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3.6.1 直线与圆的位置关系教学设计
课题 直线与圆的位置关系 单元 3 学科 数学 年级 九
1．经历探索直线和圆位置关系的过程．
2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
学习
3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
目标
重点 理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定
难点 （1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 ．
（2）运用切线的性质定理解决问题．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位 教师提出问 生活中太阳西落
置关系有哪几种？ 题，引导学生 这一自然现象引
d>r, 回答，师生共 入，通过观察、
（1） 点在圆外
同回顾、交 动手操作、合作
d=r,
（2） 点在圆上
流，适时做好 研究发现规律，
dr，则直线与圆相离
学生归纳出直 括的思维能力.
②若d=r，则直线与圆相切
线和圆的三种
③若dr，⊙C与AB相离；
当r＝4 cm时，d3 C.0≤d<3 D.d<3
3.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线
及时练习巩固，
交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为
体现学以致用的
。
学生自主动手 观念，消除学生
解决，老师进 学无所用的思想
行订正。 顾虑。
4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为
切点，BC与⊙O交于点 D，连接 OD，若∠C＝
50°，则∠AOD的度数为 。
5.如图所示，已知∠AOB＝30°，P是OA上一点，
OP＝24 cm，以r为半径作⊙P.
(1)若r＝12 cm，试判断⊙P与OB的位置关系；
(2)若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件．6.在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝
63°.
(1)如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的
大小；
(2)如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与
AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．
课堂小结 谈一谈这节课，你有哪些收获？ 教师与学生一 让学生与同伴交
起进行交流， 流获得结果，帮
共同回顾本节 助他分析，找出
知识 问题原因，及时
查漏补缺.
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