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第 24 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。
2、会求感生电动势和动生电动势。
3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼
考点一 法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导
体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.
2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁
通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的
变化同时引起时，则E＝n≠n.
3．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．
[例题1] （2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，
面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度 B
随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（ ）
A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
B S
C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为 0
2
D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为2B2S2
0
R
[例题2] （2024•济南模拟）如图所示，边长为L正方形金属回路（总电阻为R）与水平
面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强
磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B＝kt（k＞0且为常量），则金属回路产生的感应电流
大小为（ ）
kL2 πkL2 kL2 πkL2
A． B． C． D．
R 4R 2R 8R
[例题3] （2023秋•渝中区校级期末）如图甲，圆心为O、半径为r、电阻为R的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线
为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，垂直纸面向里为磁场的正方向，两
部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙。则0～t 时间内（ ）
0
A．线圈受到的安培力的合力向右
B．线圈中电流沿顺时针方向
C．感应电流的大小πr2B
0
t R
0
D．细杆对线框的弹力逐渐增大
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．公式E＝Blv的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．
2．“瞬时性”的理解
(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．
(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势．
3．切割的“有效长度”
公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝sin β；
乙图：沿v 方向运动时，l＝；沿v 方向运动时，l＝0.
1 2丙图：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝0；沿v 方向运动时，l＝R.
1 2 3
4．“相对性”的理解
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
[例题4] （2023秋•玄武区校级期末）如图所示，先后以速度v 和v 匀速把一矩形线圈水
1 2
平拉出有界匀强磁场区域，v ＝2v ，则在先后两种情况下（ ）
1 2
A．线圈中的感应电动势之比为E ：E ＝1：2
1 2
B．线圈中的感应电流之比为I ：I ＝4：1
1 2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q ：Q ＝2：1
1 2
D．通过线圈某截面的电荷量之比q ：q ＝2：1
1 2
[例题5] （2023秋•海淀区校级期末）如图，水平面内两导轨间距1m，处于磁感应强度B
＝1T的匀强磁场中，导轨的左端接有电阻R＝3 、长1m的导体棒PQ垂直导轨，以4m/s的速
度向右匀速滑动，导体棒电阻为1 ，导轨的电阻Ω忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
Ω
A．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为4V
B．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为3V
C．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为4V
D．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为3V
[例题6] （2023秋•吉林期末）法拉第发明了世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，
原理图如图所示。半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度 沿逆
时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（ ω）Br2ω Br2ω
A．由d到c，I= B．由d到c，I=
2R R
Br2ω Br2ω
C．由c到d，I= D．由c到d，I=
2R R
[例题7] （2023秋•黄冈期末）如图所示，abcd为水平固定的足够长的“ ”形金属导轨，
间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电⊂阻不计，足够
长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角 ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以
速度v（速度方向平行于ab，如图）匀速运θ动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良
好，则通过金属棒中的电流为（ ）
Bv Bv Bv √3Bv
A． B． C． D．
2r 4r r r
[例题8] （多选）（2024•厦门模拟）如图甲所示，M、N是两根固定在水平面内的平行
金属长导轨，导轨间距为L，电阻不计。两虚线PQ、ST与导轨垂直，PQ左侧存在竖直向上
的匀强磁场，ST右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。质量为m的金属棒
ab与导轨垂直，静置在左侧磁场中。位于两虚线之间的金属棒 cd与导轨夹角为 ，在外力作
用下以速度v向右始终做匀速直线运动，从c端进入右侧磁场时开始计时，回路中θ 的电流i随
L
时间t的变化关系如图乙所示，图中0～t 部分为直线，t = ，I 、I 为已知量，最大
1 1 2vtanθ 1 2
静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．cd棒全部进入磁场时，cd棒产生的电动势大小为BLv
BI L
B．t 时刻cd棒所受的安培力大小为 1
1
2C．2t 时刻ab棒的速度大小为 I
1 (1− 2 )v
2I
1
mv
D．t ～2t 时间内，通过回路某截面电荷量为 +I t
1 1 BL 1 1
[例题9] （多选）（2024•聊城一模）如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直
纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），
取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，导轨左端通过单刀双掷开
关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的θ金属棒与x轴垂直，在外力
F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F
1
表示，通过金属棒电流的大小用I 表示；若某时刻开关S接2，外力用F 表示，通过金属棒电
1 2
流的大小用I 表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（ ）
2
A． B．
C． D．
[例题10]（2024•辽宁模拟）某小组设计了一种汽车电磁感应悬架系统模型，其原理示意
图如图所示。质量为m的重物系统MNPQ内存在方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度大小为B，系统正下方的水平地面上固定有闭合的单匝矩形线圈，其电阻为R、ab边长
为L。某次测试过程中，当重物底部MQ与线圈ab边重合时，重物系统的速度为v ，向下运
0动一段距离h后，速度达到最小值，此时NP未碰到ab边上的弹簧，重物系统未碰到地面，已
知重力加速度为g，不计一切摩擦，求重物系统：
（1）速度为v 时，线圈中的感应电流大小；
0
（2）向下运动h的过程中，线圈中产生的焦耳热；
（3）向下运动h的时间。
[例题11] （2023秋•辽宁期末）如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核
心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道
中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为√3r。运输车的质量为m，横截面是个圆，
运输车上固定着长为√3r的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体
棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，
不考虑两导体棒的相互作用。
（1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流
电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁
场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？
（2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽
度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？
（3）求在（2）的条件下，运输车以速度v 进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的
0
焦耳热。考点三 自感现象的理解
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势
叫做自感电动势．
(2)表达式：E＝L.
