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第九章 恒定电流
第 02 练 闭合电路的欧姆定律
知识目标 知识点
目标一 闭合电路欧姆定律及应用
目标二 闭合电路的功率及效率问题
目标三 电源的U－I图像
目标四 含容电路的分析
1．(2021·福建省泉州市·月考试卷)如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为
3V ;闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为( )
A. 1Ω B. 2Ω C. 3Ω D. 4Ω
【答案】A
【知识点】闭合电路欧姆定律
【解析】
【分析】
本题是对闭合电路欧姆定律的考查，注意电路中的电压表认为是理想电表，串联电路的电流相同。
电压表是理想电表，测量电路的路端电压，根据闭合电路欧姆定律计算即可。
【解答】
断开S后，电压表的读数为3V，即电源的电动势为3V，
闭合S后，电压表的读数为2V，则电阻R的电压为2V，
U 2
电路的电流为：I= = A=1A，
R 2
E-U 3-2
电源的内阻为：r= = Ω=1Ω，故A正确，BCD错误。
I 1
故选：A。
2．(2021·全国·历年真题)图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1和电池2的路端电压随电流变化的图线，直
线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则( )A.电池1和电池2的电动势相等
B. 电池1和电池2的内阻之比为3：5
C. 该用电器的电阻为2Ω
D. 该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4
【答案】D
【知识点】闭合电路欧姆定律、路端电压与负载的关系、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】解：A.根据路端电压U-I图线的纵截距表示电动势，两截距不相等，可知E ≠E ，故A
1 2
错误；
B.根据路端电压U-I图线的斜率绝对值表示内阻，可知电池l的内阻为
3 3
r = Ω=3.75Ω 电源2的内阻为r = Ω=5Ω 则r ：r =3：4 故B错误；
1 1.0-0.2 2 0.6 1 2
C.根据用电器两端电压随电流变化的U-I图线，斜率绝对值表示内阻大小，可知
ΔU 2
R= = Ω=2.5Ω 故C错误；
ΔI 0.8
D.当电路中只将该用电器与电源相连，U-I图线中用电器的图线与电源图线的交点即为用电器连
接时的工作状态，则接电源1
时，U =I.5V，I =0.6A，小灯泡消耗的功率P =U I =0.9W
1 1 1 1 1
接电源2时，U =1V，I =0.4A，小灯泡消耗的功率P =U I =0.4W
2 2 2 2 2
所以该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4，故 D正确。
故选：D。
3．(2020·云南省昆明市·历年真题)在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，某同学测得电源的
U-I图线如图所示。由图线可知电源的电动势E= ，内电阻r= (用图象中的符号表示)。
U
【答案】U ； 0 。
0 I
0【知识点】伏安法测量电源的电动势和内阻、路端电压与电流的关系
【解析】
【分析】
电源的U-I图象与纵轴的交点表示电源的电动势；图象的斜率绝对值为电源内电阻。
本题考查测定电源的电动势和内电阻的实验，要注意图象的斜率与截距的含义。
【解答】
电源的U-I图象与纵轴的交点为表示电源的电动势，故E=U 。
0
U
图象的斜率绝对值为电源内电阻，故r=|k|= 0
I
0
U
故答案为：U ； 0 。
0 I
0
4．(2021·全国·单元测试)如图，电路中三个电阻R 、R 和R 的阻值分别为R、2R和4R。当开关
1 2 3
S 断开、S 闭合时，电源输出功率为P ;当S 闭合、S 断开时，电源输出功率也为P 。则电源电动
1 2 0 1 2 0
势及S ，S 都断开时电源的总功率分别为( )
1 2
P
A. 3√P R， 0 B. 3√P R，P C. 2√P R，P D. √P R，P
0 2 0 0 0 0 0 0
【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、动态电路分析、电源的功率和效率、电功和电功率定义、表达式及
应用
【解析】
【分析】
当电键S❑ 断开、S❑ 闭合时，电阻R❑ 和R❑ 被短路；当S❑ 闭合、S❑ 断开时，电阻R❑ 和
1 2 1 2 1 2 1
R❑ 被短路；根据输出功率公式，分别对两种情况进行列式，即可求解电源的电动势和内阻。
2
本题认识电路的结构是解题的基础，明确各个电阻的连接关系，再运用闭合电路欧姆定律和功率公
式求解，知道电源的输出功率P=UI，难度适中。
【解答】
E
当S 断开、S 闭合时，由闭合电路欧姆定律有I = ，P =I2R，
1 2 1 R+r 0 1
E
当S 闭合、S 断开时，由闭合电路欧姆定律有I = ，P =I2×4R，
1 2 2 4R+r 0 2联立解得r=2R，E=3√P R，
0
E2
当S 、S 都断开时，电源的总功率为P= =P ，故ACD错误，B正确。
1 2 R+2R+4R+r 0
