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2022-2023 学年度初中数学期末测试卷
第 I 卷（选择题）
一、单选题(共 42 分，1~10 题每题 3 分，11~16 每题 2 分)
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. 7 D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 和点 关于 y 轴对称，则 的值为（ ）
A. －5 B. 5 C. 7 D. 7
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定是非负数 B. 立方根等于它本身的数是 和 1
的
C. 平方根是 D. 81算术平方根是
5. 如图，两个较大正方形的面积分别为 576、625，则字母 A所代表的正方形的边长为（ ）
A. 1 B. 49 C. 16 D. 7
6. 为庆祝世界杯夺冠，学校开展球赛知识抢答活动．经过几轮筛选，八（1）班决定从甲、乙、丙、丁四
名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：
分2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 99 96 97 99
方差 1.2 0.6 0.6 0.8
如果要选出一名成绩好且状态稳定的同学，那么应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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学科网（北京）股份有限公司7. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为 180°，则这两个角互补
C. 若实数 a，b 满足 ，则 D. 同位角相等
8. 在 中， ， ， 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
是
A. 如果 ，那么 直角三角形且
B. 如果 ，那么 是直角三角形
C. 如果 ，那么 是直角三角形
D. 如果 ，那么 是直角三角形
9. 估计 的值在（ ）
A. 3 到 4 之间 B. 4 到 5 之间 C. 1 到 2 之间 D. 2 到 3 之间
10. 已知点 与点 在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的
坐标是（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
11. 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为 ，高为
的
圆柱粮仓模型．如图 是底面直径， 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经
过 ， 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
A. B. C. D.
12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，
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学科网（北京）股份有限公司不足一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木
条剩余1尺．向木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
A B. C. D.
.
13. 如图，直线 ， ， ，则 （ ）
A. 30° B. 35 ° C. 36° D. 40°
14. 一次函数 与 在同一坐标系的图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图， 中， ， ， ，将 折叠，使点 C 与 的中点
D 重合，折痕交 于点 M，交 于点 N，则线段 的长为（ ）．
A. B. C. 4 D.
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学科网（北京）股份有限公司16. 甲乙两车从 A 城出发匀速驶向 B 城，在整个行驶过程中，两车离开 A 城的距离 与甲车行驶的
时间 之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ）
①A、B 两城相距 300 千米
②甲车比乙车早出发 1 小时，却晚到 1 小时
③相遇时乙车行驶了 2．5 小时
④当甲乙两车相距 50 千米时，t 的或 或 或 或
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
第 II 卷（非选择题）
二、填空题(共 10 分，17、18 每题 3 分，19 题共 4 分，每空 2 分)
17. 的平方根是____________．
18. 用一组 a，b 的值说明“若 ，则 ”是假命题，若小明取 ，则 __________．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点 在直线y=x图象上，过 点作 y 轴平行线，交直线
于点 ，以线段 为边在右侧作第一个正方形 所在的直线交 的图象于
点 ，交 的图象于点 ，再以线段 为边在右侧作第二个正方形 …依此类推，按
照图中反映的规律，第 3 个正方形的边长是______ ；第 100 个正方形的边长是______ ．
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学科网（北京）股份有限公司三、解答题(共 68 分)
20. 计算（写出详细的计算过程）
（1）
（2）
21. 如图，在 中， ，垂足为 G，点 F 在 上， ，垂足为 E．
（1） 与 平行吗？为什么？
（2）如果 ，且 ，求 的度数．
22. 北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”，某校组织全校七、八年级学生举行了“冬奥知识”竞
赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理
如下：
【收集数据】
七年级 名同学测试成绩统计如下：
八年级 名同学测试成绩统计如下：
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学科网（北京）股份有限公司【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩
七年级
八年级
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）求七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？
（3）按照比赛规定 分及其以上为优秀，若该校七年级学生共 人，八年级学生共 人，请估
计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数．
（4）该校想让一半以上的学生得到 分及以上，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更
好？请说明理由
23. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 的出行市场，现有 A、B 两种品牌的共享
电动车， 收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 A 品牌收费方式对应 ，B 品牌的收费方式对
应 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；
（2）写出B品牌的函数关系式；
（3）如果小明每天早上需要骑行 A 品牌或 B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车
的平均行驶速度均为 ，小明家到工厂的距离为 ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱
呢？
（4）直接写出两种收费相差 2 元时 x 的值是 ．
24. 如图所示，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点坐标分别为 ．
（1）如果 关于 y 轴对称的图形是 ，则 的顶点坐标为 （ ， ），
（ ， ）， （ ， ）；
（2）若 与点 B 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时 A 点关于这条直线的对
称点 的坐标为 ；
的
（3） 面积为 ；
（4）若点 P 在 x 轴上，求出 的最小值．（注：不需要作图）
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学科网（北京）股份有限公司25. 防疫期间，某药店销售一批外科口罩，如果一次性购买 40 个以上的外科口罩，超过 40 个部分按优
惠价出售．上个月小王家一次性买了外科口罩 90 个，花了 65 元；小李家一次性买了外科口罩 120 个
花了 80 元．
（1）求销售一个外科口罩的原价和优惠价分别是多少？
（2）设一次性购买外科口罩 x 个，花费 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）这个月学校一次性购买该外科口罩1080 个，花了多少钱？
26. 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以 的速度在离地
面 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机 P的正下方．2号机从原点O
处爬升到 处便立刻转为水平飞行，再过 到达B处开始沿直线 降落，要求 后到达
处．
（1）求 的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；
（2）求 的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；
（3）通过计算说明两机距离 不超过 的时长是多少．
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