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专题13.2 法拉第电磁感应定律 自感和涡流【练】
1、（2022·山东省莒南第一中学高三开学考试）如图所示，L为自感系数很大的线圈，但其自身
的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮B后亮 B．S闭合稳定后，A、B一样亮
C．S断开，B立即熄灭，A闪亮后熄灭 D．S断开瞬间，A中电流方向自左向右
2、（2022·河南·三模）航母上的飞机起飞可以利用电磁驱动来实现。电磁驱动原理示意图如图所
示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同、已知
铜的电阻率较小，不计所有接触面间的摩擦，则闭合开关S的瞬间（ ）
A．铝环向右运动，铜环向左运动 B．铝环和铜环都向右运动
C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力 D．从左向右看，铜环中的感应电流沿顺时针方向
3、（2022·山东省莒南第一中学高三开学考试）如图所示，在磁感应强度为 B的匀强磁场中，一
导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为 ， ，导体棒产生的感应
电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
4、（2022·云南省玉溪第一中学高三开学考试）如图，面积为 的50匝线圈处于匀强磁场中，
磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以 0.5T/s的变化率增强，定值电阻 ，线圈
电阻 ，不计其它电阻。下列说法正确的是（ ）A．线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向 B．线圈中产生的感应电动势大小为E=75V
C．通过 的电流为I=5A D．ab两端的电压为U=4V
5、（2022·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，
磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A． 时刻感应电动势最大 B． 时刻感应电动势为零
C． 时刻感应电动势为零 D． 时间内感应电动势增大
6、（2022·江西省乐平中学高三开学考试）如图，两根固定的平行竖直导轨上端连有一电容器，
空间中存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一根质量为m的金属导体棒在导轨上由
静止开始竖直下落，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。重力加速度为 g，电容器电容为C，导
轨间距为d，则导体棒下落的加速度大小为（ ）
A．0 B．g C． D．
7、（多选）（2022·吉林延边·一模）电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，
扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，
扇形铜框恰好可以与其中一份重合。为使线框在电磁阻尼作用下停下来，实验小组设计了以下几
种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中不合理的是（ ）A． B．
C． D．
8、（多选）（2022·陕西师大附中高三开学考试）如图所示，边长为L的正方形单匝线框有一半
水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容为C的
电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向
下为正方向），则在 时间内（ ）
A．电容器a板带负电
B．电容器所带的电荷量为零
C．线框中产生的感应电动势大小为
D．线框中产生的感应电动势大小为
9、（2022·江苏南通·高三开学考试）如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端
接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n
＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成的矩形的面积S＝0.04m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感
应强度随时间变化的规律如图乙所示。不计灯丝电阻值随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的 时间内，通过小灯泡的电荷量。10、（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，航天器A和卫星B均在赤道面内，它通过
一根金属长绳相连，在各自的轨道上绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不考虑绳系卫星与航天
器之间的万有引力，忽略空气阻力，不计金属长绳的质量，则（ ）
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度
11、（多选）（2022·广东·开平市忠源纪念中学模拟预测）如图所示，水平放置足够长光滑金属
导轨 和 ， 与 平行， 是以 为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图
的匀强磁场，金属杆 的 端与 点用导线相接， 端与圆弧 接触良好，不可滑动的金属杆
静止在平行导轨上，若杆 绕 点在匀强磁场区内从 到 匀速转动时，回路中始终有电流，
则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆 产生的感应电动势恒定
B．杆 的电流方向从 流向
C．杆 上 点的电势比 点高
D．杆 所受的安培力方向向右12、（多选）（2022·广西桂林·高三开学考试）如图所示，电阻不计的水平 U形光滑导轨上接一
个阻值为 的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为 的匀强磁场中，一个半径为L、质量为
、电阻为 的半圆形硬导体棒 （直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力
的作用下，由静止开始运动，当速度为 时，位移为 ，下列说法正确的是（ ）
A．此时 两端电压为
B．此时杆克服安培力做功的功率为
C．此过程中导体棒 的平均速度小于
D．此过程中通过电阻 的电荷量为
13、（多选）（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）如图所示，平行金属导轨与水平面成 θ角，
导轨与固定电阻 和 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为 ，导体棒的
电阻与固定电阻 和 的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒ab沿导轨向上滑
动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为 。此时（ ）
