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专题 4.1 函数（专项训练）
1．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关
系式为C＝2 r．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量π B． 是变量 C．r是变量 D．C是常量
2．（2022春•法库县期中）一π个容器中装有一定质量的糖．向容器中加入水，随着水量的
增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
3．（2022春•赵县期末）某人要在规定的时间内加工 100个零件，则工作效率 与时间t
之间的关系中，下列说法正确的是（ ） η
A．数100和 ，t都是变量 B．数100和 都是常量
C． 和t是变η量 D．数100和ηt都是常量
4．（2η022春•历城区期末）如图，y＝2x+10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增
加1时，y增加（ ）
A．1 B．2 C．6 D．12
5．（2022春•香坊区期末）下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B．C． D．
6．（2022春•晋州市期中）以下各图中的图象（实线部分）表示的两个变量间的关系中，
y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022春•顺平县期末）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量 x（米）与售价y
（元）的关系如表：
数量x（米） 1 2 3 4 …
售价y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
那么y与x的关系式是（ ）
A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x9．（2022春•乳山市期末）端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在
本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，
李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品件
数x（件）之间的关系式是（ ）
A．y＝48x B．y＝48x+20 C．y＝48x﹣80 D．y＝48x+40
10．（2022春•郫都区期中）某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗
油8L，则油箱中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（ ）
A．Q＝100+8t B．Q＝8t C．Q＝100﹣8t D．Q＝8t﹣100
26．（2021秋•肇源县期末）小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每
月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200﹣10x D．y＝200+10x
11．（2022春•岱岳区期末）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继
续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为
．
12．（2022春•温江区校级期末）王大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长
的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为18米，要围成的菜园是如图所示的长方形
ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是 ．
13．（2022春•平顶山期末）已知关系式y＝35x+20，当x的值为2时，y的值等于
．
14．（2022春•潍坊期末）函数 中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3且x≠﹣2 D．x≥﹣3且x≠﹣2
15.（2022春•安宁市期末）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x＞1且x≠2
16．（2022春•朝阳区期末）函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x＝2
17.（2022•岳阳模拟）函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥﹣5且x≠2 D．x≤﹣5且x≠2
18.（2021春•鄢陵县期末）当x＝2时，函数y＝﹣ x2+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
18．（2021春•揭阳期末）汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，
则汽车距B市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围是（
）
A．s＝30t（t＝4） B．s＝30t（0≤t≤4）
C．s＝120﹣30t（t＞0） D．s＝120﹣30t（0≤t≤4）
20．（2018秋•南山区校级期中）根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为 ，则
输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
21.（2021春•柳南区校级期末）已知函数y＝3x﹣1，当x＝3时，y的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．922．（2022春•思明区期末）王华积极响应《体质管理通知》中的规定：每天坚持校外 1
小时体育活动时间．已知王华家、体育场、文具店在同一直线上．如图所反映的过程
是：王华从家跑步去体育场，锻炼了一阵后，又走到文具店买笔，然后步行回家，图中
x表示时间，y表示王华离家的距离．下列说法正确的是（ ）
A．王华在体育场锻炼的时间和在文具店退留的时间相同
B．体育场与文具店的距离为1.5km
C．王华的跑步速度是0.1 km/min
D．王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快
23．（2022春•丰台区期末）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程
中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA﹣AB﹣BC是一条折线）．这个
容器的形状可能是下面图中的（ ）
A． B．
C． D．24．（2022春•天府新区期末）向一个容器内以固定的速度注入水，液面升高的高度h与
注水时间t的图象大致如图所示，则符合图象条件的容器为（ ）
A． B． C． D．
25．（2022春•沙坪坝区校级月考）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上
物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关
系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 20 21 22 23 24
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm
26．（2022春•保定期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物
体的质量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
27．（2021秋•定海区期末）在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元 90 100 110 120 130 140
销售量/件 90 80 70 60 50 40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（ ）
A．63 B．59 C．53 D．43专题 4.1 函数（专项训练）
1．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关
系式为C＝2 r．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量π B． 是变量 C．r是变量 D．C是常量
【答案】C π
【解答】解：根据题意可得，
在C＝2 r中．2， 为常量，r是自变量，C是因变量．
故选：Cπ． π
2．（2022春•法库县期中）一个容器中装有一定质量的糖．向容器中加入水，随着水量的
增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
【答案】D
【解答】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓
度．
故选：D．
3．（2022春•赵县期末）某人要在规定的时间内加工 100个零件，则工作效率 与时间t
之间的关系中，下列说法正确的是（ ） η
A．数100和 ，t都是变量 B．数100和 都是常量
C． 和t是变η量 D．数100和ηt都是常量
【答η案】C
【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 与时间t之间的关
系中： 和t是变量，零件的个数100是常量． η
故选：ηC．4．（2022春•历城区期末）如图，y＝2x+10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增
加1时，y增加（ ）
A．1 B．2 C．6 D．12
【答案】B
【解答】解：当自变量x＝m时，y＝2m+10，
当x＝m+1时，y＝2（m+1）+10＝2m+10+2，
∴当x每增加1时，y增加2，
故选：B．
5．（2022春•香坊区期末）下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所
以y不是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函
数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函
数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故
D符合题意；
故选：D．
6．（2022春•晋州市期中）以下各图中的图象（实线部分）表示的两个变量间的关系中，
y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是
x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故
B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故
C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函
数，故D符合题意；
故选：D．
7．（2022春•顺平县期末）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是
x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故
B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函
数，故C符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故
D不符合题意；
故选：C．
8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量 x（米）与售价y
（元）的关系如表：
数量x（米） 1 2 3 4 …
售价y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
那么y与x的关系式是（ ）
A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x
【答案】B
【解答】解：∵16+0.6＝2（8+0.3）；24+0.9＝3（8+0.3）；32+1.2＝4（8+0.3），..．
∴y＝（8+0.3）x；
故选：B．
9．（2022春•乳山市期末）端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在
本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，
李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品件
数x（件）之间的关系式是（ ）
A．y＝48x B．y＝48x+20 C．y＝48x﹣80 D．y＝48x+40【答案】B
【解答】解：∵凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按8折优惠，
李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，
∴李明应付货款 y（元）与礼盒件数 x（件）的函数关系式是：y＝（60x﹣100）
×0.8+100＝48x+20（x＞2），
故选：B．
10．（2022春•郫都区期中）某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗
油8L，则油箱中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（ ）
A．Q＝100+8t B．Q＝8t C．Q＝100﹣8t D．Q＝8t﹣100
【答案】C
【解答】解：油箱剩油量Q＝100﹣8t，
故选：C．
26．（2021秋•肇源县期末）小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每
月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200﹣10x D．y＝200+10x
【答案】D
【解答】解：由题意可得，
y＝200+10x，
故选：D
11．（2022春•岱岳区期末）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继
续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为
．
【答案】y＝4x+2．
【解答】解：由餐桌和椅子的规律可知，“两头”的椅子数是“2”是不变的，每张餐
桌的“横边”上都有“4”张，
所以摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为y＝2+4x，即y＝
4x+2，故答案为：y＝4x+2．
12．（2022春•温江区校级期末）王大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长
的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为18米，要围成的菜园是如图所示的长方形
ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是 ．
【答案】 y ＝ 9 ﹣ x
【解答】解：由周长的意义可知，y＝ ＝9﹣ x，
