文档内容
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数概念（一）
例题练习题答案
例1 (1)【答案】A
(2)【答案】支出20元
练1.1 (1)【答案】−0.15
(2)【答案】20.05；19.95
例2 【答案】C
练2.1 【答案】C
例3 【答案】 1 3
5%、−2.3、 、3.1415926、−
6 4
3
−11、−2.3、− 、−9
4
1 3 9
−11、5%、−2.3、 、3.1415926、0、− 、 、2014、−9
6 4 3
练3.1 【答案】C
【解析】 ⋅ ⋅
7 8
其中有理数为：− ，1.101001， ，0，0.12，共5个．
4 33
例4 【答案】−7、0
7
−7、−0.142857、−
3
3.01、30%、0.1
7
−7、−0.142857、0、−
37
− 、−0.142857
3
练4.1 【答案】−5，2015，0，32；
2
−5，−5.5，− ，0．
11
例5 【答案】A
例6 (1)【答案】±3
(2)【答案】
1 1
−6 < −1.6 < 0 < 1 < 3 < +5
3 2
练6.1 【答案】−1,0,1,2
例7 【答案】A
练7.1 【答案】−3
【解析】由终点开始倒推，即：由原点向右移动4个单位，再向左移动7个单位到达A点，所以A点
为−3．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数概念（一）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】解：A、4，2是正数，-3是负数，故本选项错误；
1
B、3.6，7， 都是正数，故本选项正确；
3
C、-6，-0.5是负数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
故选：B．2 【答案】解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，
建筑物比海边堤岸高出50-12=38米，因而记作+38米，
潜水艇比海边堤岸低30+12=42米，因而记作-42米．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】B
【解析】非负整数有8和0，共2个
6 【答案】（1）整数：−5、2010、0、
1
（2）负数：−5、− 、−1.123
2
2
（3）非负数： ，2010，0，+6.5，π、10％
5
1
（4）负分数：− 、−1.123
2
2
（5）正有理数： ，2010，+6.5、10％
5
（6）非正整数：−5，0
7 【答案】C
8 【答案】解：如图所示：
9 【答案】A
10 【答案】
1 5 1
−5 < − < < 3
2 2 2
能力强化 / 初一 / 暑假第 1 讲 有理数概念（一）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】不合格
【解析】零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9 < 19.98，所以不合格．
故答案为：不合格．
3 【答案】C
【解析】 5 7
在数- ， +1，6.7， -15， 0， ， -1，25%中，属于整数的有+1， -15， 0
6 22
， -1，一共4个．
故选：C．
4 【答案】C
【解析】∵点A位于−3和−2之间，
∴点A表示的实数大于−3，小于−2．
故选：C．
5 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 有理数概念（一）
精选精练
1 【答案】B
【解析】 3 13
在2，−3，−0.56，+11， ，0.618，−125，+2.5，− ，−2.333，0中，
5 6
13
负数有：−3，−0.56，−125，− ，−2.333，
6
故选：B．
2 (1)【答案】由题意知，最高分为100+32 = 132（分），最低分为100−14 = 86（分）；【解析】由已知数据结合正负数的意义可以得到在本次测试的10名同学中最高分是多少，最低
分是多少；
(2)【答案】小明在这次考试中考了116分，则小明的分数可记为+16．
【解析】根据正负数的定义和已知的基准可得．
3 【答案】B
4 【答案】1，−5，0，10
1，0，10
1 2 15
，−4.2， ，−
3 7 2
15
−4.2，−
2
1 2 15
1，−5， ，−4.2，0， ，10，−
3 7 2
1 2
1， ，0， ，10
3 7
5 【答案】B
6 【答案】
1 1
−2.5 < − < 0 < 1
2 2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（二）
例题练习题答案
例1 (1)【答案】 1
−3； ；0；−π ；−(3+a)
2
(2)【答案】3练1.1 (1)【答案】 5
− ；a+b；3
4
(2)【答案】B
例2 【答案】 1
①−0.5；②−10；③8；④20；⑤−20；⑥19；⑦− ；⑧2017
2
练2.1 【答案】B
例3 (1)【答案】 1 1
5，± ， ，0
3 π
(2)【答案】 1
9 ， ，2，6，−5 ，3，−8
3
练3.1 (1)【答案】 1
±2，4 ，π
3
(2)【答案】 1
①3.14；② ；③−3；④2018
2
例4 【答案】±1
练4.1 【答案】1
例5 【答案】C
练5.1 【答案】−2, −1,0,1,2
例6 【答案】∵|a−1| ≥ 0，|b+3| ≥ 0，|2+c| ≥ 0，
且|a−1|+|b+3|+|2+c| = 0，
∴|a−1| = 0，|b+3| = 0，|2+c| = 0，
∴a = 1，b = −3，c = −2．
练6.1 【答案】8
【解析】解：∵|m−n+2| + |m−3| = 0，
且|m−n+2| ≥ 0，|m−3| ≥ 0，
∴m−n+2 = 0，m−3 = 0，
解得：m = 3，n = 5，
故m+n = 8．能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（二）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】A、−2和2是互为相反数，故本选项正确；
1
B、−2和 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
C、−2和− 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
D、2和 不是互为相反数，故本选项错误．
2
故选：A．
2 【答案】解:
1 1
( )
(1)−(−2) = 2；(2)+ − = − ；(3)−[−(−4)] = −4；
5 5
(4)−[−(+3.5)] = 3.5；(5){−{−[−(−5)]}} = 5；(6)−{−[−(+5)]} = −5．
3 【答案】①当+5前面有2012个负号，化简后结果是5；
②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果5，
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化
简的结果等于它本身．
4 【答案】A
5 【答案】A
6 【答案】∵x是−3的相反数，
∴x = 3
又∵|y| = 5，且y > 0
∴y = 5
则2x+y = 2×3+5 = 11
7 【答案】解：由题意得：x = 8，y = 5∴2x+y = 2×8+5 = 21
8 【答案】C
【解析】解：绝对值小于3.5的整数-3，-2，-1，0，1，2，3，
故选：C．
9 【答案】A
10 【答案】解：∵|x−1|+|y+2| = 0
且|x−1| ≥ 0，|y+2| ≥ 0
∴|x−1| = 0，|y+2| = 0
∴x = 1,y = −2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
【解析】 1 1
( )
A、− 与− + 相等，所以A选项错误；
2 2
B、−(+3) = −3，+|−3| = 3，−3与3互为相反数，所以B选项正确；
C、−(−3) = 3，+(+3) = 3，所以C选项错误；
D、−4 = −(+4)，所以D选项错误．
故选：B．
2 【答案】 2
① ；②ab
3
3 【答案】6
4 【答案】C
5 【答案】A
能力强化 / 初一 / 暑假第 2 讲 有理数概念（二）
精选精练
1 【答案】B
【解析】 1 1
A、3+ = 3 ≠ 0，故本选项错误；
3 3
3
B、 −1.5 = 0，故本选项正确；
2
1 2
C、−3+ = −2 ≠ 0，故本选项错误；
3 3
D、4−5 = −1 ≠ 0，故本选项错误．
故选：B．
2 【答案】a−b
3 【答案】2
4 【答案】−2，±3
5 【答案】A
6 【答案】∵|a|=4，a＞0
∴a=4
则3a+2|b|=12+10=22
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
例题练习题答案
例1 【答案】 17
（1）−12；（2）− ；（3）6；（4）1.8；（5）0；（6）2019．
12
练1.1 【答案】（1）−13；（2）−6；（3）−9；（4）13；（5）0；（6）−11.11．
例2 【答案】解：（1）原式=19+18+20+(−20)
=372 1 5 3 2
( )
（2）原式=− + − + + +
3 3 3 4 4
2 5
= +
3 4
23
=
12
练2.1 【答案】解：（1）原式=53+(−40)
=13
2 3
（2）原式=−2.6+(−10)+ +
5 5
=−11.6
例3 【答案】解：（1）原式=6+3
=9；
（2）原式=−1+(−2)
=−3
（3）原式=5+(−12)
=−7
练3.1 【答案】解：（1）原式=18+(−59)
=−41
（2）原式=−8+(−8)
=−16
例4 【答案】解：（1）原式=−32+17+63
= −32+80
= 48
（2）原式=12+(−18)+(−23)+51
=12+51+(−18)+(−23)
=63+(−41)
= 22
练4.1 【答案】解：（1）原式=−3+2+(−5)
=−61 1 1
( )
（2）原式=− + + −
