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八年级数学上册期末试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 如图1,已知∠A=35°,∠B=20°,∠C=25°,则∠BDC的度数为( )
3. 下列说法正确的有（ ）
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 如图2，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿
直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD的长吗？（
）
A. 1 B. 2 C 1.5 . D. 3
y
y=kx
-4
O x
-2
P
y=ax+b
图1 图2
5．点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标
是（ ）
A．(1，1) B．(-1，1) C．(-1，-1) D．(1，-1)
6．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，
小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为
（ ）A．450m B．350m C．270m D．650m
一次函数y =ax+b与y =bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
7. 1 2
A B C D
8.已知甲的年龄比乙大，甲对乙说，我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我
1
学科网（北京）股份有限公司今年岁数的一半，乙对甲说，我到你这么大岁数的时候，你的年龄比我今年岁
数的两倍小7岁，设甲、乙两人现在的年龄分别是x岁，y岁，则下列方程组中
正确的是( )
A.
二、填空题（每小题3分，共21 分）
9.已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=__________．
10. 的平方根
11.已知直角三角形两边长分别为3cm，4cm，则第三条边长为__________．
12．如图4，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直
径作三个半圆，则阴影部分的面积为_______．
C
A
B
13. 某宾馆打算在宽为 2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶
的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为 80元，则购买这种地毯至少需
要 元．
14.若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9；
则x2+y2=_________．
15.一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数是 .
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16（8分）计算
（1） （2）
17 （9分）解方程 组
2
学科网（北京）股份有限公司18.（9分）已知x，y为实数，且 与 的值互为相反数，求
的值．
19.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，
点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．
（1）画出Rt△ABC关于x轴对称的Rt△ABC，并写出点A的坐标；
1 1 1 1
（2）画出Rt△ABC关于y轴对称的Rt△ABC，并写出点A的坐标.
2 2 2 2
y
C
1
A B
O 1 x
-1
20.（9分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6
名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计
量如表：
3
学科网（北京）股份有限公司甲、乙两队队员身高统计图 甲
身高/米
乙
1.80
1.76
1.75 1.75
1.75
1.72
1.71
1.70 1.70 1.70 1.70
1.70
1.68
1.65
1.65 1.64
1.60
1 2 3 4 5 6
队员编号
平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
乙队 0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
21.（10分）某公司计划2021年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的
广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，
该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给
该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，该公司在甲、乙两个
电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2021年为此公
司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
4
学科网（北京）股份有限公司22.（10分）如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S =2，求点C
△BOC
的坐标．
y
C
O A x
B
23.（11分）甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进
行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已
知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t
（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）
与t（秒）的函数关系．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）乙的速度为_________米/秒；
（2）当乙追上甲时，乙距起点多少米？
（3）求线段BC所在直线的函数关系式．
5
学科网（北京）股份有限公司s/米
A
300
C
B
O 150 t/秒
【参考答案】
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．C
5．C 6．A 7．D 8．C
二、填空题
9．7 10．5cm或 cm 11．20cm2
12．3≤h≤4 13． 14．13 15．16
三、解答题
16．（1）-5 （2）
6
学科网（北京）股份有限公司17．4
18．（1）略；（2）略；（3）
19．（1）1.73；（2）1.69， ；（3）乙，标准差小，数据波动小
20．3.4km
21．甲电视台播放广告时长为100分钟，乙电视台播放广告时长为200分钟；
带来的总收益为70万元。
22．（1）y=2x-2；（2）C(2，2)
23．（1）14；（2）2 100米；（3）y=2x-300
7
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