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专题 16 串并联（含混联）电路必考的计算问题
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
识·题型解读 命题特点 + 技巧解读 + 真题示例
明·模板构建 答题模板 / 技巧点拨 + 典型问答
模型01 简单的串联电路计算问 模型02 简单的并联电路计算问
题 题
模型03 可化为串并联电路的计
算问题
用·真题演练 真题示例 + 思路点拨 / 模板运用 + 规范答题 + 变式演练
练·模板运用 最新模拟、预测考向
识 中考·模型解读
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 简单的串联电路计算问题（必考 选择题、填空题、计算题（2-6 一般情况下，各省中考物
点） 分） 理命题，简单的串并联电
路计算部分会出现 2 道
题，最多不超过3题，常
模型02 简单的并联电路计算问题（必考点） 选择题、填空题、计算题（2-6 以选择题、填空题、计算
题出现，分值10分以内。
分）
这个专题内容是中考命题
重点，模型3属于压轴题
素材。希望毕业班师生加
强对本专题知识的训练。
模型03 可化为串并联电路的计算问题（难 选择题、填空题、计算题（2-9
点） 分）
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善
总结·模型构建
模｜型｜构｜建
模型01 简单的串联电路计算问题
『模型解读，给思维方法及解题规律』
初中物理串联电路电学计算题的解题基本策略
应用欧姆定律解决问题，从以下几个方面来思维，并关注应注意的几点：
（1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电
阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。若求解电功、电
功率、电热，直接运用W=UIt、P=UI、Q=I2Rt求解即可。
（2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体 A，电阻R，两端
1
电压U ，流经电流I ，这三个量满足欧姆定律：I=U /R ；对于导体B，电阻R ，两端电压U ，流经电流
1 1 1 1 1 2 2
I ，这三个量满足欧姆定律：I=U/R 。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起
2 2 2 2
来。比如：
①串联电路两导体流经电流相等，也就是I=I=I（I是串联电路总电流），这样得到
1 2
U /R=U/R=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中，解方程即可！
1 1 2 2
②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U+U=U，这样将U=IR ，U=IR 代入得IR+IR=U，
1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
解这个方程可得所要求的量。
注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。
例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就
实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电
压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。
解
真题·思维剖析
【例题1】（2024海南中考真题）如图，将两电阻R 与R 接入如下电路，已知电源电压U＝12V，R＝
1 2 1
20Ω，且用电压表测得R 两端的电压U＝8V。求：
2 2
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（1）R 两端的电压U；
1 1
（2）通过电阻R 的电流I；
1 1
（3）R 的电阻值。
2
变式演练
【模型1变式1】（2025福建·一模）如图所示，定值电阻R=5Ω，R=10Ω，开关S闭合时，R∶R 两端的
1 2 1 2
电压分别是U、U，通过的电流分别是I、I，下列关系正确的是（ ）
1 2 1 2
A. I∶I=1∶1 B. I∶I=1∶2
1 2 1 2
C. U∶U=1∶1 D. U∶U=2∶1
1 2 1 2
【模型1变式2】（2025四川眉山一模）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“
2A”，灯泡L标有“4V 2W”，灯泡电阻不变。S闭合，滑片P在R的中点时，灯泡正常发光，则电源
电压为______V。当P移到最右端时，电路的总功率______W（结果保留一位小数）。
【模型1变式3】（2025贵州省一模）如图所示电路，电源电压 保持不变，定值电阻 ，
闭合开关S，电压表示数为2V。求：
（1）定值电阻 两端的电压 为多少伏。
（2）通过定值电阻 的电流 为多少安。
（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为多少焦。
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模型02 简单的并联电路计算问题
『模型解读，给思维方法及解题规律』
初中物理并联电路电学计算题的解题基本策略
