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第 4 章 几何图形初步
单元测试（提高篇）
（时间：90分钟， 分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.（3分）（2021•北京1/28）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
2.（3分）（2021•广东6/25）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.（3分）（2021•河北6/26）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列
判断正确的是（ ）
A．A代 B．B代 C．C代 D．B代
4．（3分）（2022秋•铁力市校级期末）平面上有三点，经过其中任意两点画一条直线，
共可画（ ）
A．一条直线 B．两条直线
C．三条直线 D．一条或三条直线
5. （3分）（2020•江西5/23）如图所示，正方体的展开图为（ ）A． B．
C． D．
6. （3分）（2018•北京市1/28）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B． C． D．
7.（3分）（2021•包头3/26）已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D
是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
8.（3分）（2020•陕西2/25）若 ，则 余角的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）（2021秋•岳阳县期末）我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3
点最多可以画3条直线，过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10
条直线．如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条
直线？（ ）
A．15 B．21 C．30 D．35
10．（3分）（2022秋•临平区月考）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的
直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（
）
A．8条 B．10条 C．12条 D．16条
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2022秋•郫都区校级期中）已知长方形的长为 ，宽 ，现将这个长方
形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 ．
12．（3 分）（2022 秋•雨花区校级月考）一个角为 72°18′，这个角的补角是
．
13．（3分）（2022秋•临平区月考）如图，以点O为端点的射线有 条．
14．（3分）（2022秋•崇川区校级月考）点 、 、 在同一直线上，已知 ，
，则线段 的长为 ．
15．（3分）（2022秋•沈阳月考）北京时间下午 时，时钟上分针与时针的夹角是
度．
16．（3分）（2022秋•东城区校级月考）如图，延长线段 到 ，使 ， 为
线段 的中点，若 ，则 ．
17．（3分）（2022秋•庐江县月考）在直线 上取点 ， 使线段 ，再取点 ，
使 ， 是 线 段 的 中 点 ， 是 线 段 的 中 点 ， 则 的 长 为
．
18．（3分）（2021秋•浦东新区期末）如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的
面积正好相等，图中阴影部分的周长是 厘米．
三、解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）（2021秋•蓝田县期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面
上的两个数字之和相等，求2x﹣y的值．
20．（6分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 ，点 在线段 上，且 ．
（l）若细线绳的长度是 ，求图中线段 的长；
（2）从点 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 ，求
原来细线绳的长．
21．（8分）（2021秋•樊城区期末）将三个棱长分别为 ， ， 的正方体组合
成如图所示的几何体．
（1）该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）
（2）若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积
与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由．
22．（8分）如图，已知点 为直线 上一点，将一个直角三角板 的直角顶点放在
点 处，并使 边始终在直线 的上方， 平分 ．
（1）若 ，则 ________；
（2）若 ，求 的度数．（用含 的式子表示）
23．（8分）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个
直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；
(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分
∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜
想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．24．（10分）（2022秋•海淀区校级月考）如图， ，射线 在平面内．
（1）若 与 互补，则 = ；
（2）射线 绕点 从射线 的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角 ，
平分 ．
①若 ，则 的度数为 ；
②是否存在 的值，使得 与 互余，若存在，求出 ；若不存在，请说明理
由．