(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢
地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢
地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I 逐渐变小．
L
3．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停
止，更不能使过程反向．
4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．
[例题12]（2024春•深圳期中）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想
电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻，当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是
（ ）
A．电键突然闭合，N比M先亮
B．电键闭合较长时间后，N比M亮C．电键突然断开，N比M先熄灭
D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同
[例题13]（2024•大庆三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的
电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，灯泡的阻值不变，在t＝0时刻闭合开关S，经
过一段时间后，在t＝t 时刻断开S，下列说法正确的是（ ）
1
A．断开S后，灯泡闪一下熄灭
B．断开S后，B点电势高于A点电势
C．0～t 时间内，灯泡D两端电压先增大再保持不变
1
D．0～t 时间内，电阻R两端电压先减小再保持不变
1
[例题14]（2024•重庆模拟）如图为某品牌手机无线充电的原理示意图。若某段时间内送
电线圈产生的磁场B在逐渐增强，则（ ）
A．此时送电线圈中的电流由端口1流入
B．此时受电线圈的端口3为正极
C．此时受电线圈的面积有扩大的趋势
D．受电线圈中电流产生的磁场方向与图示磁场方向相同
[例题15]（2024•淮安模拟）如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电
流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产
生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（ ）A．绝缘导线中的电流正在减小
B．绝缘导线中的电流由b流向a
C．为减小涡流，可以增大交变电流的频率
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
[例题16]（2023秋•道里区校级期末）电磁炉的基本结构图如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A．任何材质的锅具都适合在电磁炉上使用
B．电磁炉支板处产生涡流，锅体无涡流
C．电磁炉使锅体产生涡流，支板处无涡流
D．电磁炉通上恒定电流也可以加热食物
[例题17]（2024春•虹口区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏
电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。
他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，
甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（
）A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理
B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流
C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流
D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理
题型1感应电动势的求解
1. （2023秋•海淀区校级期末）如图甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理
想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示。下列说
法中正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端
B．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
C．电压表的读数为0.5V
D．电压表的读数为5V
2. （2023秋•玄武区校级期末）如图甲所示，100匝总阻值为0.3k 的圆形线圈两端
M、N与一个阻值为1.2k 的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸Ω面指向纸内方向的
磁场，线圈中的磁通量在Ω按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B．电压表的正接线柱接线圈的N端C．线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D．电表的读数为40V
3. （2023秋•昌平区期末）如图甲所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为
0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t＝0时，B＝0。
线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图（乙）所示规
律变化。在t＝0.05s时（ ）
A．磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s
B．磁感应强度随时间的变化率为20T/s
C．穿过每匝线圈的磁通量为2.5×10﹣4Wb
D．穿过每匝线圈的磁通量为5.0×10﹣4Wb
题型2感应电流电荷量的求解
4. （2023秋•五华区校级期末）纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组
成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速
度为 的匀速圆周运动．则从图示位置（ ）
ω
A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值
B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2
5. （多选）（2023秋•太原期末）如图所示ω，直角三角形金属线框ACD固定在绝缘水
平面上，AC＝CD＝L，AC、CD电阻均为R，AD电阻不计。E、F分别为AC和AD的中点，
EF上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，EF下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。已知两磁场磁
感应强度B随时间t的变化关系均为B＝4t（T）。下列说法正确的是（ ）
A．金属线框中有逆时针方向的感应电流
B．金属线框的感应电流始终保持不变
C．金属线框所受的安培力大小不变
D．在0～t 的时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为L2t
0 0
2R
6. （多选）（2024•郑州一模）如图甲所示，一个 n＝100 匝的圆形导体线圈面积
，总电阻r＝1 。在线圈内存在面积 的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，
S =0.5m2 S =0.4m2
1 2
Ω
磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 的电阻，将其与图甲中线圈的两
端a、b分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是（ Ω ）