对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电
阻。如：对于第一个支路，流经电流I，电阻R，两端电压U，用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；对
1 1 1 1 1 1
于第二个支路，流经电流I，电阻R，两端电压U，也用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R。对于整个电
2 2 2 2 2 2
路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R。然后根据并联电路的电流、
电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。
如：①根据并联电路电流特点：I+I=I
1 2
②根据并联电路电压特点：U=U=U
1 2
③根据并联电路电阻特点：1/R+1/R=1/R
1 2
若求解某用电器或电阻的电功、电功率、电热，直接运用W=UIt、P=UI、Q=I2Rt求解即可。
注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、
额定电功率或说明用电器正常工作。这就实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器
正常工作说明它两端电压等于它的额定电压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电
功率。
解
真题·思维剖析
【例题2】（2024四川遂宁中考真题）在甲图所示的电路中，闭合开关 ，再闭合开关 ，电流表 的
示数变大，此时两电流表指针都指在刻度盘的中央，均如乙图所示，则通过 的电流为_________A，
_________，在相同时间内两电阻产生的热量之比 _________。
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变式演练
的
【模型2变式1】（2025湖南省一模）在如图所示 电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R 的阻值为
1
5Ω，滑动变阻器R 标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从
2
最右端（R=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I 变为I，则I 与I 之差为（
2 1 2 2 1
）
A. 2.40A B. 2.64A C. 0.36A D. 4.40A
【模型2变式2】（2025四川成都一模）小张想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电
加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R、R 是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。她准备了
1 2
三根电热丝，R=242Ω，另外两根电热丝的阻值分别是121Ω和242Ω，R 应该选取阻值为_______Ω的电热
1 2
丝。开关S接触“1”、“2”两个触点时，通电1min，电流产生的热量是________J。
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【模型2变式3】（2025河南·一模）如图所示的是某款两档电热器的简化电路， 、 为阻值一定的电
热丝， ， 。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温档时电路中的电流；
（2）高温档时电热器的电功率。
模型03 可化为串并联电路的混联电路计算问题
『模型解读，给思维方法及解题规律』
初中物理混联电路电学计算题的解题基本策略
我们初中阶段在计算类问题中，只研讨两个电阻的串联或并联。对于电路中可能会有 3个或4个电阻
组成混联电路，涉及这样的电路计算时，一定会有开关作用，根据开关的关闭和打开情况，有的电阻被短
路掉，有的电阻处于断路状态，这时电路中会出现只有一个导体工作，还会出现只有两个导体串联或并联
在电路中，有的问题根据滑动变阻器的滑片滑动情况，看变阻器是否接入电路之中。总之，我们只要模型
1、模型2的解读思路弄清晰，初中阶段课标要求的电路计算应用问题就会很容易解决。另外，求解电功
率计算问题时，要注意
（1）注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。
例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就
实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电
压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。
（2）如果电路中有多个开关，通过多个开关的闭合与打开，可以知道电路是串联的还是并联的，从而根
据串并联电路的电压特点和电流特点，结合欧姆定律和电功率公式及焦耳定律就可解决许多物理量的求解
问题。
解
真题·思维剖析
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【例题3】（2024安徽省中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为 U=9V，R 、R 、R 均为定值电
