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易错点 13 会分析串并联电路的特点
目 录
01 易错陷阱
易错点一、不会计算串并联电路的电阻的大小
易错点二、欧姆定律在分析串并联电路中电压与电流的大小
易错点三、涉及定值电阻、滑动变阻器等U-I图像时，不能很快确定对应关系
02 举一反三——易错题型
题型一．欧姆定律的简单计算
题型二．串并联电路的比例计算
题型三．欧姆定律在图像上的应用
题型四．欧姆定律的应用
题型五．欧姆定律在动态电路分析中的应用
03 易错题通关
易错点一、不会计算串并联电路的电阻的大小
【链接知识】
知识点一、串并联电路的电阻关系
1.串联电路：总电阻等于各部分电路电阻之和。
推论：①R 大于任何一个分电阻——相当于增大导体长度
总
②串联电阻个数增多，R 变大——越串越长
总
③某一电阻变大，R 电阻也变大——一个电阻变长，R 也变长
总 总
2.并联电路：总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
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推论：①R 小于任何一个分电阻——相当于增大横截面积
总
②并联电阻个数增多，R 变小——越并越粗，R 变小
总 总
③某一电阻变大，R 电阻也变大——一个电阻变细，R 也变细（导体越细，电阻越
总 总
大）
【陷阱分析】
一、公式运用错误
1、串联电阻公式混淆：串联电路总电阻等于各串联电阻之和
2、并联电阻公式运用失误：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和
二、概念理解偏差
电阻与电流、电压关系误解：部分同学认为电阻会随着电流或电压的变化而变化，在计算串并联电
阻时，受到错误概念的影响。实际上，电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横
截面积和温度有关，与通过导体的电流和导体两端的电压无关。
三、复杂电路分析困难
1、混联电路电阻计算错误：在混联电路中，既有电阻串联又有电阻并联，分析难度较大。部分同
学在计算混联电路总电阻时，不能正确区分串联部分和并联部分，导致计算顺序错误。
2、等效电阻分析失误：在分析复杂电路时，常常需要将部分电路等效为一个电阻来简化计算。
【解题技巧】
一、准确运用公式
二、深化概念理解
1、明确电阻本质属性：深刻理解电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关。在计算电阻时，无
论电路中的电流、电压如何变化，电阻的阻值（不考虑温度对电阻的影响时）都保持不变。
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2、牢记串并联电路特点：熟练掌握串联电路电流处处相等，各电阻两端电压之和等于总电压；并
联电路各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。
三、攻克复杂电路分析
1、混联电路分析步骤：对于混联电路，先将电路分解为串联部分和并联部分。从最容易判断的部
分入手，先计算串联部分的总电阻，再计算并联部分的总电阻，最后根据电路连接方式计算整个电
路的总电阻。
2、等效电阻分析方法：在分析复杂电路时，通过观察电路结构，将可以等效的电阻进行合并。当
开关闭合或断开时，仔细分析电路结构的变化，确定哪些电阻可以看作一个整体。
易错点二、欧姆定律在分析串并联电路中电压与电流的大小
【链接知识】
1.串联电路
（正比分压）
经典故障：电压表串联在电路中。
2.并联电路
（反比分流）—— 并联电路：各支路互不影响
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【陷阱分析】
一、概念理解误区
1、公式中物理量同一性理解不足：欧姆定律中的I、U、R必须是针对同一导体、同一时刻而言。
有些同学在解题时，会将不同导体的电流、电压和电阻代入同一个公式。
二、实际电路分析失误
1、串联、并联电路分析错误：在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；在并
联电路中，各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。有些同学在运用欧姆定律分析串
联和并联电路时，会混淆这些特点。
2、动态电路分析困难：对于动态电路，如滑动变阻器接入电路阻值发生变化时，电路中的电流、
电压也会随之改变。部分同学在分析这类电路时，不能准确判断电阻变化对电流和电压的影响。
【解题技巧】
1、串联、并联电路分析技巧：分析串联电路时，利用电流处处相等，总电压等于各部分电压之和
的特点。根据欧姆定律，先求出总电阻，再计算总电流，进而求出各部分电压。分析并联电路时，
依据各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。先确定各支路电压，再根据欧姆定律求
各支路电流和总电流。例如，在并联电路中，已知各支路电阻和电源电压，先利用I= U/R求出各支
路电流，再将各支路电流相加得到干路电流。
2、动态电路分析方法：对于动态电路，如滑动变阻器改变阻值的情况，先分析电阻变化对总电阻
的影响，再根据欧姆定律判断总电流的变化。接着，依据串联或并联电路的特点，分析各部分电压
和电流的变化。比如在串联电路中，滑动变阻器阻值增大，总电阻增大，总电流减小，定值电阻两
端电压减小，滑动变阻器两端电压增大 。通过这样逐步分析，准确把握动态电路中各物理量的变
化。
易错点三、涉及定值电阻、滑动变阻器等U-I图像时，不能很快确定对应
关系
【链接知识】
知识点三、欧姆定律之常见三类图像
图像 物理意义
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对定值电阻，其U-I图像类假于正比例函数
定值电阻 U=R·I
0
类比：y=kx （R 相当于k）
∵ 0
小灯泡灯丝阻值随温度升高而变大。（注：
并不是随电压/电流增大而增大，电阻与电
小灯泡
压/电流无关，电压/电流增大均导致温度升
高）
图像向电压U轴弯曲
对于滑变，其U-I图像类似于一次函数
U =U－U=U－R·I
P 0 0
滑动变阻器 （U为电源电压，R 为定值电阻）
∵ 0
类比：y=kx+b （U相当于b，－R 相当于
0
与电流I轴有交点
k）
题型一．欧姆定律的简单计算
1. 如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S 断开时，电流表示数
