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七下期末押题预测（能力提升卷）
一、单选题(共30分
1．(本题3分)在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A．全面调查适用于所有的调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
【答案】B
【分析】根据全面调查的特点判断A与B；根据样本容量的定义判断C；根据样本具有的特
点判断D．
【详解】A、全面调查不能适用于所有的调查，如具有破坏性的抽查只能用抽样调查，故
本选项说法错误，不符合题意；
B、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查，故本选项说法正确，
符合题意；
C、为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为100，故本选
项说法错误，不符合题意；
D、为了解全校中学生的身高，不能以该校篮球队队员的身高作为样本，因为篮球队队员
的身高普遍较高，这样选取的样本不具有代表性，不能客观估计总体，故本选项说法错误，
不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，全面调查与抽样调查，样本容量，掌握相关概念是
解题的关键．
2．(本题3分)在平面直角坐标系中，下列说法：①若点 在坐标轴上，则 ；②
若 为任意实数，则点 一定在第一象限；③若点 到 轴的距离与到 轴的距离均
为2，则符合条件的点 有2个；④已知点 ，点 ，则 轴．其中正
确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
【答案】A
【分析】根据在 轴上的点的纵坐标等于0、在 轴上的点的横坐标等于0即可判断①；根
据 即可判断②；根据点到坐标轴的距离可得点 的横、纵坐标均等于 ，由此即可
判断③；根据点 的纵坐标相同即可判断④．
【详解】解：若点 在坐标轴上，则 中至少有一个等于0，
所以 ，说法①正确，符合题意；
若 为任意实数，则 ，所以点 在第一象限上或 轴正半轴上，说法②错误，不符合题意；
若点 到 轴的距离与到 轴的距离均为2，则点 的横、纵坐标均等于 ，
所以符合条件的点 的坐标为 ， ， ， ，共有4个，说法③错误，
不符合题意；
因为点 ，点 的纵坐标相同，
所以 轴，说法④正确，符合题意；
综上，正确的是①④，
故选：A．
【点睛】本题考查了点的坐标、点到坐标轴的距离、坐标与图形，熟练掌握点的坐标的特
征是解题关键．
3．(本题3分)已知 ，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，O
为坐标原点，则 满足（ ）
A．大于135小于180° B．等于135°
C．大于90°小于135° D．大于0°小于90°
【答案】C
【分析】先判断出 ，则点P在第三象限，再证明 ，即点P
到y轴的距离大于点P到x轴的距离，则点P在第三象限的平分线 的上方，且在x轴的
下方，由此即可得到答案．
【详解】解：∵ ，
∴ ， ，
∴点P在第三象限，
∵ ， ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离，
∴点P在第三象限的平分线 的上方，且在x轴的下方，
∵ ，
∴ ，
故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，算术平方根和立方根，正确得到点P在第三象限的
平分线 的上方，在x轴的下方是解题的关键．
4．(本题3分)如图，商场A、快递点B和中国人民银行C在同一条公路上，中国人民银行
C在商场A北偏东 方向，若快递点到中国人民银行的距离与快递点到点D的距离相等，
且 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A．B在A东北方向 B．D在B正南方向 C． D在C的西南方向D．A在D北偏西
方向
【答案】B
【分析】根据方向角的表达方法逐项判断即可．
【详解】∵商场A、快递点B和中国人民银行C在同一条公路上，中国人民银行C在商场
A北偏东 方向，
∴B在A北偏东 方向，故A项错误，不符合题意；
∵根据题意有 ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴D在B正南方向，故B项正确，符合题意；
∵ ，
∴C在D的北偏东 方向，故C项错误，不符合题意；
∴D在C的南偏西 方向，∵C在A北偏东 方向，
∴A在C南偏西 方向，
结合D在C的南偏西 方向，无法确定A与D的相对位置，
故D项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了方向角、等边对等角、平行线的判定与性质等知识，掌握方向角的知
识是解答本题的关键．
5．(本题3分)如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放
的墙砖比两块竖放的墙砖低 ，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高 ，则每块墙