4 2 4
=0
例5 【答案】解：（1）原式=(−12)+11+(−8)+39
=[(−12)+(−8)]+(11+39)
= −20+50
= 30
3 1 2 3
( ) ( )
（2）原式= + − + + −
5 7 5 7
3 2 1 3
( ) [( ) ( )]
= + + − + −
5 5 7 7
4
＝1−
7
3
=
7
（3）原式=(−2.5)+(−2.7)+1.6+2.7+2.4
=−2.5+(1.6+2.4)+[(−2.7)+2.7]
= −2.5+4
= 1.5
练5.1 【答案】解：（1）原式=(−5)+(−8)+(−3)+6+(−1)
=(−5−8−3−1)+6
=−17+6
=−11
1 1
（2）原式=−7+8+7 +9+(−10)+11
2 2
1 1
=−7+8+9+(−10)+11 +7
2 2
1 1
=10+(−10)+11 +7
2 2
=19例6 【答案】（1）+12−8−10+14−12+10+6−10
= 2（千米），
故该车运行到最后距出发地南2千米．
（2）|+12|+|−8|+|−10|+|+14|+|−12|
+|+10|+|+6|+|−10| = 82（千米），
82×0.05 = 4.1（升），
故该车这天耗油4.1升．
练6.1 (1)【答案】（1）+9−3−5+4+8+6+3+6 = 28（千米）．
故出租车离望月湖小区正门28千米，在望月湖小区的北方；
(2)【答案】（2）(|+9|+|−3|+|−5|+|4|+|8|+|6|+|3|+|6|)×2.5
= 44×2.5 = 110（元），
故司机一个下午的营业额是110元．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】 31 10
（1）原式 = -
6 6
21
=
6
7
=
2
（2）原式 = -（10.5+1.3）
= -11.8
1 2 5 1
（3）原式 =（− − ）+(− + )
3 3 2 2
=-1- 2= -3
（4）原式 =（0.56+0.44）+（-0.9 - 8.1）
= 1 – 9
= - 8
3 【答案】（1）原式= 23；
（2）原式 = 0；
11
（3）原式 = − ．
41
4 【答案】 1 3 1 2
( ) ( )
原式= + + - -
10 10 5 5
2 3
= -
5 5
1
=-
5
5 【答案】A
6 【答案】A
【解析】解：①2−(−2) = 2+2 = 4，故本小题错误；
②(−3)−(+3) = −3−3 = −6，故本小题错误；
③(−3)−|−3| = −3−3 = −6，故本小题错误；
④0−(−1) = 0+1 = 1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
7 【答案】（1）原式 = 12+[(−18)+(−23)] = −29；
（2）原式 = (−2)+1+5+13 = 17；
8 【答案】 1 2 3 9
( )
（1）原式 = − + + −1 = − ；
7 7 7 7
2 2 3 3
( ) ( )
（2）原式 = − + 1 +1 −1 = 1．
3 3 4 4
9 (1)【答案】解:根据题意得：
5−3+10−8−6+12−10 = 0，
故回到了原来的位置；(2)【答案】解:根据题意得：
5−3+10 = 12，
故离开球门的位置最远是12米；
(3)【答案】总路程 = |5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10| = 54米.
10 【答案】解：规定存入为正，取出为负，
根据题意列式得
−9.5+5−8+14+12.5−10.25
＝−9.5−8−10.25+5+14+12.5
＝−27.75+31.5
＝3.75．
答：储蓄所存款增加了，增加了3.75元．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】（1）25+(−8)
=25−8
= 17
（2）1.3+(−1.3)
=1.3−1.3
=0
1
( )
（3） − +0
3
1
=− +0
3
1
= −
3（4）(+0.2)+(−0.9)+(+0.8)+(−2.1)
=0.2+0.8+[(−2.1)+(−0.9)]
= −2
3 【答案】B
4 【答案】解：（1）原式=4.7+1.3+(−6)
=6+(−6)
=0
5 1 3 1
( )
（2）原式= + − +
6 6 4 4
=1-1
=0
5 (1)【答案】+5−4+10−8−7+14−6 = 4，
答：小虫回不到起点P；
【解析】把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；
(2)【答案】(5+4+10+8+7+14+6)÷0.6 = 90秒，
答：小虫共爬行了90秒．
【解析】记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.6即可．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数的加减
精选精练
1 【答案】C
【解析】1+(−1) = 0．
故选：C．
2 【答案】B
【解析】①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正
确；③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正
数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选：B．
3 【答案】 1
（1）− ；
3
3
（2）−6 .
4
4 【答案】C
【解析】解：∵5+1−3 = 3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0 = 3
3+1+b = 3
c−3+4 = 3，
∴a = −2，b = −1，c = 2，
∴a−b+c = −2+1+2 = 1，
故选：C．
5 【答案】（1）−4+6−7 = −5，|−4|+|6|+|−7| = 17
17-（-5）=22
5 7 3 43
( )
（2）−3− − − = −
12 8 4 24
6 【答案】解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2＝1.9，
即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
例题练习题答案
例1 【答案】（1）−2；
（2）35；（3）0；
（4）2.
练1.1 【答案】C
例2 【答案】（1）原式=+(2×3×4) = 24
2 7
( )
（2）原式=− 3× × = −3
7 2
练2.1 【答案】 1
（1）(−6)×4×
2
1
( )
=− 6×4×
2
= −12
1 1
( )
（2）(−3)× × 1
9 2
1 3
=−3× ×
9 2
1
= −
2
练2.2 【答案】D
【解析】五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．
故选：D．
例3 【答案】（1）-15
（2）1
练3.1 【答案】原式 = −44+56−36+26 = 2
例4 【答案】原式 = (−375)×(−8−9+7)
= −375×(−10)
= 3750．
练4.1 【答案】 5 7 5 1
( )
原式 = − × − −
7 2 2 25 1
= − ×
7 2
5
= − ．
14
例5 【答案】 5
（1）5；（2）0；（3）−
2
练5.1 【答案】（1）−4 （2）2
例6 【答案】 25 1
（1）− ；（2）−144；（3）− .
16 3
练6.1 【答案】D
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】（1）原式 = 100
3
（2）原式 =
11
（3）原式 = 0
3
（4）原式 = -
7
3 【答案】C
4 【答案】（1）原式 = 6
（2）原式 = 0
（3）原式 = （-3）×1
= -3
4 3
（4）原式 = （ × ）×4
3 81
= ×4
2
= 2
5 【答案】D
6 【答案】 13 1
( )
（1）原式 = × −
12 24
13
=−
288
4 3 1
( ) ( ) ( )
（2）原式 = −56× + 56× + −56×
7 8 14
=−32+21−4
=−15
7 【答案】 3
原式=（-11 ）×（-8-7+15）
7
=0
8 【答案】 1 5 1 1 12 5
− ， ，−9， ，− ， ，−
3 3 2 46 19 26
9 【答案】B
【解析】 1
解：(−16)÷ = (−16)×2 = −32，
2
故选：B
10 【答案】 3
（1）原式 = -5×（- ）
5
= 3
3 7 6
（2）原式 = × ×（- ）
4 3 7
3
= -
2
能力强化 / 初一 / 暑假第 4 讲 有理数的乘除
课堂落实答案
1 【答案】24
【解析】∵(−4)×(−6) = 24 > 3×5．
故答案为：24．
2 【答案】D
【解析】解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
当有理数中有0时，积为0，
故选：D．
3 【答案】D
4 【答案】D
【解析】 1
解：− 与−2互为倒数．
2
5 【答案】C
【解析】 1 1 1 1
( ) ( ) ( )
− ÷(−7) = − × − = ，
7 7 7 49
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的乘除
精选精练
1 【答案】1
；3
22 【答案】 1
( )
解：（1）原式 = 100− ×(−9)
18
1
= −900+
2
1
= −899 ．
2
1
( )
（2）原式= = − 40− ×(−6)
6
= 240−1
= 239．
3 【答案】解：（1）抽取-8和+4，数字的积最小，-8×(+4)=-32；
（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，-8×(-3.5)=28．
4 【答案】 18 7 6
这个数为： × = ，
35 3 5
6 7 14
这道题的正确结果为： × = .
