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1.3 函数的计算教学设计
课题 1.3函数的计算 单元 1 学科 数学 年级 九
1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.
2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的
学习
能力.
目标
3.通过积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐. 感悟计算器的计算功能和三角函数的
应用价值.
重点 用计算器辅助进行三角函数的计算及其在生活中的实际问题
难点 建构数学模型，解决实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下
表： 应 用 这 种 形
学生看完图片 式，一方面能调
后，独立读 动学生的学习积
题、思考并给 极性，激发学生
出自己的答案 的学习激情，创
设积极的浓厚的
.
学习氛围，另一
问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点
方面导入新课，
B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平
让学生明确本节
面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是
课将要使用的学
多少？（结果精确到0.01m） 具和学习任务.
讲授新课
学生独立思考
后，小组内讨
论交流，形成
如图,在Rt△ABC中,ACB=90 °,BC=ABsin16 °.
问题解决方 培养学生独立思
你知道sin16°等于多少吗? 案，推选代表 考并积极发表自
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 组间展示汇报 身意见的习惯
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?待学生自学研 让学生学会应用
用计算器求sin 16 °，cos 72°38'25''和 tan 讨后，进行展 计算器进行求三
85°. 评答案，交流 角函数值或求角
多媒体展示标准答案 学习感悟 度。
学生独立思考 让学生展示自己
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以 后，小组内讨 建构数学模型的
求得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12m. 论交流，形成 过程，训练和培
问题2.如图，当缆车继续由点B到达点D时，它 问题解决方 养学生抽象概括
案，推选代表 实际问题为数学
又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线
组间展示汇 问题的能力
与水平面的夹角是∠β，缆车上升了133.8m,由此
报.
你能计算出∠β的大小吗?
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）.这条
斜道的倾斜角是多少？
如图,在Rt△ABC中，
那么是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助
科学计算器.
已知三角函数值求角度,要用到sin cos tan键的
第二功能"sin-1, cos-1, tan-1" 和 shift 键.
例如,已知sinA,cosB和tanC,求∠A,∠B,∠C的度数
的按键顺序如下表.
学生观察思
考，然后根据 学生通过计算总
学生做题，然 结出规律，培养
后选两名同学 学生归纳总结的到黑板上板 能力
比一比，你能得出什么结论？ 书.最后多媒
sin15°32 ' = 体出示完整解
sin20°= 题过程，给学
sin35°= 生留半分钟进
cos55°= 行思考，纠错 .
cos70°=
cos74°28 '=
tan3°8 ' =
tan80°25'43″=
总结： 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大
（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增
大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减
小）
课堂练习 1.用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）
A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°
B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C．2sin15°30′=sin31°
D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
1
2. 已知sin α＝ ，求α，若用科学计算器计算
2
且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键(
)
A．AC/ON B. SHIFT
C．MODE D. °′
″
3. 利用计算器求值：
学生自主动手 及时练习巩固，
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；
解决，老师进 体现学以致用的
(2) tan63°27′≈ (精确到
行订正。 观念，消除学生
0.0001)；
学无所用的思想
(3) cos18°59′27″≈ (精确到
顾虑。
0.0001)；
(4) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确
到 0.1°)；
(5) 若cosα = 0.3145，则 α ≈ (精确到
0.1°).
4. 根据下列条件求锐角θ的大小：
（1）tan θ=2.988 8；（2）sin θ=0.395 7；
（3）cos θ=0.785 0；
（4）tan θ=0.897 2.
5.一个人由山底爬到山顶,需先爬坡角为40°的山坡
300m, 再爬坡角为30°的山坡100m,求山高(结果
精确到0.1m)
课堂小结 谈一谈这节课，你有哪些收获？ 教师与学生一 让学生与同伴交
起进行交流， 流获得结果，帮
共同回顾本节 助他分析，找出
知识 问题原因，及时
查漏补缺.
板书
第4课时 三角函数值的计算
1.用计算器求角的三角
函数值 习题板书
例题:
2.已知三角函数值求角 区
的度数