5．(2020·全国·其他类型)如图，E为内阻不能忽略的电池，R❑ 、R❑ 、R❑ 为定值电阻，S❑ 、
1 2 3 0
S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S❑ 与S均闭合，现将S断开，则( )
0
A. V的读数变大，A的读数变小 B. V的读数变大，A的读数变大
C. V的读数变小，A的读数变小 D. V的读数变小，A的读数变大
【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、动态电路分析
【解析】
【分析】
根据S的通断可得出电路电阻的变化，则由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流及路端电压的变
化；再由串并联电路的性质可判及各部分电流的变化。
【解答】
S断开，相当于电阻变大，则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，V的
读数变大；
把R 归为内阻，内电压减小，故R 中的电压增大，由欧姆定律可知R 中的电流也增大，电流表示
1 3 3
数增大，故B正确；
故选B。
6．(2021·江苏省·单元测试)某实物投影机有10个相同的强光灯L ～L (24V /200W)和10个相同
1 10
的指示灯X ～X (220V /2W)，将其连接在220V交流电源上，电路见题图，若工作一段时间
1 10
后，L 灯丝烧断，则( )
2
A. X 的功率减小，L 的功率增大 B. X 的功率增大，L 的功率增大
1 1 1 1
C. X 功率增大，其它指示灯的功率减小 D. X 功率减小，其它指示灯的功率增大
2 2
【答案】C
【知识点】动态电路分析、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】
【分析】由电路图可知每个强光灯与指示灯并联后，再与其他灯串联；则根据灯丝烧断后，电路中电阻发生
变化，则由闭合电路欧姆定律可得出电路中电流的变化；则可知各灯的功率变化．
本题虽然电路看起来较为复杂，但其实是简单的串并联电路，明确电路中电阻的变化，即可由欧姆
定律的动态分析求解．
【解答】
AB.由图可知L 和X 并联、L 和X 并联…然后他们再串连接在220V交流电源上，L 灯丝烧断，
1 1 2 2 2
则总电阻变大、电路中电流I减小，又L 和X 并联的电流分配关系不变，则X 和L 的电流都减小、
1 1 1 1
由P=I2R可知，功率都减小，同理可知除X 和L 外各灯功率都减小，故A、B错误；
2 2
U2
CD由于I减小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X 上电压增大，根据P= 可
2 R
知X 的功率变大，故C正确、D错误．
2
故选C．
1．(2018·陕西省宝鸡市·期末考试)如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻
相连接。只合上开关S ，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S ，则下列表述正确的是 ( )
1 2
A. 电源输出功率减小 B. L 消耗的功率增大
1
C. 通过R 的电流增大 D. 通过R 的电流增大
1 3
【答案】C
【知识点】闭合电路欧姆定律、电源的功率和效率、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】
【分析】本题要抓住并联的支路增加时，并联的总电阻将减小．同时要注意电源的内阻不计，电源的输出功
率P=EI．
【解答】
A、只合上开关S ，三个灯泡都能正常工作，再合上S ，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，
1 2
根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大．由于电源的内阻不计，电源的输出功率P=EI，与电
流成正比，则电源输出功率增大．故A错误；
B、由于并联部分的电阻减小，根据并联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L 两端的电压减
1
小，其消耗的功率减小。故B错误；
C、再合上S ，外电路总电阻减小，干路电流增大，而R 在干路中，通过R 上的电流增大。故C正
2 1 1
确；
D、并联部分的电压减小，通过R 上的电流将减小．故D错误。
3
故选：C。
2．(2022·全国·历年真题)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的
直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线
性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应
电流的大小分别为I 、I 和I 。则( )
1 2 3
A. I I >I C. I =I >I D. I =I =I
1 3 2 1 3 2 1 2 3 1 2 3
【答案】C
【知识点】感生电动势、电阻定律
【解析】解：设圆的半径为r，则圆的周长为L =2πr，面积S =πr2 ，正方形的周长为L =8r，面
2 2 1
3√3
积S =4r2 ，正六边形的周长为L =6r，面积S = r2 ，
1 3 3 2
L
根据电阻定律有：R=ρ
S
截
ΔBS
根据电磁感应定律有：E=
Δt