故答案为：y＝9﹣ x．
13．（2022春•平顶山期末）已知关系式y＝35x+20，当x的值为2时，y的值等于
．
【答案】90
【解答】解：y＝35×2+20＝90．
故答案为：90．
14．（2022春•潍坊期末）函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3且x≠﹣2 D．x≥﹣3且x≠﹣2
【答案】D
【解答】解：由题意得：
x+3≥0且2+x≠0，
∴x≥﹣3且x≠﹣2，
故选：D．
15.（2022春•安宁市期末）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x＞1且x≠2【答案】C
【解答】解：由题意得；
x﹣1≥0且x﹣2≠0，
∴x≥1且x≠2，
故选：C．
16．（2022春•朝阳区期末）函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x＝2
【答案】A
【解答】解：由题意得：
x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：A．
17.（2022•岳阳模拟）函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥﹣5且x≠2 D．x≤﹣5且x≠2
【答案】C
【解答】解：由题意得：x+5≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣5且x≠2，
故选：C．
18.（2021春•鄢陵县期末）当x＝2时，函数y＝﹣ x2+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
【答案】B
【解答】解：x＝2时，y＝ ．
故选：B．
18．（2021春•揭阳期末）汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，
则汽车距B市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围是（
）A．s＝30t（t＝4） B．s＝30t（0≤t≤4）
C．s＝120﹣30t（t＞0） D．s＝120﹣30t（0≤t≤4）
【答案】D
【解答】解：∵汽车的平均速度是30km/h，
∴汽车走的路程为30tkm，汽车到达B市需要4h，
∴汽车距B市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围是s
＝120﹣30t（0≤t≤4），
故选：D
20．（2018秋•南山区校级期中）根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为 ，则
输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵1＜x＝ ≤2，
∴y＝﹣ +2＝ ，
故选：C．
21.（2021春•柳南区校级期末）已知函数y＝3x﹣1，当x＝3时，y的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解答】解：x＝3时，y＝3×3﹣1＝8．
故选：C．22．（2022春•思明区期末）王华积极响应《体质管理通知》中的规定：每天坚持校外 1
小时体育活动时间．已知王华家、体育场、文具店在同一直线上．如图所反映的过程
是：王华从家跑步去体育场，锻炼了一阵后，又走到文具店买笔，然后步行回家，图中
x表示时间，y表示王华离家的距离．下列说法正确的是（ ）
A．王华在体育场锻炼的时间和在文具店退留的时间相同
B．体育场与文具店的距离为1.5km
C．王华的跑步速度是0.1 km/min
D．王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快
【答案】D
【解答】解：A．王华在体育场锻炼的时间为：30﹣15＝15（分钟），在文具店退留的
时间为：65﹣45＝20（分钟），所以原结论错误，故本选项不合题意；
B．体育场与文具店的距离为2.5﹣1.5＝1（km），所以原结论错误，故本选项不合题
意；
C．王华的跑步速度是：2.5÷15＝ （ km/min），所以原结论错误，故本选项不合题
意；
D．王华从体育场步行去文具店的速度为：1÷（45﹣30）＝ （ km/min），
从文具店步行回家的速度为：1.5÷（100﹣65）＝ （ km/min），
∵ ，
∴王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快，
故原结论正确，故本选项符合题意．
故选：D．
23．（2022春•丰台区期末）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程
中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA﹣AB﹣BC是一条折线）．这个
容器的形状可能是下面图中的（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，
跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．
故选：D．
24．（2022春•天府新区期末）向一个容器内以固定的速度注入水，液面升高的高度h与
注水时间t的图象大致如图所示，则符合图象条件的容器为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：由图象可知有两个阶段，每一阶段是匀速的，相比较而言，后一个阶段，
用时较少，高度增加较快，那么上面的物体应较细．
所以符合图象条件的容器为B．
故选：B25．（2022春•沙坪坝区校级月考）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上
物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关
系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 20 21 22 23 24
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm
【答案】B
【解答】解：x与y都是变量，随着所挂物体重量x变化，弹簧长度y也会随之变化，所
以x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
当x＝0时，y＝20，即当弹簧不挂重物时，长度为20cm，故B选项错误；
所挂物体重量x每增加1kg，弹簧长度y增加1cm，故C、D正确；
故选：B．
26．（2022春•保定期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物
体的质量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
【答案】C
【解答】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；
C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选：C．
27．（2021秋•定海区期末）在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元 90 100 110 120 130 140
销售量/件 90 80 70 60 50 40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（ ）
A．63 B．59 C．53 D．43
【答案】C
【解答】解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），
把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，
，
解得： ，
则y＝﹣x+180，
当x＝127时，y＝﹣127+180＝53．
故选：C．
