文档内容
闭合电路欧姆定律 2022·北京卷·T13 2022·江苏卷·T2 2020·北京卷·T12
及其应用 2020·江苏卷·T6
含容电路的电流和
2022·北京卷·T9 2020·全国卷Ⅰ·T17
电压
电阻定律 2020·浙江1月选考·T6
含电动机的电路 2019·浙江4月选考·T8
2022·全国甲卷·T22 2022·全国乙卷·T23 2022·北京卷
·T15
2022·广东卷·T12 2022·山东卷·T14 2021·山东卷·T14
考情 测电阻类实验 2021·浙江6月选考·T18 2021·广东卷·T12 2021·北京卷
分析 ·T16
2020·全国卷Ⅰ·T22 2018·全国卷Ⅰ·T23 2018·全国卷
Ⅲ·T23
2022·湖北卷·T13 2021·全国乙卷·T23 2021·天津卷·T10
实验：测量电源的
2021·湖南卷·T12 2020·山东卷·T14 2020·浙江7月选考
电动势和内阻
·T18
2022·辽宁卷·T11 2022·河北卷·T12 2022·湖南卷·T12
电表改装 实验：
2021·辽宁卷·T12 2019·全国卷Ⅰ·T23 2019·全国卷
用多用电表测量电
Ⅲ·T23
学中的物理量
2018·全国卷Ⅱ·T22
生活实践类 家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等
试题
电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内
情境 学习探究类
阻、用多用电表测量电学中的物理量第 1 讲 电路的基本概念及规律
目标要求 1.了解电流的定义及I＝，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电
阻定律.3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会
区分纯电阻电路和非纯电阻电路．
考点一 电流的概念及表达式
1．电流
电荷的定向移动形成电流，I＝.
2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
1．由I＝可知，I与q成正比，与t成反比．( × )
2．虽然电流有方向，但电流为标量．( √ )
3．电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率．( × )
电流的三种表达式及其比较
公式 适用范围 字母含义 公式含义
q为时间t内通过导体横截 反映了I的大小，但不能
I＝ 一切电路
面的电荷量 说I∝q、I∝
n：导体单位体积内的自由
电荷数
从微观上看，n、q、S、v
I＝nqSv 一切电路 q：每个自由电荷的电荷量
决定了I的大小
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
U：导体两端的电压 I由U、R决定，I∝U、
I＝ 金属、电解液
R：导体本身的电阻 I∝考向1 公式I＝q/t的应用
例1 (2023·安徽芜湖市模拟)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面
积为S的截面的正离子数是n，负离子数是n，设元电荷为e，以下说法中正确的是( )
1 2
A．当n＝n 时电流大小为零
1 2
B．当n＜n 时，电流方向从B→A，电流大小为I＝
1 2
C．当n＞n 时，电流方向从A→B，电流大小为I＝
1 2
D．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝
答案 D
解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从 A到B，t时间内通过
溶液截面S的电荷量为q＝ne＋ne，则根据电流的定义式可得I＝＝＝，A、B、C错误，D
1 2
正确．
考向2 电流的微观表达式
例2 在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，
导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在静电力作用下先做加速运动，然
后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成
速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率
v成正比，即F＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( )
f
A. B. C. D.
答案 B
解析 电子定向移动，由平衡条件得kv＝e，则U＝，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝＝，
选项B正确．
考点二 欧姆定律及电阻定律
1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
2．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小．
(3)图中R>R，R”“<”或“＝”)
a e d f
(4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)．
3．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体
电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ρ.
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是 欧 · 米 ，符号
为Ω·m.
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.
1．由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )
2．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．
( × )
3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．( × )
4．U－I图像斜率的变化反映阻值的变化．( √ )
电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
电阻的决定式 电阻的定义式
区别
说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度
适用于任何纯电阻导体
均匀的电解质溶液
考向1 欧姆定律的理解和应用
例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为
图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积
答案 C
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R＝中的U、I与小灯泡
所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误；对应P点，小灯泡的功率P
＝UI，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．
1 2
考向2 电阻定律的理解和应用
例4 两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方
向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别
为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
答案 A
解析 由题图可知导线x两端的电压U＝6 V，导线y两端的电压U＝2 V，由串联电路特点
1 2
可知，x和y两导线的电阻之比为R∶R ＝U∶U ＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知，x
1 2 1 2
和y两导线的横截面积之比S∶S＝·＝1∶6，故A正确，D错误．
1 2考点三 串、并联电路的特点 电流表、电压表的改装原理
串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I＝I ＝ I ＝ … ＝ I I＝I ＋ I ＋ … ＋ I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U ＋ U ＋ … ＋ U U＝U ＝ U ＝ … ＝ U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R ＋ R ＋ … ＋ R ＝＋＋…＋
1 2 n
＝＝…＝ PR＝PR＝…＝PR
1 1 2 2 n n
功率分配
P ＝P＋P＋…＋P
总 1 2 n
1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．( √ )
2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．( × )
3．串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．( ×
)
4．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．( × )
1．串、并联电路的几个推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
2．电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
所需电阻阻值 R＝－R R＝
g
改装后的量程 U＝I(R＋R) I＝I
g g g校准电路
例5 如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，则c、d两端输出电压为20 V；当电
路c、d两端接入100 V电压时，则a、b两端输出电压为50 V．据此可知R∶R∶R 为(
1 2 3
)
A．4∶2∶1 B．2∶1∶1
C．3∶2∶2 D．1∶1∶2
答案 A
解析 当a、b两端接入电压时，根据欧姆定律得20 V＝R ，解得R∶R ＝2∶1；当c、d两
2 1 2
端接入电压时，有50 V＝R ，解得R∶R ＝2∶1，联立得R∶R∶R ＝4∶2∶1，故A正确，
2 2 3 1 2 3
B、C、D错误．
例6 (多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A 、A 和两个电压表
1 2
V 、V.已知电流表A 的量程大于A 的量程，电压表V 的量程大于V 的量程，改装好后把
1 2 1 2 1 2
它们按如图所示连接法连入电路，则( )
A．电流表A 的读数大于电流表A 的读数
1 2
B．电流表A 指针的偏转角小于电流表A 指针的偏转角
1 2
C．电压表V 的读数小于电压表V 的读数
1 2
D．电压表V 指针的偏转角等于电压表V 指针的偏转角
1 2
答案 AD
解析 电流表A 与电流表A 由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表
1 2
A 与电流表A 的指针偏转角相同，电流表A 的量程较大，则电流表A 的读数较大，A正确，
1 2 1 1
B错误；电压表V 与电压表V 由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过
1 2
表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V 量程较大，所以电压表V 的读数大于电压表
1 1
V 的读数，C错误，D正确．
2
例7 (2023·河南灵宝市第一中学模拟)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知
表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，
使用OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R＝________ Ω，R＝________ Ω，R＝________ Ω.