E ΔBS⋅S S
根据闭合电路欧姆定律有：I= = 截∝
R Δt⋅ρL L
代入周长与面积可知：I =I >I
1 2 3
故C正确，ABD错误；
故选：C。
根据电阻定律与电磁感应定律，结合电阻定律可解得。
本题考查法拉第电磁感应定律，解题关键掌握电阻定律与法拉第电磁感应定律的应用。3．(2021·河北省·历年真题)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯
瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放
电，闪光灯就周期性地发光。该电路错误的是( )
A.充电时，通过R的电流不变
B. 若R增大，则充电时间变长
C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D. 若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【答案】A
【知识点】闭合电路欧姆定律、常见电容器、含容电路分析、动态电路分析
【解析】
【分析】
此题考查了闭合电路欧姆定律的相关知识，本题有效地将电路及电容器结合在一起，关键是掌握充
放电过程中电荷量的多少与哪些因素有关。
理解题意并明确电路的工作原理，根据工作原理才能明确电源电压与击穿电压U之间的关系，由
Q=UC可知极板上的电荷量。
当电动势大于等于80V时，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变。
【解答】
A.充电时，电容器电荷量增加，电压增加，已知电容器两端电压和电阻R两端电压、电源内阻r两
端电压之和等于电源电动势，则电容器两端电压增加，则电阻R和内阻r两端的电压减小，根据闭
合电路的欧姆定律可知，通过R的电流减小，故A错误；
B.若R增大，充电过程中平均电流I减小，根据Q=It可知充电时间变长，故B正确；
C.电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，
闪光灯瞬间导通并发光，所以闪光灯发光电压U一定，若C增大，根据Q=CU可知，闪光灯闪光
一次通过的电荷量增大，故C正确；
D.若E减小为85V，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U=80V时，闪光灯瞬间导通并发
光，根据Q=CU可知闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故D正确。
本题选错误的，故选A。
4．(2022·北京市市辖区·期末考试)如图所示，电路中R 、R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平
1 2
行板电容器C的极板水平放置.闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如
果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )A. 增大R 的阻值 B. 增大R 的阻值 C. 增大两板间的距离 D. 断开开关S
1 2
【答案】B
【知识点】含容电路分析
【解析】
【分析】
电路稳定时，电容器的电压等于可变电阻R 的电压，改变R ，对电容器的电压没有影响，增大R ，
1 2 1
分担的电压增大，电容器的电压增大，油滴将向上运动，断开开关S，电容器放电，油滴将向下运
动，增大两板间的距离，电容器的电压不变，场强减小，油滴将向下运动。
本题关键分析电容器的两极板间场强是否变化。
【解答】
A.电路稳定时，电容器的电压等于可变电阻R 的电压，当增大R 的阻值，导致总电流减小，则外电
1 1
压增大，因此电容器的电压增大，板间场强增强，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故
A错误；
B.电路稳定时，当增大R 的阻值，不改变电路中的电流，因此电容器的电压不变，板间场强不变，
2
油滴将不运动，故B正确；
C.增大两板间的距离，因电容器的电压不变，则电场强度减小，油滴受到的电场力减小，导致油滴
向下运动，故C错误；
D.断开开关S，电容器放电，板间场强逐渐减小，油滴受到的电场力减小，油滴将向下运动，故D
错误。
故选B。
5．(2022·河北省邯郸市·模拟题)如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，R =3Ω，R =7.5Ω，
0 1
R =3Ω，R =2Ω，电容器的电容C=2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是
2 3
A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电
B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3V
C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6C
D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R 的电荷量是9.6×10-6C
0【答案】D
【知识点】闭合电路欧姆定律、含容电路分析
【解析】
【分析】
本题是含有电容器的电路，分析电路时要抓住电路稳定时，电容器相当于开关断开，所在电路没有
电流，其电压等于所在支路两端的电压。