A．0～4s内a、b间的电势差U ＝﹣0.04V
ab
B．4～6s内a、b间的电势差U ＝8V
ab
C．0～4s内通过电阻R的电荷量为8C
D．4～6s内电阻R上产生的焦耳热为64J题型3平动导体棒切割电动势
7. （2023秋•下城区校级期末）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，
两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒
ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r
的电源，并联电阻的阻值为R。不计轨道和导体棒的电阻，闭合开关S后导体棒从静止开始，
经t秒以v匀速率运动，则下列判断正确的是（ ）
ER
A．速率v=
BL(R+r)
1 E
B．从0～t秒电源消耗的电能E= mv2+( ) 2Rt
2 R+r
C．t秒后通过电阻R的电流为零
D．t秒末导体棒ab两端的电压为E
8. （2023秋•攀枝花期末）如图所示，在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面
向外的匀强磁场，一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上，菱形线框
的∠c＝60°。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。以ab边刚进磁场时
为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流 i与时间t的关系图线可
能正确的是（ ）A． B．
C． D．
9. （2023秋•郑州期末）如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框 abcd，置于有
界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样
大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那
0
条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
题型4转动导体棒切割电动势
10. （2024春•苏州期中）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体
棒长为2l，O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内以
角速度 逆时针匀速转动，O、A、C点电势分别为 、 、 ，OC两端产生的感应电动势
O A C
为E，则ω（ ） φ φ φ1
A． ＞ ，E= B l2 B． ＝ ，E＝B l2
O C C A
2
φ φ ω φ φ ω
C． ＜ ，E＝B l2 D． ＞ ，E＝2B l2
O A C A
φ 11.φ（2024•朝ω阳区校级模拟）法拉第圆盘φ发电机φ 的示意图ω如图所示。铜圆盘安装在竖直
的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。
圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零
B．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流
C．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍
12. （2024•甘肃模拟）1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为 r的
铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流
计连接。铜盘以周期T匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为a，狭
缝间为匀强磁场，磁感应强度为B，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．检流计中电流方向从Q向P
B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向πa(2r−a)B
C．铜盘产生的电动势为
T
πa(r−a)B
D．铜盘产生的电动势为
T
题型5通电和断电自感
13. （2023秋•辽宁期末）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈 L和
定值电阻R等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，两支路中的电流分别
为I 和I 。断开开关S前、后的一小段时间内，电路中的电流 I随时间t变化的关系图像如图
1 2
乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．断开开关S前，定值电阻R中的电流为I
2
B．断开开关S前，灯泡的电阻小于定值电阻R和电感线圈L的总电阻
C．断开开关S后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭
D．断开开关S后，小灯泡所在支路中的电流如曲线a所示
14. （2024春•武汉期中）在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个
自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断错误的是（ ）
A．S刚闭合瞬间，A灯和B灯同时亮
B．S闭合后电路稳定前，A灯逐渐变暗
C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯闪亮一下后熄灭
15. （2023秋•道里区校级期末）如图电路，A 与A 是完全相同的灯泡，电阻均为R，自
1 2
感线圈直流电阻r＜R，则（ ）
A．闭合开关后，A 立即亮，A 逐渐亮
2 1
B．闭合开关后，A 立即亮，A 逐渐亮
1 2
C．断开开关的瞬间，有电流流过A ，方向向左
2
D．断开开关的瞬间，有电流流过A ，方向向右
1
题型6涡流
16. （2023秋•崇川区期末）如图所示，把一铁块放入通电线圈内部，一段时间后，铁块
就会“烧”得通红。下列说法中正确的是（ ）
A．铁块中产生了涡流
B．线圈接的是干电池
C．如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D．如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤题型7电磁阻尼和电磁驱动
17. （2023秋•兴庆区校级期末）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿
其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，
按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最
有效的方案是（ ）
A． B．
C． D．
18. （2023秋•大连期末）一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以
自由旋转的磁针，如图所示。当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随
着一起转动起来。下列说法正确的是（ ）
A．磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
19. （多选）（2024•泉州模拟）如图甲所示，光滑绝缘细圆管固定在水平面上，半径为
r。圆管平面存在方向竖直向上且均匀分布的磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示（t 、B 均已知），取竖直向上为正方向。已知当磁感应强度均匀变化时，会在圆管内
0 0
产生场强大小处处相等且电场线闭合的涡旋电场。管中有一质量为m、电荷量大小为q的带负
电小球从静止开始在管内做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看小球沿顺时针方向运动
B．管内涡旋电场的场强大小为B r
0
2t
0
C．小球第2次回到出发点时的速度大小为 √πqB
2r 0
mt
0
D．小球先后相邻两次回到出发点的过程中涡旋电场对小球的冲量增大
