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2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】
专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）
一．填空题（共31小题）
1．（2022秋•南海区期中）在 ，0， ， ， ， 这6个数中，属于负数的有 3 个．
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【解答】解： ， ， ，
是负数，
0既不是正数也不是负数， ， 是正数，
故答案为：3．
2．（2022秋•东莞市校级期中）已知 ，则 的值是 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出 ， 的值，进而得出答案．
【解答】解： ，
， ，
解得： ， ，
则 ．
故答案为： ．
3．（2022秋•黄陂区期中）数轴上点 表示的数是 ，数轴上另一点 与点 相距6个单位长度，则点
表示的数是 和 4 ．
【分析】根据数轴用数形结合的方法可得，与点 相距6个单位长度的点 有两个，则可求得点 表示的
数是 和4．
【解答】解：设点 表示的数是 ，
可得 ，
即 ，或 ，解得 ，或 ，
故答案为： 和4．
4．（2022秋•黄冈期中）用四舍五入法把数3.9952精确到百分位，得近似数为 4.0 0 ．
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：数3.9952精确到百分位，得近似数为 4.00．
故答案为：4.00．
5．（2022秋•东莞市校级期中） ．
【分析】先去绝对值符号，再算加减即可．
【解答】解：原式
．
故答案为： ．
6．（2022 秋•芜湖期中） ， 互为相反数，且都不为 0， ， 互为倒数， ，则
的值为 或 ．
【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得 ， ， 或 ，然后分两种情况代入
式子中，进行计算即可解答．
【解答】解： ， 互为相反数，且都不为0， ， 互为倒数，
， ，
，
，
或 ，
当 时，；
当 时，
；
综上所述： 的值为 或 ，
故答案为： 或 ．
7．（2022秋•南海区期中）已知 ，计算 4410 0 ．
【分析】根据已知给出的公式，直接进行计算即可．
【解答】解：当 时， ；
故答案为：44100．
8．（2022秋•湖南期中）关于 ， 的多项式 是二次二项式，则常数 0 ．
【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法，进而得出答案．
【解答】解： 关于 ， 的多项式 是二次二项式，
，
解得： ．
故答案为：0．
9．（2022秋•西城区校级期中）下列说法正确的是 ①②⑦ （填写序号）．
①0是单项式；②若 的次数是5，则 ；
③ 是单项式，它的系数是2，次数是7；
④单项式 的系数是 ；
⑤单项式 的次数是2；
⑥多项式 的一次项是 ；
⑦多项式 按 升幂排列是 ．
【分析】由单项式的次数，系数，多项式的项，多项式按某个字母降幂排列的概念，即可判断．
【解答】解：0是单项式，正确，故①符合题意；
若 的次数是5，则 ，正确，故②符合题意；
是单项式，它的系数是 ，次数是4；故③不符合题意；
单项式 的系数是 ，故④不符合题意；
单项式 的次数是3，故⑤不符合题意；
多项式 的一次项是 ，故⑥不符合题意；
多项式 按 升幂排列是 ，正确故⑦不符合题意．
故答案为：①②⑦．
10．（2022秋•鄞州区校级期中）已知 ，则 1 3 ．
【分析】首先把 化成 ，然后把 代入化简后的算式计算即可．
【解答】解： ，．
故答案为：13．
11．（2022秋•镇海区校级期中）某商品进价为每件 元，商店将价格提高 作零售价销售，在销售旺
季过后，商店又以9折的价格开展促销活动，此时该商品每件的利润为 元 ．
【分析】根据利润 售价 进价，即可得出结论．
【解答】解： （元 ，
故答案为： 元．
12．（2022秋•黄陂区期中）若 与 是同类项，则 的值为 9 ．
【分析】由同类项的概念可得： ， ，求出 ， 的值，从而即可求解．
【解答】解： 与 是同类项，
， ，
， ，
，
故答案为：9．
13．（2022秋•黄陂区期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位： ，其上部是半圆形，下部是边长
相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 ，用含 的式子表示窗户的外框的总长为
．
【分析】根据图示，用3条长度是 的边的长度和加上半径是 的半圆的周长，求出窗户的外框的
总长是多少即可．
【解答】解：窗户的外框的总长是：．
故答案为： ．
14．（2022秋•兴化市期中）如图，大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，两个阴影部分的面积分别
为 、 ，则 的值为 7 ．
【分析】根据题意表示出空白部分面积，两者相等即可求出 的值．
【解答】解：根据题意得： ，
则 ．
故答案为：7．
15．（2022秋•黄冈期中）关于 的方程 的解是 ，则关于 的方程
的解是 ．
【分析】将 代入方程求出 的值，将 的值代入到另一个方程中即可得出答案．
【解答】解：将 代入 得：
，
，
代入到 得：
，
解得 ．
故答案为： ．
16．（2022 秋•南岗区校级月考）已知 ， 为有理数，定义一种运算： ，若
，则 值为 ．【分析】根据新定义列出关于 的方程，解之可得．
【解答】解：由题意得 ，
，
，
，
故答案为： ．
17．（2022秋•南岗区校级月考）某人乘船由 地顺流而下到 地，然后又逆流而上到 地，共乘船 ，
已知船在静水中的速度是 ，水流速度是 ，若 、 两地距离为 ，则 、 两地间的距
离是 42. 5 或 47. 5 ．
【分析】分两种情况： 地在 地上游和 地在 地下游，分别列方程求解即可．
【解答】解：① 地在 地上游时，设 、 两地间的距离是 ，
根据题意得 ，
解得 ，
② 地在 地下游时，设 、 两地间的距离是 ，
根据题意得 ，
解得 ，
故答案为：42.5或47.5．
18．（2022秋•香坊区校级期中）某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利 ，则这件商品的进价
是 4 8 元．
