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专题 04 几何图形初步
一、单选题
1．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知点 在线段 上，则下列条件中，不能确定点 是线段 中点的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的个数是（ ）
①连接两点之间的线段叫两点间的距离；
②线段AB和线段BA表示同一条线段；
③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点
之间，线段最短；
④若 ，则点C是AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．C． D．
5．已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（ ）
A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150°
6．点C是线段 的三等分点，点D是线段 的中点．若线段 ，则线段 的长为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．下列关于余角、补角的说法，正确的是（ ）
A．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余
B．若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互补
C．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3 互余
D．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补
8．“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年，小茜同学在一个正方体每个面上分别写
一个汉字，组成“全力抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相
对的面上所写汉字为（ ）
A．全 B．力 C．抗 D．击
9．若一个角的余角是它的补角的 ，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
10．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，
下列结论不正确的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
二、填空题
11．如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是__________，_________，________.
(写出3个即可)12．计算79°12′＋21°49′的结果为__________．
13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．
14．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_______cm2．
15．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为_____个．
16．如图， 平分 ， 平分 ， ， ，则 的度数为___°．
17．如图，点B在线段AC上，BC＝ AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝______.
18．如图，已知射线 在 内部， 平分 ， 平分 ， 平分 ，现给出以
下4个结论：① ；② ；③ ；④
其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______．
三、解答题19．读句画图．
(1)画射线 ，连接 并延长线段 至 ；
(2)用直尺和圆规作 ，使得 ．
20．如图，C是线段AB上的一点，AC：CB=2：1．
(1)图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有 条．
(2)若AC=4，求AB的长．
21．如图1，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为
，π取3.14）．
(1)甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
22．如图，点 是线段 上一点，点 、 、 分别是线段 ， ， 的中点．
(1)若 ，则 ；若 ，则 ．
(2)若 ， ，求线段 的长．
23．如图， 是 的平分线， 是 的平分线．
(1)如果 ， ，则 的度数为 ；
(2)如果 ，求 的度数．
24．如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对面上的代数式的值相等．(1)求a，b，c的值；
(2)求代数式 的值．
25．如图，直线 相交于点O。已知 ，在 内部引一条射线 ，且
，请解答下列问题：
(1) 度数是___________； 度数是___________；
(2)将射线 绕点O逆时针旋转 到
①如图2，当 平分 时，说明 平分 ；
②当 时，请求出α的度数
26．定义：若 ，且 ，则我们称 是 的差余角．例如：若 ，则 的差余
角 ，
(1)如图1，点O在直线AB上，射线OE是∠BOC的角平分线，若∠COE是∠AOC的差余角，求∠BOE的
度数；
(2)如图2，点O在直线AB上，若∠BOC是∠AOE的差余角，那么∠BOC与∠BOE有什么数量关系；
(3)已知，点O在直线AB上，若∠COE是∠AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，
请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
