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2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】
专题5.1期中全真模拟试卷01（提高卷）（七上人教）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022•武汉模拟） 的相反数是
A． B． C．3 D．
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【解析】 的相反数是3．
故选： ．
2．（2021秋•福田区校级期中）下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解析】 、原式不能合并，不符合题意；
、原式 ，不符合题意；
、原式 ，符合题意；
、原式 ，不符合题意．
故选： ．
3．（2019秋•毕节市期末）下列说法正确的是
A．单项式 的系数是0 B．单项式 的次数是五次
C．多项式 是三次二项式 D． 与 是同类项
【分析】根据单项式和多项式的相关定义，同类项的定义即可解答．
【解析】 、单项式 的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；、单项式 的次数是五次，原说法正确，故此选项符合题意；
、多项式 是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
、 与 不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选： ．
4．（2021秋•金水区校级期末）下列几何图形与相应语言描述不相符的有
A．如图1所示，直线 和直线 相交于点
B．如图2所示，延长线段 到点
C．如图3所示，射线 不经过点
D．如图4所示，射线 和线段 有交点
【分析】根据图形逐项判断即可．
【解析】 、图1中，直线 和直线 相交于点 与图相符，故选项 不符合题意；
、图2中，延长线段 到点 与图不相符，故选项 符合题意；
、图3中，射线 不经过点 与图相符，故选项 不符合题意；
、图4中，射线 和线段 有交点与图相符，故选项 不符合题意；
故选： ．
5．（2022秋•云梦县期中）若 、 是有理数，满足 ，且 ， ，则下列选项中，正确的
是
A． B． C． D．
【分析】根据已知条件 ， ， 和有理数的大小比较法则比较大小即可．
【解析】 、 是有理数，满足 ，且 ， ，，
故选： ．
6．（2021秋•正定县期末）如图，已知点 在线段 上，线段 ，线段 的长是线段 长的两
倍，点 是线段 的中点，则线段 的长是
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据已知条件得到 ，求得 ，由于点 是线段 的中点，于是得到结
论．
【解析】 ，线段 的长是线段 长的两倍，
，
，
点 是线段 的中点，
，
．
故选： ．
7．（2020秋•温州期末）如图， 平分 ．若图中所有小于平角的角的度数之和是 ，则
的度数为
A． B． C． D．
【分析】找到小于平角的所有的角相加等于 ，然后解方程可得答案．
【解析】根据题意，得
，
平分 ，，
，
．
故选： ．
8．（2018秋•碑林区校级月考）随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感．
每逢年末，促销手段层出不迭．某超市中，一种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，可获利
，设这种商品每件的进价为 元，可列方程为
A． B．
C． D．
【分析】直接利用已知结合进价与标价与利润之间关系得出等式即可．
【解析】设这种商品每件的进价为 元，可列方程为：
，
故选： ．
9．（2022•绵竹市模拟）如图，在数轴上有点 ， ， ， 对应的数分别是0， ， ， ， ，
， ，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
【分析】利用给出的有理数，进行计算即可．
【解析】 ， ， ，且 表示的是0，
， ， ，
、 ，故本选项正确；
、 ，故本选项错误；
、 ， ， ，故本选项错误；、 ，故本选项错误．
故选： ．
10．（2021秋•阳信县期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结
果24，第2次输出的结果为12， 第2021次输出的结果为
A．3 B．6 C．4 D．8
【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2021次输出的
结果．
【解析】输出结果依次为24，12，6，3，8，4，2，1， ，
除前2个外，其他6个一循环，
则 ，则为周期第3个，即输出8．
故选： ．
二．填空题（共8小题）
11．（2021秋•河东区期末）计算： 的补角是 ．
【分析】和为180度的两个角互为补角，依此计算即可求解．
【解析】 的补角是 ；
故答案为： ．
12．（2021秋•斗门区期末）若 与 是同类项，则 ．
【分析】根据同类项的概念求出 、 ，计算即可．
【解析】 与 是同类项，
， ，
，
故答案为： ．
13．（2021秋•锦江区校级期末）已知 ，则 ．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【解析】原式
，
，
，
原式
，
故答案为： ．
14．（2019 秋•洪山区校级月考）如图， 、 、 依次是线段 上的三点，已知 ，
，则图中以 、 、 、 、 这5个点为端点的所有线段的长度之和为 41. 2 ．
【分析】先根据 ， 再找出图中以 、 、 、 、 这5个点为端点的所有线段，
求出所有线段的和即可．
【解析】 ， ，
以 、 、 、 、 这 5 个 点 为 端 点 的 所 有 线 段 的 和
．
故答案为：41.2．
15．（2020秋•香洲区校级期末）有理数 ， 在数轴上对应的点如图所示， 下列四个结论：