开关S闭合时，电容器C两端电压等于R 两端电压U ，根据欧姆定律进行求解判断；
3 3
S断开电路稳定时，电容器C两端电压等于R 两端电压U ，根据串联电路分压规律求出电容器的电
2 2
压，再根据Q=CU求出电容器的带电量。
【解答】
AB、开关S闭合时的等效电路图如图甲所示 ，
(R +R )R
电容器C两端电压等于R 两端电压U ，已知总电阻R= 2 3 1+r=4Ω，由闭合电路欧姆定
3 3 R +R +R
2 3 1
E R
律可知干路电流I= =1.5A，路端电压U=E-I R =4.5V，则U = 3 U=1.8V，此时电
R 外 3 R +R
2 3
容器所带电荷量Q =CU =3.6×10-6C，且上极板带负电，下极板带正电，故AB错误；
1 3
CD、开关S断开时的等效电路图如图乙所示 ，
E
电容器C两端电压等于R 两端电压U ，此时U = R =3V，电容器所带电荷量
2 2 2 R +R +r 2
2 3
Q =CU =6×10-6C， 且 上 极 板 带 正 电 ， 下 极 板 带 负 电 ， 故 通 过 R 的 电 荷 量
2 2 0
Q=Q +Q =9.6×10-6C，故C错误，D正确。
1 2
6．(2022·广西壮族自治区玉林市·月考试卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B
随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻
R=0.1Ω，边长l=0.2m。求（1）在t=0到t=0.1s时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）t=0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在t=0到t=0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。
【答案】
解：(1)在t=0到t=0.1s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB=0.2T，设穿过金属框的磁通量变
化量为ΔΦ，有ΔΦ=ΔBl2 ①
ΔΦ
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E= ②
Δt
联立①②式，代入数据，解得E=0.08V ③
E
(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I= ④
R
由图可知，t=0.05s时，磁感应强度为B =0.1T，金属框ab边受到的安培力F=IlB ⑤
1 1
联立①②④⑤式，代入数据，解得F=0.016N ⑥
方向垂直于ab向左。
(3)在t=0到t=0.1s时间内，金属框中电流的电功率P=I2R ⑦
联立①②④⑦式，代入数据，解得P=0.064W
【知识点】闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培力的大小
ΔΦ
【解析】(1)利用法拉第电磁感应定律E= 计算;
Δt
(2)利用全电路欧姆定律和安培力F=BIL计算;
(3)电路为纯电阻电路，电功率P=I2R。
此题考查了法拉第电磁感应定律和安培力计算，并结合电路知识，比较基础，但知识点衔接较多。1．(2022·江苏省·历年真题)如图，图线A为某电源的路端电压与电流关系图线，图线B为某定值电
阻两端电压与电流的关系图线。当把该电阻直接接在该电源两端组成闭合回路时，下列说法正确的
是( )
A. 该电源的总功率为4W B. 该电源的输出功率为4W
C. 该电源内阻消耗的功率为4W D. 该电源的效率为50％
【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、路端电压与电流的关系、导体伏安特性曲线、电源的功率和效率
【解析】
图象B的斜率等于电阻R；图象A的纵轴截距等于电源的电动势，斜率的大小等于电源的内电阻，
由数学知识求解即可。
根据U-I图象正确读出电源的电动势和短路电流，根据U-I图象正确读出外电路两端的电压和流
过电阻的电流，是解决此类问题的关键。
【解答】
由图象 A的纵轴截距等于电源的电动势， E=3V，斜率的大小等于电源的内电阻
ΔU 3 U 2
r= = Ω=0.5Ω，电阻R= = Ω=1Ω
ΔI 6 I 2
A.由电源总功率P =EI得：P =6W，故A错误；
总 总
B.电源的输出功率为：P=UI=2×2W =4W，故B正确；
C.电源内阻消耗的功率为：P =I2r=22×0.5W =2W，故C错误；
r
P 4
D.由电源效率η= 出×100％= ×100％=66.7％，故D错误。
P 6
总
2．(2021·河北省·历年真题)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电
池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就
得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )A. t 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
A
B. t 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
A
C. t 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B
