文档内容
期末押题预测卷（2）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．（2022·浙江·义乌七年级期中）2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会
在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中
数据9600万科学计数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆·七年级期末）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水
面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·湖北·通城县七年级期末）一种面粉包装袋上的质量标识为“50±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合
格的是（ ）
A．49.5kg B．50.5kg C．49.8kg D．51.2kg
4．（2022·北京市七年级期中）如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为
（ ）．
A．-5 B．5 C．6 D．1
5．（2022·江苏·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.（2022·重庆市七年级期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三
角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ）
A．点动成线 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
7．（2022·陕西咸阳·七年级期末）父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人
住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟
动身，儿子追上父亲需要的时间为（ ）
A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟
8．（2022·江苏·南通七年级阶段练习）如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中
有一点是原点，并且 ．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若
，则原点可能是（ ）
A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R
9．（2022·四川成都·七年级期末）如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝
∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
10．（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，点 在直线 上，射线 ， 在直线 的同一侧（其中
， ），射线 平分 ，射线 平分 ．若 和
互补，则（ ）A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·四川成都·七年级期末）若单项式﹣2am﹣1b6与单项式3ab6是同类项，则m的值是 _____．
12．（2022·河南·七年级专题练习）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中
5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．
13．（2022·广东·七年级期中）已知 、 、 在数轴上的对应点如图所示，化简
_____．
14．（2023·山东·日照市七年级阶段练习）若 ，则 =___________
15．（2022·山西·七年级期末）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5
时，第2021次计算的结果为______．
16．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个
“龟图”的“○”的个数，则第n个“龟图”中有______个“○”．（用含n的代数式表示，n为正整
数）17．（2022·河南平顶山·七年级期末）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC AB，则称点C是点A关
于点B的“半距点”．如图1，BC AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2若M、
N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm．则MP＝
________cm．
18．（2022·四川成都·七年级期末）如图，有一副三角板ABC与DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，
∠D＝45°，在一平面内将这副三角板进行拼摆，使得点B、E重合，且点B、C、F三点在同一直线上，则
∠ABD的度数是 _____°．
三、解答题（本大题共10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
19．（2022·四川成都·七年级期末）解答
(1)计算：① ②
(2)解方程：
① ②
20．（2022·广东·七年级阶段练习）已知 ．
(1)求 ；(2)若 ，求 的值．
(3)若 的值与y的取值无关，求x的值．
21．（2022·河南南阳·七年级期末）已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．
(1)画射线AD，线段AC；(2)利用圆规在射线AD上截取DB，使 （保留作图痕迹），连接BC；
(3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；(4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．
22．（2022·北京海淀·七年级期末）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧
面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处 想饱览四周风景，它沿
路径“ ”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若
，则称 这段路为“上坡路”；若 ，则称 这段路为“下坡路”；若 ，则
称 这段路为“上坡路”；若 ，则称 这段路为“下坡路”．（1）当 时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面
、侧面 上走的是上坡路还是下坡路?
（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图
探究，并把你的结论填入下表；
度
情形 侧面 侧面
数
1 15°
2 30°
（3）记 ，随着 逐渐增大，在侧面 、侧面 上走的这两段路上下坡变化
的情况为__________．
23．（2022·江苏·七年级期末）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手
进行探索
（回顾）（1）如图①， 、 是公路 两侧的两个村庄.现要在公路 上修建一个垃圾站 ，使它到 、
两村庄的路程之和最小，请在图中画出点 的位置，并说明理由（探索）（2）如图②，在 村庄附件有一个生态保护区，现要在公路 上修建一个垃圾站 ，使它到 、
两村庄的路程之和最小，从 村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点 的位置
（3）如图③， 、 是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且 村到 村的
总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）
24．（2022·四川成都·七年级期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手
段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3表示立方米）价目表
每月用水量 价格
不超过6m3的部分 3元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 5元/m3
超过10m3的部分 8元/m3
根据表的内容解答下列问题：
(1)若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）
(2)若小亮家2月份用水am3（其中a＞6），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出
过程并化简）；(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水费61元，且小亮家和奶奶家共用水16吨，若小亮用
水量大于10m3，试求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？
25．（2022·浙江·七年级期末）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，
n满足 ，点M，N分别为AB，CD中点．
(1)求线段AB，CD的长；(2)线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运
动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；(3)若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4
个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，
并直接写出t在哪一个时间段内．26．（2022·江苏省新海高级中学七年级期末）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点
放在O处，射线OC平分∠MOB．
(1)如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图（1）中，若∠AOM= ，直接写出∠CON的度数（用含 的代数式表示）；
(3)将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一
边ON在直线AB下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．