砖的截面面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关
系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用长方形的面
积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积．
【详解】解：设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，
由题意得： ，
解得： ，
∴xy=45×20=900，
∴每块墙砖的截面面积是900cm2．
故选：B
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是
解题的关键．
6．(本题3分)下列说法中：①如果 ，那么 ；②关于 的不等式 的
解集是 ，则 ；③ 的正整数解有无穷个；④若 是三角形的三边长，则化简： 的结果是 ；⑤若 是自然数，则满足条件的正整数 有6
个．正确的说法个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据等式的性质分析判断说法①；根据不等式的性质分析判断说法②；根据不等
式的定义以及正整数的概念分析判断说法③；结合三角形三边关系关键绝对值，即可分析
判断说法④；根据正整数的概念分析判断说法⑤．即可获得答案．
【详解】解：①如果 ，由等式性质可知，当 时，才有 ，故该说法错误；
②若关于 的不等式 的解集是 ，则 ，所以 ，故该说法正
确；
③ 的正整数解有1,2,3,4，共计4个，故该说法错误；
④若 是三角形的三边长，则 ，故该
说法正确；
⑤若 是自然数，即 且 是12的约数，则满足条件的正整数 有2，3，
4,5，共计4个，故该说法错误．
综上所述，正确的说法有②④，共计2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了等式的性质、不等式的性质、三角形三边关系、化简绝对值以及
正整数和自然数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
7．(本题3分)众所周知，由于三角板的特殊形状和特殊角的存在，可以与平行线相结合，
利用平行线的性质求出相应角的大小。如图，直线 ，将一块含 的直角三角板按如
图方式放置 ， 其中A，C两点分别落在直线a，b上，若 ，则 的度
数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据平行线的性质可得 ，即可求得结果．
【详解】解：∵ ，∴ ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线相等，同旁内角互补是解题的关键．
8．(本题3分)在平面直角坐标系中 ，若 轴，则线段 的最小
值及此时点 的坐标分别为（ ）
A．6， B．2， C．1， D．2，
【答案】D
【分析】根据坐标的定义可求得y值，根据线段 最小，确定 ，垂足为点C，
进一步求得 的最小值和点C的坐标．
【详解】解：依题意可得：
∵ 轴，
∴ ，
根据垂线段最短，当 于点C时，
点B到 的距离最短，即 的最小值 ，
此时点C的坐标为 ，
故选：D．
【点睛】本题考查已知点求坐标及垂线段最短，解题的关键是明确线段 最小时，确定
．
9．(本题3分)对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}
＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（ ）．
A．m≤－3． B．m≤2． C． m≥－3． D．m≥2．【答案】C
【分析】根据新定义运算法则分情况讨论1－2x与－3的大小及min{1－2x，－3}的值，通
过min{1－2x，－3}＞m求解m的范围．
【详解】解：令
由题意可得：
当 即 时， ，
当 即 时， ，
∵ ， 即 无解，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义下解一元一次不等式，明白新定义的运算法则是解题的关键．
10．(本题3分)如图， 绕点O逆时针在 的内部旋转，
其中 平分 平分 ，在 从 与 重合时开始到 与 重合
为止，以每秒 的速度旋转过程中，下列结论：
（1）射线 的旋转速度为每秒 ；（2）当 时间为15秒；（3） 的
大小为 ；（4）在整个过程中 在 内部持续时长为45秒．
其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】（1）根据角平分线的意义来分析射线 的速度；（2）先假定时间为15秒，然
后来分析A、C的位置的变化情况；（3）根据角平分线的性质来求即可；（4）用 除
以2即可判断．
【详解】解：（1）∵ 以每秒 的速度旋转，
∴角平分线 的旋转速度为每秒 ，
故（1）是错误的；
（2）设转了t秒， ，
则 ，
，当 秒时， ，
故（2）正确；
（3）∵ ，
设 ，则 ，
∴ ；
∴ ，即 ，
故（3）是正确的；
（4）∵ 秒，
∴在整个过程中 在 内部持续时长为45秒，
故（4）错误．
∴正确的是（2）（3），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了角的计算和角平分线的定义，正确根据角平分线的性质得出是解
