文档内容
第 22 讲 恒定电流
知识图谱
部分电路欧姆定律
知识精讲
一．电流、电压、欧姆定律
1．电流
（1）定义：电荷的定向移动形成电流；
（2）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；
（3）电流强度：定义式： ，微观式： ，决定式： ；
（4）形成电流的条件：自由移动的电荷和电压。
2．电压：就是电势差，是形成电流的必要条件。
3．欧姆定律
（1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
（2）公式： 。
4．导线的伏安特性曲线：I-U图线
（1）I-U图线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I。
（2）线性元件：伏安特性曲线为通过坐标原点的直线的电学元件；
（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，其电流与电压不成正比；
（4）电阻大小的判断：I-U图线的斜率 ，斜率越大，电阻越小，伏安特性曲线上每一点的电压坐
标与电流坐标的比值可认为是这一状态下的电阻。
二．电功、电热、电功率、焦耳定律电路 纯电阻电路 非纯电阻电路
电 功 与 电
； ； ； ；
热
电 功 率 与
； ； ； ；
热
功率
白炽灯、电炉、电饭锅、电热
毯
实例 电动机、电解槽、日光灯等
电熨斗、及转子被卡住的电动
机
三点剖析
课程目标：
1．理解电流的三个公式的意义和应用，能够推导电流的微观表达式
2．知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性原件
3．了解电功和电热的关系，知道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系
恒定电流
例题1、 在10s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为 2C，向左迁移的负离子所带电量为
3C，那么电解槽中电流强度大小为（ ）
A.0.1A B.0.2A C.0.3A D.0.5A
例题2、 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位长度的导线中有n个自由电子，电子的电
荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A.nvt B.nvts
C. D.
例题3、[多选题] 关于电流，下列说法中正确的是（ ）
A.由 可知，通过导线截面的电量越多，电流越大
B.由I＝nqsv可知，同一导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大
C.由 可知，同一导体中的电流与导体两端的电压成正比
D.因为电流有方向，所以电流是矢量
随练1、 某电解池内若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横
截面的电流是（ ）
A.0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A
随练2、 如图所示，一根横截面积为S的长直导体棒，每米含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，
当自由电荷以速度v定向运动时，导体棒中的电流大小（ ）
A.nqv C.nqvS
B. D.
对伏安特性曲线的理解例题1、 两只电阻的伏安特性曲线如右图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.两电阻的阻值为R 大于R
1 2
B.两电阻串联在电路中时，R 两端电压大于R 两端电压
1 2
C.两电阻串联在电路中时，R 消耗的功率小于R 消耗的功率
1 2
D.两电阻并联在电路中时，R 的电流小于R 的电流
1 2
例题2、 如图所示，图线1表示的导体的电阻为R ，图线2表示的导体的电阻为R ，则下列说法正确的是（ ）
1 2
A.R ︰R ＝1︰3
1 2
B.R ︰R ＝2︰3
1 2
C.将R 与R 串联后接于电源上，则电流之比I ︰I ＝1︰3
1 2 1 2
D.将R 与R 并联后接于电源上，则电流之比I ︰I ＝1︰3
1 2 1 2
随练1、[多选题] 如图是小灯泡L（灯丝材料是钨）和某种电阻R的伏安特性曲线，M为两曲线交点。下列说法
正确的有（ ）
A.在M点状态下，小灯泡L和电阻R的功率相等
B.在M点状态下，小灯泡L的阻值比电阻R的小
C.曲线a是小灯泡L的伏安特性曲线，曲线b是电阻R的伏安特性曲线
D.曲线a是电阻R的伏安特性曲线，曲线b是小灯泡L的伏安特性曲线
随练2、 某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻，下列说法中
正确的是（ ）
A.当电压是4V时，导体的电阻为0.8Ω B.当电压是4V时，导体的电阻为0.1Ω
C.导体的电阻随着电压的增大而减小 D.导体的电阻随着电压的增大而增大
电功、电功率、焦耳定律
例题1、 两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为40W和100W，为了使它们接到220V电源上能
正常发光，同时电路消耗的电功率最小，如图所示的四个电路中最合理的是图( )
A. B. C. D.例题2、[多选题] 如图所示的电路，定值电阻阻值为10Ω，电动机M的线圈电阻为2Ω，a、b两端加44V的恒定
电压，理想电压表的示数24V，由此可知（ ）
A.通过电动机的电流为12A
B.电动机消耗的功率为24W
C.电动机线圈在1分钟内产生的热量为480J
