了风险管理。因为未来的更多流量具有不确定性,包括人身风险、财产风
险与市场风险,都会影响到现金流入(收入中断风险)或现金流出(费用递增风险)。
生活与百分数
教材P16活动1,2及“你知道吗?”。
本节课的教学是在学生学习完百分数(二)这一单元安排的综合实践活动,在学生掌握折
扣、成数、税率、利率后,进一步了解百分数在生活中的运用,使学生进一步理解百分数的
意义,理解百分数在银行理财中的应用,意在培养学生将数学知识在现实生活中运用的这种
意识,以及形成学生主动参与实践活动的意识,提高参与能力。了解除了百分数还有千分数、
万分数等多种数的表示形式,通过具体的实践活动把抽象的知识具体化,使学生在活动中感
受到把直观的思维具体化,培养学生转化的能力,为学生进一步的学习打好基础。
1.通过实践活动使学生进一步了解百分数的意义,了解教育储蓄的存储方式及国债的相
关知识。
2.了解百分数的不同应用形式在实际生活中的具体运用。
3.初步掌握理财方式,增强投资意识。
4.培养学生在实践活动中探索、发现知识的能力。
【重点】
进一步了解百分数的意义,提高学生利用百分数解决实际问题的能力,了解合理理财的
重要性。
【难点】
通过实践活动,提高学生解决问题的能力。
【教师准备】 PPT课件。【学生准备】 生活中相关的资料(调息的原因、教育储蓄、国债的利率等)。
1.师生回忆利息的计算公式,感受合理理财给我们生活带来的财富。
师:同学们回忆一下我们在前几天学习的利息,想想利息的计算公式。
预设 生:利息=本金×利率×存期。
2.教师指导学生计算下面题目,计算后汇报计算结果。
(1)教师出示题目,学生练习。
李阿姨存入银行2000元,存期两年,年利率是2.10%,到期后利息是多少钱?
(2)学生练习后,汇报答案。
预设 生:2000×2.10%×2=84(元)
方法一
师:同学们,利息与我们的家庭生活息息相关,了解你们的父母是怎么理财的吗?
(学生思考后,自由回答)
预设 生1:妈妈把钱存入银行,用的时候再去取出来,妈妈说有利息。
生2:妈妈很节省,把钱存定期的,利息多。
师:利息的高低直接影响我们的理财之道,所以合理理财对我们的生活影响很大。怎样
理财能让我们的财富的回报更大呢?现在和老师一起走进理财小世界吧!(PPT课件出示题
目)(教师板书课题:生活与百分数)
[设计意图] 联系生活实际导入学生亲身经历的事,讲述时有素材,理解时有抓手,易于
理解,易于接受,轻松走入教学,使知识连贯、不脱节,自然地走入本节的学习中。
方法二
师:同学们,利息与我们的生活有紧密的关系,利息是我们理财的好助手,今天就让老师
带着大家走进理财世界——生活与百分数。(教师板书课题:生活与百分数)[设计意图] 联系生活,使用导言直接导入,使学生清楚地了解到本节的教学内容,为下
面教学的清晰性做好铺垫。
一、活动1
1.教师引导学生自由汇报课前的调查报告(2012年和2015年利率表)。(PPT课件出示利
率表)
2012年存款利率表
活
存期 整存整取
期
三个 半 一 二 三 五
月 年 年 年 年 年
年利率(%)
0.3 2.8 3.0 3.7 4.2 4.7
2.60
5 0 0 5 5 5
2015年利率调整表
项目 年利率(%)
城乡居民及单位存款
(一)活期存款 0.35
(二)定期存款
整存整取
三个月 1.10
六个月 1.30
一年 1.50
二年 2.10
三年 2.75
师:比较一下两个年份的利率,有什么不同之处?
预设 生:2015年的利率比2012年的利率下调了。
师:为什么出现了下调?根据你课前搜集到的材料,说说下调的原因。
2.学生分组学习,讨论交流,小组长汇报课前搜集到的资料。
预设 生1:降低投资和消费需求,可适时降低存、贷款基准利率,以促进消费和投资。
生2:特殊情况下,国家一般会实行相应的紧缩性货币政策,就是减少货币的发行,提高利
率,这样老百姓会更愿意将资金存入银行。降息有利于减少投资成本,有利于降低储蓄意愿,
扩大消费需求,从而有助于扩大内需。师小结:降息的原因很多,大多都是国家为了维持金融的稳定,保障消费、投资的平衡,
也可以说是一种调整的机制。利率下调,也是为了刺激消费,促进经济增长,为了拉动内需,
使企业更容易贷款,对企业也是一种支持。
二、活动2
教师出示活动方案,学生分组讨论。
(PPT课件出示活动内容)
李阿姨准备给儿子存2万元,供他六年后上大学,银行给李阿姨提供了三种类型的理财
方式:普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。
(1)普通储蓄存款利率(2012年7月6日)如下:
年利率 年利率
存期 存期
(%) (%)
三个月 2.60 零存整 一年 2.85
整
取
六个月 2.80 三年 2.90
存
整存零
一年 3.00
整 取
五年 3.00
取 二年 3.75 存本取
息
三年 4.25 活期利
0.35
五年 4.75 率
(2)教育储蓄存款的存期分为一年、三年和六年,国债有一年期、三年期和五年期
等。请你先调查一下教育储蓄存款和国债的利率,然后帮李阿姨设计一个合理的存款方案,
使六年后的收益最大。
①学生分组,小组探究,列举出各种存款的方案。
师:同学们,李阿姨准备为儿子存款2万元,供他六年后上大学,银行为李阿姨提供了三
种类型的理财方式,观察一下是哪三种类型?
