文档内容
2023-2024 学年七年级数学下学期期末模拟卷 01
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第五章~第十章（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1． 的平方根是（ ）
A．4 B．4或 C．2 D．2或
2．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，且 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．若点 在第二象限，则点 一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说
法错误的是（ ）
A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体
B．其中500名学生是总体的一个样本
C．样本容量是500
D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间5．已知 是二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A．11 B．5 C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．两个锐角的和是锐角
C．邻补角互补 D．同旁内角互补
7．如图，在 中， ，点 在直线 上，点 在直线 上，且直线 ∥MN，
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于 、 的方程组 的解满足 ，则 的值为（ ）
A． B．2 C． D．
9．如图，长方形 中放置9个形状、大小都相同的小长方形， 与 的差为2，小长方形
的周长为14，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．26 B．25 C．24 D．23
10．关于x的不等式 的解集是 ，且 ，则 的值为（ ）
A． B． C．3 D．6
11．如图，在一个单位为1的方格纸上， ， ， ，……，是斜边在 轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若 的顶点坐标分别为 ， ，
，则依图中所示规律， 的横坐标为（ ）
A．1014 B．－1014 C．1012 D．－1012
12．如图， ， 平分 ， 平分 ， ，则下列结论：①
；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正
确结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
第 II 卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．已知 ，用关于x的代数式表示y，则 ．
14．经过点 与点 的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标是
．
15．如图，将 沿着点 到 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为
，则阴影部分面积为 ．16．某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有
18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共
有 人．
17．观察：因为 ，即 ，所以 的整数部分为2，小数部分为 ．请你
观察上述规律后解决问题：规定用符号 表示实数 的整数部分，例如： ， ．
按此规定，那么 的值为 ．
18．关于x的不等式组 的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
(1)
(2)
20．（1）解二元一次方程组
（2）解不等式组
21．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ， ， ．(1)将 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 ，请在平面直角坐标
系中画出平移后的 ；
(2)直接写出点 的坐标______；
(3)求 的面积．
22．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解方民对去年销量
较好的肉馅 、豆沙馅 、花生馅 、蜜枣馅 四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对
某居民区方民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上
信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民人数是______人
(2)将图①②补充完整；（直接补填在图中）
(3)求图②中表示“ ”的圆心角的度数；
(4)若居民区有10000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
23．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的 、 两种型号的电风扇，已知2台 型和
3台 型电风扇可卖850元；5台 型和6台 型电风扇可卖1900元．
(1)求 、 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元
的目标，求最多采购 型风扇多少台？
24．如图，平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 坐标为
．
(1)当点 在 轴上时，求 的面积；
(2)当点 在第一象限时，用含 的式子表示 的面积．
25．如图，直线 ，点 为直线 上的一个定点，点 为直线 、 之间的定点，点 为直线
上的动点．
(1)当点 运动到图1所示位置时，求证： ；
(2)点 在直线 上，且 ， 平分 ．
①如图2，若点 在 的延长线上， ，求 的度数；
②若点 不在 的延长线上，且点 在直线 的右侧，请直接写出 与 之间的数量关
系．（本问中的角均为小于 的角）
26．【材料阅读】
二元一次方程 有无数组解，如： ， ， ， ，如果我们将方程的
解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程
的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
【问题探究】
（1）请在图2中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方
程组的解为______；
（2）已知关于 ， 的二元一次方程 无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，
设方程①图象与 ， 轴的交点分别是 、 ，方程②图象与 ， 轴的交点分别是 、 ，计算
的度数．
【拓展应用】
（3）图4中包含关于 ， 的二元一次方程组 的两个二元一次方程的图象，请直
接写出该方程组的解______