题关键．
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共18分
11．(本题3分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A
表示的数为 ，设点B所表示的数为m，则 __________．
【答案】 /
【分析】根据从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为 ，
得点B所表示的数为 ，代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为
，
∴点B所表示的数为 ，
∴
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了实数与数轴，以及二次根式的加减运算，涉及数轴上的点表示的数，解题的关键是求出m的值．
12．(本题3分)如图，在 中， ，将 沿着射线 方向平移到 ，
连接 ．若 和 这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则
__________度．
【答案】11或22或33
【分析】分两种情况讨论：当点 在 上时或当点 在 延长线上时，结合平移的性质
和平行线的性质求解即可．
【详解】解：①当点 在 上时，设 ，
若 ，如下图，则 ，
由题意可知， ，
∴ ，
∵将 沿着射线 方向平移到 ，
∴ ，
即 ，
解得
∴ ；
若 ，如下图，
则 ，
由题意可知， ，
∴ ，∵将 沿着射线 方向平移到 ，
∴ ，
即 ，
解得 ，
∴ ；
②当点 在 延长线上时，如下图，
设 ，则 ，
∵ ，
∴ ，
∵将 沿着射线 方向平移到 ，
∴ ，
即 ，
解得
∴ ．
综上所述， 或 或 ．
故答案为：11或22或33．
【点睛】本题主要考查了平面内角的计算、平行线的性质以及平移的性质，熟练掌握相关
知识并灵活运用是解题关键．
13．(本题3分)下列结论中，①如果 ，那么 ；②两
个无理数的和一定是无理数；③若点 ，点 ，且 轴，则 ；
④一个正数a的平方根是 与 ，则这个正数a是144．其中正确的有________
（填序号即可）．
【答案】①③④
【分析】根据非负数的性质可判断①，根据无理数的运算法则可判断②，根据平行于坐标
轴的点的坐标特征可判断③，根据平方根的性质可判断④
【详解】∵ ，
∴
∴
∴ ，正确，符合题意，∵ 为无理数，
∴两个无理数和为零是有理数，错误，不符合题意
∵ 且 轴
∴
∴ ，正确，符合题意
由平方根的性质得
∴
∴a的平方根中的一个为
∴a为 ，正确，符合题意
综上所述共有①③④正确
故答案为①③④
【点睛】本题考查了非负数的性质，无理数的运算，平行于坐标轴的点的坐标特征，平方
根的性质等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键
14．(本题3分)在同一平面内，若 的两边分别与 的两边平行， ，
，则 值为______ ．
【答案】 或 /40或14
【分析】根据 的两边分别与 的两边平行，可知 或 ，然后即可
计算出 的值．
【详解】解：如图1所示， 的两边分别与 的两边平行，
∴ ，
，
， ，
，
解得 ；、
如图2所示， 的两边分别与 的两边平行，
∴ ，
，
∴ ，
解得 ；
综上所述， 值为14或40，
故答案为： 或 ．【点睛】本题考查平行线的性质，解一元一次方程，解答本题的关键是明确如果两个角的
两边平行，那么这两个角相等或互补．
15．(本题3分)已知方程组 的解x，y互为相反数，则m的值为_____．
【答案】0
【分析】先根据题意得到方程组 可得 ，再代入方程组中第一个方程，可
得 ，进而解得 ．
【详解】解：∵方程组 的解x，y互为相反数，
∴ ，
解方程组 ，可得 ，
代入方程组中第一个方程，可得 ，
解得 ，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组
的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字
母系数．
16．(本题3分)如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是
_______________．
【答案】
【分析】先求出不等式组的解集，由不等式组恰有3个整数解确定出m的范围即可．
【详解】解：不等式组 整理得： ，解得： ，
由不等式组恰有3个整数解，得到整数解为 ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据整数解的个数得出关于m的不等
式组是解题的关键．
三、解答题(共72分
17．(本题8分)若m是整数,且关于x,y的方程组 的解满足x≥0,y<0,试确定m的
值.
【答案】m=-1,0,1,2,3
【分析】】把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式
组，求出m的取值范围即可．
【详解】 ，
①+②，得2x=2m+3，
解得x= ，
把x= 代入②，
解得y= ，
∵x≥0，y<0，
∴ ≥0，即m≥- ， <0，即m< ，
∴解集为- ≤m< ，
∵m是整数，
∴m=-1,0,1,2,3.