【分析】设这件商品的进价为 元，根据“利润 标价 折扣 进价”即可列出关于 的一元一次方程，
解方程即可得出结论．
【解答】解：设这件商品的进价为 元，
根据题意得： ，
解得 ．
答：这件商品的进价为48元．
故答案为：48．
19．（2022秋•南岗区校级月考）甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高 90 0 米．
【分析】设甲用 分钟登上山顶，则乙用 分钟登上山顶，根据两人所走的距离相同可得出方程，解
出即可．
【解答】解：设甲用 分钟登上山顶，则乙用 分钟登上山顶，
由题意得， ，
解得 ．
则 （米 ．
故答案为：900．
20．（2022秋•望城区期中）如果 ， ， 满足 ，且 ， ， 均为正整数，那么 ， ， 称
为一组“三雅数”，当 ， 时，则 4 ．
【分析】把 ， 代入 中得： ，然后进行计算即可解答．
【解答】解：把 ， 代入 中得：
，
，
，
，
，
故答案为：4．
21．（2022秋•梁溪区校级期中）点 、 、 、 在数轴上对应的数分别是 、 、8、16，动点
从点 出发以2单位 秒的速度向右运动．同时点 从点 出发，以1个单位 秒速度向左运动， 、
两点之间为“变速区”，规则为从点 运动到点 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点
运动到点 期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 1 1 或 4 0 秒时， 、 两点到
点 的距离相等．
【分析】设运动时间为 秒时， 、 两点到点 的距离相等，分①当 时；②当 时；③当时；④当 时四种情况，进行讨论即可求解．
【解答】解：设运动时间为 秒时， 、 两点到点 的距离相等，
①当 时，依题意有：
，
解得 （舍去）；
②当 时，依题意有：
，
解得 ；
③当 时，依题意有：
，
解得 （舍去）；
④当 时，依题意有：
，
解得 ．
故运动时间为11或40秒时， 、 两点到点 的距离相等．
故答案为：11或40．
22．（2022秋•金牛区校级期中）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字或代数式
互为相反数，则 1 ．
【分析】根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出 、 、 ，进而计算 的值即可．
【解答】解：由题意得： 与 ，5与 ，2与 分别是相对面上的两个数，
所以 ， ， ，
所以 ， ，
则 ．
故答案为：1．
23．（2022秋•古田县期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 7 个或 8 个或 9 个或 1 0 个 ．
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况：变成的多面体顶点的个数减少 1；不变；增加1
或2．
【解答】解：如图所示：
将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．
即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．
故答案为：7个或8个或9个或10个．
24．（2022秋•六盘水期中）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正
方体中，和“心”相对面上所写的字是 数 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“心”是相对面，
“学”与“素”是相对面，
“核”与“养”是相对面．
故答案为：数．
25．（2022秋•晋州市期中）把一根绳子对折并拉直成线段 ，从点 处把 剪断，若 ，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为 8 0 或 16 0 ．
【分析】利用 ，可设 ， ，讨论：若一根绳子沿 点对折成线段 ，则剪
断后的三段绳子中分别为 ， ， ，接着利用 计算出 ，然后计算 得到绳子的
原长；若一根绳子沿 点对折成线段 ，则剪断后的三段绳子中分别为 ， ， ，接着
利用 求出 ，然后计计算 得到绳子的原长．
【解答】解：可设 ，则 ，
①当点 是绳子的对折点时，三段长为 ， ， ，
剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，
，
，
， ，
绳子的原长为 ；
②当点 是绳子的对折点时，
三段长为 ， ， ，
剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，
，
解得 ，
， ，
绳子的原长为 ．
综上所述，绳子的原长为 或 ．
故答案为：80或160．
26．（2022春•牟平区期中）如图，点 、 在线段 上，点 为 中点，若 ， ，
则 的长度是 ．
【分析】先根据点 是线段 的中点， ，可求出 和 的长，再根据 ，求出
，根据 即可得出结论．
【解答】解： 点 是 的中点， ，，
，
，
．
故答案为： ．
27．（2021秋•玄武区期末）如图，点 在线段 上， ，点 是线段 的中点，已知线段
，则 3 ．
【分析】根据条件 ，可设 ，则 ，再由 ，列出方程求得 ，由中点定义
求得 ，进而由线段和差关系求得结果．
【解答】解：设 ，则 ，
，
，
解得 ，
，
点 是线段 的中点， ，
，
．
故答案为：3．
28．（2022秋•庐江县期中）如图，一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数为 ．
【分析】由 ，求出 ，从而可求 ．
【解答】解： ，，
，
，
故答案为： ．
29．（2022 春•让胡路区校级期末）已知一条射线 ，如果从点 再引两条射线 和 ，使
， ， 的度数是 或 ．
【分析】因为射线 的位置不明确，所以分①射线 在 的外部，②射线 在 的内部两
种情况进行讨论求解．
【解答】解：①如图1，射线 在 的外部时，
， ，
；
②射线 在 的内部时，
， ，
．
综上所示， 的度数为： 或 ．
故答案为： 或 ．
30．（2022•抚州模拟）如图，将一张正方形纸片 的一角沿 折叠，点 的对应点 落在
的内部，若 ，则 的度数为 ．【分析】设 ，根据折叠的性质列式 ，即可解出答案．
【解答】解：设 ，
根据折叠的性质知 ，
，
，
解得： ，
即 ，
故答案为： ．