① ； ② ；③ ；④ ．其中正确的结论是 ①②④ ． （把 所有正确的结论的序号都填上）
【分析】先确定出 、 的符号以及它们绝对值之间的大小关系， 然后依据有理数的运算法
则进行判断即可 ．
【解析】 由有理数 ， 在数轴上的位置可知： ， ， ，
， ， ， ．
正确的结论是①②④．
故答案为：①②④．
16．（2020秋•新都区校级期末）（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 75
度．
（2）计算： ．
【分析】（1）3点30分时，时针与分针的夹角分两种情况，根据每相邻两个时间点的夹角为 ，较小夹
角是2.5个大格，从而可以求出较小夹角；
（2）根据 换算单位即可求解．
【解析】（1）3点30分时，时针与分针的较小夹角是2.5个大格，
一个大格的度数是 ，所以 ；
（2） ．
故答案为：75；24.4．
17．（2021秋•罗庄区期末）对于两个数 ， ，我们规定用 ， 表示这两个数的平均数，用 ，
表示这两个数中最小的数，例如： ， ， ， ，如果 ，
， ，那么 ．
【分析】先根据 ， ， 得出 ，再根据等式的性质求出方程的解即可．
【解析】 ， ， ，，
，
，
，
，
故答案为： ．
18．（2021秋•罗庄区期末）如图，数轴上有一点 ，满足 则 表示的数是 或
．（用含 的式子表示）
【分析】先求出 ，分为两种情况：①当 在线段 上时，根据 即可求出答案；②
当 在线段 延长线上时，根据 即可求出答案．
【解析】 ，
，
分为两种情况：
①当 在线段 上时，
，
，
解得： ，
即点 在数轴上所表示的数为 ；
②当 在线段 延长线上时，，
，
解得： ，
即点 在数轴上所表示的数为 ，
综上所述，点 在数轴上所表示的数为 或 ，
故答案为： 或 ．
三．解答题（共7小题）
19．（2022春•商城县校级月考）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【分析】（1）原式先算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式．
20．（2022春•海口期中）解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【分析】（1）移项、合并同类项，再根据等式的性质将系数化为1即可；
（2）去括号、移项、合并同类项，再将系数化为1即可；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项，再将系数化为1即可．
【解析】（1）移项，得
，
，
；
（2）去括号，得
，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
即 ；
（3）去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
解得 ．21．（2021秋•钱塘区期末）（1）先化简，再求值： ，其中 ， ．
（2）已知 ，求代数式 的值．
【分析】（1）先化简整式，再代入求值；
（2）先化简整式，再整体代入求值．
【解析】（1）
．
当 ， 时，
原式
．
（2）
．
，
原式
．
22．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单
独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工
程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成 ，乙工程队单独做此工程需
6个月完成 ，当两队合作2个月时，共完成 ，设乙工程队再单独做此工程需 个月能完成，
则根据等量关系甲完成的 乙完成的 整个工程，列出方程式即可．【解析】设乙工程队再单独需 个月能完成，
由题意，得 ．
解得 ．
答：乙工程队再单独需1个月能完成．
23．（2021秋•青山区期末）如图，已知 、 、 、 四点，请按要求作图，并解答．
（1）画直线 ；
（2）画射线 ；
（3）连接 与射线 交于点 ；
（4）若点 是线段 的中点， ， ，则 2 ．
【分析】（1）（2）（3）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；
（4）求出 ，根据 ，即可．
【解析】（1）如图，直线 即为所求；
（2）如图，射线 即为所求；
（3）如图，线段 ，点 即为所求；
（4） ， ，
，
，
，
，故答案为：2．
24．（2021秋•郾城区期末）如图， ， ， 三点在同一直线上， 与 互补．
（1） 与 的度数相等吗，为什么？
（2）已知 平分 ，若射线 在 的内部，且满足 与 互余；
① ，求 的度数；
②试探究 与 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
【分析】（1）根据补角的性质即可求解；
（2）①根据余角的定义解答即可；
② ，根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用 的代数式表示出
与 即可解答．
【解析】（1） ，
与 互补，
，
，
；
（2）① 与 互余，
；
② ，
理由如下：
平分 ，
， ，
与 互余，
，
，，
与 互补，
，
，
又 ，
．
．
25．（2021秋•霸州市期末）如图， 是线段 上一点， ， ， 两动点分别从点 ， 同
时出发沿射线 向左运动，到达点 处即停止运动．
（1）若点 ， 的速度分别是 ， ．
①当动点 ， 运动了 ，且点 仍在线段 上时， 1 2 ；
②若点 到达 中点时，点 也刚好到达 的中点，则 ；
（2）若动点 ， 的速度分别是 ， ，点 ， 在运动时，总有 ，求 的长度．
【分析】（1）①先计算 ， ，再计算 ．
②利用中点的性质求解．
（2）将 用其它线段表示即可．
【解析】（1）①由题意得： ， ．
．
故答案为：12．
② 点 到达 中点时，点 也刚好到达 的中点，设运动时间为 ，则： ， ，
．
故答案为： ．
（2）设运动时间为 ，则 ， ，
，
．
．
．
