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第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·广东珠海·七年级统考期末）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何
体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，图形绕点 旋转后可得到下列哪个图形（ ）A． B． C． D．
3．（2023秋·四川绵阳·九年级校联考期末）如图，在 中， ， ，若将 绕点
逆时针旋转 后得到 ，连接 和 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，将三角形 绕点O按逆时针方向旋转40°后得到三角
形 ，若 ，则 的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．65°
5．（2022秋·贵州遵义·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系 中， 可以看作是将 绕
某个点旋转而得到，则这个点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·广东江门·九年级统考期末） 绕点O逆时针旋转 后得到 ，若 ，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）如图，如果三角形 旋转后能与等边三角形 重合，那
么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有_______个．
8．（2023秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，点 ， 的坐标分别为 、 ，将 绕点 按逆
时针方向旋转 ，得到 ，则 点的坐标为________．
9．（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）如图，将等边三角形 绕点C顺时针旋转 得到 ，使
得B，C， 三点在同一直线上，则 ___________________．10．（2023秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，在 中， ， ， ，将
绕点 顺时针旋转得到 ，使点 在 的延长线上，则 的长为________.
三、解答题
11．（2022秋·广西钦州·九年级校考阶段练习）如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，
把它画出来？
12．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，网格中每个小正方形的边长都是单位
(1)画出将 绕点O顺时针方向旋转 后得到的 ；(2)请直接写出 ， ， 三点的坐标．
提升篇
一、填空题
1．（2022秋·山东济宁·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标
为 ，连接 ，若将 绕点B顺时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为___________．
2．（2023秋·广西柳州·九年级统考期末）如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方
向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为________．
3．（2023秋·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）如图，点 为正方形 内一点， ，将
绕点 按顺时针方向旋转 ，得到 点 的对应点为点 ，连接 ，延长 交 于
点 ，则四边形 为正方形，若 ， ，则 的长为____________．4．（2023秋·广东广州·九年级统考期末）一副三角板按图1放置， 是边 的中点， ．
如图2，将 绕点 顺时针旋转 ， 与 相交于点 ，则 的长是______．
5．（2023秋·山东德州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将等边 绕点A旋转 ，得
到 ，再将 绕点 旋转 ，得到 ，再将 绕点 旋转 ，得到
，……，按此规律进行下去，若点 ，则点 的坐标为___________．
二、解答题
6．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，
， ．(1)沿水平方向移动线段 ，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段 ，并写出点 的坐
标；
(2)将线段 绕某一点旋转一定的角度，使其与线段 重合（点 与点C重合，点 与点D重合），请
作出旋转中心点P．
7．（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）如图， 中，点 在 边上， ，将线段 绕 点
旋转到 的位置，使得 ，连接 ， 与 交于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的度数．
8．（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）如图1是实验室中的一种摆动装置， 在地面上，支架 是
底边为 的等腰直角三角形，摆动臂长 可绕点A旋转，摆动臂 可绕点 旋转， ，
．(1)在旋转过程中：
①当A、 、 三点在同一直线上时，求 的长；
②当A、 、 三点是同一直角三角形的顶点时，求 的长．
(2)若摆动臂 顺时针旋转 ，点 的位置由 外的点 转到其内的点 处，连接 ，如图2，
此时 ， ，求 的度数．
