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专题11 恒定电流
常考考点
真题举例
电阻定律的内容及表达式
2024·广西·高考真题
电流的微观表达式及其应用
2024·江西·高考真题
计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻
2024·海南·高考真题
电动机工作时的能量转化
2024·江苏·高考真题
掌握电源的概念，理解电源的作用；
1
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掌握电流的定义及定义式，会推导电流的微观表达式；
掌握电阻的概念，掌握电阻定律；
掌握电功、电功率等概念，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路；
掌握串并联电路的特点、焦耳定律，能计算电源的三个功率以及会分析输出功率的特点和曲线；
掌握闭合电路的欧姆定律，会结合部分电路欧姆定律及闭合电路欧姆定律分析电路问题及动态变化问
题；
掌握导体的伏安特性曲线及电源的伏安特性曲线。
核心考点01 电路中的概念
一、电源.................................................................................................................................................................3
二、电流.................................................................................................................................................................4
三、电压.................................................................................................................................................................5
四、电阻.................................................................................................................................................................5
五、电功.................................................................................................................................................................7
六、电功率.............................................................................................................................................................7
七、电热和热功率.................................................................................................................................................8
核心考点02 基本定律..................................................................................................................................................8
一、电阻定律.........................................................................................................................................................8
二、串、并联电路的规律....................................................................................................................................8
三、电表的改装...................................................................................................................................................10
四、欧姆定律.......................................................................................................................................................11
五、焦耳定律.......................................................................................................................................................12
六、电源的功率...................................................................................................................................................15
七、等效电源法...................................................................................................................................................16
八、电路的动态分析..........................................................................................................................................16
九、电路的故障分析..........................................................................................................................................19
核心考点03 两种U-I 图像........................................................................................................................................20
