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2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】
专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•通榆县期中）计算：
（1） ；
（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6÷ ．
2．（2022秋•芜湖期中）计算：
（1） ；
（2） ．
3．（2022秋•通榆县期中）已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
求 的值．
4．（2022秋•黄冈期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号依次连接．
﹣2 ，+3，﹣22，﹣（﹣2.5），|﹣5|
5．（2022秋•金牛区校级期中）已知有a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|＝|c|．
（1）求a+c的值．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）．
6．（2022秋•巴东县期中）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+26，﹣20，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
7．（2022秋•通榆县期中）规定一种新运算法则：a b＝a2﹣ab，例如：2 3＝22﹣2×3＝﹣2．请用上述
⊗ ⊗规定计算下面式子的值：4 （2 9）．
8．（2022秋•双流区期中）计⊗算：⊗
（1）5﹣（﹣2）2×3+（﹣24）÷6；
（2） ；
（3）﹣2y3﹣xy2﹣2（xy2﹣y3）；
（4）5x2﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x）]．
9．（2022秋•湖南期中）已知：x＝a2+4ab﹣3，y＝2a2﹣2ab﹣6．
（1）化简：2x﹣y；
（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2x﹣y的值．
10．（2022秋•临潼区期中）已知A＝2x2+3x﹣ ，B＝x2﹣3x+ ，求A比2B大多少？
11．（2022秋•镇海区校级期中）有长为h的篱笆，利用它和一面墙围成长方形菜园，菜园的宽为t．
（1）用关于h、t的代数式表示菜园的面积S．
（2）当h＝200m，t＝40m时，求菜园的面积S．
12．（2022秋•芜湖期中）已知多项式A＝2x2+bx﹣y+6，B＝2ax2﹣10x+5y﹣1．
（1）若a＝0，b＝1，|x+1|+（y﹣2）2＝0，求A﹣B；
（2）若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
13．（2022秋•临潼区期中）青少年活动中心为了满足乒乓球社团活动的需要，决定购置某品牌乒乓球拍
和乒乓球．以阳呼乒乓球拍每副定价90元，乒乓球每个定价20元．现有A、B两个体育店出售这种品
牌，并提出了各自的优惠方案．具体如下：
A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球．
已知该青少年活动中心共购买乒乓球拍50副，乒乓球x个（x＞200）．
（1）求在A店、B店购买各需付多少元钱（用含x的式子表示）？
（2）当x＝500时，在哪家购买划算．
14．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：
①3x+7＝32﹣2x；
②9﹣3y＝5y+5；
③4﹣x＝3（2﹣x）；④2﹣4（2﹣3x）＝1﹣2（x﹣5）．
15．（2022秋•天宁区校级期中）已知关于x的方程 ＝3x﹣2与 ＝x+ 的解互为倒数，求m的值．
16．（2022秋•肇源县期中）用绳子测井深，把绳子三折量，井外余16米，把绳子四折量，井外余4米．
求井有多深，绳子有多长？
17．（2022秋•南岗区校级月考）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下
的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积
是多少？
18．（2022秋•顺德区校级期中）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣4，A在B的右边，且A
与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点A表示的数 ，与点A的距离为3的点表示的数是 ．
（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，这个点表示的数是 ；
（3）点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
点Q表示的数 （用含t的代数式表示）．
（4）假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？
19．（2022秋•香坊区校级期中）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承
包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，
甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队
每天费用2600元．
（1）求风华中学一共有多少个教室？
（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙
工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（2）的方式完成；
请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．
20．（2022秋•花山区校级期中）为增强居民节约用水意识，某市在2022年开始对供水范围内的居民用水
实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
一户居民一个月用水量即为x立方米 水费 单价（单位：元/立方米）
x≤22 a
超出22立方米的部分 a+1.1
某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．
（1）求a的值；
（2）若该户居民六月份的用水量为20立方米，七月份的用水量为25立方米，求该户居民六、七月份
的用水费用和；
（3）若该户居民五月份的用水量为x立方米，用含x的代数式表示该户居民五月份的用水费用．
21．（2022秋•思明区校级期中）如图1将一根长为6cm木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端
与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动
到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到
点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A．如图2，数轴上点A，O，B，C，D对应的数分别为a，
0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方
向运动，同时Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒．
（1）图中点A所表示的数是 ，移动后点Q所表示的数是 ；（用含t的式子表示）
（2）若动点P从点O到点B的速度为起始速度的一半，从点B到点C的速度为起始速度的两倍，点C
之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运
动．
①当3＜t＜4时，动点P在线段 上运动；
②当P，Q两点在数轴上相距的5cm时，求运动时间t．22．（2022秋•永安市期中）如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方
形，折叠后，做成一个无盖的长方体盒子（单位：cm）．
（1）用a，b，x表示无盖长方体盒子的底面积为 cm2；
（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，求无盖长方体盒子的底面积．
23．（2022秋•新城区期中）已知∠AOB和三条射线OE、OC、OF在同一个平面内，其中OE平分角
∠BOC，OF平分角∠AOC．
（1）如图，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
（2）如图，若∠BOC＝ ，∠AOC＝ ，直接用 、 表示∠EOF．
α β α β
24．（2022秋•天山区校级期中）如图，延长线段AB到C，使BC＝4AB，点D是线段BC的中点，如果
CD＝4cm．
（1）求AC的长度；
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．
25．（2021秋•洛宁县期末）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．
26．（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；
（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．27．（2022秋•天山区校级期中）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：5，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，
求∠AOB的度数．
28．（2021秋•南关区校级期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC＝120°，
将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线
AB的下方，将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转180°．
（1）三角板旋转的过程中，当ON⊥AB时，三角板旋转的角度为 ；
（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为 ；
（3）在旋转的过程中，∠AOM与∠CON的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）
（4）若三角板绕点O按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O按每秒钟5°的速度沿顺时
针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射
线恰好平分∠AOC时，三角板运动时间为 ．
29．（2021秋•新乐市期末）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝ °；
（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；
（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB
在∠AOC内时，求∠MON的度数．30．（2022秋•晋州市期中）如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使
∠BOP＝68°，将一块直角三角尺（∠MON＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的
上方．设∠BOM＝n°（0＜n＜90）．
（1）当n＝30时，求∠PON的大小；
（2）当OP恰好平分∠MON时，求n的值；
（3）当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且
二人求得的定值相同，均为22°，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充
这个条件：
当n满足 时，∠AON﹣∠POM＝22°；
当n满足 时，∠AON+∠POM＝22°．