5 3 5
5 【答案】（1）∵a、b互为相反数,c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b = 0，cd = 1，m = ±2．
（2）当m = 2时：
a+b
m+cd+ = 2+1+0 = 3；
m
当m = −2时：
a+b
m+cd+ = −2+1+0 = −1．
m
6 【答案】（1）观察卡片发现，抽取“−3”与“−5”时，乘积最大，最大结果为15；
5
（2）观察卡片发现，抽取“−5”与“+3”时，商最小，最小结果为− .
3
能力强化 / 初一 / 暑假第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
例题练习题答案
例1 【答案】D
【解析】∵−(−2)−(−3) = 5 > 0，
∴选项A不符合题意；
∵(−2)×(−3) = 6 > 0，
∴选项B不符合题意；
2
∵(−2) = 4 > 0，
∴选项C不符合题意；
3
∵(−3) = −27 < 0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
练1.1 【答案】C
【解析】 3 3
解：(−2) = −8，−2 = −8，−(−2) = 2，
2
−|−2| = −2，(−2) = 4，
则负数有3个．
例2 【答案】B
练2.1 【答案】C
例3 【答案】A
【解析】 3
①−4 表示3个4相乘的相反数，所以①不正确；
②一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以②不正确；
③数轴上表示2和−2的点到原点的距离相等，所以③正确；
2 2
④若a = b 则a = b或a = −b所以④不正确．
所以本题正确的只有③，
故选：A．
练3.1 【答案】B
例4 【答案】 （1）原式 = 7−(−6)+12 = 25
3
（2）原式 = −60−(−3)÷
74
= −60−(−74)= 14
（3）原式 = 6+|−3|−(−22)
= 9−(−22)
= 31
练4.1 【答案】（1）原式 = −4+(−4)×(−4)
= −4+16
= 12
1
( )
（2）原式 = −6+(−28)÷ −
3
= −6+84
= 78
（3）原式 = −4+6+5
= 7
例5 【答案】（1）原式=−8+2+5
= −1
（2）原式=5÷[9+(−10)]
= −5
练5.1 【答案】（1）原式 = 16−3+2
= 15
（2）原式 = −1000+(32−16)
= −984
例6 【答案】 1
解：（1）原式 = −9+5−18×
9
= −9+5−2
= −6
1
（2）原式 = −1+24÷8−27×
9
= −1+3−3
= −1练6.1 【答案】 2
解：（1）原式 = −9+3× +(−8)×(−1)
3
= −9+2+8
= 1
（2）原式 = 1+1+9−16
= −5
能力强化 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】16
3
3 【答案】B
【解析】A、−6 2
= −36正确，故本选项错误；
B、(−1) 100 +(−1) 1000 = 1+1 = 2，故本选项正确，
C、(−4) 3 = −64正确，故本选项错误；
1 1
( )2
D、 ± = 正确，故本选项错误．
4 16
故选：B．
4 【答案】 2
解：∵+(−4） = −4，(−3) = 9，|−3.5| = 3.5，−(+2.5) = −2.5．
2
∴+(−4) < −(+2.5) < 0 < |−3.5| < (−3) ，
如图：
5 【答案】D
【解析】A、−(−2) = 2，是正数；
B、|−2| = 2，是正数；
C、(−2) 2 = 4，是正数；
D、(−2) 3 = −8，是负数；故选：D．
6 【答案】C
【解析】 2 3
解：A、3 = 9，-2 = −8，不互为相反数，故本选项错误；
B、−2 3 = −8，（ −2） 3 = −8，不互为相反数，故本选项错误；
C、−3 2 = −9，（ −3） 2 = 9，互为相反数，故本选项正确；
2
D、−3×2 = −6，3 = 9，不互为相反数，故本选项错误；
故选：C．
7 【答案】解：（1）原式 =−6−(−12)+15
= 6+15
= 21
（2）原式 =−20−(−11)
=−9
8 【答案】 1 1
( )
（1）原式 = 20× − × +(−4)×5
2 2
= -5-20
= -25
（2）原式 = −3×(−6)×(−6) = −108
9 【答案】解：（1）原式 = 2−18
= −16
（2）原式 = −1−7÷(2−9)
= −1−(−1)
= 0
10 【答案】解：
1 3 5 1
（1）原式 = 24× −24× −24× + ×(−72)
6 4 8 9
= 4 – 18 -15 - 8
= -37
3 3
( )
（2）原式 = −1− ×(−4−2)× −
4 435
= −
8
能力强化 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
课堂落实答案
1 【答案】−3，2，9
2 【答案】B
【解析】解：|−2| = 2，
2
−(−2) = −4，
−(−2) = 2，
3
(−2) = −8，
−4，−8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
3 【答案】C
4 【答案】 3 5 9
解：（1）原式 = 24× +24× −24×
4 8 12
= 18+15−18
= 15
1
（2）原式 = −2+3−
8
7
=
8
5 【答案】 1
解：（1）原式 = −2
2
3
= −
2（2）原式 = 23÷(−23)
= −1
（3）原式 = 9+8
= 17
能力强化 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘方及混合运算
精选精练
1 【答案】A
2 【答案】102.4
【解析】∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，
1 2
∴对折一次的厚度是0.1×2 毫米，对折两次的厚度是0.1×2 毫米…，
10
∴对折10次的厚度为0.1×2 = 102.4毫米．
故答案为：102.4．
3 【答案】C
4 【答案】 2 1
解：原式 = −3× − ×2+1
3 8
1
= −2− +1
4
5
= −
4
5 【答案】 7
解：（1）原式=−1+
6
1
=
6
1
（2）原式=1+
34
=
3
1
（3）原式=4−4−
4
1
=−
4
5 1
（4）原式=− × ×4×8
2 8
=−10
6 【答案】（1）10−4−3×(−6) = 24；
（2）4−10×(−6)÷3 = 24；
（3）3×[10+4+(−6)] = 24；
（4）[(−5)×(−13)+7]÷3 = 24．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念
例题练习题答案
例1 【答案】 a+1
2
（1）2m； （2）x ； （3） ；
m
3
2
（4）(2x+y)厘米； （5） m； （6）−xy
2
例2 【答案】 100 ab
（1） ； （2）xyz；2(xy+xz+yz)； （3）(0.8x−400)； （4）
t a+b
练2.1 【答案】 ( 2 )
（1）(4m+7n)； （2）125%m； （3） 1500−80a+a 平方米
例3 【答案】①③④⑤
练3.1 【答案】C
例4 (1)【答案】D(2)【答案】7
练4.1 (1)【答案】D
(2)【答案】A
例5 (1)【答案】 2 2
（1）3；−m n ；四；−2π−3；四；三
(2)【答案】C
练5.1 【答案】 5
（1）六；四；8xy ；8；−6；
2
（2）x −x−1
例6 (1)【答案】4
(2)【答案】D
练6.1 【答案】C
例7 【答案】3
练7.1 【答案】C
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】 2
解：代数式有： a+b，5，m，8+y，共有4个．
3
故选：C．
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】D
5 【答案】A
【解析】 解：∵(1−m)xy n−1 是关于x，y的一个单项式，系数为2，次数为3，
∴由题意可得：1−m = 2，n−1 = 2，解得：m = −1，n = 3，
| | | |
2 2
则 n−2m = 3−2×(−1) = 1．
故选：A．
6 【答案】C
7 【答案】C
【解析】解：A、单项式−5xy的系数是−5，故此选项错误；
2
B、单项式3a b的次数是3，故此选项错误；
2 3
C、多项式x y −4x+1是五次三项式，正确；
2 2
D、多项式x −6x+3的项数分另是x ，−6x，3，故此选项错误．
8 【答案】C
9 【答案】 2 m+1 2 3
∵多项式x y +xy −3x −6是六次四项式，
∴2+m+1 = 6，
∴m = 3，
2n 5−m
∵单项式6x y 的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5−m = 6，
∴2n = 1+3 = 4，
∴n = 2．
∴m+n = 3+2 = 5．
【解析】根据已知得出方程2+m+1 = 6，求出m = 3，根据已知得出方程2n+5−m = 6，求出方程
的解即可．
10 【答案】13
【解析】 1 1
∵ 多项式− x 2 y m+1 + xy 2 −3x 3 +6是六次四项式，
3 2
∴ 2+m+1 = 6，
解得m = 3，
又 ∵ 单项式3x 2n y 2 的次数与这个多项式的次数相同，
∴ 2n+2 = 6，
解得：n = 2，
∴ m 2 +n 2 = 3 2 +2 2 = 13．能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】A
3 【答案】A
【解析】 2
2x y 2
根据单项式定义得：单项式− 的系数是− ，次数是2+1 = 3，
3 3
2
∴m = − ，n = 3，
3
2
mn = − ×3 = −2．
3
故选：A．
4 【答案】C
【解析】 多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；
它的最高次项是-2a2bc，故C正确；
它常数项是-1，故D错误．
故选：C．
5 【答案】B
【解析】解：多项式是由多个单项式组成的，
2
在多项式2x −x−3中，
2
单项式分别是2x ，−x，−3，
故选：B．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 整式的概念精选精练
1 【答案】D
【解析】解：A、正确，符合代数式的定义；
B、正确，符合代数式的定义；
C、正确，符合代数式的定义；
D、错误，含不等符号，故不是代数式．
故选：D．
2 【答案】D
3 【答案】D
4 【答案】C
【解析】 1
A.③ 中当a=0时无意义，不是单项式，A错误.