【点睛】本题综合考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，关键是根据题
意求出关于m的不等式组．
18．(本题8分)数轴上两点A、B在数轴上分别表示数a、b．那么A、B两点之间的距离可
表示为 ．
(1)当点A表示的数为4，点B表示的数为9时，AB＝ ；
当点A表示的数为﹣2，点B表示的数为 时，AB＝ ；当点A表示的数为x，点B表示的数为2，且AB＝3时，点A表示的数x为 ．
(2)当 取最小值时，求x的取值范围，并求出 的最小值．
【答案】(1)5， ，5或者-1
(2) ，
【分析】（1）根据题目给出的计算方法计算即可；
（2）所求的等式，可以看作是数轴上点x到 和 两个点的距离之和，据此即可作答．
（1）
依据 ，
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
根据 ， ，有 ，
即有x=5，或者x=-1，
故答案为：5， ，5或者-1；
（2）
根据题意可知： 可以看作是数轴上点x到 的距离 和点x到
的距离 的和，如图所示：
此时可知，
当点x处在 和 之间，x到 和 的距离之和为定值，即 ，
当x不在 和 之间时，x到 和 的距离之和必定大于 ，
则 的最小值为： ，
此时x的取值范围： ．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义．理解 可以
看作是数轴上点x到 的距离 和点x到 的距离 的和，是解答本题的
关键．
19．(本题8分)教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小
学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了
“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使
用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是48
人．
解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【答案】(1)详见解析
(2)
(3)每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人
【分析】（1）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以 即可得到结果；
（3）由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)所占的比乘以2100即可得到结果．
【详解】（1）解：随机抽取的学生数为： （人），
用手机时间在3小时以上的人数为： （人），
补全条形统计图如下：；
（2）解： ，
故扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为 ；
（3）解： （人）．
答：每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是
解本题的关键．
20．(本题8分)如图， ， 为 的平分线， 为 的平分线。
(1) 与 平行吗？请你写出说理过程（不必写出依据）；
(2)如果 于点B，那么 ，请你写出说理过程（不必写出依据）．
【答案】(1)平行，见解析
(2)见解析
【分析】（1）先由 可得 ，再由 为 的平分线，得出
，同理由 为 的平分线得出 ，然后推出
，最后可得结论；
（2）根据垂直的定义及判定可进行证明．
【详解】（1）解：平行，证明如下：
∵ ，
∴∵ 为 的平分线，
∴
∵ 为 的平分线
∴
∴
∴
（2）∵ ，
∴
∵ ，
∴
∴
【点睛】考查了垂直，角平分线，平行线的判定，关键是得到 ．
21．(本题8分)某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进
笔记本的具体信息如下表：
进货批 甲种笔记本数量（单位： 乙种笔记本数量（单位： 购买总费用（单位：
次 本） 本） 元）
第一次
第二次
(1)求甲、乙两种笔记本的购买单价；
(2)若第三次计划用不超过 元购买甲、乙两种笔记本共 本，求至少购买甲种笔记本多
少本？
【答案】(1)甲种笔记本的进价为 元/本，乙种笔记本的进价为 元/本
(2)至少购买甲种笔记本 本
【分析】（1）设甲种笔记本的单价为 元，乙种笔记本的单价为 元，利用总价 单价
数量，结合“若买甲种笔记本 本，乙种笔记本 本，需用 元，买甲种笔记本 本，
乙种笔记本 本，需用 元”，即可得出关于 ， 的二元一次方程组，解之即可得出
结论；
（2）设购买甲种笔记本 本，则购买乙种笔记本 本，利用总价 单价 数量，根
据总费用不超过 元，即可得出关于 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得
出结论．
【详解】（1）解：设甲种笔记本的进价为 元/本，乙种笔记本的进价为 元/本，由题意得： ，
解得： ，
答：甲种笔记本的单价为 元/本，乙种笔记本的单价为 元/本．
（2）设甲种笔记本购买 本，乙种笔记本购买 本，
由题意得： ，
解得： ，
答：至少购买甲种笔记本 本．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找
