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专题10 恒定电流
考点内容
要求
考情
电流、电压、电阻、电源、电动
势
c
2023·上海卷·2
2023·海南卷·7
电功、电功率、电热（焦耳定
律）
欧姆定律、U-I 图像及I-U 图像
c
串联电路和并联电路
c
导体的电阻
c
闭合电路的欧姆定律
d
多用电表的原理
a
学
习
目
标
1.了解电流的定义及定义式，会推导电流的微观表达式。理解电阻的概念，掌握电阻定律。
2.会区分纯电阻电路和非纯电阻电路，了解电动势的物理意义，理解电功、电功率、焦耳定律，会计算
涉及电源的电路功率。
3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理。
4.理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会结合部分电路欧姆定律及闭合电路欧姆定律分析电路问题及动态
变化问题。
5.掌握导体的伏安特性曲线及电源的伏安特性曲线。
1
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2
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知识点01 基本概念................................................................................................................................................... 3
一、电流..............................................................................................................................................................3
二、电流强度......................................................................................................................................................3
三、电压..............................................................................................................................................................3
四、电源..............................................................................................................................................................3
五、电阻..............................................................................................................................................................4
六、电功、电功率、电热、热功率..................................................................................................................4
知识点02 基本规律................................................................................................................................................... 5
一、串并联电路的特点......................................................................................................................................5
二、电阻定律......................................................................................................................................................6
三、部分电路欧姆定律......................................................................................................................................6
四、闭合电路欧姆定律......................................................................................................................................6
五、闭合电路中的三个功率.............................................................................................................................. 7
六、电路的简化..................................................................................................................................................7
七、等效电源......................................................................................................................................................8
八、电路的动态分析..........................................................................................................................................8
九、含容电路的分析..........................................................................................................................................9
十、非纯电阻电路的分析方法........................................................................................................................ 10
十一、电路故障的分析....................................................................................................................................10
十二、电源与电机............................................................................................................................................11
知识点03 图像.........................................................................................................................................................11
一、导体的伏安特性曲线................................................................................................................................ 11
二、电源的伏安特性曲线................................................................................................................................ 12
知识点04 电表.........................................................................................................................................................13
一、电流表和电压表的改装............................................................................................................................ 13
知识点01 基本概念
一、电流
1.定义:电荷的定向移动形成电流.
2.标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.
3
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3.电流流向：在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点
（由负极流向正极）.
二、电流强度
1.定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，
I= q
t
2.在国际单位制中电流的单位是安. 1mA=10−3 A ，1mA=10−2 A
【技巧点拨】电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q 应为正负离子的电荷量
和.
3. 电流的微观表达式:
I=nqSv ,其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数,q 为每个自由电荷的
电荷量,S 为导体的横截面积,v 为自由电荷定向移动的速率.
【技巧点拨】电流三个表达式的区别
①定义式：
I= q
t ，适用于一切电路，I 与q、t 无关
②决定式：
I=U
R ，适用于纯电阻电路，I 与U、R 无关
③微观表达式：I=nqSv
三、电压
1.电压也称作电势差或电位差。
2.电压的单位：电压的单位是伏特，伏特，符号是V，常用常用单位有千伏（KV）‘毫伏（mV）及微
伏。
四、电源
1.定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．非静电力所做的功与所移动的电荷
量之比叫电动势。
2.电动势
①物理意义：反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量．
【技巧点拨】例如一节干电池的电动势E=15V ，物理意义是指:电路闭合后，电流通过电源，
每通过1C 的电荷，干电池就把15J 的化学能转化为电能.
②大小:
Ⅰ、等于电路中通过1C 电荷量时电源所提供的电能的数值：
E=W
q
Ⅱ、数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落
之和E=U 外+U 内
3.电池的容量
4
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①定义：电池放电时输出的总电荷量；
②单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．
五、电阻
1.定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.
2.定义式:
R=U
I ，单位: Ω
3.电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.
【技巧点拨】电阻的两个表达式
①定义式：
R=U
I ，适用于任何纯电阻导体，提供了一种测电阻的方法——伏安法,R 与U、I
均无关
②决定式：
I=ρ l
S ，只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液，说明了导体的电阻
由哪些
六、电功、电功率、电热、热功率
1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为
其他形式的能.因此电功W =qU =UIt ，这是计算电功普遍适用的公式.
2.电功率：单位时间内电流做的功叫电功率，
P=W
t =UI
，这是计算电功率普遍适用的公式.