a
1
B.②x 2 −xy− 不是整式，B错误.
x
C.①⑤是整式，C正确.
2
1 x +2x+1
D. ②x 2 −xy− ④ 不是整式，D错误.
x x−1
5 【答案】D
【解析】 1
解：∵多项式(a+1)x 4 − x b −3x 2 +x−5 4 是关于x的三次四项式，
2
∴a+1 = 0，b = 3，
解得：a = −1，b = 3，
则ab的值是：−3．
故选：D．
6 (1)【答案】10
【解析】不妨设字母为a、b，则项数最多的二元三次多项式可以是
2 2 3 2 2 3
1+a+b+a +ab+b +a +a b+ab +b ，共10项
(2)【答案】10
【解析】不妨设字母分别为x、y、z，则项数最多的三元三次齐次多项式可以是
3 3 3 2 2 2 2 2 2
x +y +z +x y+xy +x z+xz +y z+yz +xyz，共10项能力强化 / 初一 / 暑假
第 7 讲 阶段自检A
期中试卷答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
6 【答案】D
7 【答案】D
8 【答案】B
9 【答案】D
10 【答案】D
11 【答案】6
12 【答案】2
13 【答案】±3
14 【答案】0
15 【答案】4
16 【答案】−2或6
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2-4=-2；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6．
故答案为：-2或6．
17 【答案】5
【解析】 1
解：∵多项式 x m−1 −3x+7是关于x的四次三项式，
2
∴m−1 = 4，
解得m = 5．18 【答案】 1
−2，−
3
19 【答案】(1)0
(2)−6
(3)−2
(4)−28
(5)−2
20 【答案】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b = 0，cd = 1，m = ±2，
a+b
∴ −cd+m = −1±2 = 1或−3，
m
∴所求代数式的值为1或−3．
21 【答案】解：（1）|a+2|与|b−5|互为相反数，即|a+2|+|b−5| = 0，
而|a+2| ≥ 0，|b−5| ≥ 0，
得|a+2| = |b−5| = 0，即a = −2；b = 5；
2 2
（2）(a−3) +|b+1| = 0，而(a−3) ≥ 0，|b+1| ≥ 0，
得a−3 = |b+1| = 0，即a = 3；b = −1．
22 【答案】−6
23 【答案】解：(−2)×(−4)−3×(−4) = 20
24 【答案】解：（1）10+(−2)+3+(−1)+9+(−3)+
(−2)+11+3+(−4)+6 = 30千米，
∴收工时，距离出发地30千米，在出发地的东侧；
（2）10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6 = 54千米，
∴检修车一共行驶了54千米，
∵检修车每千米耗油2.8升，
∴54×2.8 = 151.2升，
∴共耗油151.2升．
25 【答案】 4 3 5 4
解：（1） 的倒数为6 ， 的倒数为6
27 4 34 53 4
∵6 < 6
4 5
4 5
∴ >
27 34
111 1 1111 1
（2）计算两个数的倒数， 的倒数为10 ， 的倒数为10
1111 111 11111 1111
1 1
∵10 > 10
111 1111
111 1111
∴ <
1111 11111
26 【答案】④
27 【答案】解：2万公斤这种水果水分之外的物质含量为20000×(1−99%) = 200公斤，
水分蒸发之后，水果的总质量为200÷(1−98%) = 10000公斤，
卖出水果的收入为10000×15 = 150000元，
在这笔生意中，该公司共亏损200000−150000 = 50000元．
答：该公司在这笔生意中亏损了50000元．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减（一）
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；
2 2
B．3x y与4xy 所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C．0和π 都是常数项，是同类项，此选项符合题意；
D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意；
故选：C．
练1.1 【答案】B
【解析】A、两个常数项是同类项；B、相同字母的次数不同，故不是同类项；
C、是同类项；
D、是同类项．
故选：B．
例2 【答案】A
练2.1 【答案】1
【解析】 1
m−1 3 n m+1
由−2x y 与 x y 是同类项，得
2
m−1 = n，m+1 = 3．
解得m = 2，n = 1．
2012 2012
(n−m) = (−1) = 1，
故答案为：1．
例3 【答案】（1）−5a−0.3a−2.7a = −8a
2 2 3 2
（2）3x +6−x+2x −x +4x−4−5x +2x
3
= −x +5x+2
练3.1 【答案】 1 2 5
（1） y− y+2y = y
3 3 3
2 3 2 3 2
（2）9y −3+2y −4y −2y +1 = 5y −2
2 2 2 2 2 2
（3）x y+xy −2x y+xy = −x y+2xy
例4 (1)【答案】B
(2)【答案】①−x−3，②−6x+4y，③b+c−a+d
练4.1 (1)【答案】B
(2)【答案】 2
①−4a+1，②13，③3x−2x y−1
例5 【答案】C
练5.1 【答案】D
能力强化 / 初一 / 暑假第 8 讲 整式的加减（一）
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】 (A)3a 2 b与−2ba 2 中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，
1
(B)2xy与 yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，
2
(C)常数都是同类项，故C是同类项．
(D)−2xy 2 与3yx 2 中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，
故选：D．
2 【答案】D
【解析】A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
B、所含字母不相同不是同类项．
C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．
故选：D．
3 【答案】C
4 【答案】−1
1
5 (1)【答案】原式 = 6ab
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
(2)【答案】 1 2
2
原式 = − x + xy
6 3
(3)【答案】 2 2
原式 = 6x y−7xy
(4)【答案】 2 2
原式 = 4a −2a−6a +6a
2
= −2a +4a
6 【答案】(1) a−b
(2) 4b−a
(3) a−3b+3c(4) −5a+10b−5c
7 【答案】B
8 【答案】 （1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）正确
9 (1)【答案】 1
2
−13ab− b
6
(2)【答案】 x+[−x−2(x−2)]
= x−x−2x+4
= −2x+4
10 (1)【答案】 a−(3a+b)+(a−5b)
= a−3a−b+a−5b
= −a−6b
(2)【答案】 2 [ ( 2 2 )]
5abc−2a b− 3abc−3 4ab +a b
( )
2 2 2
= 5abc−2a b−3abc+3 4ab +a b
2 2 2
= 5abc−2a b−3abc+12ab +3a b
2 2
= 2abc+a b+12ab
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减（一）
课堂落实答案
1 【答案】1，3
【解析】 1
4 2n 3m+1 6
∵ a b 与2a b 是同类项，
5
∴3m+1 = 4，2n = 6，
∴m = 1．n = 3，故答案为：1，3．
2 【答案】C
【解析】A、2(a+1) = 2a+2，故此选项错误；
B、a 3 +a 3 = 2a 3 ，故此选项错误；
C、−3a+2a = −a，正确；
D、a 2 +a 3 ，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
3 【答案】C
4 【答案】B
5 【答案】 2
x +6x−4
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的加减（一）
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】 ( 2 2 ) ( 2 2 ) ( 2 )
（1）5 3a b−ab −3 ab +5a b − −5a b+2ab
2 2 2 2 2
= 15a b−5ab −3ab −15a b+5a b−2ab
2 2
= 5a b−8ab −2ab
1 9
( ) ( )
2 2 2
（2）3x −[5x− x−3 +2x ]− x − x
2 2
1 9
2 2 2
= 3x −5x+ x−3−2x −x + x
2 2
= −3
3 【答案】−8a+10b−3c+z
4 【答案】−a−b+c
5 【答案】c−b
6 【答案】ay−by能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（二）
例题练习题答案
例1 (1)【答案】 2 ( 2 )
原式=−x+2x +5+ 8x −6−12x
2 2
=−x+2x +5+8x −6−12x
