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专题07 算术平方根的非负性
【例题讲解】
例1.已知a、b、c满足 ，则 的平方根为_________．
【详解】解：由题意得， 且 ，∴ 且 ，∴ ，
∴ ，
由非负数的性质，得 ，即 ，解得 ，
，∴ 的平方根是 ．故答案为：
例2.若 ，求 的平方根．
【详解】解：∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ 的平方根是 ．
【综合解答】
1．设 均为实数，且 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则 的平方根是______．
3．若 ，则 ______________．
4．若a表示任意实数，则 ＝__．
5．若 ，则xy=_________．
6．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+ 的结果为_____．7．当x=______时，式子 有最大值．
8．已知a，b，c满足 ．求a、b、c的值
9．已知 ，求(x+y)2022的值
10．已知实数a、b、c满足
(1)求证： ；
(2)求 的平方根．
11．求代数式 的最小值，并求出此时 的值.
12．若a，b为实数，且 ，求 的值．
13．已知数 满足 ，求 ．
14．已知a,b为实数，且 ，求a2005-b2006的值.
15．已知实数，b，c满足 ，求 的值．