1 2 3
阻，其中R=45Ω，R=30Ω。
2 3
（1）当闭合开关S和S，断开开关S 时，求R 两端的电压U；
1 2 3 3
（2）当开关S、S 和S 均闭合时，求电流表的示数I；
1 2
（3）当闭合开关S，断开开关S 和S 时，电压表示数为6V，求R 消耗的电功率P。
1 2 1
变式演练
【模型3变式1】（2025四川广元一模）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关 和 ，
电压表 、 的示数分别为 、 ，电流表示数为 ，电路的功率为 ；只闭合开关 、 和 ，电
流表示数为 ，电路的功率为 。已知 ， ， 。下列关系式正确的是
（ ）
A. B. C. D.
【模型3变式2】（2025内蒙古赤峰一模）如图所示，电源电压保持不变， ， 。当闭
合开关S，断开开关 、 时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为________V；当开
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关S、 、 都闭合时，则电路消耗的总功率为________W。
【模型3变式3】（2024辽宁·一模）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V 10W”字样，
R 是滑动变阻器，变阻范围为0～100Ω，定值电阻R 的阻值为40Ω。求：
1 2
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；
（2）闭合开关S 、S ，调节滑片使滑动变阻器R 连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路
2 3 1
的电源电压；
（3）当同时闭合S、S、S，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R 连入电路的阻值。
1 2 3 1
练 好题·题组通关
题组1. 简单的串联电路计算试题精炼
1. （2025江苏扬州一模）如图所示，电源两端电压为3V， 。闭合开关S，电流表示数为0.1A，
下列说法正确的是（ ）
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A. 通过 的电流为0.6A B. 的电阻为25Ω
C. 两端的电压为3V D. 两端的电压为2.5V
2. （2025黑龙江哈尔滨一模）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变
阻器标有“30Ω 2A”，下列说法正确的是（ ）
A. 灯泡正常发光时的电阻为6Ω
B. 电路中的电流不超过2A时，电路一定是安全的
C. 当灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率为9W
D. 当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变暗
3. （2025四川南充一模）如图，开关S闭合后，电流表的示数分别为I、I，电压表的示数分别为U、
1 2 1
U、U，L 的电阻小于L 的电阻，则下列关系中正确的是（ ）
2 3 1 2
A. B. C. D.
4. （2025济南一模）如图是探究电流热效应的实验装置，两个相同透明容器中密封着等量的空气和电阻
、 ，其中 ， 。下列说法正确的是（ ）
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A. 只闭合 ，可以探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系
B. 只闭合 ，若电路中的电流为0.2A，通电1min电阻 产生的热量为12J
C. 闭合 和 ，通过 电的流是 电流的0.5倍
D. 闭合 和 后，左侧U形管内液柱的高度差和右侧的高度差一样
5. （2025安徽省一模）如图所示，电源两端电压为6V，电阻R=20Ω，闭合开关S，电压表示数为4V，
2
则通电100s整个电路产生的热量为______J。
6. （2025南京一模）如图所示，电源电压恒定不变，甲、乙为两只相同的电表。当开关 闭合、 断开
时，甲、乙两电表示数之比为5∶3，则两电表均为______（选填“电压表”或“电流表”）。一段时间后，
电阻 产生的热量为 ；现同时更换两电表种类，并调整开关状态，使两电表均有正常示数，经过相同
的时间，电阻 产生的热量为 ，则 为______。
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7. （2025黑龙江绥化一模）如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”两挡，其
中R=44Ω，R=176Ω。当开关S 闭合，S______时是高温挡。该电加热器低温挡正常工作 5min产生的热
1 2 1 2
量是______J。
8.（2025海南一模）如图所示，电源电压不变，R 的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电
2
流表的示数为0.2A。
求：（1）R 的电阻；（2）电源电压。
1
9. （2025江苏扬州一模）“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系，连接了如图实物电
路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为 。滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，电压
表示数为1.2V，电流表示数为0.12A，小灯泡发光很暗。
（1）求此时小灯泡的电阻和电源两端电压？
（2）向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的电阻减小 时，小灯泡恰好正常发光，电流表
示数为0.2A，求小灯泡正常发光时的电功率？
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题组2. 简单的并联电路计算试题精炼
10. （2025四川眉山一模） 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R∶R=2∶3。当开关S闭合时
1 2
R、R 两端的电压之比为_________，电流表A 和A 的示数之比为_________。
1 2 1 2
11. （2025四川南充一模）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关 ，断开开关 ，两表
指针位置相同，则 ______；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关 、 ，则两表示数之比是
