文档内容
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
编者小注：
本套专辑专为人教全国版2023-2024学年第二学期期末考试研发。
6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生
使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
来源为近两年人教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（基础卷）七年级期末押题卷（人教版）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查方式适合用普查的是（ ）
A．检测一批LED灯的使用寿命
B．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
2．如果 ， 为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有18名游客同时安排居住
在该宾馆，若每个房间都住满，共租了8间客房，则居住方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在平面直角坐标系中， ，一只电子蚂蚁从点A出发按
A→D→C→B→A→…的规律每秒1个单位长度爬行，则2024秒时蚂蚁所在的位置是（ ）A． B． C． D．
6．若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．两个实数 ，若一个正数的平方根是 和 ， 的立方根是 ，则 的算术平方根
是（ ）
A．16 B．8 C． D．4
8．如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离等于（ ）
A．线段 的长度 B．线段 的长度
C．线段 的长度 D．线段 的长度
9．如图，对于下列条件：① ；② ；③ ；④ ，其中一定能得
到 的条件有（ ）
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2A．①② B．②③ C．②④ D．③④
10．某班数学兴趣小组对不等式组 ，讨论得到以下结论：
①若 ，则不等式组的解集为 ；
②若 ，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为 ；
④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是 ．
其中，正确的结论的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知：如图，直线 ， ，若 ，则 ．
12．请你观察、思考下列计算过程：因为 ，所以 ，同样，因为 ，所以
，则由此猜想 ．
13．在平面直角坐标系 中， ， ， 将线段 平移得到线段 ，其中点 是点
的对应点，则点 的坐标为 ．
14．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五
雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各
重几何”？原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将
一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，
燕每只y斤，则可列出方程组为 ．15．已知关于 的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有自然数 的值的和是 ．
16．已知不等式组 的解集为 ，则 ．
三、解答题（共52分）
17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
18．完成下面的证明：
如图，点E在直线 上，点B在直线 上，若 ．
求证： ．
证明：∵
______（对顶角相等）
∴
∴ （ ）
∴∠ （ ）
又∵
∴
∴ （ ）
∴ （ ）
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 419．已知关于x，y的方程组 和 有相同的解．
(1)求出它们的相同解；
(2)求 的值．
20．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部地写出来，
于是小明用 来表示 的小数部分．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数
部分．又例如：
，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 ．
请解答：
(1) 的整数部分是________，小数部分是________；
(2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；
(3)已知 ，其中x是整数，且 ，求 的值．
21．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分
家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表：
月均用水量x/吨 频数 百分比
10 10%
m 20%
36 36%
25 n%
9 9%请根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中， ________， ________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过12吨的家庭有多少户？
22．如图（1），直角三角形 中 ， ， ， 、 两点在 轴上且到 轴的距
离相等，斜边 与 轴交于点 ，且 ．
(1)写出 、 、 、 四点的坐标： 、 ， 、 ， 、 ， 、______；
(2)若过点 作 交 轴于点 ，且 ， 分别平分 ， ，如图（ ），求
的度数．
(3)在坐标轴上是否存在点 ，使得三角形 和三角形 的面积相等？若存在，请直接写出点 的坐
标；若不存在，请说明理由．
23．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上
和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为 和 ，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电
桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有
几种建造方案？并列出所有方案；
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过 ，在（2）的前提下，
若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．
24．已知，如图1，射线 分别与直线 ， 相交于 ， 两点， 的平分线与直线 相交于
点 ，射线 交 于点 ，设 ， ，且 ．
(1)求α，β；
(2)如图2，若点G，H分别在射线 和线段 上，且 ，试找出 与 之间存
在的数量关系，并证明你的结论；
(3)若将图中的射线 绕着端点 逆时针方向旋转（如图3），分别与 ， 相交于点 和点 时，
作 的角平分线 与射线 相交于点 ，问在旋转的过程中 的值是否改变？若不变，
请求出其值；若变化，请说明理由．