准等量关系，正确列出二元一次方程组，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等
式．
22．(本题10分)已知：关于x，y的方程组 ．
(1)若 ，求a的值．
(2)不论a取何值时，试说明 的值不变．
(3)若 ，且整数m只能有两个，求这两个整数．
【答案】(1) ；
(2)证明见解析；
(3)0和1．
【分析】（1）根据x=y把原方程组化为关于x的方程组，然后把a作为已知数表示出x，
进而求出a的值即可；
（2）根据方程组的特征先计算2x-2y得x-y，再将所得方程与方程 相加，即可
算得x+y的值，从而证明结论成立；
（3）把a作为常数，先求解原二元一次方程组，把表示出的x与y代入已知不等式求出m
的范围，确定出整数m即可．
【详解】（1）解：当 时，原方程组化为
，
解 得 ，解 得 ，∴ ，
解此方程得 ；
（2）证明：∵ ，
∴③+④得2x-2y=-4a+14，
∴x-y=-2a+7⑤，
把③+⑤得2x+2y=6，
∴x+y=3，
∴不论a取何值时，试说明 的值不变；
（3）解：解方程组 得 ，
∵ ，
∴ ，
∴
当a=4时， ，不符合题意，
当a=5时， ，不符合题意，
当a=6时， ，m的两个整数解为0和1，
当a=7时， ，m的两个整数解为0和1，
当a=8时， ，m的两个整数解为-1、0和1，不符合题意，
∴整数m的值为∶0和1．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式，把字母看成常数是解题的
关键．
23．(本题10分)（1）感知与探究：如图①，直线 ，过点 作 ．请直接
写出 ， ， 之间的数量关系： ；
（2）应用与拓展：如图②，直线 ．若 ， ， ，借助第
（1）问中的结论，求 的度数；
（3）方法与实践：如图③，直线 ．若 ， ，则 度．【答案】（1）∠B+∠D=∠BED；（2）83°；（3）25
【分析】（1）利用猪脚模型，进行计算即可解答；
（2）过点 作 ，利用猪脚模型可得： ， ，
从而可得 ，然后进行计算即可解答；
（3）设 与 相交于点 ，先利用三角形内角和定理可得 ，从而利用对顶
角相等可得 ，然后利用猪脚模型可得： ，进行计算即可
解答．
【详解】解：（1） ，
，
，
，
，
，
，
故答案为： ；
（2）过点 作 ，
由（1）可得： ，
，
，
由（1）可得： ，
， ， ，
，
的度数为 ；
（3）设 与 相交于点 ，， ，
，
，
由（1）得： ，
，
，
故答案为：25．
【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理与推论，根据题目的已知条件并结合图形添
加适当的辅助线是解题的关键．
24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，且
满足 ，点 从点 出发沿 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运
动，点 从点 出发沿 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点 、 同时
出发，设运动时间为 秒．
（1）直接写出点 和点 的坐标；
（2）点 、 在运动过程中，当 时，试探究 、 与 三者的数量
关系，并证明你的结论；
（3）在点 、 的运动过程中，连接 、 ，若 ，求此时点 的坐标．
【答案】（1） ， ；（2） ；证明见解析；（3）
或（8，0） ．
【分析】（1）根据 ，由平方和二次根式的非负性即可求出a、b的值，
即可得到A、B的坐标；（2）首先根据 得到运动过程中P始终在OA上，Q始终在OC上，然后得到
BC⊥y轴，∠QBC+∠BQC=90°，∠OPQ+∠PQO=90°，∠PQB+∠PQO+∠BQC=180°即可得到
答案；
（3）分别用含t的式子表示出两个三角形的面积，然后 求解即可得到答案.
【详解】解：（1）∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴A点的坐标为（-8，0），B点的坐标为（-4，-4），C点坐标为（0，-4）
（2）∵ ，OA=8，OC=4，点 从点A出发沿 轴正方向以每秒2个单位长度的速度
匀速运动，点 从点 出发沿 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动
∴在此运动过程中P始终在OA上，Q始终在OC上
∵B点的坐标为（-4，-4），C点坐标为（0，-4）
∴BC⊥y轴
∴∠BCQ=90°
∴∠QBC+∠BQC=90°
同理∠OPQ+∠PQO=90°
∵∠PQB+∠PQO+∠BQC=180°
∴∠PQB+90°-∠QBC+90°-∠OPQ=180°
∴∠OPQ+∠QBC=∠PQB
（3）∵B点的坐标为（-4，-4）
∴B到x轴，y轴的距离均为4
∴ ，
∵ ， ，
∴
∴解得 或
∴P点的坐标为（ ，0）或（8，0）
【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平角的性质，三角形的面积公式，绝对值的
性质和算术平方根的非负性，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