(学生观察后回答)
预设 生:第一种是普通储蓄存款,第二种是教育储蓄存款,第三种是国债。
②学生分组,选择自己组员喜欢的方式计算方案的利息。
师:同学们,现在按照小组成员自己喜欢的方式选择方案,求出利息,然后我们再比较哪
个合理。
(学生选择方案,分组合作探究,求出组内选定方案的利息,教师巡回指导。引导学生合
作探究的情感体验,以及合作学习中获得学习的方法)
③汇报合作学习结果,师生评议。
师:刚才大家选择了喜欢的合作学习的方案,现在大家汇报一下你们的合作结果,好吗?(学生推荐小组成员代表汇报合作学习结果)
预设 生1:按照定期存款设计方案:
方案一:一年期存6次:
20000×(1+3.0%)×(1+3.0%)×(1+3.0%)×(1+3.0%)×(1+3.0%)×(1+3.0%)≈23881.05
(元)
生2:方案二:两年期存3次:
20000×(1+3.75%×2)×(1+3.75%×2)×(1+3.75%×2)≈24845.94(元)
生3:方案三:三年期存2次:
20000×(1+4.25%×3)×(1+4.25%×3)
≈25425.13(元)
生4:方案四:先存五年期,再存一年期:
20000×(1+4.75%×5)=24750(元)
24750×(1+3%)=25492.5(元)
生5:按教育储蓄存六年期:
20000×(1+5.5%×6)=26600(元)
生6:购买国债:
方案一:先买三年期国债,到期后再买三年期国债:
20000×(1+5%×3)×(1+5%×3)=26450(元)
生7:方案二:先买三年期国债,再买三年期教育储蓄:
20000×(1+5%×3)×(1+5%×3)=26450(元)
生8:方案三:先买五年期国债,到期后再存一年定期:
20000×(1+5.41%×5)=25410(元)
25410×(1+3.0%)=26172.3(元)
师生总结学生小组合作学习的结果,比较出哪种方案合理。
预设 生:教育储蓄存款最合理。(教师板书)
师:通过刚才大家的合作学习,我们得到了最合理的方案,可见合作学习带来的快乐是无
以言表的。
三、知识拓展,师生共同了解“你知道吗?”
师:刚才的活动大家合作得很融洽,接下来让老师带领大家走进“你知道吗?”去了解和
百分数相关的知识。
(PPT课件出示“你知道吗?”)千分数:表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫做千分数。千分数也叫千分率。与
百分数一样,千分数也有千分号,千分号写作“‰”。例如:某市2012年人口总数是
3500000人,这一年出生婴儿28000人,该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口
1604万人,出生率为11.93‰,死亡人口960万人,死亡率为7.14‰,自然增长率为4.79‰。
万分数:表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫做万分数。万分数也叫万分率。与
百分数一样,万分数也有万分号,万分号写作“ ”。例如:一本书有10万字,差错率不能
‱
超过1 ,即该本书的差错数不能超过10个。
‱
师:你了解到什么了?