2
= 10x −13x−1
(2)【答案】 7
( )
2 2
原式 = 3m −mn+7− 2m +mn+
2
7
2 2
=3m −mn+7−2m −mn−
2
7
2
= m −2mn+
2
(3)【答案】 2 ( 2 )
原式 = x − 5x+3x−2−2x
2 2
=x −5x−3x+2+2x
2
= 3x −8x+2
(4)【答案】原式 = −(m−3m−n−2n)−(4m−3m−n)
= −(−2m−3n)−(m−n)
= 2m+3n−m+n
= m+4n
练1.1 (1)【答案】 2 2
原式 = 5l −7l+3−5l +10
= −7l+13
(2)【答案】 2 ( 2 2 2 ) 2
原式 = 3x y− x y−xy −2x y−5 −3xy
2 2 2 2 2
= 3x y−x y+xy +2x y+5−3xy
2 2
= 4x y−2xy +5例2 【答案】 2 ( 2 2 )
解：原式 = 3x y− 2x y−6xy+3x y−xy
( )
2 2
= 3x y− 5x y−7xy
2 2
= 3x y−5x y+7xy
2
= −2x y+7xy
2
原式 = −2×(−1) ×(−2)+7×(−1)×(−2)
= 4+14
= 18
练2.1 【答案】 2 2
解：原式 = −3a +4ab+a −4a−4ab
2
= −2a −4a
当a = −2，b = 3时，
2
原式 = −2×(−2) −4×(−2)
= −8+8
= 0
例3 【答案】解：∵m是绝对值最小的有理数，
∴m = 0．
2 y+1 x 3
∵−2a b 与3a b 是同类项，
∴x = 2，y = 2
将m = 0，x = 2，y = 2代入得：
2 2
原式 = 2×2 −3×2×2+6×2 −0+0−0 = 20．
练3.1 【答案】解：原式=4a−6b−a+4b−6a+4b
= −3a+2b，
2
∵|a−2|+(b+1) = 0，
∴a = 2，b = −1，
∴原式 = −6−2 = −8．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
例4 【答案】 2 2
解：原式 = 3x −6xy−x +6xy−4y
2 2
= 3x −6xy−x +6xy−4y
2
= 2x −4y
2
∵x −2y−5 = 0，2
∴x −2y = 5，
( )
2
∴原式 = 2 x −2y = 2×5 = 10．
练4.1 【答案】解：原式 = 4a−2b−a−b+1
= 3a−3b+1
1
∵a−b = − ，
6
∴原式 = 3(a−b)+1
1
( )
= 3× − +1
6
1
= ．
2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（二）
自我巩固答案
1 【答案】B
2 (1)【答案】 2 2
解：原式 = 4a +18b−15a −12b
2
= −11a +6b
(2)【答案】解：原式 = 2x+x−2x+4
= x+4
3 【答案】解：（1）原式 = 2a+3a+5b−5a−b
= 4b
( )
2 2 2
（2）原式 = 5ab−2a b− −12ab −3a b
2 2 2
= 5ab−2a b+12ab +3a b
2 2
= a b+5ab+12ab
4 【答案】 2 ( 2 ) ( 2 2 )
解：原式 = 7x + −6xy+3y − 6x −6xy+4y2 2 2 2
= 7x −6xy+3y −6x +6xy−4y
2 2
= x −y
1 2 1 2 1
( )2 ( )2
将x = − ，y = 代入，得：原式 = − − = − ．
3 3 3 3 3
5 【答案】 ( 2 2 2 2 )
解：原式 = 4xy− x +5xy−y −x −3xy+2y
( )
2
= 4xy− 2xy+y
2
= 2xy−y
1 1 1
( ) ( ) ( )2
原式 = 2× − × − − −
4 2 2
1 1 1
( ) ( ) ( )2
= 2× − × − − −
4 2 2
= 0
6 【答案】 1 1 3 1
( ) ( )
2 2
解： x−2 x− y + x+ y
2 3 2 3
1 2 3 1
2 2
= x−2x+ y + x+ y
2 3 2 3
2
= y
2
由|x−6| +(y+2) = 0，
得x = 6，y = −2
将x = 6，y = −2代入，得原式 = 4
7 【答案】 1
2 2 2 2
解： (6ab −3)+(5a b−2)−2(ab +1)+2a b
2
3
2 2 2 2
= 3ab − +5a b−2−2ab −2+2a b
2
11
2 2
= 7a b+ab −
2
由a，b得a = −2，b = 141
将a = −2，b = 1代入，得原式 = ．
2
8 【答案】19
9 【答案】解：原式 = 3y+x−(x−x+y)−2x
= 3y+x−y−2x
= 2y−x
= −(x−2y)
∵x−2y = 2，
∴原式 = −2．
10 【答案】 1
( )
2 2 2
解：原式 = a +2a −2a+2− a −
2
1
2 2 2
= a +2a −2a+2−a +
2
5
2
= 2a −2a+
2
5
( )
2
= 2 a −a +
2
2
∵a −a−2 = 0，
2
∴a −a = 2，
5 13
∴原式 = 2×2+ = ．
2 2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（二）
课堂落实答案
1 【答案】A
【解析】原式 = −3x+6y+4x−8y = x−2y，
故选：A．2 【答案】 1
( )
2 2
解：原式 = 3x − 5x− x+3+2x
2
9
( )
2 2
= 3x − x+3+2x
2
9
2 2
= 3x − x−3−2x
2
9
2
= x − x−3
2
3 【答案】7
4 【答案】−4
5 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（二）
精选精练
1 【答案】A
2 【答案】3x−2
3 【答案】−5x+3y
4 【答案】 2 [ 2 ( 2 ) 2 ]
解：3x y− 2x y− xy−x y −x −xy
( )
2 2 2 2
=3x y− 2x y−xy+x y−x −xy
2 2 2 2
=3x y−2x y+xy−x y+x −xy
2
=x
7
把x = 3，y = −11 代入，原式 = 9
34
5 【答案】 2 ( 2 2 ) 2 2
解：∵A = −a b+3 3ab −a b ，B = 2ab −a b，
( ) ( )
2 2 2 2 2
∴A−2B = −a b+3 3ab −a b −2 2ab −a b
( ) ( )
2 2 2 2 2
= −a b+ 9ab −3a b − 4ab −2a b2 2 2 2 2
= −a b+9ab −3a b−4ab +2a b
2 2
= −2a b+5ab
2
∵|a−1|+(b+2) = 0，
∴a = 1，b = −2，
2 2
∴原式 = −2×1 ×(−2)+5×1×(−2)
= 4+20
= 24
6 【答案】解：原式 = 4a−5b−ab−2a+3b−5ab
= 2a−2b−6ab
= 2(a−b)−6ab
将a−b = 2，ab = −1代入，得原式 = 2×2−6×(−1) = 10．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
例题练习题答案
例1 【答案】A
练1.1 【答案】B
例2 【答案】3；-3
练2.1 (1)【答案】D
(2)【答案】−2
例3 【答案】A
练3.1 【答案】D
例4 【答案】C
练4.1 【答案】8
例5 【答案】D
练5.1 【答案】C
例6 【答案】 15
（1）x = 5；（2）x = − ．
19练6.1 【答案】 10
（1）x = − ；
3
30
（2）x = ；
7
（3）x = −15．
例7 【答案】x = 18
练7.1 【答案】（1）y = −3
16
（2）m = −
5
例8 (1)【答案】③④
(2)【答案】①x = 4；
②x = 3．
练8.1 【答案】 1
（1）x = − ；
2
（2）x = 6．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】x = −3
3 【答案】D
4 【答案】D
5 【答案】D
6 【答案】A
7 【答案】D
8 【答案】D
9 【答案】（1）x = 2；18
（2）y = − ．
7
10 【答案】 8
（1）x = − ；
7
（2）x = −11．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】1
3 【答案】A
4 【答案】（1）3；
（2）4a−6．
5 【答案】（1）x = 2
（2）x = 1
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 一元一次方程（一）
精选精练
1 【答案】2；−3．
2 【答案】（1）依题意有|m| −4 = 1且m+5 ≠ 0，解得m = 5．
9
（2）将m = 5代入原方程，得一元一次方程10x+18 = 0，解得x = − ，
5
m 25
所以 = − ．
x 93 【答案】 3 3
解： m− n = 1
4 4
3
(m−n) = 1
4
4
m−n = > 0
3
∴m > n
4 【答案】4
3
5 【答案】（1）x = 3；
（2）y = 1；
（3）x = 18；
17
（4）x = − ．
11
6 【答案】（1）当y = y 时，有2x+8 = 6−2x．
1 2
移项、合并同类项，得4x = −2，
1
解得x = − ．
2
1
所以当x = − 时，y = y ．
1 2
2
（2）当y −y = 5时，有6−2x−(2x+8) = 5．
2 1
去括号，得6−2x−2x−8 = 5，
移项、合并同类项得−4x = 7，
7
解得x = − ．
4
7
所以当x = − 时，y 比y 小5．
1 2
4
能力强化 / 初一 / 暑假第 11 讲 一元一次方程（二）