D. t 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
B
【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、热敏电阻和金属热电阻
【解析】
【分析】
本题考查闭合电路欧姆定律，要注意根据图象列式进行分析，明确题目中给出的信息，再结合闭合
电路欧姆定律进行分析即可得出结论。
由甲图读出温度与电阻的关系，再由闭合电路欧姆定律得出电流与电阻的关系，从而得到温度与电
阻的关系，即可分析电阻温度计的温度刻度情况。
【解答】
AB.由甲图可知，t 点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，由图
A
E E R +R +r
甲得：R=R +kt，由闭合电路欧姆定律得：I= ，联立解得：t= - 0 A ，可知，
0 R +R+r kI k
A
温度与电流是非线性关系，故A错误，B正确;
CD.同理，t 应标在电流较小的刻度上，且温度与电流是非线性关系，故CD错误。
B
3．(2020·北京市市辖区·历年真题)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C
定值电阻的阻值为R。开关闭合前电容器不带电。闭合开关，待电路稳定后( )
A. 通过电源的电流为零 B. 定值电阻两端的电压等于E
E2 REC
C. 电路消耗的电功率等于 D. 电容器所带电荷量为
R R+r
【答案】D
【知识点】闭合电路欧姆定律、含容电路分析、电功和电功率定义、表达式及应用【解析】
【分析】
本题考查了闭合电路欧姆定律及其应用、电功率；解决本题时要知道电路稳定后，电容器相当于开
关断开，电容器两端的电压等于与之并联的电路两端的电压。
根据电路的结构分析有无电流通过电源。定值电阻R的两端电压就是电源的路端电压，小于电源的
电动势。电路消耗的电功率指总电功率，根据P =IE分析。根据Q=CU求电容器所带电荷量。
总
【解答】
A.闭合开关，待电路稳定后，由于电源与电阻R构成一个闭合电路，故通过电源的电流不为零，故
A错误；
B.定值电阻R的两端电压就是电源的路端电压，由于有内电压，所以定值电阻两端的电压不等于电
R
源的电动势，而是等于U= E，故B错误；
R+r
E E2
C.电路消耗的电功率是指总电功率，即为：P =IE= E= ，故C错误；
总 R+r R+r
Q REC
D.根据电容的公式C= ，故电容器所带电荷量为：Q=CU= ，故D正确。
U R+r
4．(2021·江苏省·单元测试)在如图所示电路中，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，电源内阻不可忽
0 1
略。闭合电路使灯泡L发光后，当滑片向右滑动时，以下说法正确的是( )
A. 灯泡L变亮
B. 通过R 的电流变大
1
C. 电路的路端电压变大
D. R 上消耗的电功率减小
0
【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、动态电路分析、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】【试题解析】
解：A、当滑片向右滑动时，R 接入电路的电阻变小，总电阻变小，总电流I变大，灯泡两端的电
1
压U =E-I(R +r) 变小，故灯泡L变暗，故A错误。
L 0
B、灯泡两端的电压变小，故流过灯泡的电流变小，而总电流增大，故通过R 的电流变大，故B正
1
确；
C、电路的路端电压U=E-Ir，由上面的分析知总电流增大，故路端电压U变小，故C错误。
D、R 上消耗的电功率P =I2R ，总电流I增大，故R 上消耗的电功率变大，故D错误。
0 0 0 0故选：B。
先分析R 接入电路的电阻变小时总电流I的变化情况，再根据闭合电路的欧姆定律分析即可。
1
本题的关键是分析总电流的变化，再根据电路结合闭合电路的欧姆定律分析。
5．(2020·上海市·模拟题)如图(a)所示，电源电动势E=9V，内阻不计，定值电阻R =500Ω，电
1
阻R的U-I关系如图(b)所示，R 为滑动变阻器。电键闭合后，为使R 消耗的电功率等于R 功率
2 2 1
的2倍，滑动变阻器R 的阻值和对应的功率P 分别为( )
2 2
A. R =1000Ω；P =9×10-3W B. R =1000Ω；P =1.35×10-2W
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C. R =1500Ω；P =9×10-3W D. R =1500Ω；P =1.35×10-2W
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【答案】B
【知识点】闭合电路欧姆定律、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】
【分析】
串联电路电流处处相等，根据P=I2R知电功率与电阻成正比；将R 和R 视为电源内电阻，则电源
1 2
可视为内阻r=1500Ω，电动势为E=9V，做U-I图象如图，与R图象的交点横坐标为此时电流，
对应的功率P =I2R 。
2 2
本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是P =I2R 的应用，要明白电路