1 2 3
答案 20 80 50
解析 使用OA接线柱时，量程为0～3 A，
则有I ＝3 A＝I＋
OA g
使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A，
则有I ＝0.6 A＝I＋
OB g
其中I＝0.3 A，R＝100 Ω
g g
联立解得R＝20 Ω，R＝80 Ω
1 2
使用OC接线柱时，量程为0～60 V，
则有U ＝60 V＝I ＋I R，解得R＝50 Ω.
OC OB OB 3 3
考点四 电功、电功率 电热、热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正
比．
(2)公式：Q＝ I 2 Rt (适用于任何电路)．
1．公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路．( × )
2．在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P ( √ )
其他．
3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．( × )考向1 纯电阻电路中的功率
例8 如图所示，当AB间加上电压时，R 、R 、R 三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻
1 2 3
的阻值之比R∶R∶R 为( )
1 2 3
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
答案 A
解析 因R 与R 串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R＝R；因R 和R
1 2 1 2 1 2
与R 并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R 功率的2倍，根据P＝可知，R ＝2(R ＋
3 3 3 1
R)＝4R，即R∶R∶R＝1∶1∶4，选项A正确．
2 1 1 2 3
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较
1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P ＝IU，热功率均为P ＝
电 热
I2R.只有在纯电阻电路中P ＝P ，IU＝I2R＝才成立．
电 热
2．对于非纯电阻电路：P ＝P ＋P ，即IU＝I2R＋P ，I≠(欧姆定律不适用)．
电 热 其他 其他
考向2 非纯电阻电路中的功和功率
例9 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的
电流是0.2 A，在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)电动机线圈的电阻．
答案 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
解析 (1)电动机的输入功率为
P ＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
入
(2)物体被匀速提升的速度
v＝＝ m/s＝0.1 m/s
电动机提升物体的机械功率
P ＝Fv＝Gv＝0.4 W
机
根据能量关系有P ＝P ＋P
入 机 Q
产生的热功率P ＝0.2 W
Q
电动机线圈在30 s内产生的热量Q＝P t＝0.2×30 J＝6 J
Q
(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt
电动机线圈电阻R＝5 Ω.
课时精练
1.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(
)
A．B点对应的电阻为12 Ω
B．B点对应的电阻为40 Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
答案 B
解析 B点时导体电阻为R ＝＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为R ＝＝
B A
Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变 ΔR＝R －R ＝10 Ω，
B A
故C、D错误．
2．(2023·浙江省模拟)在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过
时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为
R、熔断电流为2 A的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保
险丝的电阻和熔断电流将变为( )
A.R、4 A B.R、4 A
C.R、0.5 A D.R、1 A
答案 A
解析 根据r＝ρ可知，对折后电阻为R′＝ρ＝R，而两段最大电流为2 A的保险丝并联，
其允许通过的最大电流I′＝2I ＝4 A，故选A.
max
3.电阻R、R 的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是( )
1 2A．R∶R＝3∶1
1 2
B．将R 与R 串联后接于电源上，则电压比U∶U＝1∶3
1 2 1 2
C．将R 与R 并联后接于电源上，则电流比I∶I＝1∶3
1 2 1 2
D．将R 与R 并联后接于电源上，则功率比P∶P＝1∶3
1 2 1 2
答案 B
解析 由题图可知，当I＝1 A时，U ＝1 V，U ＝3 V，所以R ＝＝1 Ω，R ＝＝3 Ω，则
1 2 1 2
R∶R ＝1∶3，A错误；R 与R 串联时，U∶U ＝R∶R ＝1∶3，B正确；R 与R 并联时，
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
I∶I＝R∶R＝3∶1，P∶P＝R∶R＝3∶1，C、D错误．
1 2 2 1 1 2 2 1
4.一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设
ab、ac、bc间的功率分别为P 、P 、P ，则( )
ab ac bc
A．P >P B．P ＝P
ab bc ab ac
C．P ＝P D．P