例题练习题答案
例1 【答案】解：（1）去括号，得4x−60+3x = 6x+7x，
移项，得4x+3x−6x−7x = 60，
合并同类项，得−6x = 60，
∴x = −10；
（2）去括号，得1−2−4x = 3−6x，
移项，得−4x+6x = 3−1+2，
合并同类项，得2x = 4，
∴x = 2．
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】解：（1）去括号得，6x+1 = 3x+3+4，
移项得，6x−3x = 3+4−1，
合并同类项得，3x = 6，
系数化为1得，x = 2；
（2）去括号得，4x−60+3x = 3，
移项得，4x+3x = 3+60，
合并同类项得，7x = 63，
系数化为1得，x = 9；
（3）去大括号得：4x−10 = 6x−6(1−x)，
去小括号得：4x−10 = 6x−6+6x，
移项得，4x−6x−6x = −6+10，
合并得：−8x = 4，
1
解得：x = − ；
2
（4）去大括号得，6(x−1)+4 = (x+4)−9，
去小括号得，6x−6+4 = x+4−9，
移项得，6x−x = 4−9+6−4，
合并同类项得，5x = −3，3
系数化为1得，x = − ．
5
例2 【答案】B
练2.1 【答案】B
例3 【答案】解：（1）去分母得，3(x+1) = 6−2(2x−1)，
去括号得，3x+3 = 6−4x+2，
移项，合并同类项得，7x = 5，
5
∴x = ；
7
（2）去分母得，6x−2(1−x) = x+2−6
去括号得，6x−2+2x = x+2−6，
移项，合并同类项得，7x = −2，
2
∴x = − ．
7
练3.1 【答案】解：（1）去分母得，2(2x+1)−(x−1) = 12，
去括号得，4x+2−x+1 = 12，
移项，合并同类项得，3x = 9,
∴x = 3；
（2）去分母得，20−5(x−1) = 2(x+2)，
去括号得，20−5x+5 = 2x+4，
移项，合并同类项得，−7x = −21，
∴x = 3；
（3）去分母得，5(y−1)−10y+10 = 2(y+2)，
去括号得，5y−5−10y+10 = 2y+4，
移项，合并同类项得，−7y = −1，
1
∴y = ；
7
（4）去分母得，3(x+4)−6x+30 = 2(x+3)−(x−2)，
去括号得，3x+12−6x+30 = 2x+6−x+2，
移项，合并同类项得，−4x = −34，17
∴x = ．
2
例4 【答案】解：设该长方形的宽为x cm，则长为(3x−1)cm，
18
依题意得：x+(3x−1) =
2
5
解得x = ，
2
13
所以3x−1 = ，
2
5 13
( )
2
所以长方形的面积 = × ≈16.3 cm ．
2 2
2
答：该长方形的面积约为16.3cm ．
练4.1 【答案】解：设这个课外活动小组的人数为x名，根据题意，得：
1 1
x−6 = x
2 3
解得：x = 36
答：这个课外活动小组的人数是36名．
【解析】设这个课外活动小组的人数为x名，根据男生变化前后与全组人数的关系列出方程求解可
得．
练4.2 【答案】解：设这个月猴哥上了x小时的课，则：
1
200x+30000 = ×(3000x+60000)，
5
解得：x = 45，
答：这个月猴哥上了45小时的课．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
自我巩固答案1 【答案】B
【解析】解：方程去括号得：3−x−6 = −5x+5，
故选：B ．
2 【答案】D
【解析】 x 1−x
解：A、由 −1 = ，得2x−6 = 3−3x，此选项错误；
3 2
x−2 x
B、由 − = −1，得 2x−4−x = −4，此选项错误；
2 4
y y
C、由 −1 = ，得 5y−15 = 3y，此选项错误；
3 5
y+1 y
D、由 = +1，得 3(y+1) = 2y+6，此选项正确；
2 3
故选：D．
3 【答案】A
【解析】方程两边都乘以15得，5x = 15−3(x−1)．
故选：A．
4 【答案】（1）去括号得：5x−1 = 2x+8
移项得：5x−2x = 8+1
合并同类项得：3x = 9
系数化为1，得：x = 3
（2）去括号得：4x+2−5x+1 = 6
移项合并同类项得：−x = 3
系数化为1，得：x = −3
5 【答案】（1）去分母得2y+1 = 3(y+2)−3
去括号得2y+1 = 3y+6−3
移项合并同类项得-y = 2
解得y = −2
（2）去分母得6y−3(y−1) = 12−(y+2)
去括号得6y−3y+3 = 12−y−2
移项合并同类项得4y = 77
解得y =
4
6 【答案】（1）去括号得2−5x+5 = 3x−9
移项合并同类项得−8x = −16
解得x = 2
（2）去分母得2(2x−1)−(5x−1) = 6
去括号得4x−2−5x+1 = 6
移项合并同类项得−x = 7
解得x = −7
7 【答案】D
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x−1)元，
根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，
可得方程为：3(x−1)+4x = 18．
故选：D．
8 【答案】D
9 【答案】C
【解析】 1 2
解：由题意可得， x+ x−1+2 = x
5 5
故选：C．
10 【答案】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x−4)人，由题意，得：
45−x = 2[39−(x−4)]
解得：x = 41
∴x−4 = 41−4 = 37
答：从甲班抽调了41人，从乙班抽调了37人．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
课堂落实答案
1 【答案】B【解析】 1
( )
A．−2 x−y = −x+2y，故错误；
2
B．−0.5(1−2x) = −0.5+x，正确；
( )
C．− −2x 2 −x+1 = 2x 2 +x−1，故错误；
D．3(2x−3y) = 6x−9y，故错误；
故选：B．
2 【答案】A
3 【答案】D
【解析】方程的两边同时乘以6，得
2(5x−1)−12 = 3(1+2x)．
故选：D．
4 【答案】解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有(85−x)人，根据题意，得：
85−x = 2x−5
解得：x = 30
∴85−x = 85−30 = 55
答：甲、乙两个旅游团分别有30人、55人．
5 【答案】解：设其中一段木棍长xcm，则另一段长(2x−5)cm，由题意，得：
x+(2x−5) = 100
解得：x = 35
∴2x−5 = 2×35−5 = 65
答：应该从木棍某一端的35cm或65cm处锯开．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 一元一次方程（二）
精选精练
1 【答案】解：方法一：
去分母，得：7+5(0.3x−0.2) = 2(1.5−5x)
去括号，得：7+1.5x−1 = 3−10x
移项合并同类项，得：11.5x = −36
系数化为1，得：x = −
23
方法二：
3x−2
化简，得：7+ = 3−10x
2
去分母，得：14+(3x−2) = 2(3−10x)
去括号，得：14+3x−2 = 6−20x
移项合并同类项，得：23x = −6
6
系数化为1，得：x = −
23
2 【答案】D
【解析】解：∵4∗x = 4，
2×4+x
∴ = 4，
3
解得x = 4．
3 【答案】（1）1
1
（2）
3
x−1 2
| |
（3） = 3(x−1)−6
3 3
x −2
| |
= −x−(−2)
1 −1
x−1 2 x −2
| | | |
∵ =
3 3 1 −1
∴3(x−1)−6=−x−(−2)
∴4x = 11
11
∴x =
4
4 【答案】解：设小和尚有x人，1
3(100−x)+ x = 100，
3
解方程得：x = 75，
则100−x = 100−75 = 25，
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
5 【答案】 60
解：（1）由题意： ×20×m = 2400，
5
解得：m = 10；
（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，
2 4
其中： x人自带采茶机采摘， x人手工采摘，
3 3
60 4 2
由题意得：60x×10 = × x×10+60× x×10+600
5 3 3
解得：x = 15
所以，顾家当天共采摘了15×60 = 900(公斤)，
答：顾家当天采摘了900公斤茶叶．
6 【答案】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人数为（x+4）人，
由题意得：x+x+4 = 72，
解得：x = 34，
则x+4 = 38，
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为(3m−2)人，
则甲团成人有(34−m)人，乙团成人有(38−3m+2)人．
根据题意列方程得：
100(34−m)+m×100×60％
= 100(38−3m+2)+(3m−2)×100×60％，
解得：m = 6．
则3m−2 = 16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
能力强化 / 初一 / 暑假第 12 讲 立体图形
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】C
例2 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③
练2.1 【答案】A
例3 【答案】C
练3.1 【答案】14