D.电动机输出的功率为40W
随练1、 如图所示的电路中，AB两端的电压U恒为14V，灯泡L标有“6V 12W”字样，电动机线圈的电阻R ＝
M
0.50Ω．若灯泡恰能正常发光，且电机能运转，则以下说法正确的是（ ）
A.电动机的输入功率是128W B.电动机的输入功率是16W
C.电动机的热功率是16W D.整个电路消耗的电功率是30W
随练2、 把六个相同小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的
功率分别用P 和P 表示，则下列结论中正确的是（ ）
甲 乙
A.P ＝3P B.P ＝3P C.P ＝P D.P ＞3P
甲 乙 乙 甲 甲 乙 乙 甲
随练3、 有两只额定电压都是110V的灯泡A和B，A的额定功率是100W，B的额定功率是40W，为了使它们接
在220V的电路上能正常发光。
（1）图中哪些连接方法能使两灯正常发光？
（2）哪种连接方法最省电？请简要写出分析过程。
闭合电路欧姆定律
知识精讲
一．电源电动势和内阻
（1）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置；
（2）电源电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量；
（3）电源电动势数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。即有：
（4）电源电动势和内阻都由电源本身性质决定，与所接的外电路无关。二．闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
E
I=
2．闭合电路欧姆定律的表达形式： R+r 或 。
3．适用范围：纯电阻电路；推导：非静电力做功等于电热耗散 。
三．闭合电路中的电压关系
1．电源电动势等于内、外电压之和；
注意: 不一定等于 （纯电阻电路中 ，非纯电阻电路中 ）
2．路端电压与电流的关系
（1）路端电压随总电流的增大而减小。
（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势 E。在图象中，U—I图象在纵轴上的截距
表示电源的电动势。
U
E
O I I
（3）路端电压为零时（即外电路短路时）的电流 （短路电流）。图线斜率绝对值在数值上等于
内电阻。
3．纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R变化关系。
（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
（2）外电路断开时，R→∞，路端电压 ；
（3）外电路短路时，R=0，U=0， 。
四．输出功率
1．电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系： 。
2．电源提供的功率等于电源内部消耗的功率和各用电器消耗功率之和（能量转化和守恒）。
3．电源输出功率
（1）电源输出功率与外阻关系（纯电阻）
①数学关系式 ，外电阻改变，恰有 时，输出功率最
大， 。 越接近电源的内阻 ，输出功率越大。
② 图像如图所示
（2）电源输出功率与电流的关系 ，当 时， 最大（适用于一切电路）。
五．等效电源
等效电源法是解决动态电阻 最大功率的捷径，确定等效电源的方法是：当外电路断开时，其路端电压等于
电动势；当外电路短路时，得到短路电流，而等效内阻等于电动势与短路电流的比。
当电阻 与定值电阻 串联时，可将电源看作电动势 ，等效电阻 的电源；当电阻 与定值电阻 并联时，可将电源看作电动势 ，等效电阻 的电源。
三点剖析
课程目标：
1.熟练应用闭合电路欧姆定律来分析电路的动态变化
2.能够应用闭合电路欧姆定律计算电源功率和效率
3.熟练应用电源的U-I图像和导体的U-I图像解题
电路的动态分析
例题1、 如图所示的电路中，电源电动势为ε、内电阻为r，当滑动变阻器R的滑片P位于中点时，A、B、C三个
灯泡均正常发光，且亮度相同，则( )
A.三个小灯泡中，A灯电阻最大，B灯电阻最小
B.当滑片P移动时，若A灯变亮，则C灯变暗
C.当滑片P移动时，若B灯变亮，则C灯变亮
D.当滑片P移动时，A、B两灯不可能同时变亮
例题2、 如图所示，电源的电动势为E，内电阻为r。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动时，电
压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A.电压表和电流表示数都减小 B.电压表和电流表示数都增大
C.电压表示数减小，电流表示数增大 D.电压表示数增大，电流表示数变小
例题3、 如图电路中，电源的内电阻为r，R 、R 、R 均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变
1 3 4
阻器R 的滑动触头向右滑动时。下列说法中正确的是（ ）
2
A.电压表的示数变小
B.电流表的示数变大
C.R 中电流的变化量一定大于R 中电流的变化量
1 4
D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比一定小于电源的内电阻r
例题4、 如图所示、电源的电动势和内阻分别为E、r，滑动变阻器的滑片由b向a缓慢移动的过程中，下列各物
理量变化情况为（ ）A.电源的热功率先减少后增加 B.电容器所带电荷量先减少后增加
C.电源的输出功率先减少后增加 D.电压表的读数先减少后增加
例题5、[多选题] 如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻R＝r，L为小灯泡，C为电容器，