一、导体的伏安特性曲线..................................................................................................................................20
二、电源的伏安特性曲线..................................................................................................................................20
三、两类图像的比较..........................................................................................................................................21
核心考点01 电路中的概念
一、电源
1、定义
2
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不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。
2、原理
3、作用
4、电动势
定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和
E=U 外+U 内
。
定义式：E＝。E 的大小与W 和q 无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不
同。
物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移
动的电荷量之比来表示电源的这种特性。
5、恒定电场
定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会
随时间变化。
特点：①电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化；②导线内的电场线和导线
平行；③导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场；④任何位置的电场强度都不随时间发生变化。
恒定电场与静电场的比较：
电场类型
静电场
恒定电场
定义
静止的电荷产生的电
场。
由稳定分布的电荷所产生的稳定的电
场。
共同点
它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷
都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。
不同点
导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回
3
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路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为
零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，
导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电
场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨
迹线。
二、电流
1、定义
电荷的定向移动形成电流。用符号I 表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安
（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。
2、方向
正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
3、定义式
I＝。对定义式的理解：
4、电流形成的条件
①导体中有自由电荷；②导体两端存在电压。
形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。
5、恒定电流
在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞
的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定
电流。
6、电流的微观表达式
I＝nqSv，对其理解：
4
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7、电流表达式的对比
表达式
I＝
I＝nqSv
性质
定义式
微观式
适用范围
一切电路
物理量的含义
q 为时间t 内通过导体横截面的
电荷量。
n 为导体单位体积内自由电荷
数；q 为每个自由电荷电荷量；
S 为导体横截面积；v 为电荷定
向移动速率。
含义
I 与q、t 无关，I 与q/t 值相等
微观量n、q、S、v 决定I 的大
小
三、电压
1、定义
电压也称作电势差或电位差。
2、单位
电压的单位是伏特，符号是V，常用单位有千伏（KV）、毫伏（mV）等。
四、电阻
1、定义
导体两端的电压与通过导体中电流的比值。
2、物理意义
反映了导体对电流有阻碍作用。
3、定义式
R=U
I ，电阻并不随电压、电流变化而变化，该式只是给出了一种计算导体电阻的方法。
【注意】该公式适用于计算纯电阻导体。
4、单位
欧姆，符号为Ω。常见单位有千欧（kΩ）、毫欧（mΩ）等。
5、电阻的决定式
R＝ρ。ρ 为电阻率，是反映导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。l 表示沿电流方向导体的
长度；S 表示垂直于电流方向导体的横截面积。
5
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如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截
面积为ab。
6、导体变形后电阻的分析方法
①导体的电阻率不变。
②导体的体积不变，即
，这是隐含条件，也是解题的关键。
③在ρ、l、S 都确定之后，应用电阻定律R=ρ l
S 进行求解。
7、电阻率和电阻的比较
物理量
电阻率
电阻
物理意义
反映材料导电性能的物理
量，电阻率小的材料导电性
能好。
反映导体对电流的阻碍性能
的物理量，电阻大的导体对
电流的阻碍作用大。
决定因素
电阻率由导体的材料和温度
决定，它与导体的长度和导
体的横截面积无关。
由导体的材料、长度、横截
面积共同来决定。
无关性
电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。
8、电阻的两个表达式
公式
R=ρ l
S
R=U
I
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素，提
供了一种测导体的ρ 的方
法：只要测出R、l、S 就可
求出ρ。
提供了一种测定电阻的方
法，并不说明电阻与U 和I
有关
只适用于粗细均匀的金属导
体、浓度均匀的电解质溶液
和等离子体。
适用于纯电阻导体。
联系
R=ρ l
S 是对R=U
I 的进一步的说明，即导体的电阻与U 和I 无
关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。
五、电功
1、定义
电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的
乘积。
6
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2、物理意义
描述电能转化为其他形式能的多少。
3、表达式
W＝IUt。
4、单位
焦耳，符号是J。
5、适用条件
任何电路。
六、电功率
1、定义
单位时间内电流所做的功。
2、物理意义
