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第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
基础篇
一、单选题
1．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州第一中学校联考期中）在代数式 ， ， ， ，
， 中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若 ，则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·福建泉州·八年级晋江市第一中学校联考期中）如果分式 在实数范围内有意义，则 的取
值范围是（ ）
A． B． C．全体实数 D．
4．（2022秋·八年级校考单元测试）对于x取任何实数都有意义的分式为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·贵州黔南·统考一模）分式 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023春·湖南衡阳·八年级衡阳市华新实验中学校考阶段练习）如果把分式 中 、 都扩大为原
来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．不变
二、填空题7．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）关于分式 的说法：①当 取 时，
这个分式有意义，则 ．②当 时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则 ．④当
取任何值时，分式有意义，则 ．其中正确的有________．（填序号）
8．（2023春·山西临汾·八年级校联考阶段练习）马头关黄河大桥，连接山西大宁县和陕西延长县，桥梁全
长 米，桥宽 米（其中 ），马头关黄河大桥的全长是桥宽的_________倍（用含 的
代数式表示）．
9．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）若分式 在实数范围内有意义，则x___．若分式
的值为0，则 _____．
10．（2023春·广东广州·九年级广州市第六十五中学校考阶段练习）代数式 有意义时， 应满足的条
件为______．
三、解答题
11．（2022秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）约分：
(1)
(2)
(3)(4)
12．（2021春·八年级课时练习）水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为 ，箱子
的质量为 ，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为每千克多少元？
提升篇
一、填空题
1．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）若 ，则 的值为______．
2．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州第一中学校联考期中）已知 ，则 ______．
3．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）已知非零实数x、y满足 ，则
的值等于______．
4．（2023春·江苏·八年级专题练习）若 ，则 _______．
5．（2023春·河北衡水·九年级校考阶段练习）某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B
两种树种．经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了 棵，种植B种树苗b棵，种下后
成活了 棵．则两种树苗的总的成活率为___________（用分子和分母各项系数都为整数的分数表示）；
第一阶段两种树苗共种植了40棵，且两种树苗的成活棵数相同，则种植A种树苗___________棵．第二阶
段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若 ，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个
阶段种植A种树苗成活棵数___________种植B种树苗成活棵数（填“>”“<”或“=”）．
二、解答题
6．（2023春·安徽·八年级淮北一中校联考阶段练习）已知 ，求 的值．7．（2023·全国·九年级专题练习）已知 ，求 的值．
8．（2022春·广东河源·八年级校考期末）已知 ，且 为奇数，求 的值．