V 、V 、A均为理想电表，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向右滑动一小段距离，滑动前后
1 2
电压表V 、V 变化量的绝对值分别为ΔU 、ΔU ，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
1 2 1 2
A.灯泡亮度逐渐变暗 B.电源输出功率增加
D.滑动滑片的过程中，电容器中电量减小
C. 保持不变， 将会增加
随练1、 如图所示的电路中，当变阻器R 的滑动触头P向a端移动时( )
3
A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电压表示数变小，电流表示数变大
C.电压表示数变大，电流表示数变大 D.电压表示数变小，电流表示数变小
随练2、 如图所示，在滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，理想电压表、电流表的示数将发生变化，电压表
V 、V 示数变化量的绝对值分别为△U 、△U ，已知电阻R大于电源内阻r，则( )
1 2 1 2
A.电流表A的示数增大 B.电压表V 的示数增大
1
C.电压表V 的示数减小 D. U 大于△U
2 1 2
随练3、 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R 、R 为定值电阻，R 为滑动变
1 2 3
△
阻器，C为电容器．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.电压表示数变小 B.电流表示数变小C.电容器C所带电荷量增多 D.a点的电势降低
随练 4、 如图所示，开关 S 闭合后，带电质点 P 在平行金属板中处于静止状态．则（ ）
A.质点P一定带正电 B.滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大
C.滑片向a端移动时，质点P将向上板运动 D.若将开关S断开，质点P将向下板运动
电源的功率和效率
例题1、[多选题] 如图1所示，电源E＝12V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9V，其伏安特性曲线如图2所示
滑动变阻器R的最大阻值为10Ω．则（ ）
A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小 B.灯泡L的额定功率为13.5W
C.灯泡L消耗电功率的最小值是2W D.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6Ω
例题2、 某同学将一电路中电源的总功率P、输出功率P 和电源内部发热功率P 随电流I变化的图线画在了同一
E R r
坐标上，如图所示。则该电路( )
A.电源的电动势E＝3V，内电阻r＝3Ω B.电流为1A时，外电阻为2Ω
C.b表示电源的输出功率，最大值为9W D.外电阻为1Ω时，电源输出功率为4.5W
例题3、 如图所示，电阻 ＝20Ω，电动机线圈的电阻 ＝5Ω.当电键S断开时，理想电流表的示数是0.5A，当
电键S闭合后，电流表示数是1.3A．已知电路两端的电压不变，则当电键S闭合后，以下说法不正确的是( )
A.电路两端电压为10V B.电动机消耗的电功率为8W
C.电动机输出的机械功率为3.2W D.电动机的效率为60％
随练1、 如图所示电路，电源电动势为3V，内阻为1Ω，滑动变阻器总电阻为5Ω，闭合电键，在滑片从a移到b
的过程中，电源总功率的最小值为________W，变阻器消耗的最大功率为________W。随练2、[多选题] 某同学将一直流电源的总功率P 、输出功率P 和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画
E R
在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是（ ）
A.图线b表示发热功率Pr随电流I变化的关系
B.图线a最高点对应的功率为最大输出功率
C.在a、b、c三条图线上取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系P ＜P ＋P
A B C
D.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1︰2，纵坐标之比一定为1︰4
随练3、 如图所示的电路中，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，电动机的电阻R ＝1.0Ω，定值电阻R ＝
0 1
1.5Ω．电动机正常工作时，理想电压表的示数U＝3.0V．求：
1
（1）电源总功率；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。
两类U-I图像的比较及应用
例题1、[多选题] 如图所示的U－I图象中，直线 表示某电源路端电压与电流的关系，直线 为某一电阻 的伏
安特性曲线。用该电源直接与电阻 连接成闭合电路，由图象可知：（ ）
A.R的阻值为1.5Ω B.电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
C.电源的输出功率为3.0W D.电源内部消耗功率为1.5W
例题2、 如图所示，直线A是电源的路端电压和干路电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R 、R 的两端电压
1 2
与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则（ ）
A.R 接在电源上时，电源的效率高 B.R 接在电源上时，电源的效率高
