期末满分押题夯实基础培优卷（轻松拿满分）（原卷版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_4期末试卷_期末满分押题夯实基础培优卷（轻松拿满分）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教 版） 【期末满分押题】夯实基础培优卷（轻松拿满分） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） ax2bxc0a0 1．若一元二次方程 的一个根为1，则（ ） A．a+b+c＝0 B．a﹣b+c＝0 C．﹣a﹣b+c＝0 D．﹣a+b+c＝0 y2x2 2．将函数 的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线是（ ） y2x324 y2x324 A． B． y2x324 y2x324 C． D． 3．如图，A、B、C、D四个点均在 O上，AOD80，AO∥DC，则BAOBCD的度数为（ ） A．120 B．125 C．130 D．135 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A． B． C． D．x22x10 5．一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．如图，在 ABC中，ACB90，AC 6，BC8，将 ABC绕点B顺时针旋转60得到  BDE，连接 DC交AB于点F，则 ACF与  BDF的周长之和为（ ） A．16 B．24 C．32 D．40 y＝ax＋a y＝ax2＋x＋2 7．在同一直角坐标系中，函数 和函数 (a是常数，且a≠0)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天， 每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） 1 A． 2 x（x+1）=28 B． x(x1)28 1 C．x(x1)28 D． 2 x（x-1）=28 9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD 于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（ ）5-1 2 5-2 2 10-2 2 10 2 A． B． C． D． 10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少， 他采取了以下办法:用一个长为8m，宽为5m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方 形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结 果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是 （ ） 12m2 14m2 16m2 18m2 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） x 6 2 x22 2xm0 m 11．若 是关于x一元二次方程 的一个根，则 _________． 12．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果 水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底 部B的距离为__________m．AB6 60 13．如图，在等边△ABC中， ，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转 得到 △ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心2为半径作⊙A．点D为⊙A上的任 一点，点B和点C均在x轴上，且满足OB＝OC，∠BDC＝90°，则线段BC的最小值为________． 15．如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C． （1）使A，B，C三点在同一直线上是______事件； （2）使△ABC为等腰三角形的概率是______． 16．如图1，重庆特色的九宫格火锅分九格：四角格、十字格、中心格（中心格一般为正方形）．隔板的 设计有以下两种：①横纵隔板两两垂直交于三等分点如图2所示；②横纵隔板两两垂直交于圆锅边缘八等 分点如图3所示．已知圆锅直径为40cm，则两种设计的中心格面积S 与S 差为______cm2． 1 2三、解答题（本大题共8个小题，共52分；第17-18小题5分，第19-22小题6分，第23小 题8分，第24小题10分） 17．按照下列不同方法解方程． x2 (1) ﹣4＝0（直接开平方法）； x2 (2) ＋3x﹣1＝0（配方法）； x2 (3)2 ＋x﹣1＝0（公式法）； x2 (4) ﹣3x＝0（因式分解法）． x22xm20 x,x 1 2 18．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ． (1)求实数m的取值范围； x,x x2x2 10 (2)若方程两实数根 1 2满足 1 2 ，求m的值． 19．成绵苍巴高速正在修建中，某单向通行隧道设计图由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示，隧洞 限高4米，隧洞道路正中间标有一条实线． (1)水平安置一根限高杆，两端固定在洞门上，求限高杆的最小长度． (2)某卡车若装载一集装箱箱宽3m，车与车箱共高3.8m，此车能否不跨越标线通过隧道（标线宽度不 计）？说明理由．20．如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： A,B (1)分别写出 两点的坐标； ABC △ABC  1 1 1 (2)作出 关于坐标原点成中心对称的 ； △ABC 1 1 1 (3)求出 的面积． 21．某中学举行了“美育节”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不 完整的两种统计图． 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加演讲比赛的学生共有_______ 人，并把条形图补充完整； (2)扇形统计图中，m=_______；n=_______；C等级对应扇形的圆心角为_______． (3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市比赛的概率． 22．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”，如图1，四边形 ABCD中，若AC BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形，根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半，根据以 上信息回答： (1)写出一种你所知道的特殊四边形中是“奇妙四边形”的图形名称______． (2)如图2，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，若⊙O的半径为6， BCD60，求“奇妙四边形”ABCD的面积， (3)如图3，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，作OM⊥BC于M，请猜测 OM与AD的数量关系，并证明你的结论． ya(x1)24(a0) yx1 23．如图，抛物线 与x轴交于A，C两点，与直线 交于A，B两点，直线AB 与抛物线的对称轴交于点E． (1)求抛物线的解析式； (2)若点P在直线AB上方的抛物线上运动． ①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标； ②当点P与点C重合时，连接PE，将△PEB 补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点， 第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标． 24．疫情就是命令，台州新冠疫情防控指挥部安排某中学进行了核酸检测采样演练，演练下午3点开始，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，学生陆续到操场排队，4点半排队完毕，小明就排队采样的时 间和人数进行了统计，得到下表： 时间x（分） 0 15 30 45 75 90 95 100 110 人数y（个） 60 115 160 195 235 240 180 120 0 小明把记录的数据，在平面直角坐标系里，描成点连成线，发现满足学过的某些函数图象如图，请你解 答： (1)求曲线ABC部分的函数解析式； (2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？ (3)如果采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，指挥部要求4点15分后，采样可以随到随采，那 么至少需新增多少个采样窗口？ (4)疫情防控指挥部按照每个采样窗口与某中学相同采样速度对员工人数为600的某单位进行全员核酸检 测，如果采样时间t（分钟）控制在30分钟到60分钟之间（即30≤t≤60），则开设的采样窗口数量n （个）的范围是 ．