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期中考试压轴题考点训练（一）
1．如图，将 沿 翻折，使其顶点 均落在点 处，若 ，则 的度数
为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若
△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S BDF﹣S AEF等于（ ）
△ △
A．3 B． C． D．6
3．如图，点 在线段 上， 于 ， 于 ． ，且 ， ，点
以 的速度沿 向终点 运动，同时点 以 的速度从 开始，在线段 上往返运动
（即沿 运动），当点 到达终点时， ， 同时停止运动．过 ， 分别作 的垂
线，垂足为 ， ．设运动时间为 ，当以 ， ， 为顶点的三角形与 全等时， 的值为
（ ）
A．1或3 B．1或C．1或 或 D．1或 或5
4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当
BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．130°
5．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等
于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长
等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形
恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（ ）
A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.2
6．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿 折叠成图2，再沿 折叠成图3，若图3中 ，则
图1中的 的度数是______．
7．如图，在等腰 中， ， 于点 ，以 为边作等边三角形 ，
与 在直线 的异侧，直线 交直线 于点 ，连接 交 于点 ．若 ，
，则 ______．8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AE BC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF
＝AC，CD＝4BD，则 ＝_____．
9．如图1六边形的内角和 为 度，如图2六边形的内角和
为 度，则 ________．
10．在 中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若 的面积是14，则 的面
积为_________．
11．如图1，在等边三角形 中， 于 于 与 相交于点 ．（1）求证： ；
（2）如图2，若点 是线段 上一点， 平分 交 所在直线于点 ．求证：
．
（3）如图3，若点 是线段 上一点（不与点 重合），连接 ，在 下方作 边 交
所在直线于点 ．猜想： 三条线段之间的数量关系，并证明．
12．阅读下列材料：
阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在 中 ， 是 的高， 是 边上一点， 、
分别与直线 ， 垂直，垂足分别为点 、 ．
求证： ．
阳阳发现，连接 ，有 ，即 ．由 ，可得
．
他又画出了当点 在 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时 、
、 之间的数量关系是： ．
请回答：
（1）请补全阳阳同学证明猜想的过程；
证明：连接 ． ________，________ ________．
， ．
（2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：
在 中， ， 是 的高． 是 所在平面上一点， 、 、 分别与直
线 、 、 垂直，垂足分别为点 、 、 ．
①如图3，若点 在 的内部，猜想 、 、 、 之间的数量关系并写出推理过程．
②若点 在如图4所示的位置，利用图4探究得此时 、 、 、 之间的数量关系是：_______．
（直接写出结论即可）
13．如图，在 ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
△
(1)求证： ．
(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC−BE−CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2， DEO的面积为10，直接写出OG的长．
△14．在 中， ，直线 经过点C，且 于D， 于E，
（1）当直线 绕点C旋转到图1的位置时，显然有： （不必证明）；
（2）当直线 绕点C旋转到图2的位置时，求证： ；
（3）当直线 绕点C旋转到图3的位置时，试问 、 、 具有怎样的等量关系？请直接写出这个
等量关系．
15．在 中， ， ， 为直线 上一点，连接 ，过点 作 交 于点
，交 于点 ，在直线 上截取 ，连接 ．
（1）当点 ， 都在线段 上时，如图①，求证： ；
（2）当点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上时，如图②；当点 在线段 的延长线
上，点 在线段 的延长线上时，如图③，直接写出线段 ， ， 之间的数量关系，不需要证明．
