文档内容
专题10 几何初步（知识大串讲）
【知识点梳理】
考点1：认识平面图形和立体图形、图形分类
⑴几何图形：几何图形是数学研究的主要对象之一。几物体的形状、大小和位
置关系是何研究的内容。像长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、
点、三角形、梯形……它们都是几何图形。
⑵立体图形：有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
等）各个部分都不在同一平面内，它们是立体图形。
⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四
边形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
考点2：立体图形的展开图
立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当
剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为立体图形的展开图。
如正方体的展开图有如下几种情况：
中间四个面，上下各一面:中间三个面，一二隔河见:
中间两个面，楼梯天天见: 中间没有面，两两连成线:
考点3：点、线、面、体。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面，面动成体。
【典例分析】
【考点1 认识平面图形和立体图形、图形分类】
1．如图，该几何体的截面形状是（ ）
A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形
2．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）A． B． C． D．
3．下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列立体图形中，各面不都是平面图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
6．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转
一周能得到下图的是（ ）A． B． C． D．
7．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 acm
的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四
个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可
以表示为（ ）
A． b（a﹣b）2 cm3 B．b（a﹣b）2 cm3
C． b（a﹣2b）2 cm3 D．b（a﹣2b）2 cm3
8．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么
第 三 个 天 平 中 ， 右 侧 秤 盘 上 所 放 正 方 体 的 个 数 应 为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，
长，宽，高分别为a，b，c（如图1所示），如果按照图2所示的方式连续制作n个网
箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这几个网箱网布的总面积为（ ）
A．bc+n（ab+bc+2ac） B．2n（ab+bc+ac）
C．n（ab+2bc+2ac） D．bc+n（ab+2bc+2ac）
10．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．5 B．3 C．4 D．2
【考点2 立体图形的展开图】
11．一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么在这个正方
体盒子的表面上，与“喜”相对的字是（ ）
A．建 B．党 C．百 D．年
12．下列图形，能折叠成圆锥的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，有“喜”字一面的对面上的字是
（ ）
A．我 B．欢 C．数 D．学
14．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）A． B．
C． D．
15．如图是某一正方体的平面展开图，则该正方体是（ ）
A． B． C． D．
16．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，
绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿 OM将圆锥侧面
剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【考点3 点、线、面、体】
17．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
18．“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（ ）
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
19．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，把该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，所围
成的几何体的体积是（ ）
A．4 B．6 C．12 D．18
20．角可π以看成是由一条射线绕π着它的端点旋转而成的π，这体现了（ ）π
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．线线相交得点
21．下列四个生活、生产现象：
①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