A．电阻 消耗的热功率为
B．电阻 消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为
D．整个装置消耗的机械功率为
14、（多选）（2022·天津红桥·一模）如图所示，L是电感足够大的线圏，其直流电阻与灯泡的
相同，D 和D 是相同的灯泡，若将电键S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开电键S，则（ ）
1 2A．电键S闭合时，灯泡D 、D 同时亮，然后D 会变暗直到不亮，D 更亮
1 2 1 2
B．电键S闭合时，灯泡D 、D 同时亮，然后D 会变暗，D 更亮
1 2 1 2
C．电键S断开时，灯泡D 随之熄灭，而D 会过一会儿后才熄灭
1 2
D．电键S断开时，灯泡D 随之熄灭，而D 会过一会儿后才熄灭
2 1
15、（多选）（2022·辽宁·三模）如图所示，在以水平线段AD为直径的半圆形区域内有磁感应强
度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。现有一个闭合导线框ACD由细软弹性电阻丝制
成），端点A、D固定。在竖直面内，将导线与圆周的接触点C点以恒定角速度 （相对圆心
O）从A点沿圆弧移动至D点，使导线框上产生感应电流。设导线框的电阻恒为 ，圆的半径为
，从A点开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针
B．在C从A点移动到D的过程中，穿过ACD回路的磁通量与时间的关系为
C．在C从A点移动到图中 位置的过程中，通过导线截面的电荷量为
D．若以AD为轴，保持 ，将导线框以恒定的角速度 转 ，回路中的电动势逐渐减
小
16、（多选）（2022·广东·模拟预测）如图，长为2L、宽为L的矩形金属线框abcd放置在匀强磁
场中，磁感应强度大小为B，方向平行于线框平面向上。当金属框绕对称轴ef以角速度 逆时针
匀速转动时，下面说法正确的是（ ）A．线圈中没有感应电流
B．线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
C．ad两点的电势差
D．ad两点的电势差
17、（2022·福建·福州三中模拟预测）如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量
m＝0.5kg、总电阻 、边长L＝0.5m的正方形金属线框，线框的匝数 N＝10。将线框放在
斜面上，使斜面的倾角 由 开始缓慢增大，当 增大到 时，线框即将沿斜面下滑。假设最大
静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角 不变，在 的区域加上垂直斜面
方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所
示。（g取 ， ）
（1）试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式。
（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？
（3）若在t＝0时刻线框会运动，此时刻线框的加速度多大？若在 t＝0时刻线框不运动，求出从
t＝0时刻开始经多长时间线框即将发生运动？
18、（2022·天津·耀华中学一模）感应加速器可以简化为以下模型：在圆形区域内存在一方向垂
直纸面向下，磁感应强度大小B随时间均匀变化的匀强磁场。在磁感应强度变化过程中，将产生
涡旋电场，涡旋电场电场线是在水平面内一系列沿顺时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的
场强大小相等，涡旋电场场强与电势差的关系与匀强电场相同。在此区域内，沿垂直于磁场方向
固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电量为+q小球（重
力不计）位于玻璃管内部。设磁感应强度 B随时间变化规律为 ， 时刻小球由
静止开始加速。求：
（1）小球沿玻璃管加速运动第一次到开始位置时速度 的大小。
（2）设小球沿管壁运动第一周所用时间为 ，第二周所用时间为 ， 为多大；
（3）实际过程中，小球对管壁的弹力F可以通过传感器测出，当 （此时磁场已经反向）时，
即可控制磁场不再变化并将小球从管中引出，试求整个过程中该加速装置的平均功率 。19、（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆
线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度
随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形
线框中感应电流的大小分别为 和 。则（ ）
A． B． C． D．
20、（多选）（2022·湖南·高考真题）如图，间距 的U形金属导轨，一端接有 的定值
电阻 ，固定在高 的绝缘水平桌面上。质量均为 的匀质导体棒a和b静止在导轨上，
两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为 ，与导轨间的动摩擦因数
均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒 距离导轨最右端 。整个空间存在竖
直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为 。用 沿导轨水平向右的恒力
拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去 ，导体棒a离开导轨后
落到水平地面上。重力加速度取 ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（
）
A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为
B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势
D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻 的电荷量为
21、（多选）（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与平行， 是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆
的O端与e点用导线相接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行
导轨上，若杆 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，
下列说法正确的有（ ）
A．杆 产生的感应电动势恒定
B．杆 受到的安培力不变
C．杆 做匀加速直线运动
D．杆 中的电流逐渐减小
22、（2020·天津·高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀
变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻 ，边长
。求
（1）在 到 时间内，金属框中的感应电动势E；
（2） 时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在 到 时间内，金属框中电流的电功率P。
