文档内容
猜想 04 几何图形初步（易错必刷 40 题 17 种题型专项训练）
一．认识立体图形（共2小题）
1．（2023春•顺义区期末）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春•铜仁市期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块
积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的
是（ ）
A． B． C． D．
二．点、线、面、体（共2小题）
3．（2022秋•榕城区期末）下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋•鄄城县期末）如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一
个立体图形，求得到立体图形的体积．（V圆柱 ＝ r2h，V圆锥 ＝ r2h，r2＝r×r，结果保留 ）．
π π π三．几何体的展开图（共2小题）
5．（2022秋•姑苏区校级期末）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥
6．（2022秋•邳州市期末）正方体的表面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
四．展开图折叠成几何体（共2小题）
7．（2022秋•鄄城县期末）如图图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022秋•邗江区期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，
那么应剪去 ．（填一个字母即可）五．直线、射线、线段（共2小题）
9．（2022秋•恩施市期末）下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是1
C．画一条5厘米长的线段
D．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点
10．（2022秋•济南期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
六．直线的性质：两点确定一条直线（共2小题）
11．（2022秋•桥西区期末）经过两点可以画（ ）直线．
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
12．（2022 秋•开福区期末）平面上有 4 个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为
条．
七．线段的性质：两点之间线段最短（共2小题）
13．（2022秋•达川区校级期末）如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是（ ）A．因为③是直的 B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义 D．两点之间线段最短
14．（2022秋•沈河区期末）如图，在利用量角器画一个 40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线
OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为
同学的说法是正确的．
八．两点间的距离（共6小题）
15．（2022秋•吴忠期末）已知点A、B、C在同一条直线上，若AB＝10cm，AC＝20cm，则BC的长是（
）
A．10cm B．30cm
C．20cm D．10cm或30cm
16．（2022秋•和平区校级期末）两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直
线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
17．（2022秋•黄陂区期末）如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，M，N分别为AB，CD的中点且MN＝
18．求线段CM的长．
18．（2022秋•丰泽区校级期末）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝ AB＝ CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
19．（2022秋•宁德期末）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点
（1）AO＝ CO；BO＝ DO；
（2）若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长
线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
20．（2022秋•利州区校级期末）如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同
时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动．
（1）若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s．
①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC+PD＝ cm；
②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP：PB＝ ；
（2）若动点C，D的速度分别是1cm/s，3cm/s，点C，D在运动时，总有PD＝3AC，求AP的长度．
九．比较线段的长短（共2小题）
21．（2022秋•武安市期末）已知直线 AB上有两点M，N，且MN＝8cm，再找一点P，使MP+PN＝
10cm，则P点的位置（ ）A．只在直线AB上
B．只在直线AB外
C．在直线AB上或在直线AB外
D．不存在
22．（2022秋•岳麓区校级期末）点 A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为
．
一十．角的概念（共2小题）
23．（2022秋•夏邑县期末）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2022秋•南开区校级期末）下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图，∠ABD也可用∠B表示；
③如果∠AOC＝ ∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点E在线段CD上，若DE＝ CD，则点E是线段CD的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十一．钟面角（共2小题）
25．（2022秋•青田县期末）钟表上从早上6点30分到早上8点10分时针所走的度数为（ ）A．45° B．50° C．55° D．60°
26．（2022秋•阿荣旗校级期末）从2点30分到2点35分，分针转过 度．
一十二．方向角（共2小题）
27．（2022秋•辛集市期末）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南
偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
28．（2022秋•高碑店市期末）如图，点A在点O的 方向，点B在点O的东偏南45°方向，
∠AOB＝ °．
一十三．度分秒的换算（共2小题）
29．（2022秋•韩城市期末）把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（ ）
A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26°
30．（2022秋•赵县期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝
27°40′，则∠2的度数是（ ）A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20
一十四．角平分线的定义（共3小题）
31．（2022秋•双阳区期末）如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，
若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOM＝3∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC
C．2∠AOM＝3∠NOC D．3∠AOM＝5∠NOC
32．（2022秋•河西区期末）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB
的度数为 度．
33．（2022秋•海门市期末）点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．
（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度数；
②如图2，若∠DOE＝ ，直接写出∠AOC的度数（用含 的式子表示）；
（2）将图 1中的∠COαD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2α 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之
间的关系，写出你的结论，并说明理由．一十五．角的计算（共4小题）
34．（2022秋•太仓市期末）如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为（ ）
A．50° B．75° C．60° D．55°
35．（2022秋•南平期末）计算：8°39'+7°21'＝ ．
36．（2022秋•山西期末）综合与探究
特例感知：（1）如图1．线段AB＝16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若AC＝4cm，则线段DE的长为 cm．
②设AC＝a cm，则线段DE的长为 cm．
知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图 2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一
条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB＝ ，∠COD＝30°，且∠DOM＝
2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．（用含 的代数式表示α）
α37．（2022秋•河北期末）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2两个部分的射线，叫做这个角
的三分线，一个角的三分线有两条．如图1，∠AOB＝2∠BOC，则OB是∠AOC的一条三分线．
（1）如图1，若∠AOC＝57°，则∠BOC＝ ；
（2）如图2，若∠AOB＝120°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，且∠BOC＜∠AOC．①则∠COD＝
；②若以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n°（0＜n＜90）得到∠C′OD'，当OA恰好是∠C'OD'的
三分线时，n的值为 ．
一十六．余角和补角（共2小题）
38．（2022秋•天河区校级期末）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠ 与∠ 互
余的是（ ） α β
A． B．
C． D．
39．（2022秋•襄州区校级期末）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：
①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是
（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
一十七．角的大小比较（共1小题）
40．（2022秋•安乡县期末）已知∠1＝4°18′，∠2＝4.4°，则∠1 ∠2．（填“大于、小于或等于”）