1 2
C.R 接在电源上时，电源的输出功率大 D.电源的输出功率一样大
1
例题3、 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流变化的伏安特性图线，曲线Ⅲ是一个小
灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）A.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻相等
B.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1︰2
C.电源1与电源2的内阻之比是7︰11
D.由于小灯泡L的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
随练1、[多选题] 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线
Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A.电源1与电源2的内阻之比是11︰7
B.电源1与电源2的电动势之比是1︰1
C.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1︰2
D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1︰2
随练2、[多选题] 两位同学在实验室利用如图a所示的电路测定定值电阻R ，电源的电动势E和内阻r，调节滑动
0
变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V 的测量数据，另一同学记录是电流
1
表A和电压表V 的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线，则图象中两直线的交点表示的物理意义
2
是（ ）
A.滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端 B.电源的输出功率最大
C.定值电阻R上消耗的功率为0.5W D.电源的效率达到最大值
拓展
1、 我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为 240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时（设电子的速
度是3×107m/s），在整个环中运行的电子数目为（电子电量e＝1.6×10－19C）（ ）
A.5×1011 B.5×1010 C.1×102 D.1×104
2、[多选题] 如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知（ ）A.导体的电阻是25Ω
B.导体的电阻是0.04Ω
C.当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D.当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
3、 如图所示,图线表示的导体的电阻为R ,图线2表示的导体的电阻为R ,则下列说法正确的是（ ）
1 2
A.R :R =3:1
1 2
B.把R 拉长到原来的3倍长后电阻等于R
1 2
C.将R 与R 串联后接于电源上,则功率之比P :P =1:3
1 2 1 2
D.将R 与R 并联后接于电源上,则电流比I :I =1:3
1 2 1 2
4、 如图所示，电动机M的线圈电阻为r，接入电压恒为U的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电
流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P 、输出的机械功率为P 。则下列关系式正确的是（ ）
热 出
B.P＝UI＋I2r
A.
D.P ＝UI–I2r
出
C.
5、[多选题] 如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L标有“6V12W”字样，电动机线圈的电阻R ＝
M
0.50Ω．若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（ ）
A.电动机的输入功率是12W B.电动机的输出功率是12W
C.电动机的热功率是2.0W D.整个电路消耗的电功率是24W
6、 如图所示，A、B、C是相同的三盏灯，在滑动变阻器的滑动触头由c端向b端滑动的过程中（各灯都不被烧
坏），各灯亮度的变化情况为（ ）
A.C灯变亮，A、B灯变暗 B.A、B灯变亮，C灯变暗
C.A、C灯变亮，B灯变暗 D.A灯变亮，B、C灯变暗
7、 如图所示，电源电动势为E＝6V，内阻不计，电容器C ＝1μF，电容器C ＝2μF，电阻R ＝4Ω，单租R ＝2Ω。
1 2 1 2
求：（ⅰ）当电键S断开时，A、B两点的电压U ；
AB
（ⅱ）电键S从断开到闭合后稳定，电容器C 的电量的变化量。
1
8、 微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转。当加在电
动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为（ ）
A.20％ B.40％ C.60％ D.80％
9、 如图所示，电源电势E＝8V，内电阻为r＝0.5Ω，“3V，3W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚
好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R＝1.5Ω．求：
（1）通过电动机的电流
（2）电源的输出功率
（3）电动机的输出功率
10、[多选题] 在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻
R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图可知（ ）
A.电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω B.电阻R的阻值为1Ω
C.电源的输出功率为2W D.电源的效率为66.7％
11、 某一电源的路端电压与电流的关系和电阻 R 、R 的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻 R 、R 组
1 2 1 2
成电路，R 、R 可以同时接入电路，也可以单独接入电路．在所有可能的各种接法中，下列说法中正确的是
1 2
（ ）
A.将R 、R 并联后接到电源两端，电源输出功率最大，电源效率最低
1 2
B.将R 、R 并联后接到电源两端，电源输出功率最小，电源效率最高
1 2
C.将R 、R 串联后接到电源两端，电源输出功率最小，电源效率最低
1 2
D.将R 、R 串联后接到电源两端，电源输出功率最大，电源效率最高
1 2答案解析
部分电路欧姆定律
恒定电流
例题1、
【答案】 D
【解析】 由题，10s内通过截面正离子所带的电量为2C，负离子所带电量为3C，通过截面正离子与负离子电量
绝对值之和为：
Q＝2C＋3C＝5C
则电流为 A＝0.5A，
例题2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
例题3、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 A、通过导线截面的电量多，若时间长，电流不一定大，A错误
B、由I＝nqsv可知，同一导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大，B正确
C、由 可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，C正确
D、电流有方向，但是标量，D错误
随练1、
【答案】 D
【解析】 电流由正、负离子的定向移动形成，则在2s内通过横截面的总电荷量应为
Q＝1.6×10－19×2×1019C＋1.6×10－19×1×2×1×1019 C＝6.4C。
由电流的定义式可知： 。
随练2、
【答案】 A
【解析】 在导线上任取一截面，则在时间t内，该截面之前的所有电荷均经过该截面，
则单位时间内流过某一截面的电荷量为：Q＝nqvt，
电流为： ，故A正确，BCD错误。
对伏安特性曲线的理解
例题1、
【答案】 C
【解析】 图像斜率的倒数表示电阻大小，故斜率越大，电阻越小，故 R ＜R ，A错误；两电阻串联在电路中时，
1 2
通过两电阻的电流相等，故电阻越大，其两端的电压越大，所以R 两端电压小于R 两端电压，根据P＝I2R可得R
1 2 1
消耗的功率小于R 消耗的功率，B错误C正确；并联在电路中时，两电阻两端的电压相等，所以根据 可知电
2
阻越大，电流越小，故R 的电流大于R 的电流，D错误．
1 2
例题2、【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练1、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 A、图线中的M点，电流和电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等；功率P＝UI也相等；故A正确，B
错误；
C、随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，a图线对应电阻减小，b图像对应电阻增
加；热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加；故a是热敏电阻，b是小灯泡，
故C正确，D错误．
随练2、
【答案】 D
【解析】 A、由图可知，当电压为4V时，电流为0.4A，故其电阻 Ω，故AB错误；
C、I－U图像中各点和原点连线的斜率表示电阻的倒数，则由图可知，导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错
误D正确。
电功、电功率、焦耳定律
例题1、
【答案】 B
【解析】 A图中，灯泡的额定电压为110V，图中，A灯泡的电压等于220V，大于额定电压，烧坏了；
B图中由于额定电压都是110V，额定功率P＝40W、P ＝100W，由此可知R ＜R ，把灯泡A与电阻并联，会使并
A B B A
联的部分的电阻更小，所以AB的电压会平分，AB会同时正常发光，此时电路消耗的总功率为200W；
C图中由于额定电压都是110V，额定功率P＝40W、P ＝100W，由此可知R ＜R ，把灯泡B与电阻并联的话，可
A B B A
以使并联部分的电阻减小，不可能使A与并联部分的电阻相同，所以AB不能同时正常发光；
D图中把AB并联之后与电阻串连接入电路的话，当电阻的阻值与 AB并联的总的电阻相等时，AB就可以正常发光，
此时电阻消耗的功率为AB灯泡功率的和，所以电路消耗的总的功率的大小为280W；
由以上的分析可知，正常发光并且消耗的功率最小的为B。
例题2、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练3、
【答案】 （1）图中甲、丁的连接方法能使两灯正常发光；
（2）图甲连接的方法消耗的功率为200W，图丁消耗的功率为320W，故图甲的连接方法最省电。
