文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第10 章 恒定电流
第11.1 讲 电路定律和串并联电路
【知识点精讲】
一、电流及欧姆定律
1．电流的理解
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)形成条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
①在外电路中电流由电源极流向极；
②在内电路中电流由电源极流向极。
(4)三个表达式
①定义式：I＝，q 为在时间t 内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I＝nqSv
③决定式：I＝，即欧姆定律的表达式。
【特别提醒】电流虽然既有大小又有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。
【温馨提示】当R 一定时，I∝U；当U 一定时，I∝，但R 由导体本身决定，与I、U 无关。
二、电阻定律
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与
构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
【特别提醒】电阻定律表达式R＝ρ 是电阻的决定式，而电阻的定义式R＝不是电阻的决定式，但提供
了一种测量电阻的方法。
2．电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电路的串联、并联
串联
并联
电流关系
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋
I 2＋
…
＋
I n
电压关系
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋
…
＋
功率
分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
【方法归纳】
电阻关系式只适用于纯电阻的串联与并联。
功率关系式只适用于纯电阻的串联与并联。
电阻串联、并联的几个重要结论
1．电阻的串联
(1)串联电路的总电阻大于其中任何一部分电路的电阻。
(2)串联电阻个数增加时，总电阻增大。
特例：n 个相同的电阻串联，总电阻R 总＝nR。
2．电阻的并联
(1)并联电路的总电阻小于其中任何一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。
(2)并联支路条数增多时，总电阻减小。
特例： n 个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的，即R 总＝R。
3．电阻无论是串联、并联还是混联，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就一定增大(或减小)。
4．无论是串联、并联还是混联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
【最新高考题精练】
1.．（2021 高考江苏物理卷）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨
膜电流，若将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，
则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查电容、电流定义及其相关知识点。
【解题思路】电势差从-70mV 变为30mV，即△U=100mV，由电容定义C=Q/U 可知，C=△Q/△U，
△Q=C△U=1×10-8×0.1C=1×10-9C，电流I=△Q/t=5×10-7A，选项D 正确。
2. （2020 海南高考）一车载加热器（额定电压为
）发热部分的电路如图所示，a、b、c 是三个接线
端点，设ab、ac、bc 间的功率分别为
、
、
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】接ab 时，电路总电阻Rab=
接ac 时，电路总电阻
接bc 时，电路总电阻
由P=
可知Pab=Pbc＜Pac，选项D 正确。
3. （2019 年4 月浙江选考）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为
R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12。则
A.
B.
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
由题意可知I1=I2，选项A 错误；因U2>I2R2，U1=I1R1，则
，选项BC 错误，D 正确
【最新模拟题精练】
1. （2023 广东重点中学选考物理质检）在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图
所示的电路进行了实验研究，其中导体a 与b 只是长度不同，a 与c 只是粗细不同，a 与d 只是材料不同，
关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B．a 与b 相比，导体越长，电压表示数越大
C．a 与c 相比，导体越粗，电压表示数越大
D．a 与d 相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好
【参考答案】BD
【名师解析】由于此电路为串联电路，流过各个导体的电流相同，其电压与电阻成正比，可以定量研究，
A 错误；a 与b 相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B 正确；a 与c 相比，导体越粗，电阻越小，
电压表示数越小，C 错误；a 与d 相比，电压示数越小，电阻越小，表明该种材料的导电性能越好，D 正确。
2. （2023 浙江名校联考）如图所示，表面为正方形，有一定厚度的导体，通如图方向电流时的电阻为R，
现使正方形的边长和厚度都变为原来的一半，电流方向不变，则此时导体电阻为（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 0.5R
B. R
C. 2R
D. 4R
【常考答案】C
【名师解析】
设正方形的边长为
，厚度为
，根据电阻定律可得
使正方形的边长和厚度都变为原来的一半，电流方向不变，则此时导体电阻为
，C 正确。
3.（2023 安徽马鞍山高二期末）关于导体的电阻，下列说法正确的是
A.导体电阻与导体两端电压有关，加在导体两端电压越大，导体的电阻就越大
B.两根长度相同的镍铬合金线，若忽略温度的影响，电阻一定相等
C.相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻与材料有关
D.任何导体都对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，它对电流的阻碍作用越小
【参考答案】.C
【名师解析】导体电阻由导体的材料，长度与横截面积决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，选
项A 错误；因为不知两导线横截面积间的关系，因此忽略温度的影响，两根长度相同的镍铬合金线电阻不
一定相等，选项B 错误；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关，相同条件下，铜导线比铁导线的
导电性能好，说明导体的电阻与材料有关，选项C 正确；导体的电阻越大，说明它对电流的阻碍作用越大，
选项D 错误.
