文档内容
人教版七年级数学下册
【期末满分突破】重难易错典题卷（轻松拿满分）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
本卷题型精选核心重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生
双基综合能力！
一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在实数﹣ ， ，0.333……， ， ， ，0.1010010001……中，无理数有（
）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，在数轴上的点 A、点 B 之间表示整数的点有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3．已知 是二元一次方程 的一组解，则m的值是（ ）
A． B．3 C． D．
4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若点A表示数为 ．则（ ）
A． B． C． D．6．不等式组 的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1
是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（ ）
A．110° B．100° C．90° D．70°
8．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时
出发，分别沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，
物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的
坐标是（ ）
A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）
9．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖
纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，
则m+n的值可能是（ ）
A．200 B．201 C．202 D．203
10．如图是6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下
列描述不正确的是( )A．13日新增确诊病例数最多 B．21日新增确诊病例数与24日相同
C．新增确诊病例数最少出现在12日 D．13日后新增确诊病例数持续下降
二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
11．已知a，b 是有理数，且满足 ，那么a＝________，b ＝
________．
12． 的算术平方根为__________； 的倒数是__________； __________．
13．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是______ ．
14．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则 的值为
________．
15．关于x的不等式组 的解集如图所示，则m的值为________．
16．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，
∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．17．如图，将6个大小、形状完全相同的小长方形放置在大长方形中，所标尺寸如图所示
（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为 _____cm2．
18．某中学随机抽查了50名学生，了解他们平均每天的睡眠时间，结果如下表所示：
时间（小时） 6 7 8 9
人数 3 6 32 9
根据学生睡眠管理相关规定﹐初中学生平均每天睡眠时间不低于8小时，该校共有学生
2000人，试估计该校学生睡眠时间符合要求的约有______人．
三、解答题（本题共7个小题，19-23每题5分，24小题8分，25每题13分，
共46分）
19．计算：
（1）
（2）20．解方程组
（1） （2）
21．解不等式组： ，并把不等式组的解集表示在数轴上．
22．如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△ABC，画出平移后的
1 1 1
△ABC；
1 1 1
(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，1）；
(3)在（2）的条件下，直接写出点C 的坐标．
123．2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两
器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．
为奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买 ， 两种航天器模型作为奖品．
已知购买1个 模型和1个 模型共需159元；购买3个 模型和2个 模型共需374元．
（1）求1个 模型和1个 模型的价格；
（2）根据学校实际情况，需一次性购买 模型和 模型共20个，但要求购买 模型的数
量多于12个，且不超过 模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需
的费用．
24．9月16日，2020线上智博会举行西部（重庆）科学城新闻发布会．会上透露，西部
（重庆）科学城是“科 学家的家、创业者的城”，力争到2035年，全面建成具有全国影
响力的科技创新中心核心区．为了解民众 对科学城相关知识的知晓程度，某公司派甲、乙
两人各随机调查20名群众，填写了对科学城相关知识的调查问卷（满分为10分），得分
用 表示（ 为整数），数据分组为 A：0≤ ＜2，B：2≤ ＜4，C：4≤ ＜6，D：6≤
＜8，E：8≤ ≤10）．对问卷得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
甲问卷得分的扇形统计图乙问卷得分频数分布直方图（人数）
两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如下表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 满分率
甲公司 5.15 6 5%
乙公司 5.55 6 5%
甲公司B组占10%，E组占30%，A圆心角度数 ；
甲公司分数在C、D组的数据为：6，4，4，6，6，7，6，5；乙公司E组所有数据之和为
58．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中 ＝ 度，信息表中的中位数 ＝ 分，众数 ＝ 分；
（2）通过以上数据分析，你认为 公司问卷调查的成绩更好，理由是 ；（写一
条即可）
（3）若分数大于等于6即为合格，请估计问卷调查1600名群众中合格的人数是多少？25．综合与探究
综合与实践课上，同学们以“一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学
活动，如图，已知两直线 ， ，且 ，三角形 是直角三角形， ，
，
操作发现：
（1）如图1． ，求 的度数；
（2）如图2．创新小组的同学把直线 向上平移，并把 的位置改变，发现
，请说明理由．
实践探究：
（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分 ，此时发现 与 又存在新的数量关系，请写出 与 的数量关系并说明
理由．