1
为0.2A；当开关S、S 都闭合时，电流表示数为0.5A。当开关S、S 都闭合时，通过R 的电
1 1 2
流为 A；R 的阻值为 。
2
Ω
2. 如图所示，要使R
1
与R
2
组成并联电路，应只闭合开关 。若此时电流表A
1
和A
2
的示数之比为2：5，则R 与R 的电阻之比为 。
1 2
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题型二．串并联电路的比例计算
3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数
之比U甲 ：U乙 ＝5：3，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比I
1
：I
2
是（ ）
A．2：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
4. 体育中考跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。R 是光敏电阻，信号处理系统记
1
录ab间的电压，每当绳子挡住射向R 的红外线时，R 的阻值会变大，自动计数器会计数一次。
1 1
电源电压为 6V，ab 间电压随时间变化的图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该同学匀速连续跳绳1min的跳绳次数为120次
B．自动计数器计数一次时，ab间的电压2V
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C．有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为1：4
D．有红外线照射时，R 与R 阻值之比为2：1
1 2
题型三．欧姆定律在图像上的应用
5. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻。当滑动变阻器R 的滑片P从某点a
1 2
点移到b点时，滑动变阻器的U﹣I线如图乙所示。则电源电压和定值电阻R 的阻值分别是（
1
）
A．9V、10 B．9V、30 C．18V、30 D．18V、10
6. 如图是导体Ω甲和乙的U﹣I图象，Ω小阳对图象信息作出的Ω判断中正确的是（ Ω）
A．导体乙中的电流跟它两端的电压成正比
B．当导体甲两端电压为0时，其电阻值为0
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A，则它们两端的总电压为3V
D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
题型四．欧姆定律的应用
7. 如图甲所示，电源电压保持不变，当闭合开关 S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a和其
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上某处b（图中未标出），记录两次电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最
大阻值为 ，电源电压是 V。
Ω
8. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表
示数 U 与电流表示数 I 的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．定值电阻R的阻值为18
C．滑动变阻器的最大阻值为Ω12
D．当变阻器滑片P处于b端时，Ω电压表的示数为9V
题型五．欧姆定律在动态电路分析中的应用
9. 教室长时间密闭会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学生的听课效率。如图甲所示，这是
某科技小组设计的检测二氧化碳浓度的电路原理图，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R是
0
检测二氧化碳浓度的气敏电阻，其阻值与二氧化碳浓度的关系如图乙所示。闭合开关 S，当二
氧化碳浓度变大时（ ）
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A．气敏电阻R的阻值变大
B．电路中的电流变小
C．定值电阻R 两端的电压变大
0
D．气敏电阻R两端的电压不变
10. “坐位体前屈”是用于反映人体柔韧性的测试项目。在一次综合实践活动中，小林自制了一个
坐位体前屈成绩测量仪，原理如图所示，其中电源电压恒为 6V，R ＝20 ，电阻丝R 粗细均
1 2
匀，总长度为20cm。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为Ω0cm，电流表示数为
0.1A；挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为20cm。下列分析正确的是（ ）
A．挡板在A端时，电流表的示数最小
B．挡板在A端时，电压表的示数为4V
C．坐位体前屈的成绩越好，电压表的示数越小
D．坐位体前屈的成绩越好，电路的总功率越大
1. 如图甲所示是电阻R和小灯泡L的U﹣I图象，若将电阻R与小灯泡L串联在电路中（如图
乙），电流表示数为0.4A，则电阻R为 ，电源电压为 V。
Ω
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2. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R ＝20 ，只闭合开关S ，记录电流表的示
0 1
数为0.3A；闭合开关S 和S ，记录电流表的示数为0.42A；Ω则电阻R 的阻值为 。
1 2 x
Ω
3. 如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R 的阻值为3 ，电阻R 的阻值为9 。当开关S
1 2
闭合时，电压表示数为3V。求： Ω Ω
（1）电流表的示数I；
（2）R 两端的电压U ；
2 2
（3）电源电压U。
4. 如图所示的电路中，电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比为
5：1，则（ ）
A．R 与R 的阻值之比为5：1
1 2
B．R 与R 的电压之比为1：4
1 2