3.电热(焦耳定律): Q=I2Rt ，式中Q 表示电流通过导体产生的热量，单位是J .焦耳定律无论是
对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.
4.热功率：单位时间内导体产生的热量，P热=I2 R
【技巧点拨】
①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有
W =Q⇒UIt=I 2Rt ⇒U=IR （欧姆定律成立），
W =Q=UIt=I 2Rt=U 2
R t
P电=P热=UI =I 2 R=U 2
R
②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有
W >Q⇒UIt >I 2Rt ⇒U >IR （欧姆定律不成立）.
P电>P热
5
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知识点02 基本规律
一、串并联电路的特点
电路
串联电路(P、U 与R 成正比)
并联电路(P、I 与R 成反比)
电阻关系
R 串=R1+R2+R3+……
1/R 并=1/R1+1/R2+1/R3+……
电流关系
I 总=I1=I2=I3……
I 并=I1+I2+I3+……
电压关系
U 总=U1+U2+U3+……
U 总=U1=U2=U3=……
功率分配
P 总=P1+P2+P3+……
P 总=P1+P2+P3+……
【技巧点拨】串、并联电路几个常用的推论
①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
②并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的支路总电阻．
③无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P 总是等于各个电阻的电功率之和．
④无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
二、电阻定律
1.内容:在温度不变时，导体的电阻R 与它的长度L 成正比，与它的横截面积S 成反比.
2.公式:
R=ρ l
S .
式中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为
Ω·m.
3.适用条件: 金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件.
4.电阻率: 反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性.
①有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半
导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.
②半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导
体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.
【实战演练】
(2023·上海卷·2)如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是( )
A. L1 B. L2 C. L3 D. L4
【答案】A
【解析】解：根据电路图可知，灯泡L1位于干路上，即流过灯泡L1的电流最大，实际功率最大，亮度
最亮，故A 正确，BCD 错误；
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③超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导
现象，处于这种状态的物体叫超导体.
三、部分电路欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2.表达式：
I=U
R .
3.适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
四、闭合电路欧姆定律
1.内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.
2.表达式:
①只适用于纯电阻电路：
I=
E
R+r
②只适用于任意电路：E=U 外+U 内或E=U 外+Ir
3．路端电压、总电流与外电阻的关系
①一般情况：当R 增大（减小）时，
I=
E
R+r 变小（增大），U 端=E−Ir 增大（减小）；
②特殊情况：
Ⅰ、当外电路断路时（R 增大到∞），I＝0，U＝E；
Ⅱ、当外电路短路时（R 减小到零），I 短＝，U＝0.
五、闭合电路中的三个功率
1.电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗
的功率.
①任意电路：P总=EI =IU 外+IU 内=P出+P内．
②纯电阻电路：
P总=I2（R+r ）= E2
R+r .
2.电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.
①任意电路：P出=U 外I=IE −I2r=P总−P内．
②纯电阻电路：
P出=I2 R=(
E
R+r)
2
R
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由P 出与外电阻R 的关系图像可以看出:
①当R=r 时,电源的输出功率最大,为P 出m= E
2
4 r ，但效率不是最大,而是只有50%.
②当R>r 时,随着R 的增大,输出功率越来越小.
③当R<r 时,随着R 的增大,输出功率越来越大.
④当P 出<P 出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2,因此需要注意题目中可
能出现双解的情况.
3.电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P内=U 内I=I2r=P总−P出
4.电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即
①任意电路：
η= P出
P总
×100%=UI
EI ×100%=U
E ×100%
②
纯电阻电路：
η= R
R+r ×100 %
提高纯电阻电路效率的方法
：R 越大，η 越高．
六、电路的简化
1.含有电容器电路的简化
不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所在的电路视为断路
, 简化电路时可以去掉
,求电荷量
时再在相应位置补上.
2.理想电表中电流表一般可视为导线,电压表可以视为开关断开.
七、等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下：
1.两点间断路时的电压等效为电动势E′.
2.两点短路时的电流为等效短路电流I 短′，等效内电阻r′＝.
常见电路等效电源如下：
8
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八、电路的动态分析
1.程序法: 遵循“局部—整体—局部”的思路
电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路(
并联分流I
串联分压U)的变化→其
他支路的变化.
2. 结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大，反之则减小
3.极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨
论.
4.特殊值法:对于某些特殊电路问题,可以采取代入特殊值的方法去判定.
九、含容电路的分析
1．电路简化:把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置
补上．
2．电容器的电压
①电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．
②电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充
电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|.