【解析】 甲、由于额定电压都是110V，额定功率P＝100W、P ＝40W，由此可知R ＜R ，把灯泡B与电阻并联
A B A B
的话，会使并联的部分的电阻变小，可能使A与并联部分的电阻相同所以AB能同时正常发光，并且并联部分消耗
的功率与A灯泡的功率相同，所以总功率的大小为200W，所以甲能正常发光，且消耗的总功率为200W；
乙、由于灯泡要满足110V的额定电压，所以当A灯泡与电阻串联以后，再与B灯泡并联，而B灯泡的电压高于额
定110V的电压，不能正常工作，故乙不能正常发光；
丙、由于额定电压都是110V，额定功率P＝100W、P ＝60W，由此可知R ＜R ，把灯泡B与电阻并联的话，会使
A B A B
并联的部分的电阻更小，所以AB的电压不会平分，AB不会同时正常发光；
丁、把AB并联之后与电阻串连接入电路的话，当电阻的阻值与AB并联的总的电阻相等时，AB就可以正常发光，
此时电阻消耗的功率为AB灯泡功率的和，所以电路消耗的总的功率的大小为320W，故丁能正常发光，且消耗的
功率为320W。闭合电路欧姆定律
电路的动态分析
例题1、
【答案】 D
【解析】 A、对于灯A、B：通过A的电流小于B的电流，当两灯泡的功率相同时，由公式P＝I2R分析可知，A的
电阻大于B的电阻。灯C的电压大于A的电压，当两个灯泡的功率相同时，C的电阻大于A的电阻。可见，C灯电
阻最大，B灯电阻最小。故A错误。
BCD、当滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，C灯
变亮。流过B灯的电流I ＝I－I ，I减小，I 增大，则I 减小，则B灯变暗。A灯的电压U ＝U－U ，U增大，U 减
B C C B A B B
小，则U 增大，A灯变亮。故BC错误，D正确。
A
例题2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 D
【解析】 设 、 、 、 的电流分别为 、 、 、 ，电压分别为 、 、 、 ，干路电流为I ，
总
路端电压为U，电流表电流为I，当滑动变阻器R 的滑动触头P向右滑动时，R 变大，外电路总电阻变大，I 变小，
2 2 总
路端电压U＝E－Ir变大，所以电压表示数变大，故A错误；、因为U变大，I 变大，I变小，由I ＝I－I 变小，U
3 4 3 4
变小，而U ＝U－U ，U变大，则U 变大，I 变大，I 变小，又I ＝I＋I ，所以I变小，故B正确；由 ，
1 4 1 1 总 总 1
因为I 变小，I 变大，则I 变小，则| I |＜| I |，| I |＞| I |，则不能确定R 中电流的变化量与R 中电流的变化
4 1 2 1 2 2 4 1 4
△ △ △ △
量，故 C 错误；电源的内阻： ，因为 ，I 变小，I 变小，I 变大，所以△I ＜△I，则有：
总 1 总
，故D正确。所以BD正确，AC错误。
例题4、
【答案】 A B
【解析】 对电路分析可知：滑动变阻器左右两部分电阻并联，再与另一电阻串连接入电源中．所以当 P位于中
点时，左右两部分电阻相等时，并联电阻最大，电流最小．则
AB、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大．由公
式P=I2r知，电源的热功率先减少后增加．而电容器与电阻R 并联，所以电压先减小后增大．则电容器所带电荷量
a
先减少后增加，故AB正确；
C、由于电源的内外电阻关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化．故C错误；
D、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大，内电压
先最小后增大，外电压先增大后减小．由于电压表是测得外电压，所以电压表读数是先增加后减少．故D错误；
例题5、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 D
【解析】 A、理想电压表内阻无穷大，相当于断路。理想电流表内阻为零，相当短路，所以电路的结构是R与变
阻器串联，电压表V 、V 分别测量R的电压和路端电压。
1 2
当滑动变阻器滑片向右滑动时，其接入电路的电阻增大，电路中电流减小，则A的示数减小，故A错误；B、电路中电流减小，根据欧姆定律知，电压表V 的示数减小，故B错误。
1
C、电路中电流减小，电源的内电压减小，则路端电压增大，所以V 的示数增大，故C错误；
2
D、根据闭合电路欧姆定律得U ＝E－Ir，则 ，R是定值电阻，则 ．据题R＞r，则△U 大于△U ，
2 1 2
故D正确。
随练3、
【答案】 D
【解析】 在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器在路电阻减小，外电阻减小，干路电流增大，
电阻R 两端电压增大，则电压表示数变大。电阻R 两端的电压U＝E－I（R ＋r），I增大，则U 变小，电容器板
1 2 2 1 2
间电压变小，其带电量减小。根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知 a的电势大于零，U 变小，则a点的
2
电势降低，通过R 的电流I 减小，通过电流表的电流I ＝I－I ，I增大，I 减小，则I 增大。即电流表示数变大。
2 2 A 2 2 A
故D正确，ABC错误。
随练4、
【答案】 C
【解析】 由电路图可知，R 与R 串联后与R 并联，再与R 串联，电容器与并联部分并联；
2 4 3 1
A．电容器的上极板带正电，板间场强向下，质点处于平衡状态，则知受到的电场力向上，故液滴带负电．故A错
误．
BC．滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，由闭合电路的欧