C．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为1：5
D．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为4：5
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5. 如图甲所示为某电阻材料组成的边长为12cm的等边三角形ABC，D为BC边的中点，该材料
每1cm的电阻为1 。图乙中电源电压恒为U，R 为定值电阻，a、b两点为开放式接点。若将
0
AC点分别接在图乙Ω a、b两点（接AC两点三角形总电阻为R ），电压表示数为U ＝2V；若
1 1
将AD点接在图乙a、b两点（接AD两点三角形总电阻为 R ），此时电压表示数为 U ＝
2 2
1.8V。下列说法正确的是（ ）
A．R ：R ＝9：8
1 2
B．前后两次通过定值电阻R 的电流之比为10：9
0
C．R 的阻值为2
0
D．电源电压U＝Ω15V
6. 物理兴趣小组为蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图（如图甲），其中电源电压恒为
6V，定值电阻R 的阻值为10 ，电压表量程为0～3V，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变
0
化关系如图乙所示。若用电压Ω表显示空气湿度，下列分析正确的是（ ）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．当空气湿度为50%时，R与R 两端的电压之比为3：2
0
C．当电路中电流为0.3A时，空气湿度为40%
D．适当减小电源电压，可以提高该装置所能测量的最大空气湿度值
7. 如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I﹣U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在
同一恒压电源 U 上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是
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（ ）
A．I ＝I ＝I ＝I B．I ＝I ＜I ＜I
1 2 4 3 1 2 4 3
C．U ＜U ＜U ＝U D．U ＝U ＝U ＝U
2 1 4 3 1 2 4 3
8. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，
两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为4V
B．定值电阻R 的阻值为20
1
C．滑动变阻器R
2
的阻值变化Ω范围为0～10
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3ΩA
9. 如题图，图甲所示是定值电阻R和标有“8V 0.5A”字样的小灯泡L的I﹣U关系图象，小明将
定值电阻和小灯泡接到图乙所示的电路中，闭合开关S，下列选项中正确的是（ ）
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A．向右调节滑动变阻器的滑片时，灯泡变亮
B．电压表的示数为8V时，灯丝电阻为16
C．电压表的示数为8V时，电源电压等于Ω12V
D．电压表的示数为6V时，小灯泡与定值电阻的两端电压之比为1：3
10. 小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下四个电路（其中R′是滑动变阻器，R是定值电
阻，电源电压恒定）．其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（ ）
A． B．
C． D．
11. 小伟给学校图书馆设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示，电源电压恒为 6V，定值
电阻R 的阻值为10 ，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确
0
的是（ ） Ω
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．没有电流表，不能求出R的电阻
D．当电压表示数为2.4V时，空气湿度为60%
12. 如图所示为测量未知电阻R 的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R 为阻值已知的
x 0
定值电阻。当开关S 闭合、S 断开时，电压表示数为U ；当开关S 、S 均闭合时，电压表示
1 2 1 1 2
数为U ，则下列判断中正确的是（ ）
2
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A．电源两端的电压为U
1
B．开关S 、S 均闭合时，电阻R 与R 是串联关系
1 2 x 0
C．开关S 、S 均闭合时，通过电阻R 的电流为I U −U
1 2 x = 2 1
R
0
D．未知电阻的阻值R U R
x= 1 0
U −U
2 1
13. 在图示电路中，闭合开关S ，两个电表均有示数，下列操作能使电压表V 示数与电压表V 示
1 2 1
数比值变大的是（ ）
A．向左移动滑片P
B．用阻值大于R 的电阻R 替换R
1 0 1
C．减小电源电压
D．闭合开关S
2
14. 小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量减少时滑片上移，
下列分析正确的是（ ）
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A．与电压表相比，选择电流表设计电路更节能
B．如果选择电流表，R 可以在水太多时保护电路
0
C．如果选择电压表，水量增多时电表示数变小
D．如果选择电流表，水量增多时电表示数变小
15. 燃气管道漏气会带来极大的危险。小明用气敏电阻设计了如图甲所示的电路，检测燃气管道是
否漏气。电源电压保持不变，R 、R 中的一个是定值电阻，另一个是气敏电阻。气敏电阻的
1 2
阻值随燃气浓度的变化关系如图乙所示，当电压表示数大于某一值 U时，就会触发报警。电
压表示数为U时，燃气浓度为警戒浓度。下列说法正确的是（ ）
A．R 是气敏电阻
1
B．燃气浓度越高，电路中电流越小
C．若换用阻值更大的定值电阻，警戒浓度将变小
D．若换用电压更大的电源，警戒浓度将变大
15