描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。
3、表达式
P＝＝UI。
【注意】纯电阻电路的电功率计算表达式：P＝UI＝I2R＝；非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。
4、单位
瓦特，符号是W。
5、适用条件
任何电路。
6、额定功率和实际功率
用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率；用电器实际工作的电压叫做实际电压，当实际电压
达到额定电压时，实际功率等于额定功率。为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
七、电热和热功率
1、概念
物理量
电热
热功率
定义
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方
成正比，跟导体的电阻及通电时间成正
比。
单位时间内的发热量。
物理意义
描述电能转化为热能的多少。
表示电流发热的快慢。
公式
Q＝I2Rt
P=I2R
单位
焦耳，符号是J
瓦特，符号是W
适用条件
任何电路
核心考点2 基本定律
一、电阻定律
1、内容
7
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同种材料的导体，其R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关。
2、公式
R＝ρ。ρ 为电阻率，l 是导体的长度，S 是导体的横截面积。
电阻率反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性，与物体的材料和温度有关。
金属材料的电阻率随温度升高而增大；半导体材料的电阻率随温度升高而减小；有些合金（如锰铜和
康铜）的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。
超导现象:当温度降低到绝对零度（－273 ℃）附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫
超导现象，处于这种状态的物体叫超导体。
二、串、并联电路的规律
1、特点
电路类型
串联电路
并联电路
定义
把几个导体元件依次首尾相连
的方式叫电路的串联。
把几个元件的一端连在一起另
一端也连在一起，然后把两端
接入电路的方式叫做电路的并
联。
电路图
电流特点
串联电路中的电流处处相等：
I0 = I1 = I2 = I3
并联电路的总电流等于各支路
电流之和：I0 = I1 + I2 + I3
电压特点
串联电路两端的总电压等于各
部分电路两端电压之和：
U=U1+U2+U3
并联电路的总电压与各支路电
压相等：U=U1=U2=U3
电阻特点
串联电路的总电阻等于各部分
电路电阻之和：R 总=R1+R2+R3
串联电路的总电阻是越串越
大，比最大的电阻的阻值还
大。
并联电路的总电阻的倒数等于
各支路电阻的倒数之和：
＝＋＋
功率特点
P 总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I
＝P1＋P2＋…＋Pn。
P 总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）
＝P1＋P2＋…＋Pn。
阻值变化变化规律
在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。
分配原理
各个电阻两端电压跟它们的阻
值成正比，即U1∶U2∶…∶Un
＝R1∶R2∶…∶Rn
各电阻上的电功率与电阻成正
通过各个电阻的电流跟它的阻
值成反比，即I1∶I2∶…∶In＝
∶∶…∶
各支路电阻上的电功率与电阻
成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝
8
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比，即＝＝…＝＝I2
PnRn＝U2。
2、总电阻的比较
比较
串联电路的总电阻R 总
并联电路的总电阻R 总
不同
点
n 个相同电阻R 串联，总电阻R 总＝
R+R+R＋…＋R =nR
n 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝
R 总大于任一电阻阻值，一个大电阻和
一个小电阻串联时，总电阻接近大电
阻。
若几个不同电阻并联，R 总小于任一电阻阻
值，一个大电阻和一个小电阻并联时，总
电阻接近小电阻。
相同
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减
小。
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三、电表的改装
1、表头
电表类型
表头
定义
小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。
内阻Rg
小量程电流表G 的电阻。
满偏电流Ig
小量程电流表G 指针偏转到最大刻度时的电流。
满偏电压Ug
小量程电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：
Ug＝IgRg。
2、电流表和电压表
电流表
电压表
符号
参数
量程：0～0.6 A，0～3 A 内阻：小于1 Ω
量程：0～3 V，0～15 V 内阻：3 kΩ，15
kΩ
电路
结构
读数
方法
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，0～3
A 量程下的精确度是0.1 A，看清楚指针的实
际位置，读到小数点后面两位。对于0～0.6
A 量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时
只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格
估读”，
即读到最小刻度的一半0.01 A。
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，0
～3 V 量程下的精确度是0.1 V，看清楚指
针的实际位置，读到小数点后面两位。对于
0～15 V 量程的电压表，精确度是0.5 V，在
读数时只要求读到小数点后面一位，即读到
0.1 V。
3、改装
如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B 的电压恒定。那么开关S 接通后流过R2的电流是S
接通前的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设A、B 间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S 接通前，通过R2的电流
S 接通后，通过R2的电流
，可得
故选B。
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电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流并不改
变。
改装类型
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
给表头串联一个较大电阻，常
被称作分压电阻（串联分压）
给表头并联一个较小电阻，常
被称作分流电阻（并联分流）
所需电阻
阻值
R＝－Rg
R＝
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝Ig
改装后的内阻
R 内=Rg+R
1
R内
= 1
Rg
+ 1
R ⇒R内=
Rg R
Rg+R
改装示意图
校准电路
注意事项