【解析】一个棱柱有36条棱，这是一个十二棱柱，它有14个面．
故答案为：14．
例4 【答案】
练4.1 【答案】点动成线；线动成面；面动成体
练4.2 【答案】C
例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
练5.2 【答案】C
例6 【答案】D
练6.1 【答案】C
例7 【答案】连线如下：【解析】根据几何体的平面展开图的特征可知：第一个是五棱柱的展开图；第二个是圆锥的展开
图；第三个是圆柱的展开图；第四个是正方体的展开图；第五个是两个四棱锥的展开图．
练7.1 【答案】C
例8 【答案】D
【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；
②圆柱的主视图和左视图都是长方形；
③圆锥主视图与左视图都是三角形；
④球的主视图与左视图都是圆；
故选：D．
练8.1 【答案】C
【解析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．
故选：C．
例9 【答案】A
【解析】从左边看下边是一个大矩形，上边是一个小矩形，且长相等．
故选：A．
练9.1 【答案】D
【解析】从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D．
例10 【答案】如图所示：
【解析】由已知条件可知，主视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为1，3，2，左视图有2
列，从左到右每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，从左到右每列小正方形数目
分别为1，2，1，据此可画出图形．
练10.1 【答案】三视图如下：【解析】根据三视图的观察角度不同，分别得出符合题意的视图即可
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】根据立体图形的概念和定义知: ①③④属于平面图形,②⑤⑥属于立体图形.
故选：D．
2 【答案】18
【解析】一个棱柱是由8个面围成的
则有2个底面，6个侧面，
因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有18条棱，
故答案为：18．
3 【答案】B
【解析】解：A．棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C．长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D．五棱柱有7个面，故本选项不合题意．
4 【答案】D
【解析】由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形
成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
5 【答案】B【解析】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后下边没有面，不能折成正方体．
故选：B．
6 【答案】B
【解析】A、无法折叠，不是正方体的展开图，
B、是正方体的展开图，
C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
故选：B．
7 【答案】B
【解析】相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选B．
8 【答案】D
【解析】A、能围成四棱柱；
B、能围成五棱柱；
C、能围成三棱柱；
D、经过折叠不能围成棱柱．
故选：D．
9 【答案】C
【解析】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．
故选：C．
10 【答案】如图所示：
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
课堂落实答案1 【答案】C
【解析】从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
2 【答案】A
3 【答案】C
4 【答案】B
【解析】A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
5 【答案】D
【解析】从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形．
故选：D．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 立体图形
精选精练
1 【答案】D
【解析】A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
2 【答案】解：图中A与c连线，B与d连线，C与a连线，D与e连线，E与b连线．
【解析】略
3 【答案】 2 ( 3 )
解：绕长边旋转得到的圆柱底面半径为3cm，高为4cm，体积 =π ×3 ×4 = 36π cm
；
( )
2 3
绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积 =π ×4 ×3 = 48π cm ．∴绕短边旋转得到的圆柱得到的几何体的体积大．
4 【答案】（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
2
V = 3.14×7 ×3
( )
3
= 461.58 cm
答：得到的几何体的体积是461.58cm3
；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
2
V = 3.14×3 ×7
( )
3
= 197.82 cm
答：得到的几何体的体积是197.82cm3
．
5 【答案】（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
1
( )
（2）以4cm为轴体积为 ×π×3 2 ×4 = 12π cm 3 ，
3
1
( )
以3cm为轴的体积为 ×π×4 2 ×3 = 16π cm 3 ，
3
1 12
( )2
( )
以5cm为轴的体积为 ×π× ×5 = 9.6π cm 3 ．
3 56 【答案】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小
不同的几何体．故答案为：3．
（2）以AB为轴：
1
2
×3×8 ×4
3
1
= ×3×64×4
3
=256（立方厘米）；
以BC为轴：
1
2
×3×4 ×8
3
1
= ×3×16×8
3
=128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方
厘米．
【解析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同
的几何体．
（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以
BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公
1
2
式：v= πr h，把数据代入公式解答．
3
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：C．
练1.1 【答案】C
【解析】用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故BD错误，C正确；
用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不是在直线上标点，故A错误．
故选：C．
练1.2 【答案】A
例2 【答案】两点确定一条直线．
练2.1 【答案】B
【解析】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．
故选：B．
例3 【答案】A
练3.1 【答案】D
例4 【答案】解：如图所示：
练4.1 【答案】如图，
例5 【答案】解：如图所示：
练5.1 【答案】A
【解析】∵AB = m，BC = n，
∴AC = AB−BC = m−n，
∴所求线段是AC．
故选：A．例6 【答案】A
【解析】解：∵AB = 5cm，BC = 3cm，
∴AC = AB+BC = 8cm．
故选：A．
练6.1 【答案】4
【解析】两根木棒的总长为：12+9 = 21cm
∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21−17 = 4cm．
故答案为4．
例7 【答案】B
【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB = 4cm，DB = 7cm，
∴CD = DB−BC = 7−4 = 3(cm)，
∵D是AC的中点，
∴AC = 2CD = 2×3 = 6(cm)．
故选：B．
练7.1 【答案】C
【解析】解：∵AB = 10cm，BC = 7cm
∴AC = 3cm
又∵C为AD中点
∴AD = 6cm
∴BD = 10−6 = 4cm．
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】③④
【解析】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故答案为：③④．
3 【答案】两点之间线段最短
4 【答案】喜羊羊
5 【答案】如图；
6 【答案】解：（1）如图，线段AB即为所求，AB = b−a；
（2）如图，线段CD即为所求，CD = 2a+b．
7 【答案】BC，CD，AD，BC
8 【答案】∵BD=3BC,BC=1
∴BD=3
∴AC=AD-BC-BD=7-1-3=3
9 【答案】A
【解析】∵DA = 8，DB = 6，
∴AB = AD+DB = 8+6 = 14，
∵C为线段AB的中点，
1
∴AC = AB = 7，
2
∴CD = AD−AC = 8−7 = 1，