预设 生1:我知道除了百分数,还有千分数和万分数。
生2:我知道千分数是表示一个数是另一个数的千分之几的数,万分数是表示一个数是另
一个数的万分之几的数。
生3:千分数和万分数是表示比较精确的分率。
师:同学们了解的很多,收获真不小。和老师一起,听一听教材给我们的讲述。(指名学
生再次诵读这一段)
学生读后,教师适时小结。
师:除了百分数,还有千分数、万分数,都是表示分率的,当数据之间比率比较小的时候,
用千分数和万分数表示更方便。
[设计意图] 在实践活动的情境中进行小组合作探究式的学习,帮助学生形成良好的学
习品质,同时引导学生在实际操作中得到知识的拓展,在活动中得到学习数学的方法,使拓展
知识的同时培养了能力,达到了事半功倍的效果。
生活与百分数
活动1:降息
活动2:教育储蓄方案合理
“你知道吗?”——千分数和万分数
1.本节活动课《生活与百分数》注重学生实践能力的提高,在教学中设置了三个有意义
的实践活动项目,开展调查活动、理财的实际问题再现、知识拓展了解千分数和万分数。形式多样的综合实践活动,使学生在学习中体会到合作探究式的学习方式对学习效果的作用,
将提高学生的实践能力落到实处。
2.引导学生在合作探究中拓展了思维,体会到合作学习带来的益处。在自主实践活动中,
提高了学生的实践能力,拓宽了学生视野,为学生学好数学做好准备。
1.学生课前资料搜集的情况不好,致使教学过程中涉及汇报课前预习这一环节的时候,
出现教学环节不紧凑。学生思维没有很快地进入状态。
2.合作交流不放松,影响学习的效果,教学气氛上出现呆滞的情形。
再教这个内容时,教师注意给学生布置课前搜集资料的学习任务时要加以强调,这样学
生课前准备充分,会有充足的信心参与教学过程,还要注意学生的合作交流的过程,适当点拨,
增强学生的数学体验,获取合作探究学习的方法。
储蓄国债与国库券的六大差异
1.申请购买手续不同。投资者购买凭证式国债,可持现金直接购买;投资者购买储蓄国
债(电子式),需开立个人国债托管账户,并指定对应的资金账户后购买。
2.债权记录方式不同。凭证式国债债权采取填制“中华人民共和国凭证式国债收款凭
证”的形式记录,由各承销银行和投资者进行管理;储蓄国债(电子式)以电子记账方式记录
债权,采取二级托管体制,由各承办银行总行和中央国债登记结算有限责任公司统一管理,降
低了由投资者保管纸质债权凭证带来的风险。
3.付息方式不同。凭证式国债为到期一次还本付息;储蓄国债(电子式)付息方式比较多
样,既有按年付息品种,也有利随本清品种。
4.到期兑付方式不同。凭证式国债到期后,需由投资者前往承销机构网点办理兑付事宜,
逾期不加计利息;储蓄国债(电子式)到期后,承办银行自动将投资者应收本金和利息转入其
资金账户,转入资金账户的本息资金作为居民存款按活期存款利率计付利息。5.发行对象不同。凭证式国债的发行对象主要是个人,部分机构也可认购;储蓄国债(电
子式)的发行对象仅限个人,机构不允许购买或者持有。
6.承办机构不同。凭证式国债由商业银行和邮政储蓄机构组成的37家凭证式国债承销
团成员的营业网点销售;目前发售的储蓄国债(电子式)由经财政部会同中国人民银行确认代
销试点资格的中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、招商
银行和北京银行7家已经开通相应系统的银行营业网点销售。
第2单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、想一想,填一填(27分)
1.六五折=( )%
35%=( )折
2.四成=( )%
15%=( )(成数)
3.一件衣服以原价的七五折出售,这里是把( )看成单位“1”,现价比原价降低了(
)。
4.张叔叔的月薪为4500元,按规定,超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税,他每月应缴
纳个人所得税( )元。
5.某旅游景点原来的门票是每张120元,国庆节期间打七五折,每张门票能节省( )元,
相当于降价( )%。
二、我是小法官(20分)
1.张教授通过自己辛苦劳动获得的工资不需要纳税。 ( )
2.增值税、消费税等各种税收的税率都相同。 ( )
3.三成就是百分之三。( )
4.利率=本金÷利息。 ( )
5.五一期间,商场的衣服八折优惠,就是降价20%。 ( )
三、我会选(20分)
1.下列各数中,最接近0.76的是( )。
7
A.八折 B. C.七成五
10
2.一双皮鞋打九折出售比原价便宜了20元,要求这双皮鞋的原价,列式为( )。
A.20÷90% B.20÷(1+90%)
C.20÷(1-90%)3.小麦的产量去年比前年增产两成,今年比去年减产两成,则( )。
A.去年产量最高 B.前年产量最高
C.今年产量最高
4.幸福超市去年按营业额中应纳税的部分的5%缴纳了180万元的增值税,该超市去年的营
业额是( )万元。
A.9 B.360 C.3600
5.一支钢笔按原价的80%买可以便宜3元钱,若按原价买则应付( )元。
A.3.75 B.12 C.15
四、解决问题(33分)
1.张老师把2万元钱存入银行,存期三年,年利率为2.75%,到期时可取回多少元?
2.某汽车轮胎公司五月份出口轮胎2.4万个,比上月增加两成。四月份出口轮胎多少万个?
3.李老师准备给每个住宿生配一只水杯,每只水杯5元,向阳商厦打九折,千禧超市“买八送
一”。他想买180只水杯,请你算一算到哪家购买合算。
★附加题
在我国的股票交易中,每次交易(买股票或卖股票)都需要缴纳0.75%的各项费用。某股民以
每股10元的价格买入某只股票1000股。因股市长期低迷,以每股8元的价格将这只股票全
部抛出。该股民在这只股票上实际损失了多少元?
【参考答案】
一、1.65 三五 2.40 一成五 3.原价 25% 4.30 5.30 25
二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.
三、1.C 2.C 3.A 4.C 5.C
四、1.20000×2.75%×3+20000=21650(元)2.2.4÷(1+20%)=2(万个)
3.5×90%×180=810(元) 180÷(8+1)=20 (180-20)×5=800(元) 800<810 到千禧超市
购买合算
附加题 10×1000×0.75%=75(元) 8×1000×0.75%=60(元) (10-
8)×1000+75+60=2135(元)
