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第 2 课时 闭合电路欧姆定律及应用
目标要求 1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。2.会用闭合电路欧
姆定律分析电路的动态变化。3.会计算涉及电源的电路功率。4.掌握路端电压和电流的关系
及电源的U－I图像。
考点一 闭合电路欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成________________本领的大小，在数值
上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______；
(2)公式：I＝________(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋________；(适用于________电路)
外 内 外
②功率表达式：EI＝UI＋________。
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U________；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝________；
②当外电路短路时，I ＝________，U＝0。
短
4．总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的
支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 与用电器并
并
联，另一段R 与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R 的变化趋势一致。
串 串(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R 组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相
0
等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
例1 有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻
后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为( )
A．E＝2.4 V，r＝1.0 Ω
B．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω
C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω
D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω
例2 (2023·山东烟台市期末)如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，
接入电路中，电路与圆环的接触点O点固定，P为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的
电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过
程中，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都一直变大
B．灯L 先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
1
C．灯L 先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小
2
D．电容器C所带电荷量先减少后增多
电路动态分析的方法
1．程序法
2．“串反并同”结论法
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大，反之则减小。
3．极限法
解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。
例3 (2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R ＝3 Ω，R ＝
0 1
7.5 Ω，R ＝3 Ω，R ＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说
2 3
法正确的是( )
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R 的电荷量是9.6×10－6 C
0
含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器两端的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容
器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q－Q|。
1 2
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q＋Q。
1 2
考点二 电源的功率及效率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P ＝__________＝__________＋IU ＝P ＋P 。
总 内 出 内
(2)纯电阻电路：P ＝________________＝。
总
2．电源内部消耗的功率
P ＝________＝IU ＝P －P 。
内 内 总 出
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝__________＝IE－I2r＝P －P 。
出 总 内(2)纯电阻电路：P ＝________＝。
出
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%。
(2)纯电阻电路：η＝×100%。
5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P ＝UI＝I2R＝R＝＝。
出
当R＝r时，电源的输出功率最大，为P ＝。
m
由P 与外电阻R的关系图像可知：
出
①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
③当P <P 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 和R，且有R＝R，得R·R＝r2。
出 m 1 2 1 2 1 2
6．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。
1．外电阻越大，电源的输出功率越大。( )
2．电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )
3．路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。( )
例4 (多选)(2023·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1
Ω，电动机M的内阻R ＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，
0
则( )
A．图中理想电流表示数为1 A
B．电源的输出功率为16 W
C．10 s内电动机产生的热量为10 J
D．电动机的机械功率为4 W
例5 (2023·湖南省长郡中学模拟)如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2
Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值R 的关系如图乙
P
所示。则下列说法中正确的是( )A．图乙中滑动变阻器的最大功率P＝2 W
2
B．图乙中R＝6 Ω，R＝12 Ω
1 2
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器R 的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
P
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I ′，等效内电阻r′＝。
短
常见电路等效电源如下：
考点三 两种 U－I 图像的比较与应用
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
电源U－I图像 电阻U－I图像
图形
电源的路端电压随电路中电流的 电阻两端的电压随电阻中电
物理意义
变化关系 流的变化关系与纵轴交点表示电源电动势E， 过坐标原点，表示电流为零
截距
与横轴交点表示电源短路电流 时电阻两端的电压为零
图线斜率
电源内阻r 电阻大小(电阻为纯电阻)
的绝对值
图线上每一点坐标
表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
的乘积UI
图线上每一点对应 表示外电阻的大小，不同点对应 表示电阻的大小，每一点对
的U、I比值 的外电阻大小不同 应的比值均等大
思考 在同一坐标系中画出电源的U－I图像与电阻的U－I图像，两图像的交点有何含义？
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例6 (2023·山西太原市期末)如图甲所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到
另一端的过程中，理想电压表 V 、 V 的示数随理想电流表A示数的变化情况如图乙所示
1 2
下列说法正确的是( )
A．滑动变阻器的最大阻值为12 Ω
B．电源的电动势为9 V
C．R＝15 Ω
0
D．电源内阻为3 Ω