故选：A．
10 【答案】解：∵BC = 3AB，AB = 3cm
∴BC=9cm
∵点D是线段BC的中点
∴BD=4.5cm
∴AD=AB+BD=3+4.5=7.5cm能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
②射线AB与射线BA的端点不同，不是同一条射线，故错误；
③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
④每一个点对应两条射线，图中有4条射线，故错误．
综上可得①③正确．
故选：C．
2 【答案】两点之间线段最短
3 【答案】两点确定一条直线
4 【答案】C
5 【答案】A
【解析】解：∵线段AB的中点为M，
∴AM = BM = 6cm，
∵CB = 2MC，
∴BM = CB+CM = 3MC = 6cm，
∴MC = 2cm，
∴AC = AM+MC = 6+2 = 8(cm)
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 直线、射线、线段
精选精练
1 【答案】C
【解析】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；
B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；
D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．
故选：C．
2 【答案】D
3 【答案】解：（1）如图所示：
1
（2）∵AB = acm，AC = AB，
2
1
∴AC = acm，
2
3
∴BC = AC+AB = acm，
2
∵点D为线段BC的中点，
1 3
∴CD = BC = acm；
2 4
（3）∵AD = 6cm，AD = CD−AC，
1 3
由（2）可知：AC = acm，CD = acm，
2 4
3 1 1
∴AD = a− a = acm，
4 2 4
∵AD = 6cm，
∴a = 24．
4 【答案】 1
解：∵BE = AC = 2cm，
5
∴AC = 10cm，
∵E是BC的中点，
∴CE = BE = 2cm，BC = 2BE = 4cm，
则AB = AC−BC = 10−4 = 6cm，
1
又∵AD = DB，则AD = 2cm，DB = 4cm，
2∴DE = DB+BE = 4+2 = 6cm．
故答案为6cm．
【解析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC长或者用
DB长加上BE长．
5 【答案】8
6 【答案】3
【解析】解：∵M为AB的中点，AB=16cm，
1
∴AM=BM= AB=8cm，
2
∵BP=6cm，AB=16cm，
∴AP=AB-BP=10cm，
∵N为AP的中点，
1
∴AN= AP=5cm，
2
∴MN=AM-AN=8cm-5cm=3cm，
故答案为：3．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 角
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】D
【解析】A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
例2 【答案】 解：（1）47.43∘ = 47∘ +0.43×60 ′
= 47∘ +25 ′ +0.8×60 ″= 47∘25 ′ 48 ″
（2）24.29∘ = 24∘ +0.29×60 ′
= 24∘ +17 ′ +0.4×60 ″
= 24∘17 ′ 24 ″
（3）34.37∘ = 34∘ +0.37×60 ′
= 34∘ +22 ′ +0.2×60 ″
= 34∘22 ′ 12 ″
（4）31.24∘ = 31∘ +0.24×60 ′
= 31∘ +14 ′ +0.4×60 ″
= 31∘14 ′ 24 ″
练2.1 【答案】18.36∘ = 18 ∘ 21 ′ 36 ″．
例3 【答案】 54
( )
解：（1）37∘54 ′ = 37∘ + ∘ = 37.9∘；
60
12
( )
（2）45∘12 ′ = 45∘ + ∘ = 45.2∘；
60
12
( )′
（3）16∘25 ′ 12 ′′ = 16∘25 ′ +
60
= 16∘25.2 ′
25.2
( )
= 16∘ + ∘
60
= 16.42∘
36
( )′
（4）2∘21 ′ 36 ′′ = 2∘21 ′ +
60
= 2∘21.6 ′
21.6
( )
= 2∘ + ∘
60
= 2.36∘
练3.1 【答案】36.675∘例4 【答案】B
练4.1 【答案】B
【解析】 由题意得，∠AOB = 45∘ +90∘ = 135∘，
故选：B．
例5 【答案】D
练5.1 【答案】 ∘
120
例6 【答案】20
练6.1 【答案】120
练6.2 【答案】36∘
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 角
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
3 【答案】C
4 【答案】B
5 【答案】C
【解析】∵∠AOB是直角，∠AOC=38°，
∴∠BOC = ∠AOB−∠AOC = 90∘ −38∘ = 52∘，
∵OD平分∠BOC，
1
∴∠BOD = ∠BOC = 26∘．
2
∴∠AOD = ∠AOB−∠BOD = 90∘ −26∘ = 64∘．
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假第 14 讲 角
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】D
6 【答案】B
【解析】 ∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD = 20∘，
∴∠COA = 90∘ −20∘ = 70∘，
∴∠BOC = 90∘ +70∘ = 160∘．
故选：B．
7 【答案】B
8 【答案】B
【解析】 ∵射线OC平分∠AOD，∠AOC = 35∘，
∴∠AOD = 2∠AOC = 70∘，
∴∠BOD = 180∘ −∠AOD = 110∘，
故选：B．
9 【答案】D
10 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 角
精选精练
1 【答案】B
【解析】A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有∠ABC，∠ABD，∠DBC，不能用∠B表示，错误．
故选：B．
2 【答案】 （1）57∘10 ′ 48 ″
（2）27.24∘
3 【答案】105
4 【答案】60∘
5 【答案】D
6 【答案】解：设∠AOB = x∘，则∠BOC = 2x∘，
∴∠AOC = ∠AOB+∠BOC = 3x∘，
∵OD平分∠AOC，
1 3
∴∠AOD = ∠AOC = x∘，
2 2
1
∴∠BOD = ∠AOD−∠AOB = x∘，
2
又∵∠BOD = 14∘，
∴x∘ = 28∘，
∴∠AOB的度数为28∘．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 15 讲 阶段自检B
期末试卷答案
1 【答案】D
【解析】−9的相反数是9．
故选：D．
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】D
5 【答案】C6 【答案】B
7 【答案】B
8 【答案】D
9 【答案】B
10 【答案】B
11 【答案】−2、−1、0、1、2
12 【答案】4
13 【答案】4cm
【解析】如图，
由题意得，AC = AB+BC = 8cm，
又∵O是线段AC的中点，
1
∴OC = (AB+BC) = 4cm．
2
故答案为：4cm．
14 【答案】7
15 【答案】120°
16 【答案】1
x−1
2
17 【答案】①②
18 【答案】25
19 【答案】（1）27
5
（2）−
3
20 【答案】解：（1）5a−(3a−b)−2(b−c)
= 5a−3a+b−2b+2c
= 2a−b+2c
1 2 4
( ) ( )
2 2
（2） x− 2x− y + −3x+ y
2 3 31 2 4
2 2
= x−2x+ y −3x+ y
2 3 3
9
2
= − x+2y
2
( )
2 2
（3）5ab−2 3ab−4ab −5ab +ab
2 2
= 5ab−6ab+8ab −5ab +ab
2
= 3ab
( ) ( )
3 2 2 3 2 2
（4）x y −4 xy −2x y +2 3xy −2xy +(−4xy)
3 2 2 3 2 2
= x y −4xy +8x y +6xy −4xy−4xy
3 2 2
= 9x y +2xy −8xy
21 【答案】 2 8
解：（1）移项，3x−2x = 2+ ，得x = ；
3 3
5
（2）移项，3y+3y = 6+4，得y = ．
3
22 (1)【答案】 3
2 2
化简结果为4x −y ，值为 ．
4
(2)【答案】 2 2
a = −2，b = 1．化简结果为−2a b+ab+ab ，值为−12．
23 【答案】解：设x天后两仓库的煤一样多，则200−15x = 80+25x
解得x = 3
答：3天后两仓库的煤一样多．
24 【答案】
25 【答案】解：（1）如图所示：1
（2）∵AB = acm，AC = AB，
2
1
∴AC = acm，
2
3
∴BC = AC+AB = acm，
2
∵点D为线段BC的中点，
1 3
∴CD = BC = acm；
2 4
（3）∵AD = 6cm，AD = CD−AC，
1 3
由（2）可知：AC = acm，CD = acm，
2 4
3 1 1
∴AD = a− a = acm，
4 2 4
∵AD = 6cm，
∴a = 24．
26 【答案】10
27 【答案】−800．
28 【答案】5