______（电表每次测量均未超过量程）。
12.（2025福建一模）在如图所示的电路中，电源电压6V， 。电压表量程为0~15V，电流表A量
程为0--3A、 量程为0--0.6A，闭合开关S，电压表的示数为______V。当滑动变阻器的滑片P向左移动
时，电流表A的示数______，电压表示数与电流表 示数的比值______（选填“变大”、“不变”或
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“变小”）。为确保电表安全， 连入电路的阻值最小为______Ω。
13. （2025湖南长沙一模）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为
6V，地灯L 标有“6V 3W”字样，床灯L 标有“6V 6W”字样。
1 2
（1）闭合开关S，断开开关S，灯______发光；
1 2
（2）求L 正常工作时的电阻R；
2 2
（3）闭合开关S、S，求整个电路工作1min消耗的电能。
1 2
14. （2025广州一模）如图所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，电流表的示数为0.5A，干路电流
，设灯丝电阻不变，求：
（1）通过灯 的电流 。
（2）灯 消耗的电功率 。
（3）灯 的阻值 。
15. （2025江苏扬州一模）如图所示的电路中电源电压恒为3V。闭合开关S后，电阻R 的电功率为3W，
1
电阻R 的电功率为4.5W。求：
2
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（1）通过电阻R 的电流；
1
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）整个电路在10s内产生的热量。
16. （2025福建一模）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为 ，电动
机标有“12V 24W”字样。闭合开关S、 ，电动机正常工作。求：
（1）电源电压。
（2）闭合开关S、 ，电动机1min内消耗的电能。
（3）闭合开关S、 ，通电100s，电热丝R产生的热量。
17. （2025上海一模）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器 为：20Ω 2A，闭合开关后
（1）若此时 ，求通过 的电流大小；
（2）若在电路中再接入一个电流表 ，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程
可调节），求R 的阻值。
2
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题组3. 可化为串并联电路的计算试题精炼
18. （2025四川达州一模）如图所示电路，电源电压为18V保持不变， 、 为定值电阻，滑动变阻器
最大阻值为30Ω。当滑片P位于最右端，同时闭合 、 时，滑动变阻器功率 ，电压表示数为
，电流表示数为 ；P位于最右端，只闭合 时，滑动变阻器功率为 ，电压表示数为 ，电流表示
数为 ；将滑片P移至中点，只闭合 时，滑动变阻器功率为 ，电压表示数为 ，电流表示数为 。
若 ，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
19. （2025北京一模）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R 与R 阻值相同。让滑动变阻器R
1 2 3
的滑片位于中点，只闭合开关S 时，电压表V的示数为2V；开关S、S 闭合，S 断开时，电流表A 的示
2 2 3 1 1
数为0.2A。将R 的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A 的示数为0.4A，电路消耗的总功率为
3 2
P；开关S、S 闭合，S 断开时， 电路消耗的总功率为P。下列结果正确的是（ ）
1 1 2 3 2
A. 电源电压为9V B. R 的最大阻值是60Ω
3
C. P=3W D. P=0.3W
1 2
20. （2025黑龙江绥化一模）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻 ， ，电流表量
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程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“ 2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，
将开关 接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最
小电流是 ，此时 两端电压是 ；再将开关 接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是 。下
列选项正确的是（ ）
A. 电源电压
B. 电压
C. 电流
的
D. 开关 接触点1时，滑动变阻器R 阻值范围是
21.（2025江西一模）在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为
， 为滑动变阻器， 、 为定值电阻，且 ， 。闭合开关 前，应将 的滑片移
动至最 ________（选填“左”或“右”）端；闭合开关 ，将滑片移至某点固定不动，当开关 由 点
切换到 点时，电压表示数变化了 ，电流表示数变化了 ，则 _______ 。
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22.（2025天津一模）如图所示的电路，电源电压恒定，R 、R 为两个定值电阻，L为“2.5V 0.5W”的小
1 2
灯泡。开关S 、S 、S 均闭合时，电流表A 的示数为0.55A，A 的示数为0.1A；保持S 闭合，断开S 、
1 2 3 1 2 1 2
S，小灯泡L恰好正常发光。求：
3
（1）小灯泡正常发光时的阻值R；
L
（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
（3）电源电压和电阻R、R 的阻值。
1 2
23. （2025重庆一模）如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，
R 的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S、S 都闭合时，电流表的示数为2.4A。
2 1 2
求：（1）灯泡的额定电流；
（2）R 的阻值。
1
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