4. （2023 浙江杭州学军中学质检） 由导电介质制成的电阻的截面图如图所示，导电介质的电阻率为
，
制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入
导电介质的球心作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳镀上一层电阻不计的金属膜作为另外一个电极．
设该电阻的阻值为R，通过一定的物理分析，下列表达式中合部的是（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据电阻定律
可知，导体的电阻，在
， 不变的情况下，电阻R 与l 成正比，对应题中a 到b
距离（b-a），在
、l 不变的情况下，电阻R 与面积s 成反比，对题中
，ABC 错误；D 正确。
5. （2023 北京清华附中质检）玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特
殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化。若离核最近的第一条可能的轨道半径为r1，则第n 条可能的轨道
半径为rn＝n2r1（n＝1，2，3，……），其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形
成的等效电流，在n＝3 状态时其强度为I，则在n＝2 状态时等效电流强度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
2
3 I
3
2 I
8
27 I
27
8 I
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据
，解得
n=2 和n=3 轨道半径之比为4：9，则n=2 和n=3 两个轨道上的周期比为8：27，根据
，电流比为
27：8，所以在n=3 状态时其强度为I，则n=2 状态时等效电流强度为
，D 正确。
6. (2022 高考一轮训练)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；
金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不
受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般不用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
【参考答案】AB
【名师解析】电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作，标准电阻一般用电阻率几
乎不受温度影响的合金来制作，选项CD 错误。
7. （2023 广东重点中学选考物理质检）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线的电流为I，
导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的
，再给
它两端加上电压U，则（ ）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
、
【参考答案】BC
【名师解析】导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的
，由
，可知其长度变为原来的4 倍，
2
2
2
2
4
e
k
mr
r
T
3
2
2
mr
T
ke
e
I
T
27
8 I
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由
，可知其电阻增大为原来的16 倍，根据
，可知加上相同的电压U 时，电流会变为原来的
，故A 错误，B 正确；又根据
，导线被拉长后，n、e 不变，I 变为原来的
，S 变为原来的
，
故v 变为原来的
，故C 正确，D 错误。故选BC。
.（2021 广东二模）离地面高度5.0×104m 以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大
气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m 处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势
差约为3×105V.已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C,地球表面积近似为5.0×1014㎡,则
A. 该大气层的等效电阻约为600Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×102Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108Ω·m
【参考答案】BC
【名师解析】根据题述，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，由Q=It，可得该大气层的平均漏
电电流约为1.8×103A，选项B 正确；由欧姆定律，U=IR，可得该大气层的等效电阻约为R=U/I=
Ω=
Ω，选项A 错误；由电阻定律，R=ρh/S，解得该大气层的平均电阻率约为1.7×102Ω·m，选项C
正确D 错误。
9. （2023 山东潍坊三校联考） 如图所示，两片状电极通过滑动变阻器与电源连接，电极间连接一由某种
金属材料制成的圆台工件，工件过A、B 两点的圆形纵截面半径分别为rA和rB，P 为滑动变阻器的滑片。
已知电源的电动势及内阻均不变，不计温度对该金属材料电阻率的影响。闭合开关后，下列说法正确的是
