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第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·天津北辰·九年级统考期末）下列各式中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）下列各图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2023·广东江门·江门市华侨中学校考一模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A．正三角形 B．梯形 C．正五边形 D．正六边形
4．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）点 和点 在坐标平面内的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系
5．（2023秋·江西南昌·九年级南昌市第十七中学校考期末）如图矩形的长为 ，宽为4，点O是各组三角
形的对称中心，则图中阴影面积为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）风车一般要做成中心对称图形，但不是轴对称图形，才能在风
口处平稳旋转．如图，现有一长方形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的等腰三角形硬纸片，将纸
片粘到纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是
_______．
8．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）若点 与点 关于原点对称，则 ______.
9．（2022秋·贵州遵义·九年级校考期中）若点 与点B关于原点对称，则点B的坐标为________．
10．（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点 关于x轴的对称点是_____；
关于y轴的对称点是_____；关于原点的对称点是_____．
三、解答题
11．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，已知四边形 和点 ，画四边形 ，使四边形
与四边形 关于点 成中心对称．
12．（2022春·八年级课时练习）在直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．提升篇
一、填空题
1．（2023春·八年级课时练习）已知点 在第二象限，且 ，则点M关于原点对称的点的坐标是
___________．
2．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，先将点 向左平移4个单位长度得到
点 ，再作点 关于原点的对称点 ，则此时点 的坐标为______．
3．（2021春·宁夏银川·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，若 与 关于点D中心
对称，则对称中心点D的坐标是______．
4．（2022秋·甘肃陇南·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线
相交于点 ，动点 在线段 和射线 上运动，当 的面积是 的面积的 时，点 的
坐标为___________．5．（2022秋·河北邯郸·九年级校考期中）在如图所示的平面直角坐标系中， 是边长为2的等边三角
形，作 与 关于点 成中心对称，再作 与 关于点 成中心对称，点
在第______个三角形上， （n是正整数）的顶点 的坐标是__________．
二、解答题
6．（重庆市合川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）如图，在平面直角坐标系中， 的顶
点坐标均为整数．
(1)在图中作出与 关于原点 对称的 ；(2) 绕点 顺时针旋转得到 ，写出旋转中心 的坐标及旋转角 的度数 ．
7．（2022秋·吉林白城·九年级统考阶段练习）图①、图②都是由边长为 的小等边三角形构成的网格，每
个小等边三角形的顶点称为格点，线段 的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图．
(1)在图①中，找一个格点 ，使以点A， ， 为顶点的三角形是等腰三角形．
(2)在图②中，找两个格点 ， ，使以点A， ， ， 为顶点的四边形是中心对称图形．
8．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，
每个小正方形的顶点称为格点， ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C
的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)．
(1)画出 ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的 ABC ；
1 1 1
(2)画出 ABC关于原点O对称的 ABC ；
2 2 2
(3)求 ABC面积．