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各个用电器的连接情况，会做电源的U-I图象，图象交点为两者串联时的电流。【解答】
串联电路电流处处相等，根据P=I2R知电功率与电阻成正比，即要是使R 消耗的电功率等于R 功
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率的2倍，则有：R =2R =1000Ω
2 1
将R 和R 视为电源内电阻，则电源的电动势为：E=9V，内阻为：r=1500Ω
1 2
做U-I图象，如图，与R图象的交点横坐标为此时电路的电流约为：I=3.7mA=3.7×10-3A，
所以有：P =I2R ≈1.37×10-2W，与1.35×10-2W接近，故B正确，ACD错误。
2 2
故选：B。
6．(2020·上海市·模拟题)如图示电路中，电源E、r恒定，闭合S后，改变R 、R 接入电路的阻值，
1 2
则( )
A. 若仅增大R 阻值，则R 消耗的电功率必增大
1 2
B. 若仅把滑片P从a滑到b，R 消耗的功率一直增大
1
C. 若增大R 阻值，同时也增大R 接入电路的等效阻值，则两电表示数变化量的比值也增大
1 2
D. 不论如何改变R 和R 接入电路的总阻值，两电表的示数变化必然相反
1 2
【答案】D
【知识点】闭合电路欧姆定律、动态电路分析
【解析】
【分析】
分析电路结构，滑动变阻器R 的a、b两端并联，再与电阻R 串联，电压表测量路端电压，电流表
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测量干路电流。
根据闭合电路欧姆定律结合串并联电路的规律分析。
此题考查了闭合电路欧姆定律的相关知识，明确电路结构，分析电压表和电流表的测量哪部分电路，
根据闭合电路欧姆定律分析求解。
【解答】
A.仅增大R 阻值，总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，则滑动变阻器R 消耗
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的电功率减小，故A错误；
B.仅把滑片P从a滑到b，根据数学知识可知，并联部分的电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定
律可知，干路电流先减小后增大，则R 消耗的功率先减小后增大，故B错误；
1
C.电压表测量路端电压，电流表测量干路电流，根据电源的路端电压和干路电流的关系可知，两电
△U
表示数变化量的比值： =r，比值恒定等于电源内阻r，故C错误；
△I
D.根据闭合电路欧姆定律可知，如果电路总电阻增大，则干路电流减小，路端电压增大；如果电路
总电阻减小，则干路电流增大，路端电压减小，即不论如何改变R 和R 接入电路的总阻值，两电
1 2
表的示数变化必然相反，故D正确。故选D。
7．(2020·江苏省苏州市·月考试卷)电路如图甲所示，电表均为理想电表，R 为定值电阻，闭合开关
0
S后，将滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的示数随电流变化的情况如图
乙中的A、B两直线所示．求：
（1）定值电阻R 的阻值及滑动变阻器R的最大阻值；
0
（2）电源的电动势E和内阻r；
（3）滑动变阻器R的滑片从一端滑动到另一端的过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率．
【答案】
解：(1)当变阻器的滑动片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻
R 的电压增大，路端电压减小，所以电压表V 的示数随电流表示数的变化图象应为B；电压表V
0 1 2
的示数随电流表示数的变化图象应为A；
U 3
定值电阻为：R = 2= Ω=6Ω；
0 I 0.5
U 15
当I=0.5A时有：R = 1= Ω=30Ω；
外 I 0.5
则有：R=R -R =24Ω；
外 0
(2)根据闭合电路欧姆定律得：
E=15+0.5rE=12+2r可得：E=16V，r=2Ω
(3)当R=R +r=8Ω时，变阻器消耗的电功率最大。
0
E U2
U = =8VP = R=8W．
R 2 R R
答：(1)定值电阻R 的阻值6Ω；及滑动变阻器R的最大阻值24Ω；
0
(2)电源的电动势E为16V和内阻r=2Ω；
(3)滑动变阻器R的滑片从一端滑动到另一端的过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率为8W．
【知识点】闭合电路欧姆定律、导体的伏安特性曲线、电功和电功率定义、表达式及应用
【解析】本题考查对物理图象的理解能力，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的
图线。
(1)当变阻器的滑动片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R 的
0
电压增大，路端电压减小，来判断两个电压表的示数对应的图线。
定值电阻R 等于图线A的斜率大小。由数学知识求出图线的斜率求解R .当滑动变阻器取最大值时，
0 0电流最小，由图读出电流的最小值，由欧姆定律求出变阻器的总电阻R。
(2)图线B反映路端电压与电流的关系，其斜率大小等于电源的内阻，由数学知识求出电源的内阻。
再闭合电路欧姆定律求出电源的电动势。
(3)将滑动变阻器和电源当作一个等效电源，当等效电源的内电阻和变阻器电阻相等时，等效电源
输出功率最大。
