文档内容
人教版七年级数学下册
【期末满分直达】高频考点突破卷（轻松拿满分）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
本卷题型精选核心重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生
双基综合能力！
一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在下列实数 ， ， ， ， ， ，1.050050005中，无理数的个数有
（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．点 在第四象限，且到 轴的距离为3，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．如果不等式组 的解集是 ，那么a的值可能是（ ）
A．-2 B．0 C．-0.7 D．
4．下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角项点C放在直线b上，若∠1＝
25°，则∠2的度数是（ ）A．10° B．15° C．25° D．20°
7．二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
8．若整数a使关于x的不等式组 至少有4个整数解，且使关于x，y的方程
组 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( )．
A．－3 B．－4 C．－10 D．－14
9．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对乘客行李的检查 B．了解我校初一（1）班全体同学
的视力情况
C．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批次灯泡的使用寿命
10． ABC的顶点分别位于格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，
将 ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到
，则点A的对应点 的坐标是（ ）
A．(0，2) B．(﹣6，6) C．(0，6) D．(﹣6，2)
二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11． 的平方根是______， ______， ______．
12．如图，在数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是 和－1，则线
段BC的长为______．
13．平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第________象
限．
14．如图，直线 过点A，且 ．若 ， ，则 的度数为______．
15．如果关于x、y的二元一次方程组 ，则 __________．
16．如果关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是______．
17．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现
△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．
18．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，抽样调查结果如图
所示，本次抽样调查共有_______人．三、解答题（本题共7个小题，19-23每题5分，24小题8分，25每题13分，
共46分）
19．计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．解下列方程组：
(1) (2)21．解不等式组：
（1）
（2）
22．如图所示，在平面直角坐标系中，点 ， ， ．(1)求 的面积；
(2)画出 向右平移5个单位长度后得到的 ；
(3)写出（2）中平移后的三角形 顶点 ， ， 的坐标．23．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该
公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表：
第一
第二次
次
甲种货车（辆） 2 5
乙种货车（辆） 3 6
累计运货（吨） 13 28
（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批
货物运完，则该货主有________种租车方案？
（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车
数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，
乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？24．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》
四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只
能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根
据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目
的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名) 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%25．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线
MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC＝ 度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角
形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周
（0°旋转360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三
角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，
（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个
CPD
结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
BPN