①无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、
Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流Ig 并不改变；②电表
改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，
只要把表头G 看成一个电阻Rg 即可；③改装后的电压表的表盘
上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表
盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
【注意】选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损
坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。
当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数
为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为该电阻两端的电压。电表改装的问题实际上是串、
并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg 即可。
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电流表A 与电压表V 的指针偏转角度越大，相对误差越小。
四、欧姆定律
1、电动势、内电压和路端电压三者的关系
E＝U 内＋U 外。
2、部分电路
内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：
I=U
R 。
适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
3、闭合回路
内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。
表达式：I＝，只适用纯电阻电路。变式：E＝I（R＋r），适用于纯电阻电路；E＝U 外＋Ir，适用于任
意的闭合电路；E＝U 外＋U 内，适用于任意的闭合电路。
4、路端电压与负载的关系
外电路的电势降落，叫做路端电压。
路端电压的表达式：U＝E－Ir。
路端电压随外电阻的变化规律如下表所示：
变化规律的依据
电流I＝，内电压U 内＝Ir＝E－IR，路端电压U＝IR＝E－Ir。
外电阻
R 变大
R→∞
R 变小
R 为0
电流
I 变小
I→0
I 变大
I＝
内电压
U 内变小
U 内→0
U 内变大
U 内→E
路端电压
U 变大
U→E
U 变小
U→0
说明：电路断路：R＝∞，I＝＝0，U 外＝E；电路短路：R＝0，I＝（称为短路电流），U 外＝0，短
路电流很大，很容易就烧毁电源。
五、焦耳定律
1、定义
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2、表达式
Q＝I2Rt。
3、电功和电热的比较
项目
电功
电热
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电功与电热的
比较
电功实质是静电力移动电荷做功，W
＝qU＝UIt。
电热是由于电流的热效应，电流通过导体
发热，Q＝I2Rt。
电功与电热的
联系与区别
纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨
斗）
非纯电阻电路（电动机、电解槽）
电功与电热的
联系与区别
电流做功全部转化为内能W＝Q＝
UIt＝I2Rt＝t。
电流做功转化为内能和其他形式的能量：
电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W 其他
电功率与电热
功率的关系
纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝
非纯电阻电路中UI＞I2R，t 既不能表示电
功，也不能表示电热。
4、纯电阻和非纯电阻的比较
电路
纯电阻电路
非纯电阻电路
电功率
P 电＝UI＝I2R＝
P 电＝UI
热功率
P 热＝UI＝I2R＝
P 热＝I2R
关系
P 电＝P 热
P 电>P 热
4、电路中的能量转化
电动机的能量转化如下表所示：
能量关系
电动机从电源获得的能量一部分转化为机械
能，还有一部分转化为内能。
能量关系的图例
总功率（输入功率）
P 总＝UI。
发热的功率
P 热＝I2R。
输出功率（机械功
率）
P 机＝P 总－P 热＝UI－I2R。
功率关系
电动机消耗的功率P 电等于电动机的输出功率P
机与电动机损失的功率P 损之和，即：P 电＝P 机
＋P 损，P 电＝UI，P 损＝I2R。
电路中的能量转化：
电功计算：W＝UIt。
电功率计算：P＝＝UI。
焦耳定律：Q＝I2Rt。
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热功率：P=I2R。
【注意】纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为
其它。
六、电源的功率
如图所示电路中，电源电压为12V。在a、b 间接入灯泡L1“6V 2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑
片P 使灯L1正常发光；断开开关，取下灯L1，保持滑片P 的位置不变，在a、b 间接入灯L2“6V 3W”，
闭合开关，则（灯泡电阻均保持不变）（ ）
A．灯L2正常发光
B．滑动变阻器接入电路的电阻为12 欧
C．通过L2的电流为0.4 安
D．灯L2通电10 秒电流产生的热量为30 焦
【答案】C
【详解】A．灯L1正常发光时，其两端的电压为6V，接入灯L2后，由于两灯的电阻不同，则ab 间的电
压会发生变化，所以灯L2不会正常发光，故A 错误；
B．灯L1正常发光时的电流为
，滑动变阻器两端的电压为
所以滑动变阻器接入电路的电阻为
，故B 错误；
C．灯L2的电阻为
，灯L2接入电路后的总电阻为
此时电路中的电流为
，所以通过L2的电流为0.4 安，故C 正确；
D．灯L2通电10 秒电流产生的热量为
，故D 错误。
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1、电源的总功率
定义：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。
计算式：①任意电路：P 总＝Iε＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内 ； ②纯电阻电路：
P= E2
R+r =I 2( R+r )
。
2、电源的损耗功率
定义：电源内阻的热功率。
计算式：P 内＝I2r P 内＝I2r＝U 内I＝P 总－P 出。
3、电源的输出功率
定义：外电路上消耗的功率。
计算式：①任意电路：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内；②纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝（只适用于外电路
为纯电阻的电路）。
【注意】三个功率的关系：P 总＝P 外＋P 内，闭合电路上功率分配关系反映闭合电路中能量的转化和守
恒。计算式：EI＝UI＋I2r（普遍适用），EIt＝I2Rt＋I2rt（只适用于外电路为纯电阻的电路）。
纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系如下图所示：
P出=I2 R=(
E
R+r)
2
R
， 由此可得：①当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝；②当R＞r