姆定律可知路端电压增大，R 两端的电压减小，故并联部分电压增大； 电容器两端的电压增大，质点所受的电场
1
力增大； 则质点将向上移动；
因并联部分电压增大，则R 中的电流增大，而干路电流减小，故电流表中的电流减小；
3
R 两端的电压减小，路端电压增大，并联部分电压增大，即R 与R 两端的总电压增大；
1 2 4
而由于电流表示数减小，由欧姆定律可知R 两端的电压减小，故R 两端的电压增大，电压表示数增大，故B错误，
2 4
C正确；
D．开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，板间场强增大，受到的电场力变大，
质点P将向上运动，故D错误．
电源的功率和效率
例题1、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 A、从图象可以看出随电流的增大，电压与电流的比值越来越大，即电阻越来越大，故A错误
B、从图象可以看出额定电压9v时，电流1.5A，相乘得额定功率为13.5W，故B正确
C、滑动变阻器R取最大阻值10Ω时，灯泡L消耗电功率最小，将电源和阻值10Ω看作一个电动势12V，内阻
10Ω的等效电源，则其提供电压电流满足U＝12－10I，坐标（2，1）满足，是该表达式图象与灯泡L伏安特性曲
线的交点，即滑动变阻器R取最大阻值10Ω时，灯泡电压2v，电流1A，电功率2W，故C正确
D、灯泡L额定电压9v，此时电流1.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值 ，故D错误
例题2、
【答案】 B
【解析】 AC、根据直流电源的总功率P ＝EI，内部的发热功率P＝I2r，输出功率P ＝EI－I2r，可知反映P 变化的
E r R r
图线是 b，反映 P 变化的是图线 a，反映 P 变化的是图线 c。图线 a 的斜率等于电源的电动势，由得到
E R
，内部的发热功率P＝I2r，内阻为 1Ω，电源的最大输出功率 ，故
r
A、C错误；
B、当电流为1A时，由 ，代入得到，R＝2Ω。故B正确。
D、外电阻为1Ω，等于内阻时，电源输出功率最大为 ．故D错误。例题3、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 1.5；2.25
【解析】 电源的总功率P ＝EI，则可知，当电流最小时总功率最小，则可知当接入电阻最大时，功率最小；则
总
可知，最小功率为： ；
而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，变阻器消耗的功率最大，则变阻器消耗的最大功率为：
。
随练2、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 A、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE＝EI，Pr＝I2r，可知，a是直线，表示的是电源消耗
的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率P ，所以
R
A正确；
B、当内外电阻相等时，电源输出功率最大，此时内 外电路消耗功率相等，对应图象中M点，故B错误；
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率P 等于输出功率P 和电源
E R
内部的发热功率P 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P ＝P ＋P ，所以C错误；
r A B C
D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为 b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为
，功率的大小为 ，a、b线的交点N表示电源的总功率P 和电源内部的发热功率P 相等，此时只有
E r
电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为1︰2，纵坐标之比为1︰4，
所以D正确．
随练3、
【答案】 （1）20W
（2）18W
（3）12W；8W
【解析】 （1）电动机正常工作时，总电流为：I A＝2A，
电源释放的电功率为：P＝EI＝10×2W＝20W；
（2）电源的输出功率为：P ＝P﹣P ＝P﹣I2r＝（20﹣22×0.5）W＝18W；
出 内
（3）电动机两端的电压为：U＝E﹣Ir﹣U＝（10﹣2×0.5﹣3.0）V＝6V；
1
电动机消耗的电功率为：P ＝UI＝6×2 W＝12 W；
电
电动机消耗的热功率为：P ＝ ×1.0W＝4W；
热
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P ＝P ﹣P ＝（12﹣4）W＝8W
机 电 热
两类U-I图像的比较及应用
例题1、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 A
【解析】 A、B，电源的效率 ，效率与路端电压成正比，R 接在电源上时路端电压大，效率高，
1
故A正确，B错误．C、D，由图线的交点读出，R 接在电源上时 ， ，电源的输出输出功率 ；
1
R 接在电源上时 ， ，电源的输出输出功率P＝UI＝ UI，故C、D均错误．
2 2 0 0
例题3、
【答案】 B
【解析】 A、根据图像交点知与电源1相接时电阻R ＝ Ω，与电源2相连接时R ＝ Ω，故A错误；
1 2
B、灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态
则连接电源Ⅰ时，U＝3v，I＝5A，故P＝UI＝15W
