文档内容
班级 姓名 学号 分数
期中模拟卷（整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
1. 用 打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有 米，将0.000063用科学记数法表示为
A． B． C． D．
2. 下列运算正确的是
A． B． C． D．
3. 已知 ， ，则
A．19 B．28 C．25 D．22
4. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要
围成的菜园是如图所示的长方形 ．设 边的长为 米， 边的长为 米，则 与 之间的函数关
系式是
A． B． C． D．
5. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用 （元 表示圆珠笔的售价， 表示圆珠笔的支数，那么 与 之
间的关系应该是
A． B． C． D．6. 如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是
A． B． C． D．
7. 已知 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
8. 若 与 的两边分别平行，且 ， ，则 的度数为
A． B． 或 C． D． 或
9. 若 展开后不含 的一次项，则 与 的关系是
A． B． C． D．
10. 小苏和小林在如图所示的跑道上进行 米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 （单位：
与跑步时间 （单位： 的对应关系如图所示．下列叙述正确的是
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏在跑最后 的过程中，与小林相遇1次
D．小苏前 跑过的路程大于小林前 跑过的路程
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 已知 ， ，则 ．
12. 若 ，则 的取值范围是 ．13. 如果 是一个完全平方式，则 ．
14. 如图， ，射线 交 于点 ，若 ，则 的度数等于 ．
15. 如图，直线 ， ，则 ．
16. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进
水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水
量 （单位：升）与时间 （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的
水恰好放完．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17. 计算： ．
18. （1）先化简再求值： ，其中 ， ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ．19. 规定两数 ， 之间的一种新运算※，如果 ，那么 ※ ．例如：因为 ，所以5※ ，
因为 ，所以5※ ．
（1）根据上述规定，填空：2※ ；2※ ．
（2）在运算时，按以上规定进行填空：4※ ※ ※ ．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
20. 图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2的形状拼成
一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）观察图2写出三个代数式 ， ， 之间的等量关系 ；
（3）若 ， ，则：
① 的值为 ；
② 的值为 ；
③ 的值为 ．
21. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后
停留 ，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离 与所用
的时间 的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：
（1）小轿车的速度是 ，大客车的速度是 ；（2）两车出发 后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是 ；
（3）请直接写出两车出发 后两车相距 ．
五、解答题：（本题12分）
22. 如图， ， ，那么 ．下面是推理过程，请你填空：
解： （已知）
．
．
又 （已知）
（等式性质），即 ．
．
（两直线平行，内错角相等）．
六、解答题：（本题12分）
23. 完全平方公式： 适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若 ， ，求 的值．
解：因为 ，所以 ，即： ，
又因为
所以
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若 ， ，求 的值；
（2）填空：①若 ，则 ．
②若 ，则 ．
（3）如图，点 是线段 上的一点，以 、 为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和
，求图中阴影部分面积．
七、解答题：(本题12分)
24. 如图，已知 ．
（1）如图1，求证： ；
（2） 为 ， 之间的一点， ， ， 平分 交 于点 ，
①如图2，若 ，求 的度数；
②如图3，若 与 的平分线交于点 ， ，直接写出 的度数．
