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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·河南信阳·七年级统考期末）下列变形，符合等式性质的是（ ）
A．由 得 B．由 得
C．由 得 D．由 得
2．（2023秋·甘肃兰州·八年级校联考期末）下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）若 ，下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）下列按条件列不等式正确的是（ ）
A．若 是非负数，则 B．若 的值不大于 ，则
C．若 与 的和小于或等于 ，则 D．若 的值不小于 ，则
5．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
二、填空题
7．（2022春·福建三明·八年级校考阶段练习）利用不等式的性质填空：若 ， ，则c______0．
（填“ ”、“ ”或“＝”）8．（2022秋·浙江丽水·八年级青田县第二中学校考期中）用不等式表示： 的两倍与3的差小于5，则这
个不等式是________．
9．（2022秋·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）选择适当的不等号填空：若 ，且 ，则a______c．
10．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）估算 的值，在整数__________和__________之间．
三、解答题
11．（2021春·八年级课时练习）将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
12．（2022秋·浙江·八年级专题练习）说出下列不等式的变形依据．
(1)若 ，则 ；
(2)若 ，则 ；
(3)若 ，则 ．
提升篇
一、填空题
1．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期中）已知 为有理数，下列结论：①若 ，则 ；②若
，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤ ．其中正确的
为__________．（填序号）
2．（2022春·广东揭阳·八年级校考阶段练习）以下说法正确的是：_____．
①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣
an和（﹣a）n互为相反数；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解．
3．（2023春·七年级课时练习）若 ，那么 _____ （填“＞”“＜”或“=”）．
4．（2022春·广东东莞·八年级校考期中）设6﹣ 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+ ）b的值是 _____．
5．（2022春·广东广州·七年级统考期末）无论m取什么数，点 一定在第__________象限．
二、解答题
6．（2023春·全国·七年级专题练习）按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式．
(1) ，两边同加上y．
(2) ，两边同乘 ．
(3) ，两边同除以 ．
(4) ，两边同加上 ，再同除以7．
7．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知x＞y．
(1)比较9－x与9－y的大小，并说明理由；
(2)若 ，求m的取值范围．
8．（2023秋·河北邯郸·七年级统考期末）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行
驶的路程（记向东为正）记录如下（ ，单位： ）：
第二
第一次 第三次 第四次
次
x
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
