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专题08 一元一次方程（专题测试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2021秋•望城区期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．5x﹣3y＝6 B． ＝3 C．2x+ ＝1 D．6x2＝25
2．（2021秋•中牟县期末）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a﹣2＝b+2 D．
3．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是x＝2的方程是（ ）
A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0
4．（2022春•朝阳区校级期末）若x＝1是方程ax+2x＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣
5．（2021秋•巢湖市期末）方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）
A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝5
6．（2021秋•宜春期末）若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝（
）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
7．（2022春•嵩县期末）解方程 ﹣ ＝1，以下去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 B．3（ x+1）﹣2（x﹣3）＝6
C．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝3 D．3（x+1）﹣2x+3＝6
8．（2021秋•潼南区校级期末）如果单项式xyb+1与﹣ xa+2y3的差是单项式、则关于x的
方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
9.（2022•江津区一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（ ）
A．2017 B．2027 C．2045 D．2029
10．（2021秋•泰州期末）对于两个不相等的有理数 a、b，我们规定符号min{a，b}表示
a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣
2x﹣1的解为（ ）A．x＝﹣ B．x＝﹣1
C．x＝1 D．x＝﹣1或x＝﹣
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（2021秋•玄武区期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，则a＝ ．
12．（2022春•铜仁市期末）我们知道 可以写成小数形式即0. ，反过来，无限循环小数
0. 可以写成分数形式 ．一般地，任何一个小数都可以写成分数形式．以无限循环小
数0. 为例：设0. ＝x，由0. ＝0.666可知，10x＝6.666•••，所以10x﹣x＝6，解方程
得x＝ ，即x＝ ，于是0. ＝ ．运用以上方法，可以将0. 化成分数形式为
．
13．（2022春•南阳期末）规定一种新运算：a b＝ab+1．若﹣2 x＝7，则x的值为 ．
14．（2021秋•巩义市期末）关于x的一元一次⊕方程2x+m＝6，其⊕中m是正整数．若方程
有正整数解，则m的值为 ．
15．（2022春•方城县期末）如图是一个“数值转换机”．若开始输入的值x为正整数，最
后输出的结果为23，则满足条件的最小的x值为 ．
三．解答题（共55分）
16．（8分）（2021秋•三原县期末）解方程：
（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2； （2） ．
17．（8分）（2021秋•青羊区期末）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方
程，求k的值．18．（8分）（2021秋•长沙期末）马小虎同学在解关于x的一元一次方程 ＝ ﹣1
去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学
求出a的值，并求出原方程正确的解．
19．（10分）（2022春•泰州期末）如果a b＝c，则ac＝b，例如2 8＝3，则23＝8．
（1）根据上述规定，若3 27＝x，则x＝⊕ ； ⊕
（2）记3 5＝a，3 6＝b⊕，3 90＝c，求a、b、c之间的数量关系．
⊕ ⊕ ⊕
20．（10分）（2022春•万州区期末）对a、b、c、d规定一个运算法则为：
（等号右边是普通的减法运算）．
（1）计算： ＝ ， ＝ ；
（2）求出满足等式 的x的值．21．（11分）（2022春•无锡期末）对于有理数，规定新运算a*b＝
例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．
（1）计算：（﹣2）*5；
（2）若（x+3）*2＝3，求x；
（3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由．