时，随着R 的增大输出功率越来越小；③当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；④当P 出＜Pm时，
每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
分析电阻消耗功率的方法：①求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P=I2R 可知，只要电流最大即可；
②求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用
电源的输出功率与外电阻的关系进行求解。有时需要用等效电源法。
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七、等效电源法
1、定义
将电源内阻提出来，作为外电阻处理，或者将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这
种方法被称为等效电源法。
2、方法
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下：①两点间断路时
的电压等效为电动势E′；②两点短路时的电流为等效短路电流I 短′，等效内电阻r′＝。常见电路等效电源
如下：
八、电路的动态分析
1、不含电容器电路
定义：电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了
变化，一处变化又引起了一系列的变化。
总电阻变化规律：①在闭合电路中，任何一个电阻的增大（或减小），都将引起电路总电阻的增大
（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小）；②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路
的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。理想电压表可认为是断路，理
如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻
器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作
（额定输出功率为P0＝2 W），则R1和R2的值分别为
A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω
【答案】B。因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以
R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I（E－Ir），当I＝＝
2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P 热＝I2R0′＝4 W，所以
电动机的输入功率为P 入＝P0＋P 热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2
＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，选项B 正确。
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想电流表可认为是短路；③在如下图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并
与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联。A、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。理想电压表可认
为是断路，理想电流表可认为是短路。
2、不含电容器电路的分析方法
程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：R 局→R 总→I 总→U 外→U 局、I 局。即电路结构的变化
→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路（并联分流、串联分压）→支路的变化。
利用程序法分析电路动态变化问题的一般步骤：①明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化；
②根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R 外总如何变化；③根据闭合电路欧姆定律I 总＝，确定电
路的总电流如何变化；④由U 内＝I 总r 确定电源的内电压如何变化；⑤由U＝E－U 内确定路端电压如何变
化；⑥分析外电路串、并联结构，先分析阻值没有发生变化的部分并分析其电压、电流的变化，再利用串、
并联电路电压、电流关系分析阻值发生变化的部分的电压、电流的变化，直到分析到每一个元件中电压、
电流的变化。
特殊值法：对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
U 端的变化→固定支路→变化支路。
结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零。
“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；
某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；
某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
极限法：对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极
端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。一般用于滑动变阻器两部分在电路中
都有电流时的讨论。
3、不含电容器的闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化，分
析这类问题的基本思路是：分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→路端电压变化→各部分电压、电
流变化。[来
【注意】两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir（E、r 不变）和部分电路欧姆定律U＝IR 联合用。
两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
一个思路：确定局部电阻的变化→分析总电阻的变化→分析总电流、路端电压的变化→分析局部电压、
电流的变化。
4、含电容器电路
电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，
求电荷量时再在相应位置补上。
电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于
导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。
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电压变化带来的电容器变化：①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两
端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU 计算电容
器上电荷量的变化量；②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；③如果