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
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十、非纯电阻电路的分析方法
1.抓住两个关键量:
确定非纯电阻电路的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键.若能求出U M 、I M ,就能确定非
纯电阻电路的电功率P=U M I M ,根据电流I M 和非纯电阻电路的电阻r 可求出热功率Pr=I M
2 r ,最后求
出输出功率P出=P−Pr .
2.坚持“躲着”求解U M 、I M :
首先,对其他纯电阻电路、电源的内电路等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流.
然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .
3.应用能量守恒定律分析:要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热
+其他能量”寻找等量关系求解.
【技巧点拨】
【实战演练】
(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电
路稳定后，电容器上电荷量为( )
A. CE B. 1
2 CE C. 2
5 CE D. 3
5 CE
【答案】C
【解析】解：电路稳定后，由于电源内阻不计，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为：
φ上= E
5 R ⋅2 R = 2 E
5
电容器下极板的电势为：φ下= E
5 R ⋅4 R = 4 E
5
则电容两端的电压为：U =φ下−φ上
解得：U = 2 E
5
则电容器上的电荷量为：Q =CU
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①非纯电阻电路中,
U 2
R t
既不能表示电功也不能表示电热,因为欧姆定律不再成立.
②不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路.当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,欧姆定律
仍适用,电能全部转化为内能.只有在电动机转动时才为非纯电阻电路,此时欧姆定律不再适用,大
部分电能转化为机械能.
十一、电路故障的分析
1.电路故障一般是短路或断路.常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触
不良等现象.故障的特点如下:
①断路状态的特点：电源电压不为零而电流为零;若外电路某两点之间的电压不为零,则这两点间
有断点,而这两点与电源连接部分无断点.
②短路状态的特点：有电流通过电路而电压为零
2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法
①电流表示数正常而电压表无示数的情况：“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路,“电压
表无示数”表明无电流通过电压表.
故障原因可能是:a.电压表损坏;b.电压表接触不良;c.与电压表并联的用电器短路.
②电压表有示数而电流表无示数的情况：“电压表有示数”表明有电流通过电压表,“电流表无示
数”说明没有或几乎没有电流流过电流表.
故障原因可能是:a.电流表短路;b.和电压表并联的用电器断路.
③电流表和电压表均无示数的情况：“两表均无示数”表明无电流通过两表,除了两表同时短路外,可
能是干路断路导致无电流.
④欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在用欧姆
表检测时，应断开电源．
十二、电源与电机
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知识点03 图像
一、导体的伏安特性曲线
1.由于电阻的导电性能不同,所以不同的电阻有不同的伏安特性曲线.伏安特性曲线上每一点的电压坐标
与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.
①比较电阻的大小：图线的斜率
k=tanθ= I
U = 1
R ，图中R1>R2 ；
②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，表明它的电阻阻值是不变的，适用于欧
姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件,表明它的电阻阻值是变化的，不适用于欧姆定
律．
④由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.
⑤伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻
⑥伏安特性曲线为曲线时,如图乙所示,导体电阻Rn=
U n
I n
,即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un,In)来
计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜
率来计算
二、电源的伏安特性曲线
1.闭合电路中，当外电阻R 发生变化时，干路电流I 发生变化，路端电压U 也随之发生，路端电压U
与电流I 的关系可表示为U 端=E−Ir ，若以U 为纵坐标、I 为横坐标，可在U-I 直角坐标系中作出U-I
图线，此图线称为电源的伏安特性曲线
由U 端=E−Ir 可知函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标
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轴上的截距等于短路电流I 短;图线的斜率值等于电源内阻的大小.
【技巧点拨】
①直线斜率的绝对值表示电源的内阻r,纵轴的截距为电源电动势E.
②直线上点A 与原点O 的连线的斜率表示对应的外电路电阻R.
③图线上每一点的横、纵坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率,对于图中的A 点有PA=UAIA.
④图中实线和虚线的交点称为“工作点”,这是求解非线性元件功率的突破口.
知识点04 电表
一、电流表和电压表的改装
1.利用并联电路分流特点,实现电流表改装,且并联电阻远小于表头内阻.
2.利用串联电路分压特点,实现电压表改装,且串联电阻远大于表头内阻.
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
分压电
阻或分
流电阻
U=IgR+IgRg,
所以R=U
I g
-Rg
IgRg=(I-Ig)R,
所以R=
I g Rg
I - I g
改装后的
电表内阻
RV=R+Rg>Rg
RA=
R Rg
R+ Rg
<Rg
【技巧点拨】
①电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg
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即可．
②无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电
流并不改变．
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