（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 滑片P 向下滑动时，单位时间内通过截面A 的自由电荷个数减少
B. 滑片P 向下滑动时，单位时间内通过截面B 的自由电荷个数不变
C. 滑片P 保持不动时，A、B 两截面处自由电荷定向移动的速率之比
D. 滑片P 保持不动时，A、B 两截面处自由电荷定向移动的速率之比
【参考答案】D
【名师解析】
滑片P 向下滑动时，滑动变阻器的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
电路中电流增大，单位时间内通过截面A 和截面B 的自由电荷个数增大，故AB 错误；·
根据电流的微观表达式
自由电荷定向移动的速率与横截面积成反比
故C 错误D 正确。
10.(2023 天津一中质检) 在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，
导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动
的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变
化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即Ff=kv（k 是常量），
则该导体的电阻应该等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【参考答案】B
【名师解析】
电子以v 定向移动，由平衡条件可得
解得
导体中电流的微观表达式I=neSv
由欧姆定律可得，导体的电阻为
，故选B。
A. 大小为
，方向与
相同
B. 大小为
，方向与
相反
C. 大小为
，方向与
相同
D. 大小为
，方向与
相反
【参考答案】B
【名师解析】橡胶棒带负电，等效电流方向与
的方向相反，由电流的定义式可得
，故B 正确，ACD 错误。
12．(2022 山东枣庄重点高中月考)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线
中有n 个自由电子，电子的电荷量为e，电子的定向移动速率为v，则在Δt 时间内，通过导线横截面的自
由电子数可表示为（ ）
A．nvSΔt
B．nvΔt
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．
D．
【参考答案】．AC
【名师解析】．根据电流的微观表达式I＝nevS
自由电子数目为
故A 正确，B 错误；
因为q＝I·Δt，自由电子数目为
，故C 正确，D 错误。
13 （2023 广东重点中学选考物理质检）.如图所示的电路中，电源电压不变，内阻不计。当开关S 断开，
甲、乙两表都为理想电流表时，两表的示数之比
。则当开关S 闭合，甲、乙两表都为理想电压
表时，两表的示数之比
是（ ）
A．5∶2
B．5∶4
C．2∶5
D．4∶5
【参考答案】B
【名师解析】．当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过
支路的电流，电
流表乙测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
示数之比
，
两支路的电流之比
， 解得电阻值之比为
；当开关
S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测
两端的电压，根据
电阻之比和
，可得，
两端的电压之比
所以
，B 正确。
14. （2023 安徽马鞍山高二期末）如图所示的两电路中，
，电流表和电压表均为理想
电表，在两电路a、b 两端各加一相同恒定的电压U 后，A1和A2示数分别为I1和I2，V1和V2示数分别为U1
和U2，则
甲
乙
A.
B.
C.
D.
【参考答案】.C
【名师解析】电源接在a、b 两点时，等效电路图如图所示，图甲并联电路中各支路两端的电压相等，且干
路电流等于各支路电流之和，图中
；将A1、A2换成理想电压表，图乙串联电路中，
，
，选项C 正确.
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
甲
乙
15．用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx 是待测电阻，R0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，
MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP=l1，
PN=l2，，则Rx 的阻值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【名师解析】闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电
流是相等的，而总电流一定，故通过R0和Rx的电流也相等；并联电路电压相等，故电阻丝MP 段与PN 段
电压之比等于R0和Rx的电压比；再结合欧姆定律列式求解即可．
电阻丝MP 段与PN 段电压之比等于R0 和Rx 的电压比,即UMP/UPN=UR0/URX=R0/Rx；
通过电流表G 的电流为零,说明通过电阻丝两侧的电流是相等的,而总电流一定,故通过R0 和Rx 的电流也相
等，故RMP/RPN=R0׃Rx；
根据电阻定律公式R=ρL/S,有RMP׃RPN=l1׃l2；
故R0׃Rx=l1׃l2,解得Rx=
，C 正确。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14