变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
电容器的电压：①电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线；②电容
器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
含容电路动态分析的三个步骤：①理清电路的串、并联关系；②确定电容器两极板间的电压。在电容
器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否
不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U；
③分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U 求电容器所带的电荷
量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电。
九、电路的故障分析
如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a 向b 移动的过程中，下列各物
理量变化情况为（ ）
A．电流表的读数逐渐减小 B．
的功率先减小后增大
C．电源的输出功率逐渐增大 D．电压表与电流表读数改变量的比值
先减小后增大
【答案】B
【详解】AB．滑动变阻器的滑动触头将滑动变阻器分为上下两部分，上下两部分电阻属于并联关系，
当滑动变阻器的滑动触头由a 向b 移动的过程中，并联电阻的等效电阻先增大后减小，可知回路中总
电阻先增大后减小，根据闭合电路的欧姆定律有
，可知，回路中的电流先减小后增大，
则电流表的读数先减小后增大，
的功率
，可知其功率先减小后增大，故A 错误，B 正确；
C．电源的输出功率
，由于电源的内阻与外电阻之间的关系未
知，则电源的输出功率的变化不确定，故C 错误；D．电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律
有
，可得
，不变，故D 错误。
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1、定义
电路故障一般是短路或断路.常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不
良等现象。
2、特点
短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。若外电路某两点之间的电压不为零,则这两点间
有断点,而这两点与电源连接部分无断点。
3、方法
常见故障
故障解读
原因分析
正常
无示数
“电流表示数正常”表明电流表所
在电路为通路，“电压表无示数”
表明无电流通过电压表
故障原因可能是：
a．电压表损坏；
b．电压表接触不良；
c．与电压表并联的用电器短路
正常
无示数
“电压表有示数”表明电压表有电
流通过，“电流表无示数”说明没
有或几乎没有电流流过电流表
故障原因可能是：
a．电流表短路；
b．和电压表并联的用电器断路
均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过
两表
除了两表同时被短路外，可能
是干路断路导致无电流
欧姆表分析：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．
在用欧姆表检测时，应断开电源。
核心考点3 两种U－I 图像
一、导体的伏安特性曲线
1、伏安特性曲线
用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U 的I－U 图像。过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点
的曲线，对应元件叫非线性元件。图像能形象直观的反映出导体电阻的变化规律。
2、线性元件的图像
U－I 图像
I－U 图像源:Z.xx.k.Com]
图例
坐标轴
含义
纵坐标表示电压U
纵坐标表示电流I
横坐标表示电流I
横坐标表示电压U
斜率含义
斜率表示电阻，如图R1<R2
斜率表示电阻的倒数，如图R1>R2
3、非线性元件电阻的确定
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如下图所示，非线性元件的I－U 图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标
原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。
二、电源的伏安特性曲线
1、图像
闭合电路中，当外电阻R 发生变化时，干路电流I 发生变化，路端电压U 也随之发生，路端电压U 与
电流I 的关系可表示为U 端=E−Ir ，若以U 为纵坐标、I 为横坐标，可在U-I 直角坐标系中作出U-I 图
线，此图线称为电源的伏安特性曲线，如下图所示。
2、规律
由U＝E－Ir 知，路端电压随干路电流的增大而减小，如图。如果r＝0，即电源无内阻，则无论R、
I 怎样变化，U＝E，说明路端电压变化的根本原因在于电源有内阻，内阻上由于电流流过产生电势差（从
负极到正极，测内电压的电压表正极必须与电池负极相连）。
在电源的伏安特性曲线中，I 起点为0 时，其在纵轴上的截距等于电动势E，图线的斜率的绝对值k＝||
＝表示电源内电阻r，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。U 起点为0 时，其在横轴的截距为短路电
流，即Im＝。
图线上任一点对应的U、I 的比值为此时外电路的电阻，即R＝。
图线上每一点坐标的乘积——面积UI 为电源的输出功率，而电源的总功率P 总＝EI，P 总－P 出＝EI－
UI为电源的发热功率。
纵轴交点仍表示电源的电动势，而横轴上的截距不表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻r。
三、两类图像的比较
1、比较
图像上特征
物理意义
电源U－I 图像
电阻U－I 图像
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图形
图像表述的物理量
变化关系
电源的路端电压随电路电流
的变化关系
电阻两端电压随电阻
中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势，与
横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示
没有电压时电流为0
图线上每一点
坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点
对应的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点
对应的外电阻大小不同
每一点对应比值均等大，
表示此电阻的大小不变
图线斜率的大小
内阻r
电阻大小
2、区别
U—I 曲线不同。
图线表示的物理规律不同：如图（甲）是对固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端
的电压U 和通过该电阻的电流I，反映了I 和U 的正比关系；图（乙）是对闭合电路整体而言的，U 表示
路端电压，I 表示通过电源的电流，图线反映U 和I 的相互制约的关系。[来源:学科网ZXXK]
图线的物理意义不同：图（甲）表示导体的性质，U 与I 成正比的前提是电阻R 保持不变；图（乙）
表示电源的性质，外电阻变化使U 和I 变化，而电源电动势和内阻不变。
图线斜率意义不同：图（甲）表示导体的电阻R＝
ΔU
ΔI ；图（乙）表示电源的内阻r＝|
ΔU
ΔI |。
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