1 1 1 1 1
连接电源Ⅱ时，U＝5V，I＝6A，故P＝UI＝30W，
2 2 2 2 2
故P︰P＝1︰2，故B正确。
1 2
C、U－I图像的斜率的绝对值表示内电阻，根据电源U－I图线，r ＝ Ω，r ＝ Ω，则r ︰r ＝11︰7，故C错
1 2 1 2
误。
D、欧姆定律适用于纯电阻，灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，故D错误．
随练1、[多选题]
【答案】 A B C
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 由题意可知图象1表示电源的路端电压随电流的变化关系；图象2表示电阻两端的电压随电流的变化关
系；交点处说明两图象表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A
错误；
当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R ＞r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻
0
相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，故B正确；
由图可知，此时电源的路端电压为1.0V，电流为0.5A，定值电阻上消耗的电功P＝UI＝0.5W，故C正确；
电源的效率 ，由此可知电流越小功率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，故D
错误。
拓展
1、
【答案】 A
【解析】 电子转一圈的时间 s整个环中电子的电量Q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C．所
以电子的数目 ．故A正确，B、C、D错误．
2、[多选题]
【答案】 A C D
【解析】 A、I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故电阻电阻 ，故A正确，B错误；
C、当欧姆定律可知，当导体的电阻为10V时，电流 ，故C正确；
D、当电流为0.1A时，电压U＝IR＝0.1×25＝2.5V，故D正确。
3、
【答案】 C
【解析】 解:A、根据I−U图象知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R :R =1:3.故A错误; B、把把R 拉长到原来
1 2 1ρL
的3倍长后,截面积变成原来的三分之一,则根据R= 可知,电阻变为原来的9倍,故电阻为R 的3倍;故B错误; C、电
S 2
阻等于R 串联电路电流相等,所以将R 与R 串联后接于电源上,电流比I :I =1:1.则由P=I2R可知,功率之比
2 1 2 1 2
P :P =1:3,故C正确; D、并联电路,电压相等,电流比等于电阻之反比,所以将R 与R 并联后接于电源上,电流比
1 2 1 2
I :I =3:1.故D错误. 故选:C. 通过I−U图象得出两电阻的关系.串联电路电流相等,并联电路,电压相等,电流比等
1 2
于电阻之反比.根据功率公式可明确功率关系. 解决本题的关键知道I−U图线的斜率表示电阻的倒数以及知道串并
联电路的特点,同时能正确选择功率公式.
4、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
5、[多选题]
【答案】 A C D
【解析】 A、电动机两端的电压U ＝U－U ＝12－6V＝6V，整个电路中的电流 ，所以电动
1 L
机的输入功率P＝UI＝6×2W＝12W．故A正确。
1
B、电动机的热功率P ＝I2R ＝4×0.5W＝2W，则电动机的输出功率P＝P－I2R ＝12－2W＝10W．故B错误，C
热 M 2 M
正确。
D、整个电路消耗的功率P ＝UI＝12×2W＝24W．故D正确。
总
6、
【答案】 A
【解析】 当触头向右移动时，滑动变阻器接入电阻增大；则总电阻增大，电路中总电流减小，所以 A灯变暗，
因A灯及电源内阻的电压减小，故并联部分电压增大，所以C灯变亮，而因为总电流减小，而C灯电流增大，故B
灯中电流减小，所以B灯变暗，故A正确，BCD错误。
7、
【答案】 （ⅰ）6V
（ⅱ）
【解析】 （ⅰ）当电键S断开时，电路电流I＝0，B与电源负极等势，A与电源正极等势，则
（ⅱ）当电键S断开时，电容器C 的电压
1
当S闭合后稳定时
电压减小
电容器C 的电量减少
1
解得：
8、
【答案】 C
【解析】 电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内
阻： ；故A错误；电动机转动时，热功率：P ＝I2r＝0．82×1W＝0．64W；其输入的电功率为：
热
P＝I U ＝0.8×2 W＝1.6 W；消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率：P ＝P －I2r＝1.6 W－0.82×1
1 1 出 入
W＝0.96 W；吸尘器电动机的效率： 。
9、
【答案】 （1）1A
（2）7.5W
（3）3W
【解析】 （1）灯泡L正常发光，通过灯泡的电流 ，电动机与灯泡串联，通过电动机的电流I ＝I ＝1（A）；
M L
（2）路端电压：U＝E－Ir＝7.5（V），
电源的输出功率：P＝UI＝7.5（W）；
（3）电动机两端的电压U ＝U－U ＝4.5（V）；
M L
电动机的输出功率P输出＝U I －I 2R＝3W；
M M M
10、[多选题]
【答案】 A B D
【解析】 暂无解析
11、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
